电路理论课后习题答案

电路理论教材课后习题答案

第一章教村习题解答

1-1已知也胳元件的参考方向和伏安特性如题i-i图所礼则元件的电阻为nc

题IT图

解答案为c,

1-2计算题1-2图所不各元件所吸收的功率。

解S)P-(1)X10W=10W

(b)P=(-2)X1OW--2OW

(c)P=2X10W=20W

+10V-+10V--10V+

(a)(b)(c)

fl1-2S

1-3计算题1-3国所示各元件所吸收的功率,指出哪些元件是提供功率的，并利用功率平衡关系

来校核答案是否正确.

解P)=4X1W-4W

PZ=8X2W=16W

Pi=10X1w=10w

P「14X(一】)W=-14W

P严2X2W=4W

P5-10X(-2)W=-20W

由计算可知元件4、元件6提供功率.

由R+P?+RTR+R+P.=4+16+10—14+4

一20Ko知功率守恒。

1-4某元件电压t"c)和电流2)的微形如题1-4图所示,“⑶、2)为关联参考方向，武绘出该元

件吸收功率「⑺的波形，并分别计算当0<£<5,£)5时该元件所消耗的能量.

题L4图

解P。)的波形图略.由以£)=忒机⑺知，当0(£<5时

W(0,D=|p($)d£=]-yd€==三

当时W(O.t)=[p(f)成=J：0(8d?+]从玲d£

=5+[#=3+"-5)=t

J5

1-5电路如题卜5图所示，试根据下列数值，计算A、B连接后的功率，并说明功率是由A流向B,还

是由B流向A?

(a)i=15Atu=20V(b):=_5A,N*100V

(c)AM=-50V(d)i=-16A,u=-20V

解(a)尸=以=300W,B吸收功率，由A到乩

(b)p=ui=-500W,B提佻功率,由B到A.

(c)p=«i=-200W.B提供功率,由B到A,

(d)ui=320W,B吸收功率，由A到B.

1-6利用理想独立源和电流源的定义,说明题1-6图所示电路中哪些

互连是允许的♦哪些由于理想电源的特性而违反了约束条件.

1-7电路如题1-7图所示.请分别列写节点A、B、C、D的KCL

方程。

解节点A<:+?<—«2—»5=0

—

节点Bit+».i-ti—I'BU=0

---ro

节点CiBis»itc0

节点D”+“十兀=0

题1-7图1-8电路如题1-8图所示，请列写各网孔的KVL方程。

解分析如题1-8解图所示.各网孔KV1.方程列写如下，

回跻a—wj+u?+«<—UH—=0

回路b-”AI"il«s=0

回路cMg-ut—u（：—«t—ws=0

回路dUj+ui—u0—Q

m2n

^P+

+U3一

-c□-

3。w

().c

()做、50

十

—U1

7c

题1-8图题1-8解图

题1-9图题卜9解图

解设两支路电流分别为，,，”，如题i-9解图所示•由已知条件得

i,=(CJAB—3)/R—(6—3)/7?—3/R

由KCL方程得为=八+1=(3,依)十1

又由KVL方程得24=4Xi2+6E4(3/R+】)+6X2

故K-6/7n

1-10把100W600W的电热器用于90V的电压时,其功率读数为。

A.420WB.486WC.540WI).600W

解答案为及

1-11电路如题卜H图所示，求其电压U.

题111图题1-11解图

解设两支路电流力由参考方向如题1-11解图所示，由KCL方程得

u/R=—3

且工=2“一u/R=2a+3.i2—u/R+2=—1A

又由KVL方程得

GX1=u+2X立

故2u+3=«+2X(-1)

