2025年炎黄职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年炎黄职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、a，b是两个连续整数，若aA、2，3B、3，2C、3，4D、6，8正确答案选项：参考答案：A解析根号7≈2.6，所以a=2，b=32、过点(1,2)且倾斜角的正弦值为4/5的直线方程是（）(1分)A、4x-3y+2=0B、4x+3y-6=0C、3x-4y+6=0和4x+3y-2=0D、4x-3y+2=0和4x+3y-10=0正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】3、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，如果BC=2，sinA=2/3，那么AB的长是（）

(1分)A、3B、4/3C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A4、方程（x+2）（x-3）=x2-8的解为（）

(1分)A、x=-3B、x=3C、x=-2D、x=2正确答案选项：参考答案：D5、要画一个面积为20cm2的长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为（）

(1分)A、常量为20，变量为x，yB、常量为20、y，变量为xC、常量为20、x，变量为yD、常量为x、y，变量为20正确答案选项：参考答案：A解析未知的为变量。所以常量为20，变量为x，y，故选A根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．

主要考查了函数的定义.函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．6、直线与平面平行是指()

(1分)A、直线与平面无公共点B、直线与平面内的一条直线平行C、直线上的两点到平面的距离相等D、直线与平面所成的角为0°正确答案选项：参考答案：A解析B：当直线在平面内时就不满足直线与平面平行了；C：当直线的两点在平面异侧时，不满足直线与平面平行了；D：直线在面内时，不满足直线与平面平行了；故选A7、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A8、从5名男生和4名女生中选取3名代表参加数学竞赛，要求代表中男生2名，女生1名，共有选（）种

(1分)A、40B、50C、30D、45正确答案选项：参考答案：A解析组合用C和A来列式子，即可求出。9、圆x2+y2-4x+2y-4=0的圆心和半径分别是（）

(1分)A、（－2，1），9B、（－2，1），3C、（2，－1），9D、（2，－1），3正确答案选项：参考答案：D10、为了了解一批冰箱的功能，从中抽取10台进行检查试验，这个问题中，数目10是（）

(1分)A、总体B、个体C、样本D、样本容量正确答案选项：参考答案：D解析A总体是你要通过统计调查了解的全体事物，即该批次中的全部冰箱；B把组成总体的每一个考察对象叫做个体，即这批冰箱中的每一个冰箱；C从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，即抽取的十个冰箱；D样本容量：某一个样本中的个体的数量就是样本容量,即抽取的十个冰箱中的十个11、如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）【图片大小可调】

(1分)A、1B、√2C、√3D、2正确答案选项：参考答案：D12、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B解析由tan(π-a)=2可得tana=-2因为sina>0，所以a在第二象限。所以cosa=-5分之根号5。13、函数【图片大小可调】是（）

(1分)A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数也是偶函数D、非奇非偶函数正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】14、设A={x|2≤x≤6},B=(2a≤x≤a+3},若【图片大小可调】,则实数a的取值范围是().(1分)A、[1,3]B、[3,+∞)C、[1,+∞)D、(1,3)正确答案选项：参考答案：C解析因为【图片大小可调】,所以2a>a+3或【图片大小可调】解得a>3或1≤a≤3,综合可得a≥1.故选C.15、下列空间几何体中，是棱锥的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析棱锥的定义是：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫棱锥。故选A16、圆C：（x-3）2+（y-3）2=1的圆心坐标是（）

(1分)A、（0,0）B、（1,1）C、（2,2）D、（3,3）正确答案选项：参考答案：D解析由圆的标准方程直接求解即可。题目中已经是圆的标准方程，故原点坐标为（3,3）17、已知集合A=｛（x,y）|x+y≤2，x,y∈N｝则A中元素个数为（）

(1分)A、1B、5C、6D、无数个正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】18、等差数列{an}的前n项和为Sn，公比为q，若S3=16，且【图片大小可调】，则S6=（）

(1分)A、14B、18C、102D、144正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】19、从二名女同学和三名男同学中任选一人参加演讲比赛，共有()种不同的选法。

(1分)A、2B、3C、6D、5正确答案选项：参考答案：D解析本题考查的是搭配问题，2+3=5人，5÷1=5，所以共有5种选法20、函数y=log2（x+1）的图像大致是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C21、已知p:|3x-5|<4,q:(x-1)(x-2)<0,则p是q的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：B解析因为【图片大小可调】所以p是q的必要不充分条件.故选B.22、下列图形中，绕着它的中心旋转60°后能够与原图形完全重合，则这个图形是()

(1分)A、等边三角形B、正方形C、圆D、菱形正确答案选项：参考答案：C解析圆围绕中心点旋转多少度都是重合的。23、△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,【图片大小可调】,则△ABC的面积

为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】由正弦定理得【图片大小可调】,解得【图片大小可调】,所以△ABC的面积为【图片大小可调】因为【图片大小可调】【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选B.24、下列图形中，四个点在同一个圆上的是()

(1分)A、菱形、平行四边形B、矩形、正方形C、正方形、直角梯形D、矩形、等腰梯形正确答案选项：参考答案：B解析对角和180°的四边形四点共圆25、已知【图片大小可调】，则cosa等于（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D26、若a,b是异面直线，且a//平面【图片大小可调】,则b与平面【图片大小可调】的位置关系是().(1分)A、b//【图片大小可调】B、b与【图片大小可调】相交C、【图片大小可调】D、以上三种情况都有可能正确答案选项：参考答案：D27、数列【图片大小可调】的一个通项公式是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析由于数列【图片大小可调】的前几项可以变形为【图片大小可调】被开方数构成了以2为

首项，公差为3的等差数列，故可知其通项公式是【图片大小可调】故选B.

