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文档简介

第7讲

分式方程要点梳理1.分式方程的定义______中含有未知数的方程叫作分式方程．分母2.分式方程的解法（1）基本思想：将分式方程转化为______方程．（2）一般步骤：整式第7讲

分式方程典题精析考点一

分式方程的解法名师指导

1.正确找到最简公分母是解分式方程的关键，找到最简公分母之前，要把各分母中能因式分解的先因式分解，然后在方程两边同时乘最简公分母（最简公分母要乘方程的每一项，不要漏乘），把分式方程转化为整式方程求解.

2.解分式方程后要进行检验，即把求出的未知数的值代入最简公分母.若它使最简公分母的值不为0，则是原分式方程的解；若它使最简公分母的值为0，则不是原分式方程的解，原分式方程无解.

思路点拨

根据解分式方程的一般步骤进行计算.易错提醒：（1）去分母时，不要弄错符号，不要漏乘没有分母的项；（2）不要忘记验根.

考点专练

C

2.解分式方程：

考点二

根据分式方程的解的情况求未知系数的值或取值范围名师指导

1.当分式方程有解时，求未知系数取值范围的一般步骤：（1）解分式方程，根据解的取值范围列出关于未知系数的不等式，解不等式得到未知系数的取值范围；（2）舍去使分式方程无解的未知系数的值，得出满足题目条件的未知系数的取值范围.

【答案】B考点专练

B

考点三

分式方程的应用名师指导

对于分式方程的应用问题，要注意对求出的未知数的值进行“双检验”：

（1）检验是不是分式方程的解；

（2）检验是不是符合题意.例3

（2024·广西河池·模拟）某汽车制造厂接到两项都为生产360辆汽车的任务.（1）完成第一项任务时，生产的第一天按原计划的生产速度进行，第一天后按原计划生产速度的1.5倍进行，结果提前3天完成任务，问完成第一项任务实际需要多少天？

考点专练

C

6

学习至此，请完成备考练习（七）

（第224页）第7讲

分式方程备考练习（七）

分式方程达标练

A

D

C

5.解分式方程：

6.（2024·四川自贡·中考）为传承我国传统文化，端午节前夕，某校组织了包粽子活动.已知甲组同学平均每小时比乙组多包20个粽子，甲组包150个粽子所用的时间与乙组包120个粽子所用的时间相同.求甲、乙两组同学平均每小时各包多少个粽子.

答：甲组平均每小时包100个粽子，乙组平均每小时包80个粽子．提分练

D

B

10.（2024·内蒙古呼和浩特·中考节选）2024年春晚吉祥物“龙辰辰”，以十二生肖龙的专属汉字“辰”为名.某厂家生产大小两种型号的“龙辰辰”，大号“龙辰辰”单价比小号“龙辰辰”单价贵15元，且用2

400元购进小号“龙辰辰”的数量是用2

200元购进大号“龙辰辰”数量的1.5倍，则大号“龙辰辰”的单价为

____元.

55

（1）原计划与实际每天铺设管道各多少米？

（2）负责该工程的施工单位按原计划对工人的工资进行了初步预算，工人每天人

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