2025年新高考物理专项训练考点突破解题技巧复习压轴题06 静电场中力和能性质的综合应用（原卷版）

压轴题06静电场中力和能性质的综合应用

1.在高考物理中，静电场中力的性质和能的性质占据着重要的地位，它们不仅是电学部分的核心内容，也是理

解和应用电学知识的基础。

2.在命题方式上，高考对于静电场中力的性质和能的性质的考查通常涉及电场强度、电场力、电势能、电势等

基本概念的理解和应用。这些考点可能会以选择题、计算题等多种形式出现，题目设计注重考查学生对电场力做

功、电场强度与电荷量、电势能与电势差等关系的理解和应用。

3.备考时，学生应首先深入理解静电场中力的性质和能的性质的基本概念和原理，掌握电场强度、电场力、电

势能、电势等基本概念的定义、计算公式和物理意义。同时，学生还应注重实践应用，通过大量练习和模拟考试，

熟悉各种题型的解题方法和技巧，提高解题能力和速度。

考向一：电场中的一线一面一轨迹问题

1.两种等量点电荷的电场强度及电场线的比较

比较等量异种点电荷等量同种点电荷

电场线分布图

沿连线先变小后变大

电荷连线上的

电场强度O点最小,但不为零O点为零

中垂线上的O点最大,向外逐O点最小,向外先

电场强度渐减小变大后变小

与、与、与

关于O点对AA'BB'CC'

称位置的电

等大同向等大反向

场强度

2.“电场线+运动轨迹”组合模型

模型特点:当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线不重合的曲线时,这种现象简称为“拐弯现象”,其

实质为“运动与力”的关系。运用牛顿运动定律的知识分析:

(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在某一位置的切线)与“力线”(在同一位置电场线的切线方向且

指向轨迹的凹侧),从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动的情况。

(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、电场的方向、电荷运动的方向,是题目中相互制约的三个方面。若已知其

中一个,可分析判定各待求量;若三个都不知(三不知),则要用“假设法”进行分析。

3．几种典型电场的等势面

电场等势面重要描述

匀强电场垂直于电场线的一簇平面

点电荷

以点电荷为球心的一簇球面

的电场

等量异种

点电荷的连线的中垂线上电势处处为零

电场

等量同种

两点电荷连线上，中点的电势最低；中

(正)点电荷

垂线上，中点的电势最高

的电场

4．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法

(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。

(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。

(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。

考向二：电场中的三类图像

（一）φ-x图像

1.电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。

2.在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。

3.在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。

（二）Ep-x图像

1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。

2.根据ΔEp=-W=-Fx,图像Ep-x斜率的绝对值表示电场力的大小。

（三）E-x图像

1.E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律,E>0表示电场强度沿x轴正方向;E<0表示电场强度沿x轴负方向。