u=-5V

M2求题1-12图所示电路的“o/us。

解由题可知

_Uo

gw：=

RL西大

Rs+Ri

Rs+Ri

1-13求题1-13酊所示电路中的电流兀

解题1-13图经化简如题1-13解图所示，可得

t=(9-4)/(l+2+7)A=0.5A

1-14求如题1-14图所示下列各电路AB端的等效电阻RAB。

解(1)题1-14图(a)所示电路经等效变换为题1-14解图(a)所示，则

RAR=[(3哈〃!|+息£1=2C

题1-14解图

(2)题1-14图(b)所示电路经等效变换为题1-14解图(b)所示,则

瓯=(6〃3+6〃3M40=2D

1-15在指定的电压”和电流i参考方向下,了的波形如题1-15图的(a)、(b)所示，工=“.试作出电

流r的波形。

解电流i的波形分别如题1-15解图的(a)、(b)所示,

1-16如题M6图所示电路为计算机加法原理电路.已知ust=12V，o=6V,&=9k"R：=

3kQ.R；=2kfl,R,=4k(L求AB两端的开路电压uAB),

解由题意得

R?a

=2=oxUS]=告X12V°3V

«]~rKGy+3

“涛『收=*X6V=2V

UAB—”R?-itR3=(3〜2)Vh1V

1-17电路如题1-17图所示,求RAJ和RCD。

解从AB端看进去,由

UAU=刈+与■X3=2.5%

得的=UAB/2・5=0.4UAB

又由h=U]/2+(UAU—6ui)/6==0»2«AH+UAB/6-04414AB=-^AB/30

得JRAH=UAB/M=-*-30Q

从CD端看进去，由

UCD=一的+6〃i+6X(一叫)/2工2u)

得川=«CD/2

又由iz=—/2+U<：D/3=—〃cu/4+〃c】)/3=WQ>/12

得Rcu=WCD/O=«C!>/(«€V/12)=12n

1-18求如题1/8图所求各电路的开路电压。

题1-18图

解将题P18图（a）所示电路经等效变换为题1-18解图（a）所示,其开路电压为

〃AB=（-50+20）V*-30V

题1T8图（b）所示电路经等效变换如题1T8解图（b）至图（c）所示，其开路电压为

uci>=4V

-------0A--------»C

八++

5段+

5叱uU

20&)182/27D

——--------XD

(a)(c)

题1T8解图

119如题1-19图(a)所示的电感元件•，已知电感量L=2H,电感电流i(f)的波形如题1-19图(b)

所示,求电感元件的电压““)，并画出它的波形。

题1-19图题1-19解图

解写出电流血)的数学表达式为

rio</<1

i(l)=<1.5—0.57.1<Z<3

10其余

电流电压参考方向关联，由电感元件VCR的微分形式，得

'20<t<1

u(t)=L•di(t)/dt=Y—11t<C3

、0其余

波形如题1-19解图所示.

1-20如题1-20图所—,求B点的电位VHt

解题卜20图电路可以等效变换为如题1-20解图所示的电路。

(b)

题1-20图题1-20解图

5

I)—X15mA=7.5inA

oI4卜1

所以.再用欧姆定律可求得B点电位

/二■V=4X7,5V=30V

121如久―21图所示,求电流I和电压UAH0

题1-21图题L21解图

解题1-21图电路可以等效变换为如题1-21解图所示的电路.

,17.17.

1=----------A—-A

2+2+26

购LTAB--21+13=(-2X^+I5)V

\b’5

122如题卜22图所示电跻.求AB端的等效电阻RAB。

题1-22图题1-22解图

解在AB端外加电流源3设电压“使“、彳对一端也路来说参考方向关联，并设电流「向参考方向

如题1-22解图所示，

由“1=15z),iz=ui/10=1511/10=1.5ii,tt，iTI?=I

得?i=«/2.5

由KVL列回路ABC的KVL方程.有

5(415ti-1<=0

即加•+15X^4”

故得等效电阻J?Aii=«,//=11n

1-23求如题I23图(a)和(D所示两电路的输入电阻.

解（I）对题1-23图6）所示电路有

r八+卬一12力）

f=------6------L=U/3

解得2-17/6-17/3=-U/6

故R=U/I=-6A

⑵对题1-23图(b)所示电路有

J-U/4-2Z

故1^=11/1=12Q

1-24求如题1-24图所示电路的独立电压源电流h.独立电流源电东S及受控电流源电压Ui

解独立电压源电流由KCL方程得

L=-2U+2-2=-4A

独立电流源电压由KVL方程得

5=(4—2)V-2V

受控电流源电压由KVL方程得

,S=4-1X2U=4•-4=0

11.一(xt+l600)+(玳+1600-2。)

2

401Xt,，-20X1+1600XL-20X1800\*/2OX14-1600XL-20X16OO\

.原中行十(招+16oo/=\xFTIo1J

20«Xt+80XL—1600)e

=Xl+4(?

要使忌阻抗最小.令朋=0,有

Xi+80XL-1600=0

解得XL-40—40M(舍〉

XL=(-40+40⑶0=16,57R

Xi,16.57„AAOu

Lr——=X=5-7=77H-0.052H

32K/2xX50

第二章教材习题解答

2-1试画出题2-1图所示电路的拓扑图.注意将电压源与电阻的申联、电流源与电阻的并联作为一

条支路。

题2-1解图

解拓扑图如题2T解图所示。

解合理的电路图如题2-2解图所示,验证略

2-3如题2-3图所示网络拓扑图，以下支路集合中，哪些可以作为它的树支集？

(1)32,3；(2){1.6,8)(3)<2.9.10)

⑷32,3,7}⑸(4,5.5,7)(6)(4,5.9.10}

(7)《5,6.8,外(8){178.9}(9)(2.8.9,10}

解支路集合（4）、（5）、（7）、（8）可作为它的树支架。

题2-3图

2-4对题2-4图所示网络拓扑图.选择支路（1.3,4.6）为树，清指出所有存在的基本回路与基本割

集。如果选择支路（2,3.6.8）为树,基本回路与基本捌乘又是哪些？

解选择支路支路.4.6）为树.

