8.1.1认识三角形 课件-2024-2025学年华东师大版七年级数学下册

第8章三角形8.1.1认识三角形（第一课时）1.了解三角形及其顶点、边、内角、外角等概念，会画三角形的外角;2.掌握三角形按角、边进行分类;3.能识别等腰三角形、等边三角形;4.传承中华优秀文化，注重人文素质教育。学习目标这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？换一些其他的形状行不行？为了解决这些问题，我们就需要了解多边形的性质。三角形是最简单的多边形。发现问题1.什么是三角形？如何表示三角形？2.三角形有些什么性质？提出问题由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接组成的平面图形叫三角形。ABC如图三角形ABC记作：“△ABC”或“△ACB"或“△BCA"...三角形用“△”符号表示读作：“三角形ABC”...分析问题动手画一个三角形，说说你是怎么画的？组成三角形的元素

边、角、顶点边的表示：△ABC的三边记作AB、BC、AC，也可记作a、b、c角的表示：内角：每两条边所组成的角，如∠BAC、∠B、∠C外角：内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，如∠ACD是与△ABC的内角∠ACB相邻的外角ABCabcD解决问题组成三角形的元素有哪些呢？如何表示？下列图形是三角形的是（）ABCDD活学活用D下图所标的四个角中，不是三角形外角的是（）ABCD活学活用活学活用画△ABC的外角△ABC有多少个外角？ABC与一个内角相邻的外角有几个，它们有什么关系？三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角。如图所示（1）图中有几个三角形？（2）说出△CDE的边和角.（3）AD是哪些三角形的边？∠C是哪些三角形的角？DCAEB解:（1）图中有5个三角形.分别是△ABE、△ADE、△ADC、△BDE、△CDE（2）△CDE的边是CD、CE、DE.角是∠C、∠EDC、∠CED.（3）AD是△ADC、△ADE的边.∠C是△ADC、△CDE的角.活学活用发现问题DCAEBCDACDEDAEABEBDE这些三角形怎么分类呢？提出问题有的同学说按边分类，有的同学说按角分类，你准备怎么分类？分析问题三角都是锐角一角是直角另二角是锐角一角是钝角另二角是锐角三边都不相等只有两边相等三边都相等解决问题三角形按角分为思考：一个三角形的内角中至少有几个锐角？最多有几个钝角或直角？外角呢？不等边三角形等腰三角形腰与底不相等的三角形等边三角形三角形按边分为思考：等边三角形是等腰三角形吗？活学活用1.下列说法正确的是（）①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形A.①②B.①③④C.③④D.①②C4.△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，求△ABC各内角的度数2.等边三角形的周长为69，求该三角形的边长。3.三角形的一个外角等于780，则与这个外角相邻的内角等于多少度？活学活用博古通今三角形的一个外角等于与相邻的内角的2倍，求这个外角？课后作业设这个内角为x，因为三角形的一个外角与它相邻的内角互补，所以这个外角为180°−x。已知这个外角等于与相邻内角的2倍，则可列方程：180−x=2x移项可得：2x+x=180合并同类项得：3x=180解得：x=60°所以这个外角为180−60=120°。2.三角形的周长是36㎝，三边长度之比2：3：4，求三边的长。课后作业已知三边长度之比为2:3:4，设三边分别为2xcm、3xcm、4xcm。因为三角形周长是36cm，所以可得：2x+3x+4x=36合并同类项得：9x=36解得：x=4那么三边的长分别为：2x=2×4=8cm3x=3×4=12cm4x=4×4=16cm3.△ABC中，∠A+∠B=∠C，则△ABC是_____三角形。(按角分类)课后作业因为三角形内角和为180°，即∠A+∠B+∠C=180°，又已知∠A+∠B=∠C，将∠A+∠B=∠C代入到∠A+∠B+∠C=180°中，可得：∠C+∠C=180°2∠C=180°解得：∠C=90°所以△ABC是直角三角形。4.用锐角、直角、钝角填空。1)△ABC中，∠A=75°，∠B=55°，则三角形ABC是_