小学六年级数学工程问题教学设计

小学六年级数学工程问题教学设计一、教学目标1.知识与技能目标让学生理解工程问题的基本概念，掌握工程问题中工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。能够正确运用工程问题的数量关系解决相关的实际问题，提高学生解决问题的能力。2.过程与方法目标通过引导学生分析工程问题中的数量关系，培养学生观察、比较、分析、归纳和概括的能力。经历解决工程问题的过程，让学生体会将实际问题转化为数学模型的方法，提高学生的数学应用意识。3.情感态度与价值观目标让学生在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。培养学生勇于探索、敢于创新的精神，以及合作交流的意识和习惯。二、教学重难点1.教学重点理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的解题方法。学会把工作总量看作单位"1"，并根据工作效率的表示方法来解决实际问题。2.教学难点理解工程问题中工作效率的含义，能够正确分析题目中的数量关系，找出解题思路。引导学生将工程问题与生活实际联系起来，灵活运用所学知识解决问题。三、教学方法1.讲授法：通过简洁明了的语言，向学生讲解工程问题的基本概念、数量关系和解题方法，使学生对新知识有初步的认识。2.直观演示法：借助多媒体课件、线段图等直观手段，帮助学生理解工程问题中抽象的数量关系，降低学习难度。3.讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在交流中分享自己的想法，倾听他人的意见，共同探讨解决问题的方法，培养学生的合作交流能力和思维能力。4.练习法：通过有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用能力，及时反馈学生对知识的掌握情况。四、教学过程（一）导入新课（5分钟）1.谈话导入师：同学们，在日常生活中，我们经常会遇到一些与工作有关的问题。比如，工人师傅要修建一条公路，农民伯伯要收割庄稼等。这些问题都涉及到工作总量、工作效率和工作时间。今天，我们就来研究一类特殊的工作问题工程问题。2.创设情境课件出示教材中的例题情境图：一段公路长300米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修，几天可以完成？（二）探究新知（20分钟）1.分析题目师：从题目中，我们知道了哪些信息？生：公路长300米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。师：要求两队合修几天完成，我们需要先求出什么？生：甲队和乙队的工作效率。2.理解工作效率的概念师：什么是工作效率呢？引导学生理解：工作效率就是单位时间内完成的工作量。师：那么甲队的工作效率怎么求呢？生：用工作总量除以甲队的工作时间，即300÷10=30（米/天）。师：乙队的工作效率呢？生：300÷15=20（米/天）。3.分析两队合修的工作效率师：两队合修时，工作效率是多少呢？生：甲队每天修30米，乙队每天修20米，两队合修每天修的长度就是甲队和乙队工作效率之和，即30+20=50（米/天）。4.计算两队合修的时间师：知道了两队合修的工作效率和工作总量，怎么求合修的时间呢？生：用工作总量除以两队合修的工作效率，即300÷50=6（天）。5.总结解题方法师：通过刚才的分析，我们是怎样解决这个问题的呢？引导学生总结：首先明确工作总量、工作效率和工作时间的关系：工作总量=工作效率×工作时间。然后分别求出甲、乙两队的工作效率。再求出两队合修的工作效率。最后用工作总量除以两队合修的工作效率，得到合修的时间。6.改变工作总量，再次探究师：如果把公路的长度改成600米，其他条件不变，两队合修需要几天完成呢？学生独立思考并解答，然后汇报交流。师：通过计算，你发现了什么？生：虽然工作总量变了，但两队合修的时间不变。师：为什么会这样呢？引导学生理解：因为两队的工作效率不变，所以不管工作总量是多少，合修的时间都是一定的。7.把工作总量看作单位"1"师：在解决工程问题时，我们可以把工作总量看作单位"1"。那么甲队的工作效率就是1÷10=1/10，乙队的工作效率就是1÷15=1/15。师：两队合修的工作效率就是1/10+1/15=1/6。师：合修的时间就是1÷1/6=6（天）。8.总结工程问题的解题方法师：现在我们总结一下工程问题的解题方法。把工作总量看作单位"1"。工作效率=1÷工作时间。工作时间=工作总量÷工作效率。合作工作时间=工作总量÷合作工作效率（合作工作效率=甲工作效率+乙工作效率）。（三）巩固练习（15分钟）1.基础练习修一条水渠，甲队单独修12天完成，乙队单独修18天完成。两队合修，几天可以完成？一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成。甲、乙合做，几小时可以完成这件工作的2/3？学生独立完成，教师巡视指导，然后全班汇报交流，及时纠正错误。2.提高练习一批零件，师傅单独加工需要10小时，徒弟单独加工需要15小时。师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多加工30个。这批零件共有多少个？一项工程，甲、乙两队合作4天完成，甲队单独做6天完成。乙队单独做几天可以完成？学生先独立思考，尝试解答，然后小组内交流讨论，最后全班汇报展示。教师引导学生分析解题思路，总结解题方法。（四）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容师：同学们，今天我们学习了工程问题。谁能说一说工程问题的解题方法是什么？生：把工作总量看作单位"1"，工作效率=1÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率，合作工作时间=工作总量÷合作工作效率。2.让学生谈谈自己在本节课中的收获和体会师：通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？鼓励学生积极发言，分享自己的学习心得和体会，教师及时给予肯定和鼓励。（五）布置作业（5分钟）1.教材课后练习题。2.思考：生活中还有哪些问题可以用工程问题的方法来解决？五、教学反思通过本节课的教学，学生对工程问题有了初步的认识和理解，掌握了工程问题的基本解题方法。在教学过程中，我注重引导学生分析题目中的数量关系，通过直观演示、小组讨论等方式，帮助学生理解工作效率的含义，降低了学习难度。同时，通过有针对性的练习，及时巩固了所学知识，提高了学生解决问题的能力。但是，在教学中也发现了一