2025年山东铝业职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年山东铝业职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、若曲线C的方程是F（x，y）=0，则曲线C关于x轴对称的曲线方程是（）

(1分)A、F（-x，y）=0B、F（x，-y）=0C、F（-x，-y）=0D、F（y，x）=0正确答案选项：参考答案：B解析根据曲线的对称性质得，用-y代换曲线C的方程是F(x，y)=0中的y，可得F(x，-y)=0，则曲线C关于x轴对称的曲线方程F(x，-y)=0。故选:B。2、斜率相等是两条直线互相平行的（）(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析分析：由直线斜率相等得到倾斜角的正切值相等即与x轴的夹角相等，得到两条直线平行；而x=1和x=2平行，但斜率不存在，所以得到两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件．

解答：解：由两直线的斜率相等得到直线与x轴的夹角相等，根据同位角相等得到两直线平行，所以为充分条件；而两条直线平行时例如x=1和x=2，斜率还可能不存在，得不到斜率相等，所以不为必要条件．所以两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件．故选A

点评：考查学生掌握两条直线平行与倾斜角、斜率的关系，会证明两个命题之间的关系．3、函数【图片大小可调】的图像是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C4、二次函数y=（m-2）2+2x-1中，m的取值范围是（）

(1分)A、m>2B、m<2C、m≠2D、一切实数正确答案选项：参考答案：C5、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，则b/c是【图片大小可调】的（）

(1分)A、正弦B、余弦C、正切D、以上都不对正确答案选项：参考答案：B6、一个三角形的三边长分别是5，6，7，另一个三角形和它是相似图形，其最长边长为10.5，则另一个三角形的周长是()

(1分)A、18B、23C、27D、29正确答案选项：参考答案：C解析由题意知因为是相似图形，所以三边比相同，三角形三边比为5:6:7，因为最长边长为10.5，所以另外两边长为：9、7.5。周长为三边相加则为27。7、若平行四边形有三个顶点坐标依次为(0,0)，(0,b)，(a,c)，则第四个顶点的坐标为（）(1分)A、(b+c,2a)B、(a,c-b)C、(b-c,-a)或(b+c,2a)D、(2a,b+c)或(-a,b-c)正确答案选项：参考答案：B解析提示：利用中点坐标公式，对角线中点坐标为【图片大小可调】，设第四顶点的坐标为（x，y），则【图片大小可调】，得x=a，y=c-b8、下列关于抛物线y=（x+2）2+6的说法，正确的是（）

(1分)A、抛物线开口向下B、抛物线的顶点坐标为(2，6)C、抛物线的对称轴是直线x=-6D、抛物线经过点(0，10)正确答案选项：参考答案：D解析二次项系数为正，则开口向上，对称轴是x=-2.定点坐标（-2,6）。故A、B、C错误，将（0,10）代入方程，满足。故D正确9、书架上层放有5本不同的语文书，下层放有4本不同的数学书，现从书架上任取1本书，不同的取法有()种.(1分)A、4B、5C、9D、20正确答案选项：参考答案：C解析根据分类计数原理可知共有5+4=9(种)不同取法.10、等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=4，S9=18，则公差d=（）

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正确答案选项：参考答案：B11、若集合A={-1,1},B={x|mx=1},且AUB=A,则m的值为().(1分)A、1B、-1C、1或-1D、1,-1或0正确答案选项：参考答案：D解析当m=0时，【图片大小可调】,满足AUB=A;当m≠0时，【图片大小可调】，而AUB=A,所以【图片大小可调】，解得m=1或m=-1.综上所述，m=1,-1或0。12、已知∠A为△ABC的内角，cosA=4/5，则sinA=（）

(1分)A、3/5B、-3/5C、3/4D、-3/4正确答案选项：参考答案：A13、函数y=4x+3的单调递增区间是()。

(1分)A、（-∞，+∞）B、（0，+∞）C、（-∞，0）D、[0，+∞）正确答案选项：参考答案：A14、已知一个正方体的体积扩大为原来的m倍，它的棱长变为原来的（）

