最小公倍数（教案）-2024-2025学年人教版数学五年级下册

最小公倍数（教案）-2024-2025学年人教版数学五年级下册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）最小公倍数（教案）-2024-2025学年人教版数学五年级下册课程基本信息1.课程名称：最小公倍数

2.教学年级和班级：五年级（1）班

3.授课时间：2024年10月27日星期五上午第二节课

4.教学时数：1课时

今天咱们这节课要聊一聊“最小公倍数”，这可是数学里的一个重要概念哦！🌟在咱们五年级（1）班，大家已经学了不少关于倍数和约数的知识，今天咱们就来把它运用得更熟练一些。别看它名字听起来有点复杂，其实只要掌握了方法，解决起来轻松又愉快！🎉让我们一起走进最小公倍数的奇妙世界吧！💪核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等数学核心素养。通过本节课的学习，学生能够理解最小公倍数的概念，发展数学抽象能力；学会运用数学运算解决实际问题，提升数学运算素养；同时，通过小组合作探究，培养学生的合作意识和逻辑推理能力。学情分析在我们五年级（1）班，同学们在数学学习上已经积累了一定的基础。在知识层面，大家对倍数、约数等概念已经有了一定的了解，这为学习最小公倍数奠定了基础。但在能力方面，部分同学在运用这些概念解决实际问题时，还显得有些吃力，尤其是在寻找公倍数和最小公倍数的计算上，存在一定的困难。

从素质方面来看，同学们的自主学习能力普遍较强，但课堂参与度还有待提高。在课堂讨论和互动中，部分同学较为内向，不太愿意主动发言，这可能会影响他们在数学思维上的发展。此外，同学们在解决问题的过程中，有时过于依赖教师，缺乏独立思考和探索的勇气。

行为习惯方面，同学们在课堂上普遍能保持良好的纪律，但在课下作业的完成上，个别同学存在拖延现象，这可能影响他们对新知识的巩固和应用。教学方法与策略1.我将采用讲授与讨论相结合的教学方法，确保学生能够理解最小公倍数的概念。通过生动的例子和互动环节，激发学生的学习兴趣。

2.设计“公倍数接力赛”游戏，让学生在游戏中自然地寻找公倍数，从而加深对最小公倍数的理解。

3.利用多媒体展示最小公倍数的计算过程，帮助学生直观地理解抽象概念。同时，通过在线互动平台，鼓励学生课后自主学习和交流。教学过程设计**用时：45分钟**

---

**一、导入环节（5分钟**）

1.**情境创设**：出示两张不同的时钟，一只是12小时制，另一只是24小时制，提问：“同学们，你们知道这两个时钟有什么区别吗？它们各自代表的时间是如何表示的呢？”

-**用时：3分钟**

2.**提出问题**：引导同学们思考：“如果我们需要同时记录两个时钟的时间，我们应该怎么做呢？这就像数学中的最小公倍数问题一样。”

