2025年人教版七年级数学下册期中综合检测卷 （含答案）

期中综合检测卷

（时间：90分钟满分:150分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

1.如图是杭州亚运会的会徽，通过平移可以得到的图形是（）

1题图

C

2.下列计算正确的是()

X.V16=±4B.=2

C.4^2Y=-2£).±V9=±3

3.下列选项中，过点P画AB的垂线CD,三角尺放法正确的是（）

4.如图是小明家电脑主机里的三根线，其中有一根线c由于使用时间太长老化了，小明发现家里的另一台废旧

机器的线正好可以替换线c,并把线分别插入对应插口，已知三根线之间的距离相等，则关于这三根线的长度，下

列说法正确的是（）

A.a最长B.b最长

C.c最长D,一样长

5.以下几个英文大写字母中，不含有同旁内角的是（）

AXFH4题图

ABCD

6.如图有下列条件:①NBAD+NABC=180。;②N1=N2;③N3=/4;④NBAD=NBCD.其中能判定AD〃BC的是

()

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

AD

11

6题图

7.在如图所示的数轴上，表示旧-1的点可能落在()

①②③④⑤

[_________I________I_________1111________11

-2-1012345

7题图

A.①②之间B.②③之间

C.③④之间D.④⑤之间

8.如图是某运动员在一次山地自行车越野赛中经过的路线,已知第一次的拐角NA=100。,第三次的拐角/

C=150°,若第三次拐弯后的道路恰好与第一次拐弯前的道路平行，则第二次的拐角/B的度数为（）

A.1300B.1500C.1600D.1800

9.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A的坐标为（-3,2）,C的坐标为（1,0）将三角形ABC平移至三

角形4/iG的位置，使得点A的对应点.4与坐标原点O重合，则点C的对应点Ci的坐标为（）

A.（-4,-2）B.（0--2）C.（5）-2）。,（4，-2）

10如图，点D在AC上，点F,G分别在AC,BC的延长线上,CE平分/ACB交BD于点O,且/OBF=/DOC,/F=

NG.在不添加辅助线的条件下，图中与NECB（不含NECB）相等的角有（）

A.6个B.5个C.4个D,3个

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

11.在平面直角坐标系xOy中，点A（2,3）在直线1上，直线1与y轴平行.若B是直线1上异于点A的一点，则

点B的坐标可以是.（写出一个即可）

12.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为

I输入X卜/♦・+1T输出I

12题图

13.（江苏南京期末）如图，正方形ABCD中，顶点B,C都在平面直角坐标系的x轴上，点C在点B右侧.若点

A的坐标为（-1,4）,则点C的坐标为

15题图

14.已知点A（3,5）,将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到点A，,则点A，的坐标

为____.

15一副三角尺按如图方式摆放，其中AC/7EF,点B与点E重合,则NABD的度数是—.

16.如图，实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，化简标+I6-aI-1（a+6）3-|b一c|的结果

是____-

17.如图，已知ABCD„E是直线AB,CD之间的一点,F为CD上一点，乙FEC=乙EFC/AEF=4/FEC若“=

120。/。的度数是___.

18.如图，动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向跳动，第一次从原点O跳动到点心（1，-1）,,第二次跳

动到点.22（2,0）,第三次跳动到点P3（3,1）,第四次跳动到点.2式4,0）,,第五次跳动到点Ps（5,0）,第六次跳动到点

26（6,一1）,…按这样的跳动规律，点P2025的坐标是.

三、解答题（本大题共8个小题，共78分）

19.（8分）计算:

(1)73(1-V3)+2-V3I+V(-5)2;

⑵一22xV8+V9x(-1)2025.

20.（8分）求下列各式中的未知数：

（1）（久+1尸=25;

(2)-8(1-2y尸+1=28.

21.（8分）如图,一个由4条射线构成的“鱼”形图案，其中41=50°,Z2=50°,Z3=130。,，找出图中的平行线,

求乙4cB的度数，并说明理由.

解:OA||BC,OB||AC,^ACB=50".

理由：•••Z1=50",Z2=50°,

Z1=N2(等量代换),

21题图

OB||ac(_),

•••Z3+^ACB=180℃)

•••N4CB=

•••Z2=50°,Z3=130°,

•••N2+N3=180",

/.OA//BC().

22.(8分)命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.

⑴请将此命题改写成“如果……那么……”的形式：:

⑵如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程(注明理由).

