山东工程职业技术大学《数学实验与应用软件》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页山东工程职业技术大学

《数学实验与应用软件》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π²D.2π²2、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增3、若，，则等于（）A.B.10C.D.4、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x²+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x²+C2D.y=C1x+C25、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.6、设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。对于任意实数c，在(0,1)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.无法确定7、已知函数，当时取得极大值7，当时取得极小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、求函数f(x,y)=x³+y³-3xy的驻点（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)10、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的单调递增区间为____。2、求曲线在点处的曲率为____。3、定积分。4、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么至少存在一点，使得______。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线y=\sqrt{x}，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。2、（本题10分）设函数，求函数在区间上的最值。3、（本题10分）设函数，求曲线在点处的曲率。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[

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