2.在给定了电场的E-x图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x图线与x轴所围图形“面

积”表示电势差,两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动

能变化、电势能变化等情况。

3.在这类题目中,还可以由E-x图像画出对应的电场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来

处理相关问题。

考向三：电场中带电体的各类运动

1．做直线运动的条件

(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动。

(2)匀强电场中，粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减

速直线运动。

qEU22

2．用动力学观点分析：a＝，E＝，v－v0＝2ad(匀强电场)。

md

1212

3．用功能观点分析：匀强电场中W＝Eqd＝qU＝mv－mv0；非匀强电场中W＝qU＝Ek2－Ek1。

22

4．带电粒子在电场中的抛体运动：类比平抛运动，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零

的匀变速运动。

5．带电小球在电场中的圆周运动：

01等量异种电荷的电场

1．太极图的含义丰富而复杂，它体现了中国古代哲学的智慧。如图所示，O为大圆的圆心，O1为上侧阳半圆的

圆心，O2为下侧阴半圆的圆心，O、O1，O2在同一直线上，AB为大圆的直径且与O1O2连线垂直，C、D为关于

O点对称的两点，在O1，O2两点分别固定电荷量大小相等的异种点电荷，整个空间只有O1、O2处点电荷产生

的电场。下列说法正确的是（）

A．C、D两点电势相等

B．把电子由A沿直线移到B的过程中，电子的电势能先增加后减小

C．把质子由A沿直线移到B的过程中，质子所受电场力先增加后减小

D．将一电子（不计重力）从A点由静止释放，电子可以沿直线在AB间做往返运动

02等量同种电荷的电场

2．如图所示，空间立方体的棱长为a，O、P分别为立方体上下表面的中心，在两条竖直边MN和FG的中点处

分别固定甲和乙两个带电荷量均为q的负点电荷，上下表面中心连线OP所在直线上O点的上方有一点S（图中

未画出），S到O点的距离为r，电子的电荷量为e，静电力常量为k，下列说法正确的是（）

33qkq2

A．重力不计、比荷为的电荷沿OP所在直线运动时，在O和P点的加速度最大，最大值为

8mma2

33

B．在S点固定一个电荷量为4q的负电荷，当ra时，O点的电场强度恰好等于零

2

33q

C．在S点固定一个电荷量为4q的负电荷，无论r为何值，比荷为的电荷在M点的电势能总大于在F

8m

点的电势能

D．在立方体所在空间加一方向竖直向上、电场强度为E的匀强电场，将一电子由M移动到G时，电子的电

势能减少了3eEa

03等势面及轨迹问题

3．在示波器、电子显微镜等器件中都需要将电子束聚焦，常采用的聚焦装置之一是静电透镜。静电透镜内电场

分布的截面图如图中所示，虚线为等势面，实线为电场线，相邻等势面间电势差相等。现有一束电子以某一初速

度从左侧进入该区域，P、Q为电子运动轨迹上的两点。下列说法正确的是（）

A．P点的电场强度大于Q点的电场强度

B．P点的电势高于Q点的电势

C．电子在P点的电势能小于在Q点的电势能

D．电子在P点的动能小于在Q点的动能

04φ-x图像

4．空间内有一与纸面平行的匀强电场，为研究该电场，在纸面内建立直角坐标系。规定坐标原点的电势为0，

测得x轴和y轴上各点的电势如图1、2所示。下列说法正确的是（）

A．电场强度的大小为160V/m

4

B．电场强度的方向与x轴负方向夹角的正切值为

3

C．点（10cm，10cm）处的电势为20V

D．纸面内距离坐标原点10cm的各点电势最高为20V

05Ep-x图像

5．如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一带负电荷的小滑块，可视为质点，在x1m处以初速度v03m/s沿x