-**用时：2分钟**

3.**激发兴趣**：通过提问激发学生对最小公倍数的好奇心，为新课的学习做好准备。

-**用时：1分钟**

---

**二、讲授新课（20分钟**）

1.**概念讲解**：介绍最小公倍数的定义，通过实际例子说明最小公倍数在实际生活中的应用。

-**用时：5分钟**

2.**方法指导**：讲解寻找最小公倍数的方法，如列举法、分解质因数法等。

-**用时：5分钟**

3.**例题展示**：展示几个例题，引导学生逐步理解并应用新知识。

-**用时：5分钟**

4.**小组讨论**：将学生分成小组，每组讨论一个例题，互相讲解解题思路。

-**用时：5分钟**

---

**三、巩固练习（15分钟**）

1.**课堂练习**：布置几道练习题，让学生独立完成，检验他们对最小公倍数的理解。

-**用时：10分钟**

2.**答案讲解**：学生完成后，集体讲解答案，教师点评并纠正错误。

-**用时：5分钟**

---

**四、课堂提问与师生互动（5分钟**）

1.**提问环节**：随机提问几个学生，检查他们对最小公倍数的理解程度。

-**用时：3分钟**

2.**互动讨论**：针对课堂上的难点，组织学生进行讨论，共同解决疑问。

-**用时：2分钟**

3.**总结反馈**：教师对学生的表现进行总结，并对核心素养能力的提升给予反馈。

-**用时：2分钟**

---教学资源拓展1.**拓展资源**：

-**数学游戏**：《最小公倍数连连看》：制作一张卡片，每张卡片上写一个数，背面写该数的倍数，让学生找出两张卡片上数字的最小公倍数。

-**实际应用案例**：介绍生活中需要用到最小公倍数的场景，如安排集体活动时，如何确定所有参与者都有空的时间段。

-**数学故事**：讲述数学家在寻找最小公倍数过程中的趣事，激发学生对数学的兴趣。

2.**拓展建议**：

-**探索质因数分解**：鼓励学生探索质因数分解在寻找最小公倍数中的应用，例如，分解两个数的质因数，然后找出它们的公共质因数和独有的质因数，最后相乘得到最小公倍数。

-**制作最小公倍数表**：让学生制作一个最小公倍数表，记录1到10的数的最小公倍数，加深对概念的理解。

-**小组合作项目**：组织学生分组，每组选择一个生活中的问题，如班级活动安排、购物预算等，运用最小公倍数的方法解决问题，并制作成报告。

-**跨学科学习**：结合音乐、艺术等其他学科，探索最小公倍数在音乐节奏、绘画构图等领域的应用。

-**家庭作业拓展**：布置一些与最小公倍数相关的家庭作业，如让学生调查家庭中物品的价格，计算购买不同物品的最小公倍数价格。

-**在线学习资源**：推荐一些适合五年级学生的在线数学学习平台，如“KhanAcademy”的数学课程，帮助学生在家中继续学习。

-**数学俱乐部**：鼓励有兴趣的学生参加学校的数学俱乐部，与其他同学一起讨论数学问题，分享学习经验。教学评价与反馈1.**课堂表现**：

-学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，课堂气氛活跃。

-部分学生能够主动提出自己的疑问，体现了良好的学习态度。

-在小组讨论环节，学生能够相互合作，共同解决问题，体现了团队协作精神。

2.**小组讨论成果展示**：

-各小组在讨论环节表现出的成果丰富，能够运用所学知识解决实际问题。

-学生在展示过程中，语言表达清晰，逻辑思维严谨，展现了良好的表达能力。

-小组之间的交流互动频繁，相互学习，共同进步。

3.**随堂测试**：

-学生在随堂测试中的成绩整体较好，能够准确运用最小公倍数的概念解决问题。

-部分学生在计算过程中出现了一些错误，需要进一步加强对计算方法的指导。

-学生在解决实际问题时，能够灵活运用所学知识，体现了较高的实际应用能力。

4.**学生自评与互评**：

-学生能够对自己的学习情况进行客观评价，认识到自己在学习过程中的优点和不足。

-学生之间能够进行相互评价，提出建设性意见，有助于共同提高。

5.**教师评价与反馈**：

-针对课堂表现：教师对学生在课堂上的积极参与给予肯定，同时指出个别学生在课堂讨论中过于内向，鼓励他们勇敢发言。

-针对小组讨论成果展示：教师对学生的团队合作精神和表达能力给予表扬，同时指出部分学生在展示过程中存在逻辑不够严谨的问题，建议他们在今后的学习中加强逻辑训练。

-针对随堂测试：教师对学生在测试中的整体表现给予肯定，同时针对部分学生的错误，进行个别辅导，帮助他们掌握正确的计算方法。

-针对核心素养：教师强调学生在学习过程中要注重数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养的培养，鼓励学生在日常生活中运用所学知识解决问题。

-针对教学改进：教师根据学生的反馈，对教学方法和策略进行调整，如增加课堂互动环节，提高学生的参与度；针对学生的薄弱环节，加强个别辅导。板书设计①**最小公倍数概念**

