2023七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转10.3 旋转 2旋转的特征教学设计 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.3旋转2旋转的特征教学设计（新版）华东师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路亲爱的同学们，今天我们要一起探索数学世界的奇妙——旋转！这节课，我们将聚焦于旋转的特征，它就像是一把开启几何奥秘的钥匙。我会通过一些生动有趣的例子，引导大家观察、比较、分析，让大家在轻松愉快的氛围中，掌握旋转的特征。让我们一起在数学的海洋中遨游，发现旋转的奇妙之处吧！😄🌊🔍核心素养目标教学难点与重点1.教学重点：

-明确旋转中心与旋转方向的关系：本节课的核心内容在于让学生理解旋转中心是旋转的固定点，旋转方向由旋转中心出发指向旋转后的位置确定。例如，通过实际操作，让学生观察并描述旋转后的图形与原图形的关系，强调旋转中心作为参照点的重要性。

-掌握旋转角度与图形变化的关系：重点在于理解旋转角度是衡量图形旋转程度的量度。例如，通过绘制不同角度的旋转图形，让学生观察并总结出旋转角度与图形大小、形状变化之间的规律。

2.教学难点：

-理解旋转后的图形与原图形全等的条件：难点在于学生需要理解旋转不会改变图形的形状和大小，即旋转前后的图形全等。例如，在讲解过程中，可以设置一些旋转后的图形与原图形不完全重合的例子，引导学生思考并找出全等的条件。

-应用旋转特征解决实际问题：难点在于学生需要将旋转特征应用于解决实际问题。例如，在讲解如何利用旋转来设计图案时，可能会遇到学生难以将抽象的旋转概念与实际图案设计相结合的情况。教师需通过具体实例和逐步引导，帮助学生建立起从理论到实践的联系。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的方法，通过生动的语言和直观的图形，引导学生理解旋转的概念和特征。

2.设计互动式教学活动，如“旋转接力”游戏，让学生在游戏中体验旋转，加深对旋转角度和方向的感知。

3.利用多媒体教学，展示旋转的动态过程，通过动画和视频，帮助学生直观理解旋转的全过程。

4.鼓励学生动手操作，使用旋转纸片或几何图形模型，亲自实践旋转，增强对旋转特征的理解和记忆。教学过程课堂导入：

（老师）同学们，早上好！今天我们要一起走进数学的奇妙世界，探索一个非常有意思的概念——旋转。你们在生活中有没有见过旋转的现象呢？比如，转动的风车，旋转的门把手，这些都是旋转的例子。今天，我们就来研究旋转的一些基本特征。

新课讲授：

1.旋转的概念与特征

（老师）首先，让我们来明确一下旋转的概念。旋转就是将一个图形绕着一个点转动一个角度，这个点我们称之为旋转中心。同学们，你们能找到教室中一个适合作为旋转中心的点吗？比如说，黑板的一个角或者课桌的一个角。

（学生）我找到了，黑板的一个角可以作为一个旋转中心。

（老师）很好，那么现在，请同学们想象一下，如果我们把一个三角形绕着黑板的一个角旋转90度，会发生什么变化呢？

（学生）三角形会转到一个新的位置。

（老师）没错，这就是旋转。现在，我们来看看旋转有哪些特征。

（老师展示PPT或实物教具）首先，旋转不会改变图形的大小和形状，这意味着旋转后的图形和原图形是全等的。其次，旋转后的图形与原图形的位置关系取决于旋转中心和旋转角度。

2.旋转角度的测量

（老师）接下来，我们来探讨一下如何测量旋转角度。同学们，你们知道如何用直尺和量角器来测量角度吗？

（学生）我知道，我们可以把量角器的中心点放在旋转中心，然后测量旋转后的图形与原图形之间的夹角。

（老师）非常好！那么，让我们来实际操作一下。请同学们拿出自己的三角板和量角器，尝试测量一个旋转了90度的三角形的旋转角度。

（学生动手操作，老师巡视指导）

（老师）同学们，谁愿意上来分享一下你是如何测量旋转角度的？

（学生）我把量角器的中心点放在三角形的顶点上，然后量出了旋转后的角度是90度。

（老师）很好，这就是测量旋转角度的方法。

3.旋转的应用

（老师）旋转不仅仅是一个数学概念，它在我们的生活中也有很多应用。比如，设计图案时，旋转可以帮助我们创造出对称的美感。请同学们思考一下，你们在日常生活中见过哪些利用旋转设计出来的图案？

