已知一个数的几分之几是多少求这个数（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学青岛版

已知一个数的几分之几是多少，求这个数（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学青岛版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容教材章节：青岛版六年级上册数学《分数应用题》

内容：本节课主要学习如何解决已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。通过具体实例，引导学生运用分数乘法的方法来解决问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。二、核心素养目标培养学生运用数学建模能力，通过解决实际问题，提高数据分析与解释能力。发展逻辑推理和空间观念，增强数学运算素养，提升数学思维品质。三、教学难点与重点1.教学重点，

①理解分数乘法在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”问题中的应用。

②能正确将实际问题转化为数学表达式，并运用分数乘法计算出所求的数。

2.教学难点，

①学生在理解和应用分数乘法时可能遇到的抽象思维障碍。

②将实际问题中的信息转化为数学问题，并准确应用分数乘法解决具体问题时的能力挑战。

③在解决复杂问题时，学生如何进行有效的逻辑推理和数学运算。四、教学资源-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪

-课程平台：学校内部数学教学平台

-信息化资源：数学教学软件、在线习题库

-教学手段：实物教具（如分数模型）、多媒体课件、互动式教学工具五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

例如，预习任务可以包括观看关于分数乘法的视频讲解，并完成一份简单的练习题。

-设计预习问题：围绕“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

例如，问题可以是：“如果你有12个苹果，其中的1/3已经吃掉了，那么你还剩下多少个苹果？”

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

教师可以通过查看学生的预习资料完成情况来了解学生的预习进度。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解分数乘法在解决问题中的应用。

学生通过阅读了解到分数乘法的概念和基本步骤。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

学生思考如何将实际问题转化为分数乘法的数学表达式。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

学生提交的预习成果可以作为课堂讨论的起点。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际案例，如购物找零问题，引出“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解分数乘法的概念和步骤，结合实例帮助学生理解。

例如，讲解如何将“一个数的1/4等于12”转化为数学表达式并求解。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过合作解决问题。

例如，让学生分组讨论如何解决“一个数的1/5等于20”的问题。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

教师针对学生提出的问题进行解答，确保每个学生都能理解。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过合作解决问题。

学生在小组中分享自己的想法，共同找到解决问题的方法。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

学生在讨论中提出问题，促进了对知识的深入理解。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解分数乘法的概念和步骤。

-实践活动法：设计小组讨论，让学生在实践中掌握分数乘法的应用。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置一些与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”相关的问题，让学生独立完成。

例如，作业可以是解决一些生活中的分数应用题。

-提供拓展资源：提供与分数乘法相关的拓展资源，如数学网站、书籍等，供学生进一步学习。

教师可以推荐一些相关的数学学习网站或书籍。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

教师在批改作业时，不仅要指出错误，还要给予具体的改进建议。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

学生通过拓展学习，加深对分数乘法的理解。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

学生通过反思，发现自己的不足，并思考如何改进。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《分数的奥秘》：这本书深入浅出地介绍了分数的概念、性质和应用，适合学生阅读，能够帮助他们更全面地理解分数的内涵。

-《生活中的数学》：本书通过丰富的实例，展示了数学在生活中的应用，特别是分数在日常生活中如何帮助我们解决问题，如烹饪、购物等。

-《分数与比例》：这本书详细介绍了分数与比例的关系，以及它们在几何和实际问题中的应用，有助于学生深入理解分数的概念。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-分数与几何：引导学生探究分数在几何图形中的应用，如计算圆的面积、体积等，通过实际操作和计算，加深对分数的理解。

-分数与概率：介绍分数在概率计算中的应用，如掷骰子、抽签等，让学生通过实验和计算，理解概率与分数的关系。

-分数与方程：引导学生尝试将分数问题转化为方程求解，如解决“一个数的几分之几等于多少”的问题，通过解方程来找到答案。

-分数与比例在经济学中的应用：介绍分数和比例在经济学中的运用，如利率、折扣等，让学生了解数学在实际生活中的重要性。

3.分数在科学技术中的应用

-分数在物理学中的应用：介绍分数在物理学中的运用，如计算速度、加速度、密度等物理量的比例关系。

-分数在计算机科学中的应用：介绍分数在计算机科学中的运用，如计算机中的浮点数表示、图形处理中的比例缩放等。

4.分数在国际教育中的探讨

-分数在国际数学教育中的地位：比较不同国家在分数教育中的方法和理念，让学生了解分数教育的多样性。

-分数在国际标准化测试中的应用：介绍分数在国际标准化测试（如PISA）中的运用，让学生了解分数在评价学生数学能力中的重要性。

5.分数与数学文化

-分数的起源与发展：介绍分数的历史，从古埃及到现代数学，让学生了解分数的发展历程。

-分数的艺术：探讨分数在艺术创作中的应用，如建筑设计、绘画等，激发学生对数学与艺术的兴趣。

6.分数与其他数学概念的联系

-分数与整数的关系：深入研究分数与整数的联系，如分数可以表示为两个整数的比，以及它们在数学运算中的关系。

-分数与代数的关系：介绍分数在代数中的运用，如解决代数方程、不等式等，让学生了解分数在代数中的重要性。

7.分数在数学竞赛中的应用

-分数在数学竞赛题中的应用：提供一些数学竞赛中的分数问题，让学生通过解决这些问题，提高数学思维能力和解题技巧。

-分数竞赛题型的分析与总结：分析不同类型的分数竞赛题目，总结解题方法和策略，为学生参加数学竞赛提供指导。七、课后作业1.作业题目：小明有20个苹果，他吃掉了其中的1/4，请问小明还剩下多少个苹果？