-**知识点**：最小公倍数

-**词句**：两个或多个整数共有的倍数中，最小的一个叫做它们的最小公倍数。

②**寻找最小公倍数的方法**

-**知识点**：列举法、分解质因数法

-**词句**：1.列举法：找出所有倍数，选择最小的。

2.分解质因数法：将数分解成质因数，然后找出公共质因数和独有的质因数相乘。

③**实际应用案例**

-**知识点**：生活应用

-**词句**：如安排集体活动时，确定所有参与者都有空的时间段。

④**课堂小结**

-**知识点**：本节课所学内容

-**词句**：1.最小公倍数的概念。

2.寻找最小公倍数的方法。

3.最小公倍数在生活中的应用。课后拓展1.**拓展内容**：

-**阅读材料**：《数学家的故事》选篇，介绍数学家在寻找最小公倍数过程中的趣事，如欧几里得的《几何原本》中关于最小公倍数的证明。

-**视频资源**：《数学探索之旅》系列视频中的“最小公倍数”相关片段，通过动画形式展示最小公倍数的概念和应用。

2.**拓展要求**：

-鼓励学生在课后阅读《数学家的故事》选篇，了解数学家们在数学发展史上的贡献，特别是对最小公倍数的研究。

-观看《数学探索之旅》系列视频，通过直观的动画和实例，加深对最小公倍数的理解。

-学生可以尝试自己寻找生活中需要用到最小公倍数的场景，如购物、旅行、活动安排等，并记录下来。

-引导学生思考最小公倍数在其他学科中的应用，如音乐中的节奏组合、艺术中的构图比例等。

-设计一个关于最小公倍数的数学小游戏，如“最小公倍数连连看”或“最小公倍数拼图”，可以与家人或朋友一起玩，增进对知识的理解和应用。

-学生可以尝试使用不同的方法来寻找最小公倍数，如列举法、分解质因数法等，并比较不同方法的优缺点。

-鼓励学生之间进行交流，分享自己在拓展学习中的发现和心得，促进共同进步。

-教师提供必要的指导和帮助，如解答学生在拓展学习中遇到的疑问，推荐相关的阅读材料和视频资源。

-鼓励学生将自己的拓展学习成果以小论文、手抄报或PPT等形式进行展示，提高学生的综合表达能力。教学反思与改进教学结束后，我总是会对自己的课堂进行一番反思，思考哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。这次关于“最小公倍数”的教学，也有一些心得和思考。

首先，我觉得课堂氛围营造得还不错。通过引入时钟的例子，激发了学生的兴趣，让他们看到了数学与生活的紧密联系。不过，我也注意到，在课堂讨论环节，部分学生还是显得有些拘谨，不太敢发言。这让我意识到，我需要更多地鼓励学生，特别是那些内向的学生，让他们在课堂上敢于表达自己的观点。

在课堂提问方面，我尝试了一些开放性问题，比如“除了列举法，还有哪些方法可以找到最小公倍数？”这样的问题能够激发学生的思维，引导他们从不同的角度去思考问题。但我也发现，有些问题过于简单，没有很好地挑战学生的思维。所以，我需要在设计问题时更加注重问题的深度和广度。

在随堂测试环节，我发现部分学生在计算过程中出现了一些错误，这让我意识到，我在讲解计算方法时可能没有做到位。今后，我需要更加细致地讲解计算步骤，让学生掌握正确的计算方法。

此外，我还注意到，有些学生对于最小公倍数的概念理解得不够深刻，他们在解决实际问题时，往往只会用列举法，而不会运用分解质因数法。这说明我在教学过程中，对于方法的讲解和应用的引导还不够。因此，我需要在今后的教学中，更加注重方法的多样性和应用的实际性。

针对以上反思，我制定了以下改进措施：

1.加强课堂互动，鼓励学生积极参与讨论，特别是那些内向的