（学生）我家里有旋转的门把手，它可以让门更容易开关。

（老师）没错，旋转的设计确实让我们的生活更加便捷。现在，请同学们尝试设计一个简单的图案，并运用旋转来使其更加美观。

（学生动手设计图案，老师巡视指导）

课堂小结：

（老师）同学们，今天我们学习了旋转的概念、特征以及测量旋转角度的方法。我们还讨论了旋转在生活中的应用。希望同学们能够将这些知识应用到实际生活中，发现数学的乐趣。

课后作业：

1.请同学们完成课本中的练习题，巩固今天所学的内容。

2.尝试设计一个包含旋转元素的艺术作品，比如旋转的迷宫、旋转的风车等。

3.思考旋转在其他学科中的应用，下节课分享你的发现。

（老师）好了，今天的课就上到这里，下课！同学们记得要认真完成作业，我们下节课再见！学生学习效果学生学习效果

1.理解并掌握了旋转的概念和特征：

学生们能够准确地描述旋转的定义，理解旋转中心、旋转角度和旋转方向等基本概念。他们能够识别并描述旋转后的图形与原图形之间的全等关系，这是对旋转特征深入理解的基础。

2.精确测量旋转角度的能力：

学生们学会了使用量角器测量旋转角度，并能够将这一技能应用到实际操作中。他们能够通过测量确定旋转后的图形与原图形之间的角度关系，这对于解决几何问题至关重要。

3.应用旋转特征解决实际问题：

学生们通过设计图案和思考旋转在生活中的应用，提高了将理论知识应用于实际情境的能力。他们能够理解旋转在建筑设计、艺术创作和日常生活中的重要性。

4.提升几何图形操作能力：

通过动手操作旋转纸片或几何图形模型，学生们增强了空间想象力和几何图形的操作能力。这种实践性的学习方式有助于他们更好地理解抽象的数学概念。

5.培养了逻辑思维和问题解决能力：

在探索旋转特征的过程中，学生们需要运用逻辑思维来分析问题、解决问题。这种思维训练有助于他们提高解决复杂几何问题的能力。

6.增强了合作学习意识：

在设计图案和讨论旋转应用的过程中，学生们需要与他人合作。这种合作学习不仅促进了知识的共享，还培养了他们的团队协作能力和沟通技巧。

7.提高了学习兴趣和积极性：

通过生动有趣的教学活动和实际操作，学生们对数学产生了浓厚的兴趣。他们更加积极地参与课堂讨论和实践活动，这对于提高学习效果具有重要意义。教学反思与总结同学们，这节课我们学习了旋转的特征，我觉得这节课过得挺充实的。现在，我想和大家一起回顾一下这节课，谈谈我的教学反思和总结。

首先，我在教学方法上做了一些尝试。比如，我让同学们自己动手操作，通过旋转纸片来感受旋转的变化，这样的互动性很强，同学们参与度也高。我发现，当孩子们能够亲手操作，亲身体验时，他们对知识的理解会更加深刻。但是，我也注意到，有些同学在操作过程中显得有些迷茫，这说明我在指导上还需要更加细致。

接着，我在教学策略上也有一些思考。我尽量用生动形象的语言来讲解抽象的数学概念，比如旋转中心、旋转角度等，这样可以帮助同学们更好地理解。同时，我也设计了一些小游戏，比如“旋转接力”，让同学们在游戏中学习，这样的方式很受欢迎。但是，我也发现，有些同学在游戏中过于兴奋，影响了他们对知识的吸收。因此，我需要在今后的教学中更好地平衡游戏和学习的比例。

在教学管理方面，我尝试了分组讨论的方式，让同学们在小组内互相交流、互相学习。这种方式很好，它不仅提高了同学们的参与度，还培养了他们的团队协作能力。但是，我也发现，有些小组讨论时声音过大，影响了其他小组的学习。所以，我需要在今后的教学中更好地引导同学们保持课堂秩序。

