2025年甘肃卫生职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年甘肃卫生职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、在△ABC中，下列等式一定成立的是().(1分)A、asinA=bsinBB、acosA=bcosBC、asinB=bsinAD、acosB=bcosA正确答案选项：参考答案：C解析由正弦定理得【图片大小可调】,所以asinB=bsinA.无法得到关于cosA与cosB的关系式.所以仅有选项C正确.故选C.2、如图，菱形ABCD中，∠D=150°，那么∠1=()【图片大小可调】

(1分)A、30°B、25°C、20°D、15°正确答案选项：参考答案：D解析∵四边形ABCD是菱形，∠D=150°∴AB=BC，∠B=∠D=150°，在△ABC中，AB=BC，∠B=150°∴∠1=15°3、在下列命题中，假命题是（)(1分)A、若平面a内的任意直线【图片大小可调】垂直平面β内的一直线，则a丄βB、若平面a内任一条直线平行于平面β，则a//βC、若平面a丄平面β，任取【图片大小可调】，则必有【图片大小可调】D、若平面a//平面β，任取【图片大小可调】，则必有【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C4、已知【图片大小可调】，则下列关系中正确的是（）【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】5、抛掷两枚硬币的试验中，设事件M=“两个都是反面”，则事件【图片大小可调】表示（）(1分)A、两个都是正面B、至少出现一个正面C、一个是正面一个是反面D、以上答案都不对正确答案选项：参考答案：B6、已知【图片大小可调】,则【图片大小可调】(1分)A、-7B、7C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】故选A.7、在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB的长的取值范围是（）【图片大小可调】(1分)A、1B、2C、6D、3正确答案选项：参考答案：A解析因为平行四边形的对角线互相平分,所以OA=4,OB=3．又因为△AOB中,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,所以4-3＜AB＜3+4,所以1＜AB＜7,故选A8、直线y=2x+3与直线y=2x-1的位置关系为？（）

(1分)A、平行B、垂直C、相交于(0,1)点D、以上均不对正确答案选项：参考答案：A解析平行，因为两条直线斜率相等，都为k=2，所以平行。拓展：若斜率相乘等于负一：k1k2=-1，则为垂直。综上本题选A平行9、

在区间[0,2]上随机取一个实数x，则事件“3x-1＜0”发生的概率为()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析利用几何概型求概率，先解不等式，再利用解得的区间长度与区间[0,2]的长度求比值即得。解：由几何概型可知，事件“3x-1＜0”可得x＜【图片大小可调】，所以在区间[0,2]上随机取一个实数x,则事件“3x-1＜0”发生概率为P=【图片大小可调】。10、下面用向量来说明四边形的类型，错误的是（）(1分)A、若【图片大小可调】，则四边形ABCD为平行四边形B、若【图片大小可调】不平行，则四边形ABCD为梯形C、若【图片大小可调】，则四边形ABCD为菱形D、若【图片大小可调】，则四边形ABCD为正方形正确答案选项：参考答案：D11、点（2，0）到圆x2+y2=16的最近距离是（）

(1分)A、2B、4C、5D、6正确答案选项：参考答案：A12、使【图片大小可调】有意义，a，b间的关系应该满足（）

(1分)A、【图片大小可调】B、a＜bC、a=bD、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】13、不重合的两条直线L1与L2分别都与平面a平行，则（）

(1分)A、直线L1与L2至少有一个交点B、直线L1与L2互相平行C、直线L1与L2共面D、直线L1与L2最多有一个交点正确答案选项：参考答案：D14、在【图片大小可调】中，已知a=2，b=3，【图片大小可调】，则sinA=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C15、圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是()

(1分)A、30°B、150°C、30°或150°D、60°正确答案选项：参考答案：C解析根据⊙O的一条弦长恰好等于半径知：这条弦和两条半径组成了等边三角形．所以这条弦所对的圆心角是60°，再根据弦所对的圆周角有两种情况讨论求解。根据题意，弦所对的圆心角是60°，①当圆周角的顶点在优弧上时，则圆周角=[1/2]×60°=30°；②当圆周角的顶点在劣弧上时，则根据圆内接四边形的性质，和第一种情况的圆周角是互补，等于150°16、若函数f（x）=x2+4x-12，则在区间[-5，5]的最小值为（）

(1分)A、-16B、-7C、-6D、33正确答案选项：参考答案：A17、下列函数中，定义域为R的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析选项A,【图片大小可调】的定义域为[0,十∞);选项B,【图片大小可调】的定义域为(-∞,0)U(0,+∞);选项C,【图片大小可调】的定义域为(-∞,+∞);选项D,【图片大小可调】的定义域为(一∞,0)U(0,+∞).故选C.18、在等比数列{an}中，a1=1，a4=64，则a2=（）

