海南省三亚市2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷(含解析)

三亚市2024-2025学年度第一学期八年级数学学科期末考试试题一．选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1.如图，数轴上点A表示的数的绝对值为（）A. B. C.1 D.3答案：D解：由图可得，数轴上点A表示的数为，数轴上点A到原点的距离为3，数轴上点A表示的数的绝对值为3．故选：D．2.2024年国庆，三亚市累计接待游客超万人次．数据896000用科学记数法表示为()A. B. C. D.答案：B解：．故选：B．3.若的值是，则的值是（

）A.4 B.5 C.6 D.7答案：B解：依题意可得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为，得：，故选：B．4.观察下面四个图案，它们体现了中华民族的传统文化．其中可以看作轴对称图形的个数是()A4个 B.3个 C.2个 D.1个答案：A解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，故可以看作轴对称图形的个数是4个．故选：A．5.下列计算中，正确的是（

）A. B. C. D.答案：A解：A.，故该选项正确，符合题意；B.，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项不正确，不符合题意；D.，故该选项不正确，不符合题意；故选：A．6.分式方程的解是（）A. B. C. D.答案：C解：，去分母得，，解得：，经检验，是原方程的解，分式方程的解是．故选：C．7.平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度得到点，则点的坐标是（）A. B. C. D.答案：D解：∵将点向上平移3个单位长度得到点，∴，∴点的坐标是．故选：D8.已知，现将一个含角的直角三角尺按如图方式放置，其中顶点F、G分别落在直线，上，交于点H，若，则的度数为（）A. B. C. D.答案：D解：，，由含角的直角三角尺可得，，，，．故选：D．9.下列分式的约分正确的是()A. B.C. D.答案：D解：A、分式中没有公因式，不能约分，故此选项错误，不符合题意；B、分式中没有公因式，不能约分，故此选项错误，不符合题意；C、分式中没有公因式，不能约分，故此选项错误，不符合题意；D、，故此选项正确，符合题意．故选：D．10.如图，在长方形中，在线段上取一点M，使得，以点M为圆心，为半径作弧，交于点N，分别以点A、N为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点F，作直线交于点E，连接、，若，则等于（）A. B. C. D.答案：A解：如图，连接，长方形，，，，是等腰直角三角形，，，由作图可得，直线是线段的垂直平分线，，，，，，，解得：，，，．故选：A．11.如图，顺次连接图中六个点，得到以下图形，则度数为（）A. B. C. D.答案：C解：如图，连接，记与交于点，，，，又，，，，，．故选：C．12.如图，在平面直角坐标系中，点A是轴正半轴上一个定点，点是轴正半轴上一个动点，以线段为边在轴右侧作等边三角形，以线段为边在上方作等边三角形，连接，随点的移动，下列说法中正确的是（

）①；②；③所在直线与轴所夹的锐角，度数始终不变；④随点的向上移动，线段的值逐渐增大．A.①② B.①③ C.①③④ D.②③④答案：B解：和都是等边三角形，，，，，，故①正确；，，，故②错误；如图，延长交x轴于E点，，，，，，，∴所在直线与轴所夹锐角，度数始终不变为．故③正确；∵点A是轴正半轴上一个定点，∴的长为定值，，∴，∴的长为定值，∴随点的向上移动，线段的值不变，故④错误．综上，说法正确的为①③．故选：B二．填空题（本大题满分12分，每小题3分）13.因式分解：______．答案：解：，故答案为：14.正八边形的每一个外角是_________度．答案：45解：正八边形的外角和是，正八边形的每一个外角是．故答案为：45．15.如图，已知，要用“”判断，需添加的一个条件：_______．答案：（答案不唯一）解：∵，∴，根据题意可得，，，∵要运用“”判断，∴添加的条件为：，∵，∴，即，∴，故答案为：

．16.如图，等腰的底边长为6，面积是30，腰的垂直平分线分别交，边于点E，F，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为______．答案：13连接，，是等腰三角形，点D为边的中点，，的底边长为6，面积是30，，，是的垂直平分线，，的长为的最小值，的周长最短．故答案为：13．三．解答题（本大题满分72分）17.计算：（1）（2）解不等式组：答案：（1）1（2）不等式组无解【小问1详解】解：，，，；【小问2详解】解：，解不等式①得，，解不等式②得，，不等式和没有公共部分，不等式组无解．18.春节是中国的传统节日，人们有过春节吃饺子的习俗．某超市售卖的某品牌羊肉饺子和三鲜饺子．请依据以下信息，求促销活动前每斤羊肉饺子和三鲜饺子的售价．答案：促销活动前每斤羊肉饺子的售价为50元，每斤三鲜饺子的售价为60元．解：设促销活动前每斤三鲜饺子的售价为元，则每斤羊肉饺子的售价为元，根据题意得，，解得：，则，答：促销活动前每斤羊肉饺子的售价为50元，每斤三鲜饺子的售价为60元．19.为了解三亚销售的凯特芒大果芒果的价格情况，某校的数学兴趣小组的学生们在本市范围内，随机调查了20个零售摊位的凯特芒大果的销售单价，然后根据获取的样本数据，制作了如图所示的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）扇形①的圆心角度数是_________；（2）这20个样本数据的中位数是_________，众数是_________；（3）学生小王了解到，某日三亚市通过零售摊位销售出的凯特芒大果约为2万斤，你能估算出这天三亚市通过零售摊位销售出的凯特芒销售金额吗？答案：（1）（2）9元/斤；9元/斤（3）约为177000元【小问1详解】解：由扇形图可知，①所占的百分比，则①的圆心角度数是．故答案为：．【小问2详解】解：由条形图可知，这20个样本数据的中位数是9元/斤，众数是9元/斤．故答案为：9元/斤；9元/斤．【小问3详解】解：由条形图可知，凯特芒大果的平均销售单价为（元/斤），则这天三亚市通过零售摊位销售出的凯特芒销售金额约为（元）．答：这天三亚市通过零售摊位销售出的凯特芒销售金额约为177000元．20.如图，在中，，，分别过B、C向过A点的直线作垂线，垂足分别为E、F．（1）求证：；（2）若，，，求的长．（取）答案：（1）见解析（2）【小问1详解】证明：，，，，，，，，在和中，，．【小问2详解】解：在中，，，由（1）得，，，，，的长为．21.先化简，然后从的范围内选取一个你认为合适的整数作为的值，代入化简后的代数式求值．答案：；解：，，，，，，由题意得，，从的范围内选取整数，只可取，当时，原式．22.如图，在平面直角坐标系中，分别在轴正半轴、轴正半轴上取A、B两点，若两点坐标分别是、，且a，b满足：．（1）______，______；（2）点C为轴负半轴上一点，连接，于点M，交于N．①如图1，求证：；②如图2，若，连接，求的大小；（3）如图3，若点D为的中点，点F是轴负半轴上一动点，连接，过点D作交轴于点E，设，请问：当点F在运动过程中，的值是否发生改变？若改变，求出变化范围；若不改变，求的值．答案：（1）3；3（2）①见解析；②（3）不发生改变，的值为【小问1详