按连支选择基本回路：（1234）、。56）、（467）、（1368）

按树支选择基本割集割集8｝、（2358'｛247｝、｛5678｝

选择支路支.3.6,8）为树,

按连支选择基本回路;(1368)、(2468)、(356)、(278)

按树支选择基本割集：｛247｝'｛135｝、｛1456｝、｛1478｝

2-5题2-5图所示网络拓扑图，可以列写的KCL、KVL独立方程数各为多少？试分析说明。

解(1)"=6.6=9。KCL独立方程数为5,KVL独立方程数为4。

(2)rt=8.6=12,KCL独立方程数为7,KVL独立方程数为5.

题2-5图

2-6试用支路电流法求题2-6图所示电路中各支路的电流。

解设三条支路电流如题2-6解图所示.列方程如下。

i=0

i3ii-8i2+10-27=0

18iz+12<3—6-10=0

解得h=3A,i2=-1A»h=2A

2-7用支路电流法求题2-7图所示电路中的电流i和电压u。

解设各支路电流如题2-7解图所示,列方程如下。

rii+«2--I=0

+i=0

30+12;；-3=0

2ij-2&+5i二0

12t；一Sn-5i=0

2%+5——15工。

解得0,3A.为=1,5A,上=2A,&=1A,6=2,2A.i=0.2A

故u=12it=12V

2-8用支路电流法求题2-8图所示电路中各支路的电流,验证功率平衡关系.

题2-8解图

解设各支路电流、电流源电压如题2-8解图所示,列方程如下。

'&——+4=0

3h+4。-9=0

4&一u=0

解得ij=-1A,&=3A.*=12V

由P始=(―x3W=3W.尸如=3?X4W=36W

P电近=-9X(-1)W=9W，P电整,=-12x4W=-48W

可知,功率平衡。

2-9用支路电流法求题2-9图所示电路中各支路的电流，验证功率平衡关系。

题2-9图地2-9解图

斛设各支路电流、电流源电压如题2-9解图所示,列方程如下。

1+i2-5%=0

5if7=0

20：i—4为-4=0

解得G=1A,为=4A,ii=2A

所以U\=20zi-5?j+5«iX2=20V.uj=5ts=10V

2

由Pzoa--IX20W_20W.P.l0-4?X4W—61W

Ps—5,X2W-50W,Pg，r2?X5Wr20W

P电仄第=4X4W=16W,P屯栋有=—10X7W=—7()W

P%-20X5WK-100W

可知功率平衡.

2-10试对题2-10图所示电路列写回路甩流方程，列出各支路电流

与回路龟流的关系.

（（R1+l?t）：L1—l?t113--Ms）

解J（我2—R,）iu--Rj*13-T“SJ

1一—R3匕T（R1—R,+艮）沁—•WK5

各支路电流依电阻编号，方向按自左至右、自上至下标示，

t）—«L1•«3—S，&=1|.3—»1.2

题2-10图

(b)

题211图

解设两个网孔电流依次为疝、沁.方向为顺时针.