28、若A(-2,3)，B(3,-2)，C(1/2,m)三点在同一直线上，则m等于(1分)A、-2B、2C、-1/2D、1/2正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】29、若【图片大小可调】的两根为a，b，则【图片大小可调】的值是（）

(1分)A、-2B、-4C、1D、3正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】30、如果ac<0，bc<0，那么直线ax+by+c=0不通过（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：C31、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，cosA=12/13，则sinA=（）

(1分)A、5/13B、12/5C、12/13D、5/12正确答案选项：参考答案：A32、某铁路站上有12个车站，共需准备（）种普通客票票价。(1分)A、24种B、66种C、132种D、144种正确答案选项：参考答案：C33、两个球的表面积之差为48π，它的大圆周长之和为12π，求这两个圆的半径之差（）。(1分)A、4B、3C、2D、1正确答案选项：参考答案：C34、设【图片大小可调】,则f(-1)=().(1分)A、-1B、2C、3D、5正确答案选项：参考答案：A解析将x=-1代入函数解析式得【图片大小可调】.故选A.35、从集合A={0，1，2，3，4}中任取三个数作为二次函数【图片大小可调】的系数a、b、c，则可构成不同的二次函数的个数有（）(1分)A、12B、48C、59D、64正确答案选项：参考答案：B36、焦点坐标为（1，0）的抛物线的标准方程是（）

(1分)A、y2=-4xB、y2=4xC、x2=-4yD、x2=4y正确答案选项：参考答案：B解析由题意设抛物线方程为y2=2px(p>0),结合焦点坐标求得p,则答案可求.[详解]由题意可设抛物线方程为y2=2px(p>0),由焦点坐标为(1,0),得p/2=1,即p=2.∴抛物的标准方程是y2=4x.故选B.37、下列图形属于平面图形的是（）

(1分)A、正方体B、圆柱体C、圆D、圆锥体正确答案选项：参考答案：C解析圆是平面图形，正方体、圆柱体、圆锥体都是立体图形，故选C38、函数=2sin(2x+π/2)是（）

(1分)A、周期为π的奇函数B、周期为π的偶函数C、周期为2π的奇函数D、周期为2π的偶函数正确答案选项：参考答案：B解析y=2sin（2x+π/2）=2cos2x，所以函数是偶函数，周期为π39、设【图片大小可调】，则x的值为（）

(1分)A、-1B、1C、2D、0正确答案选项：参考答案：D40、【图片大小可调】(1分)A、an=2n−1,d=−2B、an=2n−1,d=2C、an=−2n+1,d=−2D、an=−2n+1,d=2正确答案选项：参考答案：C41、若a＞1＞b，则下列不等式成立的是（）

(1分)A、a-1＞1-bB、a-b＞1C、a2＞b2D、2a-1＞b正确答案选项：参考答案：D解析A无法推出。B从题中条件推断不出来。C如果b为负数，平方之后就不一定谁大了。D可以推断出。首先a>1,则2a>2,2a-1>1,又1>b,所以2a-1>b成立。本题不能举例说明，要始不等式永远成立的哦！42、计算:852-152=()

(1分)A、70B、700C、4900D、7000正确答案选项：参考答案：B解析整数加减法43、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（）【图片大小可调】

(1分)A、3/4B、4/3C、3/5D、4/5正确答案选项：参考答案：A解析在直角三角形中，正切值等于对边比上邻边，∴tanα="3/4"，故选A44、在约束条件如图下，则函数z=2x+y的最小值是（）【图片大小可调】

(1分)A、2B、3C、4D、9正确答案选项：参考答案：B解析[分析]先根据条件画出可行域,设z=2x+y,再利用几何意义求最值,将最小值转化为y轴上的截距,只需求出直线z=2x+y,过可行域内的点B(1,1)时的最小值,从而得到z最小值即可.[解答]解:设变量x、y满足约束条件【图片大小可调】,在坐标系中画出可行域△ABC,A(2,0),B(1,1),C(3,3),则目标函数z=2x+y的最小值为3.故选B.【图片大小可调】45、若【图片大小可调】,且【图片大小可调】，那么x=（）

(1分)A、1B、-1C、9D、-9正确答案选项：参考答案：D46、在正三角形ABC中，AD丄BC于D，沿AD折成二面角B—AD—C后，BC=1/2AB，这时二面角B—AD—C的大小为（）【图片大小可调】(1分)A、60°B、90°C、45°D、120°正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】47、一圆柱体的底面直径和高均为2，则其体积为()

(1分)A、πB、2πC、3πD、4π正确答案选项：参考答案：B48、已知集合A={1，2，3，4，5}.集合B={-2，2，3，4，5，9}，则集合A∩B=()

(1分)A、{2，3，4}B、{2，3，4，5}C、{1，2，3，4，5}D、{-2，1，2，3，4，5}正确答案选项：参考答案：B解析由A与B，求出两集合的交集即可。∵A={1，2，3，4，5}，B={-2，2，3，4，5，9}，∴A∩B={2，3，4，5}，故选B49、计算6tan45°-2sin30°的结果是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、4C、【图片大小可调】D、5正确答案选项：参考答案：D50、如图所示在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，则CD的长为()【图片大小可调】

(1分)A、16/3B、8C、10D、16正确答案选项：参考答案：C二、判断题(共10题)1、二次函数y=2x2+4x-1的最小函数值是-3。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对2、圆内接菱形是正方形。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析圆内接菱形的四