2025年高考物理二轮复习：动量观点在电磁感应中的应用（讲义）原卷版

微专题四动量观点在电磁感应中的应用

目录

01考情透视•目标导航............................................................................2

02知识导图•思维引航............................................................................3

03核心精讲•题型突破............................................................................4

题型一用动量观点处理电磁感应中的单棒模型..................................................4

【核心精讲】...............................................................................4

一、三类常见单棒模型.......................................................................4

二、三类含容单棒模型........................................................................5

【真题研析】...............................................................................6

【命题预测】...............................................................................7

考向一单棒问题.............................................................................7

考向二含容单棒问题........................................................................8

题型二用动量观点处理电磁感应中的双棒模型..................................................10

【核心精讲】..............................................................................10

一、等间距双棒模型........................................................................10

二、不等间距双棒模型.....................................................................10

【真题研析】..............................................................................11

【命题预测】..............................................................................12

考向一等间距双棒问题.....................................................................12

考向二不等间距双棒问题...................................................................14

考情透视・目标导航

题统计

2024年2023年2022年

命题要点

2024贵州卷T102023重庆卷T72022福建卷T17

动量定理在单2024北京卷T202022全国甲卷T7

棒模型中的应

用2024全国甲卷T12

2024湖南卷T8

热

考2024江西卷T152023福建卷T42022浙江1月卷T22

角2024辽宁卷T92023全国甲卷T122022湖南卷T10

度动量守恒定律

和动量定理在2024海南卷T132023湖南卷T142022辽宁卷T15

双棒模型中的2023山东卷T122022福建卷T15

应用

从近三年高考试题来看，试题以选择题和计算题为主，题目难度中档偏上，

命题规律选择题相对较为简单，但这部分内容近几年部分省份的试题将其作为压轴题出

现，难度上较大，同时结合动力学和能量的知识，综合性比较强。

预计在2025年高考中，还会加大对这两种模型的考查力度，题型还是以较

考向预测为简单的选择题和作为压轴的计算题出现，但多数情况下不会超出单棒和双棒的

基础模型和基本方法。

命题情景多以典型的单棒和双棒命题背景

常用方法牛顿第二定理、动量定理、动量守恒定律和功能关系

小知识导图•思维引航\\

阻尼式：做加速度减小的减速运动，最终静止

核心增出•翱型空衲

//\\

题型一用动量观点处理电磁感应中的单棒模型

I核心精讲1

一、三类常见单棒模型

模型过程分析规律

设运动过程中某时刻的速度IPMA„B212V_F_B212V

1.力子关系：F-BDIl-；aA-

AR+rmm(R+r)

13为V,加速度为。，

3。FB212V后,2.能量关系：—mVp-0=2

。=A=、，〃、V反向，

mm(R+r)

3.动量电量关系：—B/I,△，=0_m%;

阻尼式导体棒做减速运动，

A。Bl-As

q=n———=-------

(导轨光滑，电阻为R,当4=0时，v=0,导体棒做R+rR+r

导体棒电阻为r)加速度减小的减速运动，最终

静止

开关S闭合瞬间，油棒受到1.力学关系："

R+rR+r

F

的安培力工二6/一/,此时^(E-Bl

R+ra==B±1

—1____1—mm(R+r)

F_BIE、士十

XXXa=A

m-m{R+ry速度H

2.动量关系：BUt=mvm-0

一XXX

nEsBLv^IJ=

R+r12

3.能量关系：QE=Q+-mvm

电动式4n加速度a；,

(导轨光滑，电1月为R,当E反=E时，v最大，

4.两个极值：

导体棒电阻不计,电源电

_&v——-RF1

(1)取大力口速度：当y=0时，E反=0,册=z_\

动势为E内阻为r)mBlm[R+r)

F

(2)最大速度：当£反=石时，v=—

mDl

设运动过程中某时刻棒的速22

1.力学关系：a=^F—-^F=-F--Blv

度为V,加速度为mmm(R+r)

