2025年宝鸡职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年宝鸡职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、下列命题中,正确的命题是()

(1分)A、两条对角线相等的四边形是矩形B、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C、两条对角线相互垂直的四边形是菱形D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形正确答案选项：参考答案：D解析两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形所以A错；正方形是特殊的矩形，具有矩形的所有特性，正方形的两条对角线相等且互相平分且垂直，所以B错；对角线互相垂直且平分的四边形为菱形或者对角线互相垂直的平行四边形为菱形，所以C错2、已知集合A={1，3，5，7}，集合b={2,3,4,5},那么A∩B=（）

(1分)A、{2，3，4}B、{3，4}C、{3，5}D、{2，3，5}正确答案选项：参考答案：C3、

用印有“1”“5”“6”的三张卡片，可以组成许多不同的三位数，所有这些三位数的和为（）。(1分)A、5992B、5993C、5994D、5985正确答案选项：参考答案：C解析印有“6”的卡片即可以当成“6”，也可以当成“9”，所以印有“1”、“5”、“6”的数字能组成的数有156、165、516、561、615、651、159、195、519、591、915、951，利用尾数法可求最后一位，6＋5＋6＋1＋5＋1＋9＋5＋9＋1＋5＋1＝54，则最后一位数为4。4、已知【图片大小可调】，则下列关系中正确的是（）【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】5、如图，有A，B，C三个地点，且AB⟂BC，从A地测得B地的方位角是北偏东43°，那么从C地测B地的方位角是（）【图片大小可调】

(1分)A、南偏东47°B、南偏西43°C、北偏东43°D、北偏西47°正确答案选项：参考答案：A6、函数y=x2-2x的对称轴x=（）

(1分)A、-2B、2C、-1D、1正确答案选项：参考答案：D7、三条直线a、b、c，若a//c，b//c，则a与b的位置关系是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、a//bC、【图片大小可调】或a//bD、无法确定正确答案选项：参考答案：B解析由于直线a、b都与直线c平行，依据平行公理的推论，可推出a平行于b。故选B。8、200件产品中有3件次品，任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法种数有（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析根据题意，“至少有2件次品”可分为“有2件次品”与“有3件次品”两种情况，

“有2件次品”的抽取方法有【图片大小可调】种，

“有3件次品”的抽取方法有【图片大小可调】种，

则共有【图片大小可调】种不同的抽取方法，故答案为：B9、如果α是锐角，且sinα=3/5，那么cos（90°-α）的值为（）

(1分)A、4/5B、3/5C、3/4D、4/3正确答案选项：参考答案：B解析α是锐角，且sinα=3/5，cos（90°﹣α）=sina=3/5。故选B10、数列【图片大小可调】的通项公式是【图片大小可调】则这个数列的前三项是（）

(1分)A、1,4,9B、2,4,9C、2,1,4D、2,6,11正确答案选项：参考答案：B11、从6位男同学和4位女同学中，选出3位男同学和2位女同学承担五种不同的职务，不同的分配方案共有（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C12、直线y=2x-6关于y轴对称的直线的解析式为()

(1分)A、y=2x+6B、y=-2x+6C、y=-2x-6D、y=2x-6正确答案选项：参考答案：C解析可从直线y=2x-6上找两点：（0，-6）、（3，0）这两个点关于y轴的对称点是（0，-6）（-3，0），那么这两个点在直线y=2x-6关于y轴对称的直线y=kx+b上，则b=-6，-3k+b=0，解得：k=-2，∴y=-2x-6，故选：C13、过点P(3,4)且与直线3x-2y-7=0垂直的直线方程是（）(1分)A、3y+2x-18=0B、2y+3x-18=0C、3y-3x-18=0D、2x-3y-18=0正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】

14、已知等比数列【图片大小可调】中，a2=1,则其前3项和S3的取值范围是(

).

