人教版一年级数学下册第八单元教案

人教版一年级数学下册第八单元教案一、单元教学目标1.使学生通过观察、操作、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。2.培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。3.使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。4.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。二、单元教学重难点1.教学重点经历探索简单事物排列与组合规律的过程。掌握简单事物的排列和组合方法，能用不同的方法有顺序地来表示出排列数和组合数。2.教学难点理解排列和组合的不同，能正确区分排列与组合。培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识和能力。三、单元教学安排本单元共安排了3个例题，具体内容如下：例1：简单的排列问题，通过用3个数字卡片摆两位数，让学生经历探索排列规律的过程，学会有序思考。例2：简单的组合问题，通过3个小朋友两两握手，理解组合的含义，感受组合与排列的不同。例3：稍复杂的组合问题，引导学生用连线等方法解决组合问题，培养学生的分析和推理能力。四、教学过程（一）第一课时：简单的排列问题1.教学内容课本第97页例1及相关练习。2.教学目标使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。使学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。3.教学重难点重点：经历探索简单事物排列规律的过程，掌握排列的方法。难点：理解排列的有序性，能有顺序地、全面地思考问题并正确找出排列数。4.教学方法讲授法、直观演示法、动手操作法、小组合作法5.教学过程情境导入师：同学们，今天老师要带大家去一个神秘的地方数学城堡。想去吗？但是要进入城堡，我们需要先解开大门上的密码锁。密码是由1、2两个数字组成的两位数，你们猜一猜可能是多少呢？学生自由猜测，教师引导学生思考：怎样才能不重复、不遗漏地找出所有可能的密码呢？探究新知动手操作：让学生拿出数字卡片1和2，自己摆一摆，看看能组成几个不同的两位数。小组交流：把自己摆的结果在小组内交流，互相说一说自己是怎么摆的。全班汇报：请小组代表上台展示并汇报。可能出现以下两种摆法：先把1放在十位上，组成12；再把2放在十位上，组成21。先把2放在十位上，组成21；再把1放在十位上，组成12。教师引导学生分析这两种方法，强调有顺序地摆才能保证不重复、不遗漏。总结方法：固定十位法：先固定一个数字在十位上，然后用另一个数字与它组合，依次类推。固定个位法：先固定一个数字在个位上，再用另一个数字与它组合，依次进行。用同样的方法探究用1、2、3能组成几个不同的两位数。学生动手操作，教师巡视指导。小组汇报交流，教师引导学生用固定十位法展示：十位是1时，个位可以是2或3，组成12和13。十位是2时，个位可以是1或3，组成21和23。十位是3时，个位可以是1或2，组成31和32。巩固练习课本第97页"做一做"。用0、2、3能组成几个不同的两位数？思考：为什么0不能放在十位上？课堂小结师：今天我们学习了简单的排列问题，谁能说一说怎样才能有顺序地找出所有的排列数呢？学生回答，教师总结：要按照一定的顺序，先固定一个数位上的数字，再依次与其他数字组合，这样就能保证不重复、不遗漏地找出所有的排列数。布置作业用4、5、6能组成几个不同的两位数？写下来。回家后和爸爸妈妈一起玩一玩数字排列的游戏。（二）第二课时：简单的组合问题1.教学内容课本第98页例2及相关练习。2.教学目标使学生通过观察、猜测、操作等活动，找出简单事物的组合数。培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有序地、全面地思考问题的意识。使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。3.教学重难点重点：经历探索简单事物组合规律的过程，掌握组合的方法。难点：理解组合与排列的不同，能正确区分组合和排列问题。4.教学方法讲授法、直观演示法、实践操作法、小组讨论法5.教学过程复习导入用1、2、3能组成几个不同的两位数？分别是哪些？