2025年云南省昭通市绥江县中考一模数学试题(含部分答案)

云南省2025届初中学业水平考试训练卷（一）数学试题卷（全卷共三个大题，27个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分，满分30分）1.2025的相反数是（）A.2025 B. C. D.2.年6月6日，嫦娥六号在距离地球约千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.下列几何体中，俯视图与左视图形状相同的是（）A. B. C. D.5.若有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.x为任何实数6.一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）A.5 B.6 C.7 D.87.甲、乙、丙三支女子花样游泳队人数相同，且平均身高都是，身高的方差分别是，则身高最整齐的游泳队是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定8.如图，，分别是的高线和中线．若的面积为，，则的长为（）A.2 B.3 C. D.99.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，某款燃油汽车2月份的售价为23万元，4月份售价为18.63万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，可列方程正确的是（）A. B.C. D.10.按一定规律排列的多项式：，第个多项式是（）A. B.C. D.11.为了节能减排，国家积极倡导使用新能源汽车，新能源汽车发展也取得了巨大成就．下列新能源汽车的车标既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12.在中，，，，则的值为（）A. B. C. D.13.如图，为的直径，C，D为上两点，若，则等于（）A35° B.55° C.65° D.70°14.对进行因式分解，正确的是（）A. B.C. D.15.如图，正五边形的边长为，以顶点为圆心，的长为半径画圆，则圆与正五边形重叠部分（图中阴影部分）的面积与重叠部分（阴影部分）围成圆锥的高分别为（）A.， B.， C.， D.，二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分）16.已知a是方程的一个根，则代数式的值为______．17.如图，A、B两点在双曲线上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知，则________．18.如图，在中，，，如果，那么______．19.记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了_____场．三、解答题（本大题共8小题，满分62分）20.计算：．21.如图，点E，C，D，A在同一条直线上，，，．求证：．22.为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：污水处理设备A型B型价格（万元/台）m月处理污水量（吨/台）200180（1）求m的值；（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．23.暑假期间，某班计划一起去外省研学，该班同学经过讨论最终决定在成都、太原、武汉、重庆四个城市中选择，由于时间安排，只能去其中一个城市，到底去哪个城市同学们意见不统一．于是带队老师建议，用大家学过的抽卡片游戏来决定．规则为：准备4张除正面分别写有成都、太原、武汉、重庆，其余都相同的不透明卡片，背面朝上洗匀后，班长从中随机抽取一张，记下卡片正面写的城市后放回，记作随机抽卡片1次．（1）班长随机抽卡片15次，其中抽到的卡片正面写的城市是“成都”有7次，则抽到“成都”的频率是_____；（2）若时间调整可以去其中两个城市研学，班长随机抽卡片2次，请利用画树状图或列表法求2次抽到的卡片正面分别写有“重庆”和“武汉”的概率．24.“电梯安全系万家，正确使用靠大家”．某小区的货运电梯限重标志显示，载重总质量禁止超过．现需用此货运电梯装运一批设备，每套设备由2个A部件和1个B部件组成，且体积较小．已知1个A部件和2个B部件总质量为，2个A部件和1个B部件的质量相等．（1）求1个A部件和1个B部件的质量各是多少千克；（2）由于设备需要成套装运，且每次装运都需要两名工人装卸，已知两名装卸工人质量分别为和，问货运电梯一次最多可装运多少套设备?25.如图，在四边形中，，且，对角线相交于点O，且．（1）求证：；（2）求证：四边形是菱形．26.在平面直角坐标系中，抛物线经过点．（1）求的值以及抛物线的对称轴；（2）将该抛物线向右平移个单位后得到新抛物线，如果新抛物线经过原点，求的值．27.如图，在中，，是的外接圆，连接并延长交于点．点是的内心，连接并延长交于点，过点作直线，延长交于点，连接，过点作的平行线交于点．已知．（1）求证：直线与相切；（2）若，求的半径；（3）求证：．

云南省2025届初中学业水平考试训练卷（一）数学试题卷（全卷共三个大题，27个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分，满分30分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】C【13题答案】【答案】B【14题答案】【答案】A【15题答案】【答案】D二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分）【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】8【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】27三、解答题（本大题共8小题，满分62分）【20题答案】【答案】【21题答案】【答案】见解析【22题答案】【答案】（1）（2）有6种购买方案，每月最多处理污水量吨数为吨．【23题答案】【答案】（1）（2）【24题答案】【答案】（1）1个A部件的质