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析根据等比数列的性质可知【图片大小可调】当公比q>0时，【图片大小可调】【图片大小可调】当公比q<0时，S3=【图片大小可调】故选D。15、一元二次方程x2-6x+8=0的两根x1，x2分别为（）

(1分)A、2,-4B、-2,4C、2,4D、-2,-4正确答案选项：参考答案：C解析故x1+x2=2,所以答案选C，也可以利用因式分解法直接求出x1，x216、【图片大小可调】

(1分)A、第一或第三象限B、第一或第二象限C、第二或第四象限D、第三或第四象限正确答案选项：参考答案：A17、乒乓球队里有男队员6人，女队员4人，从中选出男女队员各1人组成一队参加混合双打，不同的组队总数有（）(1分)A、10B、24C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B18、在△ABC中，下列等式一定成立的是().(1分)A、asinA=bsinBB、acosA=bcosBC、asinB=bsinAD、acosB=bcosA正确答案选项：参考答案：C解析由正弦定理得【图片大小可调】,所以asinB=bsinA.无法得到关于cosA与cosB的关系式.所以仅有选项C正确.故选C.19、设【图片大小可调】,则f(-1)=().(1分)A、-1B、2C、3D、5正确答案选项：参考答案：A解析将x=-1代入函数解析式得【图片大小可调】.故选A.20、下列四个命题中，与【图片大小可调】不等价的有（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D21、【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】22、图中分式的最简公分母是（）【图片大小可调】

(1分)A、2（x+2）（x-1）B、2（x+2）（x-1）（x+1）C、2（x+2）（x+1）D、（x+2）（x-2）（x+1）正确答案选项：参考答案：B解析通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。23、设集合M={3,a},N={x|x2-3x<0,x∈Z},M∩N={1}，则M∪N为(

)(1分)A、{1,3,a}B、{1,2,3}C、{1,2,3,a}D、{1,3}正确答案选项：参考答案：B解析先根据M∩N=1，求出a的值，然后解出N的解集，最后根据并集的定义求解即可．解：∵M∩N=1，∴a=1，∴M={3，1}，∵N={x∈Z|x2﹣3x＜0}={1，2}，∴M∪N={1，2，3}，24、实数lg4+2lg5的值为()

(1分)A、2B、5C、10D、20正确答案选项：参考答案：A25、生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里去，这是因为（）

(1分)A、圆的直径是半径的2倍B、同一个圆所有的直径都相等C、圆的周长是直径的π倍D、圆是轴对称图形正确答案选项：参考答案：B解析生活中经常把井盖做成圆形，这样井盖不会掉的井里面，是因为圆内最长的线段是直径，而且都相等；故选择B。26、既是偶函数又在区间(0,π)上单调递减的函数是().(1分)A、y=sinxB、y=sin2xC、y=cosxD、y=cos2x正确答案选项：参考答案：C解析结合余弦函数的图像易知y=cosx既是偶函数又在区间(0,π)上单调递减，y=sin2x,y=sinx都是奇函数，y=cos2x在区间(0,π)上无单调性.故选C.27、执行下面的程序框图，则输出的n=（

）【图片大小可调】

(1分)A、17B、19C、21D、23正确答案选项：参考答案：C解析依据程序框图的算法功能可知，输出的n是满足1+3+5+...+n>100的最小正奇数，【图片大小可调】解得n＞19，所以输出的n=21故选：C28、下列现象中属于旋转现象的是（）

(1分)A、钟摆的摆动B、飞机在飞行C、汽车在奔跑D、小鸟飞翔正确答案选项：参考答案：A解析根据旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转可得答案。钟表的钟摆摆动，方向发生改变，属于旋转现象。29、设椭圆【图片大小可调】的焦点为F1,F2,直线l过点F1,且与椭圆相交于A,B两点，则△ABF2的周长是().

(1分)A、6B、9C、12D、13正确答案选项：参考答案：C解析由题意可知a²=9,a=3,所以由椭圆定义|AF1|+|AF2|=2a=6,|BF1|+|BF2|=2a=6且|AF1|+|BF1|=|AB|,所以△ABF2的周长为|AB|+|BF2|+|AF2|=6+6=12.故选C.

