六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥2圆锥圆锥的体积教案3新人教版

Page1圆锥的体积教学设计教学目标：1.指导学生通过试验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。2．培育学生的视察—揣测—操作—逻辑思维实力和初步的空间观念。3．培育学生良好的合作探究意识。4．向学生渗透学问间可以相互转化的辩证唯物主义思想，学习将新学问转化为原有学问的方法。教学重点：圆锥体积计算公式的推导过程。教学难点：圆锥体积计算公式的推导过程。教学过程一、复习旧知，铺垫孕伏1.细致视察，圆锥有哪些主要特征呢？2．复习高的概念。（1）什么叫圆锥的高？（2）请一位同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥体模型的高。二、创设情境，引发猜想(老师拿出一大一小两个圆锥体问学生)这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？(再拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体)这两个形体哪个体积大，哪个体积小？(引起学生争辩，说法不一。)1．独立活动，小组探讨各组探讨，可以实行什么方法测量手中圆锥的体积。比一比，哪个学习小组的方法多，方法好。2．请学习小组上台汇报把圆锥投入装了水的长方体、正方体或圆柱体的容器中，求出上升部分水的体积。3．探究：在打麦场上，有—个近似于圆锥的麦堆，能否用上述方法测量出这堆小麦的体积?(不能)我们能否探究出计算圆锥体积的普遍规律呢?(圆锥的体积大小可能与什么有关4．揣测：a(老师拿出一大一小两个圆锥体问学生)这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？为什么？多媒体显示三个等底等高的圆锥，甲圆锥不变；乙圆锥底不变，高增高；丙圆锥高不变，底变大。视察它们体积的改变猜想圆锥的体积大小可能与什么有关？b圆锥的体积可能和什么图形的体积联系最为亲密。(圆柱体积)为什么？三、自主探究，操作试验下面，请同学们利用老师供应的试验材料分组操作，自己发觉屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决提出的问题。出示思索题：（1）通过试验，你们发觉圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？（2）你们的小组是怎样进行试验的？1.小组试验。（1）学生分6组操作试验，老师巡回指导。（其中4个小组的试验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的试验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。（2）同组的学生做完试验后，进行沟通，并把试验结果写在长条黑板上。2.大组沟通（1）组织收集信息。学生汇报时可能会出现下面几种状况，老师把这些信息逐一呈现在插式黑板上：①圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。②圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。③圆柱的体积正好是圆锥体积的8倍。④圆柱的体积正好是圆锥体积的5倍。⑤圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。⑥圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。（2）引导整理信息指导学生细致视察，把黑板上的信息分类整理。（依据学生反馈的实际状况敏捷进行）（3）参加处理信息。围绕3倍关系的状况探讨：①请这几个小组同学说出他们是怎样通过试验得出这一结论的？②哪个小组得出的结论更加科学合理一些？圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。（突出等底等高，并请他们拿出试验用的器材，自己比划、验证这个结论。）③引导学生自主修正另外两个结论。3.诱导反思。（1）为什么有两个小组试验的结果不是3倍关系呢？（2）把一个空心的圆锥渐渐按入等底等高且装满水的圆柱形容器里，剩下水的体积是多少？这时和圆柱体积有什么关系？4.推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？（2）要求圆锥体积须要知道哪两个条件？5.问题解决现在你会求圆锥小麦堆的体积了吗？四、运用公式，解决问题1.教学例1。一个圆锥形的零件，底面积是19平万厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？2.学生尝试行算，指名板演，集体订正。3.引导小结：不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分