人教版五年级上册数学《等式的性质》教学设计教案

人教版五年级上册数学《等式的性质》教学设计教案一、教学目标1.知识与技能目标学生理解等式的性质，能说出等式的性质，并能用数学语言描述。学生能运用等式的性质对等式进行变形，求解简单的方程。2.过程与方法目标通过观察、实验、分析、比较等活动，培养学生的自主探究能力、归纳总结能力和逻辑推理能力。经历从具体实例中抽象出等式性质的过程，体会数学的建模思想。3.情感态度与价值观目标感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。在探究活动中，培养学生的合作交流意识和勇于探索的精神，增强学生学好数学的信心。二、教学重难点1.教学重点理解等式的性质。运用等式的性质解简单的方程。2.教学难点对等式性质的理解，尤其是对"等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立"中"不为0"的理解。运用等式的性质正确地对等式进行变形。三、教学方法1.讲授法：讲解等式的性质的概念、原理和应用，使学生系统地掌握知识。2.直观演示法：通过天平演示等直观手段，帮助学生理解等式的性质，增强教学的直观性和形象性。3.小组合作探究法：组织学生进行小组合作学习，让学生在探究活动中自主发现问题、解决问题，培养学生的合作意识和探究能力。4.练习法：通过适量的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用等式的性质解题的能力。四、教学过程（一）导入新课1.谈话导入同学们，在我们的生活中，天平是一种常用的称重工具。大家见过天平吗？（展示天平的图片）天平在什么情况下会保持平衡呢？今天我们就利用天平来探究一个重要的数学知识等式的性质。2.复习旧知什么是等式？（让学生举例说明）例如：2+3=5，x7=10等，像这样用等号连接的式子就是等式。（二）探究新知1.等式的性质1（1）天平演示教师在天平的两边分别放上2个同样的砝码，天平平衡，说明天平两边的质量相等，用等式表示为：2=2。接着，在天平的两边同时加上1个同样的砝码，观察天平的状态。学生发现天平仍然平衡，此时天平两边的质量用等式表示为：2+1=2+1。再在天平的两边同时减去1个同样的砝码，天平还是平衡，等式变为：(2+1)1=(2+1)1。（2）小组讨论引导学生观察这组等式，思考从这些等式中能发现什么规律。组织学生进行小组讨论，每个小组推选一名代表发言。（3）归纳总结教师引导学生总结出：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。这就是等式的性质1。用字母表示为：如果a=b，那么a±c=b±c。（4）举例验证让学生自己举例，验证等式的性质1。例如：已知x=5，那么x+3=5+3，x2=52。2.等式的性质2（1）天平演示在天平的左边放2个同样的砝码，右边放1个质量是左边砝码2倍的砝码，天平平衡，此时等式为：2=1×2。然后把天平两边的砝码数量分别扩大到原来的2倍，观察天平的状态。学生发现天平依然平衡，等式变为：2×2=1×2×2。再把天平两边的砝码数量分别缩小到原来的一半，天平还是平衡，等式变为：(2×2)÷2=(1×2×2)÷2。（2）小组讨论让学生观察这组等式，讨论能得出什么规律。小组交流后，派代表汇报讨论结果。（3）归纳总结教师引导学生总结出：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。这就是等式的性质2。用字母表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么a÷c=b÷c。（4）强调"不为0"的原因教师提问：为什么等式两边除以的数不能为0呢？引导学生思考：如果等式两边同时除以0，会出现什么情况？例如：5=5，如果两边同时除以0，就变成了5÷0=5÷0，而0不能做除数，所以等式两边同时除以的数不能为0。（三）巩固练习1.基础练习（1）根据等式的性质填空。①如果x+3=5，那么x=5（）。②如果2x=8，那么x=8÷（）。③如果x7=12，那么x=12+（）。（2）判断下列等式变形是否正确，并说明理由。①因为a=b，所以a+3=b3。（）②因为2x=6，所以2x÷2=6÷3。（）③因为x=y，所以x÷0.5=y÷0.5。（）2.提高练习（1）利用等式的性质解方程。①x+7=18解：x+77=187（等式两边同时减去7）x=11②3x=21解：3x÷3=21÷3（等式两边同时除以3）x=7（2）在括号里填上合适的数，使等式成立。①（）+15=30②（）12=20③4×（）=32④（）÷5=83.拓展练习（1）如果2a+3=9，那么4a+6=（）。引导学生思考：先求出2a的值，再根据等式的性质求出4a+6的值。解：因为2a+3=9，所以2a=93=6。那么4a=2×2a=2×6=12。所以4a+6=12+6=18。（2）已知a+b=10，ab=4，求a和b的值。引导学生思考：将两个等式相加或相减，利用等式的性质求出a和b的值。解：将a+b=10与ab=4相加，得到：(a+b)+(ab)=10+4a+b+ab=142a=14a=7把a=7代入a+b=10中，得：7+b=10b=107=3（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问："这节课我们学习了什么？"2.请学生回答，教师进行总结：这节课我们学习了等式的性质，包括等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。我们还通过运用等式的性质解简单的方程，进一步加深了对等式性质的理解和应用。（五）布置作业1.课本练习十四第4、5、6题。2.思考：如果等式两边同时加上或乘同一个式子，等式还成立吗？请举例说明。五、教学反思通过本节课的教学，学生对等式的性质有了较为深入的理解和掌握。在教学过程中，采用了多种教学方法，如讲授法、直观演示法、小组合作探究法和练习法等，让学生在观察、实验、分析、比较、归纳总结等活动中，自主探究等式的性质，培养了学生的自主学习能力和逻辑推理能力。在天平演示环节，学生能够直观地看到等式两边进行相同运算时天平的平衡状态，从而较好地理解了等式的性质。在小组合作探究过程中，学生积极参与讨论，相互交流，培养了合作意识和探究精神。然而，在教学过程中也发现了一些不足之处。例如，在讲解等式性质2中"不为0"的原因时，虽然通过举例让学生明白了0不能做除数，但部分学生理解起来仍有困难。在今后的教学中，可以进一步加强这方面的教学，通过更多的实例和练习，帮助学生加深理解。另外，在练习环节，部