尸一尸.FB2l2v2.动量关系：Ft-BLIt=mv-0

tt——,m

mm机（R+r）

XXX3.能量关系：Fs=Q+^mv1

随u的增加，〃减小，

当4=0时，V最大。

4.两个极值：

发电式F

(1)最大加速度：当v=0时，a=­o

mm

（导轨光滑，电阻为R,导

(2)最大速度：当。=0时，

体本第电阻为r,F为恒力）

F-FFB2l2v

a=------A=----------m=0

mmm(R+r)

二、三类含容单棒模型

模型过程分析规律

电容器充电后，电键接2后放

1.电容器充电量：2o=CE

12

生电，导体棒向右移动，切割磁

2.放电结束时电量：Q=CU=CBlv

感线，产生反电动势，当电容m

2

器电压等于BlVm时，导体棒

3.电容器放电电量：^Q=Q0-Q=CE-CBlvm

以最大速度匀速运动。_BICE

方攵电式4.动里关系：Bit-Ar-Bl\Q=mv；v=

mmm+DIC

（先接1后二接2,导轨光滑）

L印么匕yNuz12m(BlCE)2

5.功配关系：％=2叫=2(W+BTC)2

充电电流减小，安培力减小，达到最终速度时：

—1____1—

XX_Jo。减小，当a=0时，导体棒1.电容器两端电压：U=（v为最终速度）

匀速直线运动

-xXX2.电容器电量：q=CU

3.动量关系：—BIl-Ar=-Blq=mv-mv0；

无外力充E电式

m

（导轨光¥骨）v=%

m+B212c

二"电容器持续充尸-8〃=加2,

1.力学关系：F-FA=F-BLI=ma

\QCAUCBl\v

I=--=----=-----=CBla

ZZArc.,ryAQC\UCBlAvi

XX2.电流大小：/=A=A=A=CBla

得I恒定，。恒定，导体棒做△tNtNt

匀加速直线运动3,加速度大小：a=——-——

有外力充电式m+CB2l3

（导轨光滑）

真题研析

1.(2024.贵州.高考真题)如图，间距为工的两根金属导轨平行放置并固定在绝缘水平桌面上，左端接有

一定值电阻R,导轨所在平面存在磁感应强度大小为8、方向竖直向下的匀强磁场。质量为机的金属棒置于

导轨上，在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后撤去水平拉力，金属棒最终停在导

轨上。已知金属棒在运动过程中，最大速度为v,加速阶段的位移与减速阶段的位移相等，金属棒始终与导

轨垂直且接触良好，不计摩擦及金属棒与导轨的电阻，则(

XXXXX

XXXXX

FB

XXX

XXXXX

XXXXX

A.加速过程中通过金属棒的电荷量为等B.金属棒加速的时间为鬻

B2L2

C.加速过程中拉力的最大值为磬D.加速过程中拉力做的功为得加后

【技巧点拨】

(1)利用动量定理求电量;

(2)注意对“加速阶段的位移与减速阶段的位移相等”的利用。

2.(2024•宁夏四川・高考真题)如图，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为L导轨光滑无摩擦。定值电

阻大小为R,其余电阻忽略不计，电容大小为C。在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂直。整个装置处

于竖直方向且磁感应强度为B的匀强磁场中。

(1)开关S闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为山。当外力功率为定值电

阻功率的两倍时，求金属棒速度v的大小。

(2)当金属棒速度为v时，断开开关S,改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定值电阻功率的

两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。

【技巧点拨】

(1)电键断开后，导体棒的运动过程分析，列出有关安培力的牛顿第二定律的方程;

(2)利用外力和安培力的大小关系，求外力的功注意利用微元法。

命题预测

考向一单棒问题

3.（2024・云南•模拟预测）如图所示，水平面上固定放置有“L-”形光滑金属导轨，宽度为L。虚线右

侧存在方向垂直于导轨平面的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为8,磁场的区域足够大。质量为