轴正方向运动。小滑块的质量为m2kg，带电量为q0.1C。整个运动区域存在沿水平方向的电场，图乙是滑

块电势能Ep随位置x变化的部分图像，P点是图线的最低点，虚线AB是图像在x1m处的切线，并且AB经过

（1，2）和（2，1）两点，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（）

A．在x1m处的电场强度大小为20V/m

B．滑块向右运动的过程中，加速度先增大后减小

C．滑块运动至x3m处时，速度的大小为2.5m/s

D．若滑块恰好能到达x5m处，则该处的电势为-50V

06E-x图像

6．如图，为方向沿x轴的某电场的场强E随位置坐标x变化的关系图像，其中在负半轴上的图像是直线。一电

子从x轴上的x1处由静止释放，仅在电场力作用下运动，电子电荷量绝对值为e（e0），下列说法正确的是（）

A．电子从xx1到x0过程动能增量大于从x0到xx1过程动能增量

B．电子在xx1处与xx2处的电势能相等

2

eE0x2

C．电子从x0处运动到xx2处过程中，电势能减小了

2x1

D．电子在xx3处具有的电势能最大

07带电粒子在电场中的直线运动

7．如图所示，三块平行放置的金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。B板与电源正

极相连，A、C两板与电源负极相连。闭合电键，从O点由静止释放一电子，电子恰好能运动到P点（不计电子

的重力影响）。现将C板向右平移到P点，下列说法正确的是（）

A．若闭合电键后，再从O点由静止释放电子，电子将运动到P点返回

B．若闭合电键后，再从O点由静止释放电子，电子将运动到P点返回

C．若断开电键后，再从O点由静止释放电子，电子将运动到P和P点之间返回

D．若断开电键后，再从O点由静止释放电子，电子将穿过P点

08带电粒子在电场中的抛体运动

8．如图，空间有一范围足够大的匀强电场，场强方向与梯形区域ABCD平行，已知ABCD，

1q

ADDCCBAB2m，10V，30V，20V，一比荷为0.6C/kg的带负电粒子由A点沿

2ABCm

AD方向以速率v0进入该电场，恰好可以通过C点。不计粒子的重力，下列说法正确的是（）

A．D点电势为零

B．场强方向由D指向B

C．该粒子到达C点时速度大小为21m/s

D．该粒子到达C点时速度方向与BC边垂直

09带电粒子在电场中的圆周运动

9．如图所示，光滑绝缘轨道ABC由半圆轨道AB和水平直轨道BC组成，A、B连线竖直。半圆轨道的圆心为O、

mg

半径为R，空间有如图所示的匀强电场，场强大小为E，方向与水平面夹角为θ=30°，重力加速度为g。在

q

水平直轨道上距B点L处静止释放一质量为m、电量为q的带正电小滑块，下列说法正确的是（）

A．无论L取何值，小滑块都能运动到A点

B．小滑块在半圆轨道上运动时始终处于超重状态

23

C．若LR，轨道对滑块的弹力最大值等于4mg

3

23

D．若LR，轨道对滑块的弹力最大值等于3mg

3

1．（2024·山东淄博·二模）如图所示，一个正方体ABCDABCD，其上、下、左、右表面的中心分别为E、F、

G、H，在E、G两点固定电荷量为q的点电荷，在F、H两点固定电荷量为q的点电荷，下列说法正确的是（）

A．B、D两点电势相等

B．AB中点处的场强与DC中点处的场强相同

C．一带正电的试探电荷在A点的电势能等于它在C点的电势能

D．AA两点间的电势差小于BB两点间的电势差

2．（2024·广东韶关·二模）如图所示，空间有一正方体abcdabcd，a点固定电荷量为QQ0的点电荷，d

点固定电荷量为Q的点电荷，O、O分别为上下两个面的中心点，则（）

A．b点与c点的电场强度相同

B．b点与d点的电势相同

C．b点与c点的电势差等于a点与d点的电势差

D．将带正电的试探电荷由b点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小

3．（2024·广西·三模）如图甲所示，圆形区域ABCD处在平行于纸面的匀强电场中，圆心为O，半径为R0.1m。

P为圆弧上的一个点，PO连线逆时针转动，为PO连线从AO位置开始旋转的角度，P点电势随变化如图乙

所示。下列说法正确的是（）

A．匀强电场的场强大小为20V/m

B．匀强电场的场强方向垂直BD连线向右

4

C．一氦核2He从A点沿圆弧运动到C点，电势能增加了2eV

D．一电子从A点沿圆弧逆时针运动到B点，电场力先做负功后做正功

4．（2024高三下·重庆·模拟预测）2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞

表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，

在电子显微镜中电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，其中的一种电子透

镜的电场分布如图所示，其中虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹

如图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三点，则下列说法正确的是（）

A．a点的电势低于b点的电势B．a点的电场强度大于c点的电场强度

C．电子从a点到b点电势能增加D．电子从a点到b点做加速运动

5．（2024·四川巴中·模拟预测）有一电场在x轴上各点的电场强度分布如图所示。现将一带正电的粒子（不计重