已知：如图，b\perpa,.求证:.

22题图

23.(10分)三角形ABC与三角形.4®。在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)分别写出下列各点的坐标：A,BC;

(2)三角形ABC是由三角形.经过怎样的平移得到的？

⑶若点P(x,y)是三角形ABC内部一点，求三角形.4夕厂内部的对应点.P，的坐标；

(4)求三角形ABC的面积.

24.(10分)根据下表回答问题：

X1616.116.216.316.416.516.616.716.8

A

256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24

X

(1)265.69的平方根是____;

(2)7262.44=M28224=42.5921=

(3)设何U的整数部分为a,求-4a的立方根.

25.(12分)阅读下列材料：

在学习完实数的相关运算之后，某数学兴趣小组提出了一个有趣的问题：两个数的积的算术平方根与这两个

数的算术平方根的积存在什么关系?小聪和小明分别用自己的方法进行了验证：

小聪：、/4X25=、/100=10,而a=2,\/25=5，所以〃x-^25=2x5=10,即V4x25=V4xV25.

小明：«4x25)2=4x25,XV25)2=(2x5)2=100=4x25,这就说明-4x25与都是4x25

的算术平方根，而4x25的算术平方根只有一个，所以<3^25=V4xV25.

回答以下问题：

⑴结合材料猜想，当a>0,b>0时,我和历xVF之间存在怎样的关系?请再举出一个例子；

⑵运用以上结论，计算：(①“6x36;②山9x121；

⑶解决实际问题：已知一个长方形的宽为V8,长为任，求这个长方形的面积.

26.(14分)光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射.光线在同种介质

中传播，发生反射时，入射角等于反射角.

⑴如图①,水面AD与水杯下沿BC平行，光线0P从水中射向空气时发生折射，折射光线为PQ.若/1=60。,/

OPQ=140。,求N2的度数；

(2)如图②,水面AD与水杯下沿BC平行，水杯上盖上一块镜子，光线EF从水中射向空气时发生折射，折射

光线为FG,其接触镜子发生反射，光线反射后变成GH,遇水杯边沿反射，光线又变成HI,猜想HI和FG的位置

关系，并说明理由.

26题图①26题图②

1.C2.D3.C

4.D［解析］・・,三根线之间的距离相等，，利用平移的性质可得a=b=c,・,•三根线一样长.

5.B6.A7.B

8.A［解析］如答图，过点B作直线EF〃AG,

JZABF=ZA=100°.

AG//CH,且AG〃EF,„

・・・CH〃EF,/

.,.ZFBC=180°-ZC=30°,4

8曲等图

ZABC=ZABF+ZFBC=100°+30°=130°.

9.D

10.B［解析］•.•/OBF=NDOC,，CE〃BF,；./ECD=NF,/ECB=/CBF.：CE平分/ACB,.\ZECD=ZECB,.\

ZF=ZECB.VZF=ZG,.\NG=NECB,，DG〃CE,；.ZCDG=ZECD,.\ZCDG=ZG=ZF=ZECD=ZCBF=ZECB,

在不添加辅助线的条件下，图中与/ECB相等的角有5个，故选B.

11.(2,1)(答案不唯一)12.313.(3,0)14.(7,11)

15.15°16.-3a+b-c

17,140。［解析］如答图过点E作EG〃AB.：AB〃CD,；.AB〃EG〃CD^/EFC=x,：ZFEC=NEFC,；./GEF

=NEFC=/FEC=x,；.ZAEF=4ZFEC=4x,.\ZAEG=ZAEF-ZGEF=4x-x=3x.•/AB//EG,ZA=120°,ZA+Z

AEG=180°,即120°+3x=180°,,解得x=20°,；.ZFEC=ZEFC=20°,.\ZC=180°-ZFEC-ZEFC=180°-20°-20°=

19.解:⑴原式=4.(2)原式=-7.D题答图

20.解:⑴x=4或:x=-6.(2)y=|.

21.同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补50同旁内角互补，两直线平行

22.解：(1)在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行

(2)c_Lab〃c&c

证明：如答图.——J

11=909/2=90。(垂直的定义),

.../1=/2(等量代换),

；.b〃c（同位角相等，两直线平行）.

23.解:⑴(1,3)(2,0)(3,1)

(2)先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度或先向上平移2个单位长度，再向右平移4