专题03 分式与分式方程-5年（2020-2024）中考1年模拟数学分项汇编（河南专用）

PAGE1专题03分式与分式方程（解析版）一、选择题1．（2023·河南·统考中考真题）化简的结果是（）A.0 B.1 C.a D.【答案】B【详解】解：a−1a故选：B．2．（2022·河南·统考中考真题）下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【详解】解：A.，故该选项不正确，不符合题意；B.，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项不正确，不符合题意；D.，故该选项正确，符合题意；故选：D二、解答题1．（2024·河南·中考真题）化简：3a−2【答案】【详解】解：原式=．2．（2022·河南·统考中考真题）化简：．【答案】【详解】解：原式＝3．（2021·河南·统考中考真题）

化简：(1−1x)÷2x−2x2．【详解】解：原式=x−1x⋅x22(x−1)

=x2．

4．（2020【答案】，【详解】原式==，当时，原式=．一、单选题1．（2024·河南安阳·模拟预测）若分式有意义，则x的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】A【详解】解：依题意得：解得：，所以x的取值范围是．故选A．2．（2023·河南周口·三模）化简的结果是（

）A．1 B． C． D．【答案】D【详解】解：．故选D．3．（2024·河南鹤壁·二模）化简，括号内应填（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】∴括号内应填．故选：C．4．（2024·河南南阳·三模）化简的结果是（

）A．1 B． C． D．【答案】D【详解】解：．故选D．二、填空题1．（2024·河南安阳·一模）计算的结果是．【答案】1【详解】解：原式．故答案为：．2．（2024·河南驻马店·二模）分式方程的解为．【答案】【详解】解：方程两边同时乘以，得：解得：检验，当时，所以原方程的解为：故答案为：．3．（2024·河南安阳·三模）若，则．【答案】【详解】解：∵，∴，即，∴，故答案为：．4．（2024·河南信阳·三模）如果关于x的方程2无解，则a的值为．【答案】1或2．【详解】去分母得：ax﹣1=2(x﹣1)ax﹣2x=﹣1，(a﹣2)x=﹣1，当a﹣2=0时，∴a=2，此时方程无解，满足题意，当a﹣2≠0时，∴x，将x代入x﹣1=0，解得：a=1，综上所述：a=1或a=2．故答案为：1或2．5．（2024·河南南阳·一模）若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是．【答案】m＜6且m≠2.【详解】，方程两边同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，解得，x=，由题意得，＞0，解得，m＜6，∵≠2，∴m≠2，∴m＜6且m≠2.6．（2024·河南平顶山·一模）若分式有意义，则x的取值范围是．【答案】【详解】解：分式有意义，，解得．故答案为：．7．（2024·河南信阳·二模）分式方程的解为．【答案】2【详解】解：，，，经检验是方程的解．故答案为：2．8．（2024·河南鹿邑·二模）计算的结果是．【答案】/【详解】解：，故答案为：．9．（2024·河南许昌·二模）若分式的值为0，则的值为．【答案】【详解】解：∵分式的值为0，∴，∴，故答案为：．三、解答题1．（2024·河南巩义·二模）计算：．【答案】【详解】（1）解：原式．2．（2024·河南郑州·模拟预测）先化简，再求值：，其中．【答案】，【详解】解：，当时，原式．3．（2024·河南·三模）解方程：【答案】【详解】解：原方程可化为．方程两边同乘，得．解得．检验：当时，．∴原方程的解是4．（2024·河南郑州·一模）化简：．【答案】【详解】解：．5．（2024·河南新乡·三模）先化简，再求值：，其中．【答案】，【详解】解：，当时，原式．6．（2024·河南驻马店·三模）化简：．【答案】【详解】解：．7．（2024·河南信阳·三模）化简：．【答案】【详解】解：．8．（2024·周口淮阳·一模）化简：【答案】【详解】解：，，．9．（2024