至于教学效果，我觉得总体上是不错的。同学们对旋转的概念有了比较清晰的认识，能够准确地描述旋转的特征，并且能够将旋转应用到实际问题中。但是，也有一些同学在理解旋转角度的测量和旋转后的图形变化方面存在困难。这说明我在教学过程中需要更加注重个别辅导，针对不同学生的学习情况进行差异化教学。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

1.在教学方法上，我将继续采用互动式教学，但同时要加强对学生的个别指导，确保每个学生都能跟上教学进度。

2.在教学策略上，我会更加注重课堂纪律，确保讨论活动有序进行，同时也会调整游戏和学习的比例，让同学们在轻松愉快的氛围中学习。

3.在教学管理上，我将更加关注小组讨论的引导，确保讨论内容与教学目标相符，同时也要加强对课堂秩序的管理。内容逻辑关系①

-重点知识点：旋转中心、旋转方向、旋转角度

-关键词：固定点、顺时针、逆时针、度

-句子：旋转是一个图形绕着一个固定点旋转一个角度，这个固定点称为旋转中心，旋转方向可以是顺时针或逆时针，旋转的角度用度来表示。

②

-重点知识点：旋转前后图形的性质

-关键词：全等、大小、形状、位置

-句子：旋转不会改变图形的大小和形状，旋转后的图形与原图形全等，只是位置发生了变化。

③

-重点知识点：旋转角度的测量方法

-关键词：量角器、中心点、夹角

-句子：使用量角器，将量角器的中心点放在旋转中心，测量旋转后的图形与原图形之间的夹角，即为旋转角度。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生们在课堂上积极参与，对于旋转的概念和特征表现出浓厚的兴趣。

-大部分学生能够准确描述旋转中心、旋转方向和旋转角度，并在实际操作中展现出对旋转特征的理解。

-部分学生在讨论和互动环节中表现出较强的表达能力和团队合作精神。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论环节中，学生们能够积极提出自己的想法，并与其他成员进行有效的沟通和交流。

-各小组设计的旋转图案富有创意，展示了旋转在艺术创作中的应用。

-通过小组展示，学生们不仅巩固了所学知识，还提高了自己的审美能力和创造力。

3.随堂测试：

-随堂测试结果显示，大部分学生能够正确回答关于旋转中心、旋转角度和旋转特征的问题。

-部分学生在测量旋转角度和判断旋转后的图形变化方面存在困难，需要进一步指导和练习。

4.学生自评与互评：

-学生们能够对自己的学习情况进行客观评价，认识到自己在旋转特征理解方面的优势和不足。

-同学之间互相评价，能够发现彼此的优点和需要改进的地方，促进了共同进步。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现，教师对积极参与的学生给予肯定和鼓励，对表现不够积极的学生提出改进建议。

-对于小组讨论成果展示，教师评价学生的创意和团队合作精神，并指出需要进一步提高的地方。

-随堂测试后，教师对学生的答题情况进行详细分析，针对错误率较高的题目进行讲解和辅导。

-教师鼓励学生在课后进行自主练习，通过解决实际问题来巩固所学知识。

-教师将与家长沟通，共同关注学生在家的学习情况，确保教学效果得到有效延续。典型例题讲解例题1：

已知一个正方形，边长为4cm，将其绕中心旋转90度，求旋转后的正方形边长与旋转前边长的关系。

解答：

旋转前后的正方形边长保持不变，因此旋转后的正方形边长仍然是4cm。旋转只是改变了图形的位置，没有改变图形的大小。

例题2：

将一个直角三角形绕直角顶点旋转90度，求旋转后的图形是什么形状，并说明理由。

解答：

旋转后的图形是一个等腰直角三角形。因为旋转不会改变图形的大小和形状，所以旋转后的三角形与原图形全等，且直角顶点保持不变，另外两个顶点分别到达了新的位置，形成了等腰直角三角形。

例题3：

一个圆的半径为5cm，将其绕圆心旋转180度，求旋转后的图形与原图形的面积关系。

解答：

旋转后的图形与原图形是同一个圆，因此它们的面积是相等的。旋转不会改变图形的大小，所以面积也保持不变。

例题4：