对题2-11图3)有

1-.+21|,2—3

解用iuJ1A,i(.2=—1A

PRK{[1-(-1)?X1+(一】)2X1}w=5W

Pw=3X(-1)W=-3W

尸1MlM=-[1X(—D+3]X1wR-2w

Iillh1

对题2-11图(b)有

-

iI'U+2/I,2=-3

解得iu=lA,ua=-1A

Pi<={I2XIr[1-D7X1+(-1)JX1}W-6W

PeffB=3X(-1)W=-3W

="[1XI+(-1)X1+3]X1W--3W

I>u=5

对题2-11图（c）有

l-：u4-2iu=-3

解得-5A•2n1A

PK-{53Xl+[5-17Xl+PXI}W=42W

P电压像=3X1W=3W

P电祥=-[5X1+IX1+3]X5W=-45W

2-12用回路电流法求题242图所示电路中流过2Q电胤的电流£。

解设三个网孔电流依次为山、匕、心（50与4A的并联看成一条支路），力响为顺时针。

f54i-4J'L2=12

<-464+7—沁=0

>-112+9心=—20

解得汇1=4A.Ila2A.：LJ=-2A

i=九？=2A

M3已知回路电流方程列写如下.试画出一种可能的电路结构，标出电路元件参数.并验证之“

’8，LI-2I'L2-5its~20

<-2ILJ+9iu-3，必=20

、3九1+5匕-14心=30

解原方程组改写成

（8i（j—2匕-5?L3=20

1-2九1+9九2-3：L3=20

、一53口一3山+14/u=-30—2GLi-tu）

可能的电路结构如题2-13解图所示，

M4用回路电流法求题2-14图所示电路中的电流，。

斛设三个网孔电流依次为山、沁、匕♦方向为顺时针。设无伴电流源电压为〃、方向上正下负。

'2=0.5

I30幻-10iu=-1

—10：LI+112一必=8.5

、一tL2+—6-U

解得ID=0.3A,吐=1A,2=一0.5A,“=7.5V

i=九2一心=L5A

题2-15图

2-15用回路电流法求题2T5图所示电路中受控电压源的功率。

解设两个网孔电流依次为沁、山.方向为顺时针.

—1。必=-2（山,匕）

I—10iu-|-30：u——36

解得io=-0,3A,tu——1,3A

P=2（：LI-tia）Xt\t=-0.6W

2-16用回路电流法求题2-16图所示电路中电流源的电压。

解设三个网孔电流依次为t；j、i“、山，方向为顺时针.设无伴电流源电压分别为5、劭，方向左正

右负、上正下负.

7t'u-4M-•32=--«1

-4i|.)+7iu--«2

«-3ii；+7匕~+

山——3

•2-iu=-1

解得is.)=—3A.i(,j=-2A•

2-17用回路电流法求题2-17图所示电路中受控电压源的电流，受控电流源的电压，已知处=2V„

解设四个网孔电流依次为大小七、必、山，方向顺时针,设无伴电流源电压为凶.方向上正下负。

设无伴受控电流源电压为“”方向右正左负.

2iu一匕一池=妁

一必+1・5止2f—2

0=2-3（沁一/）一小

<

-t|r]+33=〃2

Ju土1

&L3—iu=-2«=—心

斛得«L1=1A,»u=-4A.IL3=4A.：U=4A,M1=2V,网=1V

JJJ

受拄电压源电流％==一心=-A

受控电波源电压U?u=Uj=JV

218列出题2-18图所示电路的节点电压方程。

解（1）时题2-18图（a）所示电路,设最下面的节点为参考节点,其他3个节点的电压依次为UM、

次、ug0设出的电流为K方向向左，则节点电压方程为

«-1二+（七+*+.__.上=°

1,

一范如《十

,«N）-“N2=«5

（2）对题2-18图（b）所示电路,设最下面的节点为参考节点,其他4个节点的电压依次为、

姝，，珈X、“卜4,则节点电压方程为

（专+总+上+专）如一泰2—/用一如,=诂—詈

-卜年一小，+（上+春+套）孙,=诂+詈

0.5。249已知节点电压方程列写如下，试画出一种可能的电路结构,

标出电路元件参数,并验证之。

’13"M—UNJ-2UNJ=0

，一+6MM=2

I-2«NI+6«N»=6

解可能的电路结构如题2-19解图所示.

题2-19解图

2-20用节点电压法求题2-20图所示电路中的电流i.

解设最下面的节点为参考节点，其他2个节点的电压依次为颔1、。2,则节点电压方程为

解得UN1=15V,“N2=9V

则

2-21用节点电压法求题2-21图所示电路中的电流i0

解设最下面的节点为参考节点，其他3个节点的电压依次为ttN1、UN2«N3，则节点电压方程为

—WN1—J^-HN2+（1+诃+得）"溜=0

解得UNI55517V»UNZ=10V«KNS=16V

2-22用节点电压法求题2-22图所示电路中的电压

s/1,1,1,1,1\60.90,110_50

解V25。+100+50+30+10)"-250+100+5030

解得10V

2-23用节点电压法重新求解题2-11的问题。

解设F面的节点为参考节点，上面的节点电压为“N.

对于题2-11图（a）,有

(1+Du产1+3

解得MN=2V

24

pF2,(2-3)-|wRW

尸R—[1H------------7---JW=5W

P皿=3X字2—qW=-3W

P电"=-2X1W=-2W

对于题2-11-(b),于

(l+l)u«=l+3

解得WN=2V

PK=1*X1+~+(2；3*]w=6W

=3X宁W=-3W

&m=-(2+lXl)XlW=-3W

对于题2-11图(c).有

(1+1)〃N=5+3

解得〃N=4V

&=5?X1+f+^^3-]W=42W

P电僮*=3X—y-W=3W

P电前*=一(4+5XDX5W=-45W

2-24用节点电压法重新求解题2-14的问题。

解设左边节点为参考节点，其他3个节点的电压依次为”KI、“N2、Ug.设6V电压源的电流为i】.

