《备考指南一轮·数学·》课件-第4章 第3讲 第2课时_第1页
《备考指南一轮·数学·》课件-第4章 第3讲 第2课时_第2页
《备考指南一轮·数学·》课件-第4章 第3讲 第2课时_第3页
《备考指南一轮·数学·》课件-第4章 第3讲 第2课时_第4页
《备考指南一轮·数学·》课件-第4章 第3讲 第2课时_第5页
已阅读5页，还剩35页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

导数及其应用第四章第3讲导数的综合应用第2课时导数与函数的零点栏目导航02追踪命题直击高考01重难突破能力提升03配套训练重难突破能力提升1判断零点的个数【规律方法】利用导数确定函数零点或方程根个数的常用方法(1)构建函数g(x)(要求g′(x)易求，g′(x)＝0可解)，转化确定g(x)的零点个数问题求解，利用导数研究该函数的单调性、极值，并确定定义区间端点值的符号(或变化趋势)等，画出g(x)的图象草图，数形结合求解函数零点的个数．(2)利用零点存在性定理：先用该定理判断函数在某区间上有零点，然后利用导数研究函数的单调性、极值(最值)及区间端点值符号，进而判断函数在该区间上零点的个数．已知函数零点个数求参数的取值范围(2)y＝f(x)－m－1在(0，＋∞)内有两个不同的零点，可转化为y＝f(x)与y＝m＋1图象有两个不同的交点．由(1)知，f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增，f(x)min＝f(1)＝－1，由题意得，m＋1>－1，即m>－2…①当0<x<e时，f(x)＝x(－1＋lnx)<0；当x>e时，f(x)>0.当x>0且x→0时，f(x)→0；当x→＋∞时，显然f(x)→＋∞.由图象可知，m＋1<0，即m<－1…②由①②可得－2<m<－1.所以m的取值范围是(－2，－1)．【规律方法】与函数零点有关的参数范围问题，往往利用导数研究函数的单调区间和极值点，并结合特殊点，从而判断函数的大致图象，讨论其图象与x轴的位置关系，进而确定参数的取值范围；或通过对方程等价变形转化为两个函数图象的交点问题．【跟踪训练】2．已知函数f(x)＝ex＋ax－a(a∈R且a≠0)．(1)若f(0)＝2，求实数a的值，并求此时f(x)在[－2，1]上的最小值；(2)若函数f(x)不存在零点，求实数a的取值范围．【解析】(1)由题意知，函数f(x)的定义域为R，又f(0)＝1－a＝2，得a＝－1，所以f(x)＝ex－x＋1，求导得f′(x)＝ex－1.易知f(x)在[－2,0]上单调递减，在[0,1]上单调递增，所以当x＝0时，f(x)在[－2,1]上取得最小值2.函数零点的综合问题追踪命题直击高考2【典例精析】

典例．(2020年重庆模拟)已知函数f(x)＝x2＋x－xlnx.(1)设h(x)＝f′(x)(其中f′(x)是f(x)的导数)，求h(x)的最小值；(2)设g(x)＝ex－a＋x－af(x)，若g(x)有零点，求a的取值范围．【考查角度】导数与单调性及最值，函数性质的综合应用．【考查目的】考查运算求解能力和逻辑推理能力，体现数学运算和逻辑推理的核心素养．【思路导引】(1)先对函数求导，然后结合导数与单调性关系可求函数的单调性，进而可求函数的最小值；(2)结合导数与单调性关系及函数的零点判定定理及函数的性质即可求解．【拓展延伸】解决函数y＝f(x)的零点问题，可通过求导判断函数图象的

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论