安徽省滁州市来安县2025年九年级中考一模数学试卷（含简单答案）

来安县2025届九年级一模试卷数学试题注意事项：1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．1.的倒数是（）A. B.3 C. D.2.下列计算正确的是（）A B. C. D.3.2024年，安徽汽车产量首次突破300万辆，300万用科学记数法表示（）A. B. C. D.4.由两个长方体组成的几何体如图水平放置，其三视图为（）A. B. C. D.5.若双曲线与直线一定有交点，则的取值范围是（）A. B. C. D.6.如图，点C在半圆O的直径的延长线上，与半圆O相切于点D，，，则的长度为（）A. B. C. D.7.如图，有四张写有数字1，2，4，6的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，洗匀后摸卡片，下列判断错误的是（）A.从中任意摸出1张，卡片上的数字是偶数的概率为B.从中任意摸出2张，卡片上的数字都是偶数的概率为C.从中任意摸出2张，用卡片上的数字组成两位数是奇数的概率为D.从中先任意摸出1张后放回，洗匀后再摸出1张，用两次摸出的卡片上的数字组成两位数是奇数的概率为8.如图，E为菱形对角线上一点，．已知，，则的长为（）A. B. C. D.9.若，，则的值满足（）A. B. C. D.10.点D，E分别在的边上，，相交于点O，连接．则下列结论错误的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.计算：________．12.计算：________．13.如图是某座抛物线型拱桥的示意图，已知水面宽为20米，抛物线最高点C到水面的距离为5米，景观灯D，E在该抛物线上，，若两盏灯之间的距离为米，则直线与的距离为________米．14.如图，点D是等边的边上（不与A，C点重合）的动点，以为边作等边，与交于点F．已知的边长为a，在点D运动过程中，（1）始终都相似的三角形有________对；（2）的最大值为________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解不等式：．16.在由小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点（顶点为网格线的交点）．（1）将向右平移个单位长度得到，画出；（2）画出关于轴对称的；（3）若点的坐标为，则经过上述两种图形变换后的对应点的坐标是________．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.定义：如果一个正整数能表示为两个正整数，平方差，且，则称这个正整数为“三方数”．例如：，就是一个“三方数”．将“三方数”从小到大排列．（1）第个“三方数”是________；第个“三方数”是________；（2）请判断是“三方数”吗？并说明理由．18.小明在科普读物中了解到：每种介质都有自己的折射率，当光从空气射入该介质时，折射率为入射角正弦值与折射角正弦值之比，即折射率（为入射角，为折射角），现有一块折射率、横截面为矩形的玻璃块，如图，若光线经边的中点O处射入，其折射光线恰好从点C处射出，已知，，求截面的面积．（精确到，，，）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.茶叶是我省西南地区特产，某村部分青年返乡创业生产销售，两种茶叶，去年年初制订的计划是完成总销售利润万元．经过努力，其中生产销售种茶叶的利润比原计划增加，生产销售种茶叶的利润比原计划增加，实际生产销售的总利润为万元，他们去年生产销售，两种茶叶实际完成的销售利润各多少万元？20.如图，是半的直径，弦，点E，F分别在半径和弦上，且，连接．（1）求证：；（2）若，，，求的长．六、（本题满分12分）21.某校开展八、九年级家务劳动专项测试，测试成绩满分为分．分及分以上为优秀，从八、九两个年级各随机抽取名学生的测试成绩作为样本，并绘制了两幅统计图，部分信息如下：八、九年级学生测试成绩的平均数、众数、中位数如下表所示：年级平均数众数中位数八九根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上表中，值；（2）根据上述样本数据，你认为哪个年级学生家务劳动专项测试成绩较好？请说明理由（写出条理由即可）；（3）该校八、九年级各有名学生参加了此项测试，根据样本估计八、九年级参加此项测试成绩获得优秀的学生人数一共有多少人？七、（本题满分12分）22.点O在凸四边形内，，，，．（1）如图1，若交于点E．①求证：；②求证：；（2）如图2，M为的中点，连接并延长交于点N，求的值．八、（本题满分14分）23.在平面直角坐标系中，抛物线（a，b，c为常数，且）与x轴交于A，B两点（其中点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，．（1）若，求a的值；（2）若，．①求抛物线函数表达式；②P，D两点均在该抛物线第二象限的部分上，轴，过点P作轴于点E，射线DE交y轴于点F，若，求点P的横坐标．

来安县2025届九年级一模试卷数学试题注意事项：1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】4【14题答案】【答案】①.②.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）【15题答案】【答案】．【16题答案】【答案】（1）作图见解析（2）作图见解析（3）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）【17题答案】【答案】（1）；；（2）是“三方数”，理由见解析【18题答案】【答案】截面的面积为．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）【19题答案】【答案】，实际完成的销售利润分别为万元，万元【20题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）．六、（本题满