力）从O点静止释放，仅在电场力的作用下，带电粒子沿x轴运动，则关于该电场在x轴上各点的电势φ、带电

粒子的动能Ek、电势能Ep以及动能与电势能之和E0随x变化的图像，正确的是（）

A．B．C．D．

6（2024·贵州·二模）如图1所示，半径为R且位置固定的细圆环上，均匀分布着总电量为QQ0的电荷，O

点为圆环的圆心，x轴通过O点且垂直于环面，P点在x轴上，它与O点的距离为d。x轴上电势的分布图，

如图2所示。图线上A、B、C三点的坐标已在图2中标出。静电力常量为k，距离O点无穷远处的电势为零，

则下列说法正确的是（）

kQ

A．圆心O点的电势为

R

kQ

B．圆心O点的电场强度大小为

R2

kQd

C．x轴上P点电场强度的大小为3/2

d2R2

kQq

D．电荷量为qq0、质量为m的点电荷从O点以初速度v沿x轴射出，此点电荷移动3R距离，

0mR

其速度减为零

kQq

7．（2024·安徽·模拟预测）已知试探电荷q在场源点电荷Q的电场中所具有电势能表达式为E，其中k为

pr

静电力常量，r为试探电荷与场源点电荷间的距离，且规定无穷远处的电势能为0。真空中有两个点电荷Q1和Q2，

分别固定在x坐标轴x10和x215cm的位置上。一带负电的试探电荷在x轴上各点具有的电势能随x变化关系

如图所示，其中试探电荷在A、B两点的电势能为零，A点的坐标是12cm,C点为点电荷Q2右边电势能最小的点，

则下列说法正确的是（）

A．Q1为正电荷，Q2为负电荷

B．点电荷Q1与Q2电量之比为2:1

C．C点对应x轴位置的坐标是xC30cm

、

D．两点电荷Q1Q2在x轴上电场强度相同的点的位置为x20cm

8．（2024·湖南长沙·模拟预测）如图所示，两个等大、平行放置的均匀带电圆环相距l0，所带电荷量分别为Q、

Q，圆心A、B连线垂直于圆环平面。以A点为坐标原点，沿AB方向建立x轴，将带正电的粒子（重力不计）

从A点静止释放。粒子从A点运动到B点的过程中，下列关于电势、电场强度E、粒子的动能Ek和电势能Ep

随位移x的变化图线中，可能正确的是（）

A．B．

C．D．

9．（2024·湖南长沙·一模）如图甲所示，粗糙水平轨道与半径为R的竖直光滑、绝缘的半圆轨道在B点平滑连接，

过半圆轨道圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场E1103V/m，质量为m1105kg的带

正电小滑块从水平轨道上A点由静止释放，运动中由于摩擦起电滑块电量会增加，过B点后电荷量保持不变，

小滑块在AB段加速度随位移变化图像如图乙。小滑块从N点离开电场，其再次进入电场时，电场强度大小保持

不变、方向变为水平向左。已知A、B间距离为4R且R＝0.2m，滑块与轨道间动摩擦因数0.5，重力加速度

g10m/s2，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A．小滑块在B点时的带电量为0.15C

B．小滑块从A点释放到运动至B点过程中电荷量的变化量为0.1C

C．小滑块再次进入电场后在电场中做匀变速曲线运动

D．小滑块再次到达水平轨道时距B点的距离为1.2m

mg

10．（2024·辽宁·模拟预测）如图，空间存在范围足够大的匀强电场，场强大小E，方向水平向右。竖直面

q

1

内一绝缘轨道由半径为R的光滑圆弧BC与足够长的倾斜粗糙轨道AB、CD组成，AB、CD与水平面夹角均为

4

45°且在B、C两点与圆弧轨道相切。带正电的小滑块质量为m，电荷量为q，从AB轨道上与圆心O等高的P点

2

以v02gR的速度沿轨道下滑。已知滑块与AB、CD轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为g。下列

2

说法正确的是（）

A．滑块在AB轨道下滑时的加速度大小为g

B．滑块在BC轨道中对轨道的最大压力为3mg

C．滑块最终将在BC轨道之间做往复运动

D．滑块在AB轨道及CD轨道上运动的总路程为2R

11．（2024·海南·模拟预测）如图所示，空间存在着方向竖直向下的匀强电场，光滑斜面AB与粗糙绝缘水平地面

平滑连接，斜面AB与水平面的夹角37。质量为m0.5kg、电荷量为q的带正电小物块（可视为质点）从A

点由静止释放，经过B点后进入水平面，最后停在C点。若小物块经过B点前后速度大小不变，电场的电场强度

mg

大小为E，l24m，l36m，重力加速度g取10m/s2，sin370.6，cos370.8，下列说法正确的是

qABBC

（）

A．小物块在斜面上运动的加速度大小为6m/s2

B．小物块从A点运动到C点所用的时间为5s

C．小物块与水平地面间的动摩擦因数为0.4

D．小物块从A点运动到C点，静电力所做的功等于系统内能的增加量

12．（2024·四川遂宁·三模）如图所示的坐标系中，x轴水平向右，质量为m=0.5kg、带电量为q=＋10-4C的小球

4

从坐标原点O处，以初速度v0=3m/s斜向右上方抛出，进入斜向右上方场强为E=5×10V/m的匀强电场中，E

2

与x轴正方向的夹角为30°，v0与E的夹角为30°，重力加速度取10m/s，下列说法正确的是（）

A．小球的加速度的大小为102m/s2

B．小球的加速度的大小为10m/s2

C．若小球能运动到x轴上的P点，则小球在P点的速度大小为39m/s

D．O、P两点间的电势差为63104V

13．（2024·安徽安庆·三模）如图所示，在三维直角坐标系Oxyz中，分布着沿z轴正方向的匀强电场E和沿y

轴正方向的匀强磁场B，一个带电荷量为q、质量为m的小球沿x轴正方向以一定的初速度