解答：小明吃掉的苹果数量是20个的1/4，即20×1/4=5个。所以，小明还剩下20-5=15个苹果。

2.作业题目：一辆汽车行驶了150公里，其中1/3是高速公路，求汽车在高速公路上行驶了多少公里？

解答：汽车在高速公路上行驶的距离是150公里的1/3，即150×1/3=50公里。

3.作业题目：一个班级有40名学生，其中有1/5的学生参加了数学竞赛，请问这个班级有多少名学生参加了数学竞赛？

解答：参加数学竞赛的学生数量是40名的1/5，即40×1/5=8名学生。

4.作业题目：一本书有200页，如果小明每天读1/4的页数，那么他需要多少天才能读完整本书？

解答：小明每天读的页数是200页的1/4，即200×1/4=50页。因此，他需要200÷50=4天才能读完整本书。

5.作业题目：一个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，求这个长方形的面积。

解答：长方形的面积是长乘以宽，即8厘米×3厘米=24平方厘米。

6.作业题目：一个圆形的半径是5厘米，求这个圆形的周长。

解答：圆形的周长是直径乘以π，即2×5厘米×π=10π厘米。如果使用π≈3.14，则周长约为10×3.14=31.4厘米。

7.作业题目：一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的对角线长度。

解答：正方形的对角线长度可以通过勾股定理计算，即对角线长度=√(边长^2+边长^2)=√(6^2+6^2)=√(36+36)=√72≈8.49厘米。

8.作业题目：一个班级有60名学生，其中有2/5的学生喜欢数学，请问这个班级有多少名学生喜欢数学？

解答：喜欢数学的学生数量是60名的2/5，即60×2/5=24名学生。

9.作业题目：一个游泳池的水量是360立方米，如果每天减少的水量是游泳池水量的1/12，请问游泳池的水量需要多少天减少到180立方米？

解答：每天减少的水量是360立方米的1/12，即360×1/12=30立方米。要减少到180立方米，需要减少360-180=180立方米，因此需要180÷30=6天。

10.作业题目：一个班级有50名学生，其中有1/6的学生是女生，请问这个班级有多少名女生？

解答：女生的数量是50名的1/6，即50×1/6=8名女生。八、反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法：在教学中，我尝试引入实际生活中的案例，如购物、烹饪等，让学生通过解决实际问题来理解分数的应用，这样不仅提高了学生的兴趣，也增强了他们的实际应用能力。

2.互动式教学：我鼓励学生在课堂上积极提问和参与讨论，通过小组合作的方式，让学生在解决问题的过程中互相学习，这种互动式教学有助于培养学生的团队协作精神和沟通能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对分数概念的理解不够深入：在教学过程中，我发现部分学生对分数的基本概念理解不够，这在解决复杂问题时尤为明显。这说明我在基础知识的教学上还需要加强。

2.学生解决问题的能力有待提高：虽然学生在课堂上能够跟随教学进度，但在独立解决问题时，很多学生表现出犹豫和迷茫，这说明我在培养学生的独立思考和解决问题的能力上还有待加强。

3.教学评价方式单一：目前，我的教学评价主要依赖于作业和考试，这种方式可能无法全面反映学生的学习情况，尤其是在培养学生的创新思维和实际应用能力方面。

反思改进措施（三）

1.深化基础知识教学：为了帮助学生更好地理解分数概念，我计划在教学中增加对分数基本性质和运算法则的讲解，并通过更多的实例来强化学生的理解。

2.增强学生解决问题的能力：我将设计更多具有挑战性的问题，让学生在课堂上进行小组讨论和合作，鼓励他们尝试不同的解题方法，从而提高他们的解决问题的能力。

3.丰富教学评价方式：为了更全面地评价学生的学习情况，我计划引入多元化的评价方式，如课堂表现、小组合作、项目展示等，以鼓励学生全面发展。同时，我也会定期与学生和家长沟通，了解学生的学习进展和需求，以便及时调整教学策略。课堂小结，当堂检测课堂小结：

在本节课中，我们一起学习了如何解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。通过具体的实例，我们了解到分数乘法在解决这个问题中的应用。以下是本节课的重点内容：

1.分数乘法的概念：分数乘法是指将一个分数与另一个数（可以是整数或分数）相乘的运算。

2.解决问题的步骤：首先，将问题中的信息转化为数学表达式；其次，运用分数乘法计算出所求的数；最后，将结果转化为实际问题的答案。

3.实例分析：我们通过多个实例，如苹果问题、购物问题、面积计算问题等，了解了分数乘法在解决实际问题中的应用。

当堂检测：

为了检测学生对本节课内容的掌握情况，以下是一些检测题目：

1.一个数的2/5等于16，求这个数是多少？

答案：这个数是16÷2/5=16×5/2=40。

2.一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积。

答案：这个长方形的面积是12厘米×6厘米=