(1分)A、【图片大小可调】倍B、【图片大小可调】倍C、2m倍D、m3倍正确答案选项：参考答案：A15、计算【图片大小可调】等于（）

(1分)A、a3B、a2C、a4D、a5正确答案选项：参考答案：C解析4+2-2=4.则答案是C16、在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是（）

(1分)A、三条中线的交点B、三条高线交点C、三个内角平分线交点D、三边垂直平分线交点正确答案选项：参考答案：C解析内心定理：三角形的三个内角的角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心。内心到三边的距离相等。17、设x边形的内角和为y，则y=180°（x-2）中的自变量x的取值范围是()

(1分)A、全体实数B、全体自然数C、x≥3D、x≥3的整数正确答案选项：参考答案：D解析x边形的内角和s=180°（x-2），其中自变量x≥3，且x为整数。故选D18、下列函数【图片大小可调】中是幂函数的是（）

(1分)A、（1）（2）B、（2）（4）C、（1）（2）（4）D、（1）（2）（3）（4）正确答案选项：参考答案：B19、5人排成一行，甲、乙不相邻的排法有（）(1分)A、12种B、72种C、96种D、144种正确答案选项：参考答案：B解析可用插空法或排除法20、在5和13之间有一个数a,使得这三个数成等差数列，那么a等于（）

(1分)A、8B、9C、10D、11正确答案选项：参考答案：B解析由等差数列性质，得5+13=2a，解得a=921、函数y=sin（2x+π/3）的最大值为（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：A解析设2X+π/3=t，y=sin（2X+π/3）=sint，可知当t=π/2+2kπ，y=sint最大值为1，所以y=sin（2x+π/3）的最大值为122、已知Sn是等差数列{an}前n项和，若S9=45则a5等于（）

(1分)A、5B、10C、15D、20正确答案选项：参考答案：A23、已知⊙O的半径为3cm，若OP=2cm，那么点P与⊙O的位置关系是（）

(1分)A、点P在圆内B、点P在圆上C、点P在圆外D、都有可能正确答案选项：参考答案：A解析∵2＜3，即点P到圆心的距离小于圆的半径，∴点P与⊙O内。故选：A。24、如果某正方体的八个顶点都在同一个半径为1的球面上，则该正方体的体积是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B25、下列函数中与函数y=x相等的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析函数y=x的定义域是R,值域为R。A中，函数的定义域是R,值域为R，故是相等函数；B中，定义域为R，值域为y>=0，故不是相等函数；C中，定义域值域都为y>=0，故不是相等函数；D中，x不等于0，故不是相等函数26、已知函数f(x)是R上的增函数，【图片大小可调】是其图象上的两点，那么【图片大小可调】的解集是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析分析：|f（x+1）|＜1等价于-1＜f（x+1）＜1，根据A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，可得f（0）＜f（x+1）＜f（3），利用函数f（x+1）是R上的增函数，可得结论．

解答：解：|f（x+1）|＜1等价于-1＜f（x+1）＜1，

∵A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，

∴f（0）＜f（x+1）＜f（3）

∵函数f（x+1）是R上的增函数，

∴0＜x+1＜3

∴|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）

故选A．27、若【图片大小可调】,则【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析根据题意得【图片大小可调】【图片大小可调】,所以【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】.故选A.28、函数【图片大小可调】在区间（0，+∞）上的最小值是（）

(1分)A、4B、5C、6D、8正确答案选项：参考答案：B29、已知图(1)、(2)中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图(2)中AB、CD交于o点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（）【图片大小可调】

(1分)A、只有（1）相似B、只有（2）相似C、都相似D、都不相似正确答案选项：参考答案：C30、首项为-24的等差数列，从第10项开始为正数,则公差d的取值范围是(

）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】31、不等式|x－2|≤1的整数解的个数有（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：C32、若一个三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3，则与之相邻的三个外角的度数之比为()

(1分)A、1∶2∶3B、3∶2∶1C、3∶4∶5D、5∶4∶3正确答案选项：参考答案：D解析∵三角形的三个内角度数之比为1：2：3，∴可设三个内角的度数分别为x，2x，3x。∴3x+2x+x=180°，解得x=30°，2x=60°，3x=90°。∴与30°对应的外角为180°-30°=150°，与60°对应的外角为180°-60°=120°，与90°对应的外角为180°-90°=90°三个外角的度数之比为5∶4∶333、甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比()