机、电阻为R、长度也为L的导体棒垂直于导轨放置，以初速度为沿导轨进入匀强磁场区域，最终静止。导

体棒与导轨接触良好，不计金属导轨电阻，则（）

A.金属棒刚进入磁场时受到的安培力大小为除

B.金属棒在磁场中运动的时间为需

C.金属棒在磁场中运动的距离为黑

D.流过金属棒横截面的总电量为警

4.（2024.河南.模拟预测）如图所示，间距L=1m的足够长的光滑导轨固定在水平面上，整个空间存在与

水平面成30。角斜向下的匀强磁场，磁感应强度大小8=1T.导轨的左端接有一阻值为0.4。的定值电阻R,

质量Hi=0.2kg的金属棒垂直于导轨放置且接触良好，棒ab的电阻r=0.1Q,现在棒ab上加F=IN的水

平向右外力，测得棒油沿导轨滑行达到最大速度过程中，通过电阻R的电荷量q=1.4C.重力加速度取g=

10m/s2,导轨电阻不计.下列说法正确的是（）

A.棒ab速度达到最大后沿导轨做匀速运动

B.棒次＞从开始运动至速度最大的过程中，棒功的位移为1.4m

C.棒仍从开始运动至速度最大的过程中，电阻R上产生的焦耳热为1J

D.从静止开始运动，经过1s棒ab达到最大速度

5.（2024.河南•三模）福建舰是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，配置电磁弹射和阻拦装置。

如图所示，某小组模拟电磁弹射实验，将两根间距为L的长直平行金属导轨MN、固定在水平面上，左

侧通过开关S接入电动势为E的电源，质量为相、电阻为X、长度为工的金属棒垂直导轨静止放置，导轨

处在方向竖直向下、磁感应强度大小为8的匀强磁场中。闭合开关S,金属棒向右加速运动至达到最大速度，

即完成“弹射”。已知金属棒始终与导轨接触良好，不考虑其他电阻，不计一切摩擦，下列说法正确的是（）

XXXXX

A.金属棒的速度为历时，金属棒的加速度大小为M

B.金属棒能获得的最大速度为高

C,弹射过程中，流过金属棒的电荷量为悬

D.若弹射所用的时间为f,则金属棒的位移大小为磬-黑

BL

考向二含容单棒问题

6.（2024.湖南衡阳•模拟预测）如图甲所示，两条足够长的平行导轨所在平面与水平地面的夹角为仇间距

为小导轨上端与电容为C的电容器相连，虚线。。2垂直于导轨，。/。2上方存在垂直导轨平面向下的匀强

磁场，此部分导轨由不计电阻的光滑金属材料制成，。/。2下方的导轨由粗糙的绝缘材料制成。r=0时刻，

一质量为〃八电阻不计的金属棒由静止释放，运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，其速度v

随时间才的变化关系如图乙所示，其中vo和％为已知量，重力加速度为g,电容器未被击穿。则下列说法正

确的是（）

A.0〜功时间内，导体棒M端的电势低于N端的

B.0~幼时间内，磁场对金属棒MN的冲量大小为7ngs也仇。-nW。

C.金属棒在磁场区受到的安培力大小大于在非磁场区受到的摩擦力大小

D.匀强磁场的磁感应强度大小为］陛要道二?