学生独立完成后，指名回答，教师强调排列的方法和有序性。探究新知创设情境：今天我们继续在数学城堡里游玩，玩累了，老师请3个小朋友到前面来握手，每两个人握一次手，一共要握几次手呢？学生猜测，然后请3个小朋友上台演示握手过程。小组讨论：怎样记录握手的情况才能清楚地知道一共握了几次手？学生可能想到用连线的方法：学生动手连线，教师巡视指导。展示学生的连线情况，引导学生分析：第一个小朋友要和第二个、第三个小朋友握手，共握2次。第二个小朋友已经和第一个小朋友握过了，所以只需和第三个小朋友握1次。第三个小朋友已经和前面两个小朋友都握过了。一共握了2+1=3（次）。对比排列问题：师：刚才我们用1、2、3组成两位数，是排列问题，有顺序的不同组合。而握手问题，每两个人握一次手，没有顺序之分，这就是组合问题。引导学生思考：排列和组合有什么不同呢？学生讨论后回答，教师总结：排列与顺序有关，组合与顺序无关。巩固练习课本第98页"做一做"第1题。从下面3本书中选2本，送给小丽、小清各1本，一共有多少种送法？思考：这是排列问题还是组合问题？课堂小结师：今天我们学习了简单的组合问题，谁能说一说组合和排列有什么区别？怎样解决组合问题呢？学生回答，教师总结：组合与顺序无关，解决组合问题可以用连线等方法，按一定顺序进行，避免重复和遗漏。布置作业有4个小朋友，每两个人通一次电话，一共要通几次电话？从5个同学中选2个参加跳绳比赛，有几种选法？（三）第三课时：稍复杂的组合问题1.教学内容课本第98页例3及相关练习。2.教学目标使学生通过观察、分析、操作等活动，找出稍复杂事物的组合数。培养学生的观察、分析、推理能力以及有序地、全面地思考问题的能力。使学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生解决实际问题的能力。3.教学重难点重点：经历探索稍复杂事物组合规律的过程，掌握组合的方法。难点：能正确分析稍复杂的组合问题，并用适当的方法解决。4.教学方法讲授法、直观演示法、合作探究法、练习法5.教学过程复习导入用2、3、4能组成几个不同的两位数？3个小朋友每两个人握一次手，一共要握几次手？学生独立完成后，指名回答，回顾排列和组合的方法。探究新知出示例3：2011年亚洲杯足球赛A组球队如下。卡塔尔、科威特、中国、乌兹别克斯坦。每两个队踢一场，一共要踢多少场？学生读题，理解题意。小组讨论：怎样解决这个问题？学生可能想到的方法：列表法：|球队|卡塔尔|科威特|中国|乌兹别克斯坦||::|::|::|::|::||卡塔尔||卡科|卡中|卡乌||科威特|科卡||科中|科乌||中国|中卡|中科||中乌||乌兹别克斯坦|乌卡|乌科|乌中||连线法：教师引导学生用连线的方法表示比赛场次。先让卡塔尔与其他三个队分别连线，再让科威特与剩下的两个队连线，最后让中国与乌兹别克斯坦连线。一共连了3+2+1=6（条）线，所以一共要踢6场。教师总结方法：对于这类稍复杂的组合问题，可以用列表或连线的方法，按一定顺序进行组合，避免重复和遗漏。巩固练习课本第98页"做一做"第2题。从张村到李村有3条路，从李村到王村有2条路，从张村经过李村到王村，一共有几条路可走？思考：这是组合问题还是排列问题？应该用什么方法解决？课堂小结师：今天我们学习了稍复杂的组合问题，谁能说一说解决这类问题的方法是什么？学生回答，教师总结：对于稍复杂的组合问题，可以通过列表、连线等方法，按照一定顺序进行分析和组合，注意区分组合与排列问题，组合与顺序无关。布置作业有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，从中选用1面或2面升上旗杆，分别用来表示一种信号。一共可以表示多少种不同的信号？从1、2、3、4这四个数字中任意选两个组成不同的两位数，能组成多少个？五、单元教学反思通过本单元的教学，学生对简单的排列组合问题有了初步的认识和理解。在教学过程中，我注重让学生通过动手操作、小组合作等方式，亲身经历探索排列组合规律的过程，培养了学生的观察、分析、推理能力以及有序思考的意识。在教学简单的排列问题时，学生通过摆数字卡片，理解了有顺序地排列才能不重复、不遗漏地找出所有的排列数，并掌握了固定十位法和固定个位法等排列方法。在教学简单的组合问题时，通过握手、选书等生活实例，让学生直观地感受到组合与排列的不同，组合与顺序无关，学生能够用连线等方法解决简单的组合问题。在教学稍复杂的组合问题时，学生能够运用列表、连线等方法正确分析问题，找出