河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2024-2025学年高二下学期4月月考数学试题（原卷版+解析版）_第1页
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2024-2025学年高二下学期数学月考试卷一、选择题（共8题，每题5分，共40分）1.设A，B两个事件，已知P(A)=，P(B|A)=，则P(AB)=（）A. B. C. D.2.若函数满足，则值为（）A. B.2 C.3 D.43.随机变量的概率分布为1240.40.3则等于（）A.5 B.15 C.45 D.与有关4.已知函数，则的单调递减区间为（）A. B. C. D.5.在的展开式中，所有的二项式系数之和为32，则所有项系数和为（）A.32 B.-32 C.0 D.16.已知函数在处取得极大值，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.7.在一个具有五个行政区域的地图上（如图），用5种颜色给这五个行政区着色，若相邻的区域不能用同一颜色，则不同的着色方法共有（）A.420种 B.360种 C.540种 D.300种8.已知函数，若函数在处的切线方程为，则的值为（）A.1 B.2 C.3 D.4二、多选题（共3题，每题6分，共18分）9.一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，下列说法正确的是（）A.从中任取3球，恰有一个白球的概率是B.从中任取3球，恰有两个白球的概率是C.从中任取3球，取得白球个数的数学期望是1D.从中不放回地取3次球，每次任取1球，已知第一次取到红球，则后两次中恰有一次取到红球的概率为10.已知的展开式中，二项式系数之和为64，下列说法正确的是（）A.2，n，10成等差数列B.各项系数之和为64C.展开式中二项式系数最大的项是第3项D.展开式中第5项常数项11.已知函数，则（）A.的极大值为B.的最小值为C.当的零点个数最多时，的取值范围为D.不等式的解的最大值与最小值之差小于三、填空题（共3题，每题5分，共15分）12.已知函数，则______．13.已知随机变量X，Y满足，且随机变量X分布列如下：X012P则随机变量Y的方差等于______；14.的展开式中的系数为______.（用数字作答）四、解答题（共5题，共77分）15.4名男生4名女生排成一排，分别求下列情形的排法：（1）甲乙二人必须站在一起；（2）甲乙二人不能站在一起；（3）男女必须间隔而站；（4）甲乙二人中间恰有1人.16已知函数，.（1）当时，求函数在区间上的最大值；（2）当时，求函数的极值.17.已知.（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值.18.2020年10月4日，第29届全国中学生生物学奥林匹克竞赛，在重庆巴蜀中学隆重举行，若将本次成绩转化为百分制，现从中随机抽取了50名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于50至100之间，将数据按照的分组作出频率分布直方图如图所示.（1）求频率分布直方图中a的值，并估计这50名学生成绩的中位数；（2）若按照分层随机抽样从成绩在的两组中抽取了6人，再从这6人中随机抽取3

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