(1分)A、4B、7C、-8D、-10正确答案选项：参考答案：A19、椭圆【图片大小可调】的焦距长为（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B20、如图【图片大小可调】，则【图片大小可调】等于（）【图片大小可调】

(1分)A、3/5B、4/5C、9/25D、16/25正确答案选项：参考答案：A解析因为α+β=90°，所以，cosβ=sinα=3/5，故选A21、【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D22、一天的时间共为86400秒，用科学记数法表示为（）

(1分)A、8.64×10^2秒B、86.4×10^3秒C、8.64×10^4秒D、0.8064×10^5秒正确答案选项：参考答案：C解析科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤a^2，故86400=8.64×10^4选C23、如图,将△AOB绕点O逆时针旋转90度，得到△A’OB’，若点A的坐标为(a,b)，则点A’的坐标为()【图片大小可调】

(1分)A、(-a,-b)B、(b,a)C、(-b,a)D、(b,-a)正确答案选项：参考答案：C24、经过点P1（4，9）、P2（6，3）的直线的斜率为（）

(1分)A、1/3B、-1/3C、3D、-3正确答案选项：参考答案：D25、双曲线【图片大小可调】的渐近线方程是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析由题意可知a=2,b=3,焦点在x轴上，所以其渐近线方程为【图片大小可调】故选C26、在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的主视图是（）【图片大小可调】

(1分)A、图①B、图②C、图③D、图④正确答案选项：参考答案：B解析从物体的前面向后面所看到的视图称主视图。从前往后为两个矩形，故选B27、x2=（-4）2则x的值为（）(1分)A、-4B、4C、±4D、8正确答案选项：参考答案：C28、下列生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是（）

(1分)A、汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净B、开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道C、公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面D、建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙正确答案选项：参考答案：B解析A、汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净根据的是线动成面，不符合题意；B、开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道根据的是两点之间，线段最短，符合题意；C、公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面根据的是点动成线，不符合题意；D、建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙根据的是两点确定一条直线，不符合题意；故选B。29、一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴``````如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂飞出去，一共找回（）个伙伴

(1分)A、55986B、46656C、38880D、233280正确答案选项：参考答案：B解析设第n天蜂巢中的蜜蜂数量为an，根据题意得

数列{an}成等比数列，它的首项为6，公比q=6

所以{an}的通项公式：an=6•6n-1

到第6天，所有的蜜蜂都归巢后，

蜂巢中一共有a6=6•65=66=46656只蜜蜂．

故选B根据题意，第n天蜂巢中的蜜蜂数量为an，则数列{an}成等比数列．根据等比数列的通项公式，可以算出第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有66=46656只蜜蜂．本题考点：归纳推理．考点点评：本题以蜜蜂归巢为例，考查了等比数列的通项公式，属于基础题．深刻理解等比数列模型，准确运用它的通项公式，是解决本题的关键所在．30、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是()

(1分)A、“至少有一个黑球”与“都是黑球”B、“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C、“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D、“至少有一个黑球”与“都是红球”正确答案选项：参考答案：C解析根据已知中从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，我们易根据互斥事件与对立事件的定义，逐一对题目中的四个结论进行判断，分析出每个结论中两个事件之间的关系，即可得到答案。解：当两个球都为黑球时，“至少有一个黑球”与“都是黑球”同时发生，故①中两个事件不互斥；当两个球一个为黑，一个为红时，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”，故②中两个事件不互斥；“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不可能同时发生，也可以同时不发生，故③中两个事件互斥而不对立；“至少有一个黑球”与“都是红球”不可能同时发生，但必然有一种情况发生，故④中两个事件对立。31、若一个等差数列的前5项和为15，后5项和为145，且该数列共有31项，则这个等差数列的公差为()

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：A32、若【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)A、1/5B、1/4C、1/3D、1/2正确答案选项：参考答案：D33、抛物线y2=4ax的准线方程是（）

(1分)A、x=aB、x=-aC、x=-2aD、x=2a正确答案选项：参考答案：B34、将直径为6cm,8cm,10cm的铁球熔成一个球，这个大铁球的直径为().