30、设集合A={0，2，4，6}，B={1，2，3，4},则A∩B中元素个数为（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析根据题目可知，A∩B={2,4}，所以元素个数为231、下列实数比较大小，正确的是().(1分)A、a>-aB、0>-aC、aD、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析a,b可能为正数、零、负数，因此选项A,B,D无法确定，而a一定小于a+1.故选C.32、1−2+4−8+⋯+(−1)n−1⋅2n−1等于()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、以上都不对正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】33、已知抛物线的标准方程是y2=8x，求它的焦点坐标（）

(1分)A、（-2，0）B、（2，0）C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B34、某小组有成员3人，每人在一个星期中参加1天劳动，如果劳动日期可随机安排，则3人在不同的3天参加劳动的概率为（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】【图片大小可调】35、计算:-1-3=()

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正确答案选项：参考答案：D36、在等差数列{an}中，已知a4+a9=16，则a5+a8=（）

(1分)A、12B、14C、16D、18正确答案选项：参考答案：C37、已知一元二次不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,则实数b的取值范围是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析令【图片大小可调】,则可知其图像开口向上，因此要使不等式【图片大小可调】的解集为空集，只有满足b2-1<0,解得【图片大小可调】故选C.38、下列直线与2x-y=1垂直的是（）

(1分)A、-x+3y-2=0B、x+2y-6=0C、2x+y-1=0D、x-2y=1正确答案选项：参考答案：B39、如果【图片大小可调】是锐角，且sinA=4/5，那么【图片大小可调】等于（）

(1分)A、4/5B、3/4C、1/5D、3/5正确答案选项：参考答案：A40、某机械零件加工由2道工序组成，第1道工序的废品率为a，第2道工序的废品率为b，假定这2道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率是（）(1分)A、ab—a—b+1B、1—a—bC、1—abD、1—2ab正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】41、一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是()

(1分)A、平均数B、中位数C、方差D、众数正确答案选项：参考答案：C42、下列图不是轴对称图形的是（）

(1分)A、圆B、正方形C、直角三角形D、等腰三角形正确答案选项：参考答案：C解析不满足等腰条件的直角三角形均不是轴对称图形43、已知y=f(x)是R上的奇函数，且f(1)=3,f(-2)=-5,则f(-1)+f(2)=().(1分)A、-2B、-1C、1D、2正确答案选项：参考答案：D解析根据函数奇偶性的定义可得f(-1)=-f(1)=-3,f(2)=-f(-2)=5,所以f(-1)+f(2)=2.故选D.44、已知二次函数经过（-1，0)，(1，0)，（2，3)三点，则这个函数的解析式为（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A45、“ab>0”是“a>0,b>0”的().(1分)A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无法确定正确答案选项：参考答案：B解析由ab>0得a>0,b>0或a<0,b<0.小范围能推出大范围，大范围不能推出小范围.故选B.46、给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为______．

(1分)A、0个B、1个C、2个D、3个正确答案选项：参考答案：B解析过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直，过这条直线的平面都和已知平面垂直，因为过这条直线能作出无数个平面，所以过平面外一点无数个平面与已知平面垂直．故①不正确；过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，过这条直线的平面都和已知直线平行，因为过这条直线能作出无数个平面，所以过直线外一点无数个平面与已知直线平行．故②不正确；过直线外一点无数条直线与已知直线垂直，故③不正确；过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直，故④正确．答案为：1。故选B47、以原点O为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析设圆的半径为r,圆心O到直线3x+4y+15=0的距离【图片大小可调】由题意得，【图片大小可调】【图片大小可调】所以圆的方程是x2+y2=25.故选D.48、一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是().

(1分)A、平行B、相交或异面C、相交D、异面正确答案选项：参考答案：B49、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C50、【图片大小可调】()

(1分)A、充分而非必要条件B、必要而非充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A二、判断题(共10题)1、已知函数f（x）是奇函数，且在区间[1，2]上单调递减，则f（x）在区间[-2，-1]上是单调递增函数。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析因为函数f（x）是奇函数，且在区间[1，2]上单调递减，由函数的奇偶性性质：奇函数在对称区间上单调性相同可知f（x）在区间[-2，-1]上单调递减。2、“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要条件。（）

(1分)A、对B、错正确答