吉林省四平市2024~2025学年八年级下学期第一次月考数学试卷(含部分答案)

第一次月考八年数学一、选择题（每小题3分，共18分）1.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（）A.5，8，10 B.1，1， C.2，7，7 D.10，20，304.如图，为测量位于一水塘旁的两点A、B间的距离，在地面上确定点O，分别取的中点C、D，量得，则A、B之间的距离是（）A. B. C. D.5.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草．他们少走的路长为（）A. B. C. D.6.如图，在菱形中，，，交于点，于点，连接，则的长为（）A.6 B.5 C.4 D.3二、填空题（每小题3分，共15分）7.若正方形的边长是，则它的一条对角线的长是_______．8.若与最简二次根式可以合并，则_________．9.如图，在平行四边形中，，则______．10.如图，在中，对角线相交于点O，且，若要使为矩形，则的长度为________．11.如图，在中，，，点M是边上一点（不与点A、B重合），作于点于点F，连接，则的最小值是_______．三、解答题（本大题共11小题，共87分）12.计算：13计算：．14.如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC，EF//AD，求证：四边形AEFD是菱形．15.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点，以格点为顶点分别按下列要求画图（在每个图中分别画一个符合要求的图形即可）．（1）在图①中，画一个三角形，使它的三边长分别为；（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数；（3）在图③中，画一个平行四边形，使它的周长为整数，且不是特殊的平行四边形．16.如图，在中，，点D是中点，．过点D作且，连接．求证：四边形是正方形．17.已知，．（1）求的值；（2）求的值．18.如图，的对角线相交于点过点O且与分别相交于点E、F．连接．（1）求证：；（2）若的周长是18，求的周长．19.劳动教育能够提升学生智力与创造力、强壮学生的体格．实验中学为了给学生提供合适的劳动教育场地，在校园规划了一片劳动基地（四边形）用来种植蔬菜和花卉．如图，花卉区和蔬菜区之间用一条长（）的小路隔开（小路的宽度忽略不计）．经测量，花卉区的边长，边长，蔬菜区的边长，．（1）求蔬菜区边的长；（2）求劳动基地（四边形）的面积．20.如图，在矩形中，．为对角线，E、F分别是的中点，交对角线于点O．（1）求的长；（2）点G是对角线上点，，求的长．21.折纸的过程蕴含着丰富的数学知识．如图1，有一张矩形纸片，，对它进行以下操作：第一步：如图2，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平．第二步：如图3，再一次折叠纸片，使点落在上的点处，且折痕过点，得到折痕．（1）在图3中，________，________．（2）在图3中，连接，试判断的形状，并说明理由．（3）若在矩形中，，，点在边上，将沿着折叠，若点对应点恰落在矩形的对称轴上，则________．22.如图①，在四边形中，，，动点P在边上以每秒1个单位长度的速度由点A向点D运动，动点Q从点C同时出发，以每秒3个单位长度的速度向点B运动，设动点P的运动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示的长．（2）求当t为何值时，分别满足下面的条件：①；②．（3）如图②，若H是线段上一点，且，那么在线段上是否存在一点R，使得以点B、H、R、P为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

第一次月考八年数学一、选择题（每小题3分，共18分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A二、填空题（每小题3分，共15分）【7题答案】【答案】【8题答案】【答案】4【9题答案】【答案】##度【10题答案】【答案】3【11题答案】【答案】2.4三、解答题（本大题共11小题，共87分）【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】证明见解析．【15题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【16题答案】【答案】见解析【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）见解析（2）36【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案