质数和合数教学片断-胡明嘉

质数和合数教学片断--胡明嘉作者：胡明嘉一、教学目标1.让学生理解质数和合数的概念，能正确判断一个数是质数还是合数。2.通过观察、比较、分析、归纳等活动，培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力。3.让学生在探究质数和合数的过程中，感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣。二、教学重难点1.教学重点理解质数和合数的概念。掌握判断一个数是质数还是合数的方法。2.教学难点能准确判断一个数是质数还是合数，尤其是对较大数的判断。理解1既不是质数也不是合数的原因。三、教学方法讲授法、讨论法、探究法相结合，利用多媒体辅助教学。四、教学过程（一）导入新课1.复习导入同学们，之前我们学习了因数和倍数，谁能说一说什么是因数？什么是倍数？请同学们写出120各数的因数。（学生独立完成，教师巡视）2.引出课题教师展示学生写出的120各数的因数情况，引导学生观察这些因数的个数有什么特点。我们发现，不同数的因数个数不一样，有的数因数个数多，有的数因数个数少，还有的数因数个数很特别。今天我们就根据一个数因数的个数来研究一类新的数质数和合数。（板书课题：质数和合数）（二）探究新知1.质数和合数的概念让学生观察120各数的因数个数，进行小组讨论，然后按照因数个数的不同对这些数进行分类。小组汇报分类结果，教师引导学生整理如下：只有一个因数的数：1只有1和它本身两个因数的数：2、3、5、7、11、13、17、19有两个以上因数的数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20教师讲解：像2、3、5、7、11、13、17、19这样，只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数）。像4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20这样，除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。1只有一个因数，不符合质数的概念，也不符合合数的概念，所以1既不是质数也不是合数。请学生说一说什么是质数，什么是合数，同桌之间互相说一说，加深理解。2.质数和合数的判断方法出示一些数，让学生判断哪些是质数，哪些是合数。例如：23、31、49、51、79、89、91学生独立思考，然后回答判断结果，并说明理由。教师引导学生总结判断方法：先找出这个数的因数。如果因数只有1和它本身，这个数就是质数；如果除了1和它本身还有别的因数，这个数就是合数。对于较大的数，如91，我们可以用试除法来判断。用比它小的质数从小到大依次去除它，如果能整除，就说明它是合数；如果除到商比除数小仍不能整除，就说明它是质数。91除以7等于13，所以91除了1和它本身还有因数7和13，91是合数。3.质数表的制作引导学生找出100以内的质数。让学生先独立思考，然后小组合作，尝试制作100以内的质数表。小组汇报制作方法，教师引导学生优化方法：先划去1，因为1既不是质数也不是合数。再划去除2以外的所有偶数，因为偶数除了2以外都有因数2，是合数。然后划去3的倍数（3除外），因为3的倍数除了3本身外都有因数3，是合数。接着划去5的倍数（5除外），因为5的倍数除了5本身外都有因数5，是合数。最后划去7的倍数（7除外），因为7的倍数除了7本身外都有因数7，是合数。经过这样的筛选，剩下的数就是100以内的质数。教师展示100以内的质数表，让学生读一读，记一记。2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97（三）巩固练习1.基础练习判断下面各数哪些是质数，哪些是合数。17、22、29、35、37、87、93、96学生独立完成，集体订正。2.拓展练习在（）里填上合适的质数。10=（）+（）16=（）+（）24=（）+（）30=（）+（）学生思考并填空，然后小组交流，说一说自己是怎么想的。教师引导学生总结方法：可以从最小的质数开始尝试，看哪两个质数相加等于给定的数。10=3+7=5+516=3+13=5+1124=5+19=7+17=11+1330=7+23=11+19=13+173.思维训练有一个质数，它加上10是质数，加上14也是质数，这个数是几？学生小组讨论，尝试找出答案。教师引导：可以从最小的质数开始尝试，看哪个质数满足条件。2加上10等于12，不是质数；3加上10等于13，是质数，3加上14等于17，是质数，所以这个数是3。（四）课堂小结1.这节课我们学习了什么内容？学生回顾本节课所学内容，回答：学习了质数和合数的概念，知道了只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有别的因数的数是合数，1既不是质数也不是合数，还学习了判断一个数是质数还是合数的方法以及制作100以内质数表的方法。2.你有什么收获？学生分享自己在本节课中的收获，如学会了新知识，掌握了判断方法，知道了数学知识之间的联系等。（五）布置作业1.书面作业完成教材上的相关练习题，如判断质数合数、填空等。找出50以内的质数。2.实践作业了解生活中哪些地方用到了质数和合数的知识，收集相关资料，下节课分享。五、教学反思在本节课的教学中，通过复习因数导入新课，能让学生自然地过渡到对质数和合数的学习。在探究质数和合数的概念时，让学生通过自主观察、小组讨论、分类整理等活动，自己总结出质数和合数的定义，培养了学生的探究能力和归纳能力。在教学质数和合数的判断方法时，通过具体的例子让学生练习，逐步引导学生掌握判断方法，并通过试除法让学生学会判断较大数是质数还是合数。在制作质数表的过程中，让学生小组合作，培养了学生的合作意识和解决问题的能力。在巩固练习环节，设计了基础练习、拓展练习和思维训练，由浅入深，逐步提高学生的解题能力。课堂小结环节让学生回顾本节课所学内容和收获，有助于学生巩固知识，加深记忆。但是，在教学过程中也发现了一些问题。例如，对于1