d\CvQC

7.（2024.河南周口•模拟预测）为了研究电磁弹射原理，将其简化为如图所示的模型（俯视图）。发射轨

道被简化为两根固定在水平面上、间距为L且相互平行的金属导轨，整个装置处于方向竖直向下、磁感应

强度大小为B的匀强磁场中；导轨的左端为充电电路，已知电源的电动势为E,电容器的电容为C。子弹载

体被简化为一根质量为相、长度为L的导体棒，其电阻为人导体棒垂直放置于平行金属导轨上，忽略一切

摩擦阻力以及导轨和导线的电阻。发射前，将开关S接小先对电容器进行充电，电容器充电结束后，将开

关S接6,电容器通过导体棒放电，导体棒由静止开始运动，发射结束时，电容器的电荷量减小为充电结束

时的一半。若将导体棒离开导轨时（发射结束）的动能与电容器所释放能量的比值定义为能量转化效率，

B.电容器充电结束时储存的能量埼=CE2

C.导体棒离开导轨时的动能&=隗萨

D.这次发射过程中的能量转化效率〃=噤

8.（2024.浙江.模拟预测）如图所示，电阻不计的两光滑平行金属导轨相距0.5m,固定在水平绝缘桌面上，

左侧圆弧部分处在竖直平面内，其间接有一电容为0.25F的电容器，右侧平直部分处在磁感应强度为2T。方

向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐。电阻为2。的金属棒仍垂直于两导轨放置且与导轨接触良

好，质量为1kg。棒仍从导轨左端距水平桌面高1.25m处无初速度释放，离开水平直导轨前已匀速运动。已

知电容器的储能后=^CU2,其中C为电容器的电容，U为电容器两端的电压，不计空气阻力，重力加速度

B.通过金属棒裙的电荷量为1C

C.金属棒协中产生的焦耳热为2.5J

D.金属棒仍中产生的焦耳热为4.5J

题型二用动量观点处理电磁感应中的双棒模型

核心精讲=]

.............

一、等间距双棒模型

模型过程分析规律

1电流大小―/=坐二四=处口2

棒2做变减速运动，棒1做变加速运

秘02.稳定条件：两棒达到共同速度

工动，稳定时，两棒的加速度均为零，

3.动量关系：mv=（m+m）v

d以相同的速度匀速运动.对系统动量20t2

12

守恒，对其中某棒适用动量定理。4.能量关系：；m2v-=：（，%+m2）或+Q；

无外之）等距工

0=名

（导劲沈滑）

a4

1、4t1rBlv-Blv,

1.电流大小：/=„7,„

/\|十

2.力学关系：4==；%=A（任

i/Tim?0

午

意时刻两棒加速度）

工

〃2减小，增大，当〃2=。1时二者一3.稳定条件：当"2="1时，V2-V1恒定；I

t2起匀加速运动，存在稳定的速度差恒定；尸A恒定；两棒匀加速。

4.稳定时的物理关系：F=（m+m）a；

有外力）等距工{2

（导等L光滑）FA-网a;=吸"：力；

匕_匕JR+和犯尸

B2l2（吗+.2）

二、不等间距双棒模型

模型过程分析规律

1.动量关系：一现74=%%-町%；

棒1做变减速运动，棒2做变加速运

*

动，稳定时，两棒的加速度均为零，

—BL^/加=m2V2~0

两棒以不同的速度做匀速运动，所围

2.稳定条件：BLM=BL2V2

的面积不变.0工1=丫2乙2

£3.最终速度：匕=呼…

E外力二[等距H个

叫心2+根2乙1

（导轨光滑）

m,L?L

%=文心

4.能量关系：0=；町片-；叫片-；加2成

5.电量关系：BL2q=m2v2-0

真题研析工

9.（2023•山东•高考真题）足够长U形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为1m,电阻不计。质量为1kg、

长为1m、电阻为1。的导体棒MN放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好，I和H区域内分别

存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为4和B2,其中B1=2T,方向向下。用不可伸长的轻绳跨过固