(1分)A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙两校一样多D、不能确定正确答案选项：参考答案：D解析因为甲乙两校总人数不知道，无法计算出各校男女生人数，因此不能确定甲乙两校女生人数的多少，故选：D34、在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，则∠C=()

(1分)A、60°B、70°C、80°D、90°正确答案选项：参考答案：C解析三角之和180，设角B为x。则60°+x+2x=180.得x=40°，2x=80°35、已知点A(2，0)，点B(-1/2，0)，点C(0，1)，以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：C36、如图，【图片大小可调】在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（-2，3），先把【图片大小可调】向右平移4个单位得到【图片大小可调】，再作【图片大小可调】关于x轴对称图形【图片大小可调】，则顶点A2的坐标是（）【图片大小可调】

(1分)A、(-3，2)B、(2，-3)C、(1，-2)D、(3，-1)正确答案选项：参考答案：B37、五条直线相交，最多能有（）个交点。

(1分)A、5B、10C、15D、20正确答案选项：参考答案：B解析(5-1)×5÷2=4×5∶2=10(个)答∶最多有10个交点。故答案为:1038、已知f（x）=3x-5，则f（-1）=（）

(1分)A、8B、-8C、2D、-2正确答案选项：参考答案：B39、下列函数不是一次函数的是（）

(1分)A、y=8xB、y=-8x-1C、y=-0.5x+1D、y=(x+1)/2正确答案选项：参考答案：B40、已知|a|=3，|b|=4，且(a+kb)⊥(a-kb)，那么k等于（）

(1分)A、±3/4B、±4/3C、±3/5D、±4/5正确答案选项：参考答案：A41、函数【图片大小可调】的图像是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C42、函数y=lg(2-x)的定义域是()

(1分)A、{x|x＞2}B、{x|x＜2}C、{x|x≥2}D、{x|x≤2}正确答案选项：参考答案：B解析由对数函数的性质，lg（2-x）中的（2-x）需大于0，即2-x＞0，故x＜243、若a,b是异面直线，且a//平面【图片大小可调】,则b与平面【图片大小可调】的位置关系是().(1分)A、b//【图片大小可调】B、b与【图片大小可调】相交C、【图片大小可调】D、以上三种情况都有可能正确答案选项：参考答案：D44、已知抛物线的焦点坐标是（0，-3），则抛物线的标准方程为（）

(1分)A、x2=-12yB、x2=12yC、y2=-12xD、y2=12x正确答案选项：参考答案：A45、下列说法正确的是（）

(1分)A、绝对值较大的数较大B、绝对值较大的数较小C、绝对值相等的两数相等D、相等两数的绝对值相等正确答案选项：参考答案：D46、同时抛掷两个质量均匀分布的骰子，抛出的点数和为9的概率是（）

(1分)A、1/9B、3/8C、4/9D、5/9正确答案选项：参考答案：A47、下列函数中，y是x的一次函数的是（）

(1分)A、y=-3x+5B、y=-3x2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析一次函数：在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果满足这样的关系：y=kx+b(k为一次项系数且k≠0，b为任意常数，)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量(又称函数）。A、是一次函数；B、自变量次数不为1，为2，故不是一次函数是二次函数；C、自变量次数不为1，为-1，故不是一次函数是反函数；D、自变量次数不为1，为1/2，故不是一次函数。故选A。48、【图片大小可调】，则乘积（55—n)(56-n)⋯(69—n)等于（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】49、一商店以每件75元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）

(1分)A、亏损10元B、盈利10元C、亏损20元D、不盈不亏正确答案选项：参考答案：A解析设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据题意得：75﹣x＝25%x，75﹣y＝﹣25%y，解得：x＝60，y＝100，∴75+75﹣60﹣100＝﹣10（元）。即该商店卖这两件商品总的亏损是10元。故选：A。50、直线y=kx+2过点（-1，0)，则k的值是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、1正确答案选项：参考答案：A解析代入计算。x=-1，y=0，代入y=kx+2，得k=2二、判断题(共10题)1、【图片大小可调】等于【图片大小可调】。（）