(1分)A、6cmB、12cmC、16cmD、24cm正确答案选项：参考答案：B35、一批产品共50件，次品率为4%，从中任取10件，则抽的1件次品的概率是()

(1分)A、0.078B、0.78C、0.0078D、0.00078正确答案选项：参考答案：A36、设函数【图片大小可调】，则（）

(1分)A、g（x）是奇函数B、g（x）是偶函数C、g（x）是非奇非偶函数D、g（x）既是偶函数又是奇函数正确答案选项：参考答案：A37、已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则在下列条件中，一定能得到l⊥m的是（）

(1分)A、α∩β=l，m与α，β所成角相等B、α⊥β，l⊥α，m∥βC、l，m与平面α所成角之和为90°D、α∥β，l⊥α，m∥β正确答案选项：参考答案：D38、若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是().(1分)A、a2>b2B、ac>bcC、【图片大小可调】D、a-c正确答案选项：参考答案：C解析【解析】解：当ab＞0时，∵a＞b，∴【图片大小可调】

，但A选项中没有ab＞0的条件，如果a＞0，b＜0，则a＞b时，【图片大小可调】

，∴A选项不正确；

当a＞0，b＞0时，∵a＞b，∴a2＞b2

，但B选项中没有a＞0，b＞0的条件，如果a=3，b=﹣5，则a＞b，∴a2=32=9，b2=（﹣5）2=25，即a2＜b2

，所以B选项也不正确；

在C选项中，∵c2+1＞0，a＞b，∴a（c2+1）＞b（c2+1），即C选项为正确选项；

在D选项中，∵|c|≥0，a＞b，∴a|c|≥b|c|，∴D选项也不正确．

故选C．

题中给了一个条件a＞b，四个选项就是在考四条不等式的基本性质．逐个选项应用性质进行简单证明，即可得出正确答案．39、设【图片大小可调】,则三者的大小关系是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】0.故选A.40、从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）

(1分)A、1/10B、1/5C、3/10D、2/5正确答案选项：参考答案：D解析从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，基本事件总数n=5×5=25，抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），共有m=10个基本事件，所以抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率【图片大小可调】故选:D.41、某气象站天气预报的准确率为0.8，计算5次预报中至少4次准确的概率是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、以上答案都不对正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】42、在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AA1与BC1所成的角为()

(1分)A、45°B、60°C、90°D、135°正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】43、【图片大小可调】的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、-1/2正确答案选项：参考答案：D44、甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不与丙相邻，不同排法有()

(1分)A、24种B、36种C、54种D、72种正确答案选项：参考答案：B解析乙如果与两人相邻则，一定是丁和戊，而丁和戊可交换位置共有两种，则乙和丁戊共同构成3人一团，从五个位置中选3个相邻的位置共有3种方法，而甲乙可互换又有两种，则有2×3×2=12，乙如果在首末两位，则有两种选择与乙相邻的只有丁和戊，其余的三个位置随便排A33种结果根据分步计数原理知共有2×2×1×2×3=24,根据分类计数原理知有12+24=3645、若α、β为两个锐角，则()

(1分)A、cos(α＋β)＞cosα+cosβB、cos(α＋β)＜cosα+cosβC、cos(α＋β)＞sinα+sinβD、cos(α＋β)＜sinα+sinβ正确答案选项：参考答案：B解析∵α，β为两个锐角，y=cosx在x∈（0，π）是减函数，∴cosα>cos（α+β），cosβ>0，所以A不正确，B正确；当α=β=45°时，cos（α+β）sinα+sinβ，所以D不正确；故选：B46、如图，城关镇某村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为m米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）【图片大小可调】

(1分)A、mcosαB、m/cosαC、msinαD、m/sinα正确答案选项：参考答案：B47、从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，种植方法共（）(1分)A、12种B、4种C、24种D、48种正确答案选项：参考答案：C48、函数y=lg(x-1)的定义域为().

(1分)A、{x|x>0}B、{x|x>l}C、{x|x≥l或x<0}D、{x|0正确答案选项：参考答案：B解析求y=lg(x-1)的定义域，即：使此函数的存在有意义，当lg(x-1)中x-1>0时，lg(x-1)有意义，由x-1>0,求得x>1.，所以选择B49、在等差数列{an}中，a2+a5=19，S5=40，则a10=（）

(1分)A、24B、27C、29D、48正确答案选项：参考答案：C50、不等式x2+2x+1≥0的解集是（）

(1分)A、{1}B、(-∞,+∞)C、φD、(-∞,-1)U(-1,+∞)正确答案选项：参考答案：B二、判断题(共10题)1、池塘里的睡莲的面积每天长大1倍，若经过17天就可以长满整个池塘，但是要长满半个池塘却需要16天。（）

(1分)A、对B、错正确答