定轻滑轮将导轨段中点与质量为0.1kg的重物相连，绳与CD垂直且平行于桌面。如图所示，某时刻

MN、CD同时分别进入磁场区域I和H并做匀速直线运动,MN、CD与磁场边界平行。的速度%=2m/s,

的速度为%且方>%，MN和导轨间的动摩擦因数为0.2。重力加速度大小取lOm/s?,下列说法正确的

是（）

A.殳的方向向上B.的方向向下C.v2=5m/sD.v2=3m/s

【技巧点拨】

（1）根据二者速度大小关系，判断摩擦力方向，进而判断框所受安培力的方向，最终判断B2的方向；

（2）正确表示出回路电流的大小。

10.（2024.江西・高考真题）如图（a）所示，轨道左侧斜面倾斜角满足sin。/=0.6,摩擦因数出=卷，足够

长的光滑水平导轨处于磁感应强度为8=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向上，右侧斜面导轨倾角满足

sin^=0.8,摩擦因数四2=三。现将质量为，"用=6kg的导体杆甲从斜面上高/z=4m处由静止释放，质量

为=2kg的导体杆乙静止在水平导轨上，与水平轨道左端的距离为心已知导轨间距为/=2m,两杆电

阻均为R=ld其余电阻不计，不计导体杆通过水平导轨与斜面导轨连接处的能量损失，且若两杆发生碰

撞，则为完全非弹性碰撞，取g=10m/s2,求：

（1）甲杆刚进入磁场，乙杆的加速度？

（2）乙杆第一次滑上斜面前两杆未相碰，距离d满足的条件？

（3）若乙前两次在右侧倾斜导轨上相对于水平导轨的竖直高度y随时间r的变化如图（b）所示5、t2、打、

小b均为未知量），乙第二次进入右侧倾斜导轨之前与甲发生碰撞，甲在0~B时间内未进入右侧倾斜导轨,

求d的取值范围。

（1）第2问借助动量守恒和动量定理求共速速度和电量，进而求d;

（2）第3问借助牛顿第二定律、动量守恒定律和动量定理，结合距离关系，求出范围。

命题预测

考向一等间距双棒问题

11.（2024•重庆九龙坡•模拟预测）如图所示，在绝缘水平面上固定两根足够长的间距为L的光滑平行金属

导轨，导轨间有方向竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为反质量均为“7,接入电路的阻值均为

R的金属棒ab和cd垂直于导轨放置，均处于静止状态。现同时给金属棒ab、cd一个水平方向的初速度，

ab棒的初速度大小为北,方向水平向左，cd棒的初速度大小为2%,方向水平向右。金属棒始终与导轨垂直

且接触良好，不计导轨电阻，下列说法正确的是（）

A.整个运动过程，ab棒上产生的焦耳热为小诏

B.整个运动过程，ab棒上产生的焦耳热为萼

C.最终金属棒ab、cd间的距离比初始时的距离增大费

D.最终金属棒ab、cd间的距离比初始时的距离增大需

12.（2024•山东枣庄.三模）如图，间距均为L的光滑水平金属导轨与半径为R的光滑半圆金属导轨平滑连

接，半圆导轨在竖直平面内，水平导轨处于方向竖直向上、磁感应强度大小为8的匀强磁场中。在水平导

轨上放置ab、cd两导体棒，两棒长度均为L、质量分别为4机和机、电阻分别为广和2厂，两导体棒到半圆导

轨底端的距离分别为和*2，X1足够大，%2=37?o现给导体棒—大小"o=10^^的初速度，一段时间

后导体棒）通过半圆导轨最高点后，恰好落到其初始位置。cd棒离开导轨前两棒与导轨始终垂直且接触良

好，两导体棒间未发生碰撞，导轨电阻不计，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

B.导体棒cd刚进入半圆导轨瞬间，其两端电压（/=彳8乙阿

C.导体棒cd离开半圆导轨前，通过其横截面的电量］=普阿

D.导体棒cd离开水平导轨前，导体棒碗上产生的焦耳热Qab=零mgR

13.（2024・湖北•模拟预测）如图所示，平行光滑金属导轨间距为3导轨处在竖直向上的匀强磁场中，两

个相同的金属棒a