指向节点UNI。设1.5V电压源的电流为〃，指向节点“NC可得节点电压方程为

去对=黄+乙+0.3

(古+1)"NL"N3=~”+第

―“N2+〃N3=立一。・5

«NI—“N2=6

«N3=L5

解得MNI=9V,UN2=3V,UNA=L5V

则£=生5驷=1.3人

2-25用节点电压法重新求解题2-15的问题.

解设下边节点为参考节点，上边节点电压为小.可得节点电压方程为

f1,1,1\10.36

kio+T0+20>N=一一4^+20

解得*10V

/10\10+（2XJQ）

P~（2XiJx―行以W-0.6W

2-26用节点电压法重新求解题2-16的问题。

解设下边节点为参考节点.其他3个节点电压依次为4I"N2、尚小可得节点电压方程为

解得41=6V\WNI=2V♦卬3=-4V

3A电流源电压“3A=UN】一〃由=10V

IA电流源电压W]A=WN2=2V

2-27用节点电压法重新求解题2・17的问题。

解设右边节点为参考节点.从左至右、从上至下其他4个节点电压依次为“w,"八心，、口「设

2V无伴电压源的电流为璃32无伴受控电压源的电流为“，均指向心2，可得节点电压方程为

3ttKl-2“琳一=1

-2WM+2〃NZ=i】+。

—UNI+2可必―”N4=一ii-2(UKI-*NZ)

43

―”?《+亏”业=-1

u

“NL"3=2

〃N2=-«N<)

24

解得UNI--7V,UN2=1V,u=-lV,UM=­vV

3w0

4

则ii=2A,ij—--j-A

受控电压源电流i“="一

V

受控电流源电压W2u=—“N3=lV

2-28求题2-28图所示电路的电压增益

解

0-U_%

1020

«0/«i=2

2-29求题2-29图所示电路的电压增益网/小

解设反馈星形电路中点的电位为UM

u_==0

«,-u-«.-UMUM—u„.«M

205050T2

上两式联立，解得Kt>/«i=-67.5

2-30题2-29图中，如果出现下列情况,许/明分别是多少？

⑴以短路；

(2)品短路;

(3)R,开路.

解(1)4短路，电路成为反相比例电路，反馈电阻为R,输入电阻Rv//%=-2,5。

(2)R短路，电路成为反相比例电路.反馈电阻为艮,输入电电品通,/3=-2.5.

(3)凡开路，电路成为反相比例电路，反馈电阻为Rz+R，输入电阻RI%/M=5.

2-31求题2-31图所示电路的电压增益ua/uit

解设反馈星形电路中点的电位为UM

=〃=IU=Ui

UM__"M〜“Q

20=30-

上两式联立,解得u0/u-2.5

2-32如题2-32图所示电路.姗二lV,u$=2V,求输出电压出。

解m=一辟"=_2v

&=-福。+(1+给如=10V

20kfl

4=?

2-33求题2-33图所示电路的电压增益uj两。

解设输入星形电路中点的电位为UM

又生=_现=一

乂UM20

所以

2-34求题2-34图所示电路的电压增益与/收.

题2-34图

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要使总阻抗最小，令费=0,有

XI+80X1-1600=0

需得XI,H—40—40/（舍）

XL=（-40+40"）”16,57（1

为,

5r个闲X=不16«而57u…An05eo2uH

第三章教材习题解答

3-1用叠加定理求题3-1图所示电路的电流L

解当60V电压源单独作用时，电路可化简如题3-1解图（a）所示，有

7\Z----•…j\

-40+30//6030+603

当27V电压源单独作用时，电路可化简如题3-1解图(b)所示，有

r二30+40//60A-0.5A

由叠加定理得

/If+r=(0.67-0.5)A=0.17A

3-2用叠加定理求题3-2图所示电路的电压Ux。

解当20V和2V的电压源共同作用，而5A和10A的电流源不作用时，电路可化简如题3-2解

图⑸所示，有

Ux=V=JV=6V

当5A和10A的电流源共同作用，而20V和2V的电压源不作用时，电路可化简如题3-2解

图⑹所示，有

M二-5X(3//6)V=-10V

由叠加定理得Ux=U[+b=(6-10)V