东南大学成贤学院《经济数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页东南大学成贤学院

《经济数学》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-93、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数，求dy/dx的值为（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)4、若函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.D.5、已知函数，在区间上，函数的零点有几个？函数零点问题。（）A.2个B.3个C.4个D.5个6、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)7、设，则等于（）A.B.C.D.8、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.9、设，则的值为（）A.0B.C.D.10、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则为____。2、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。3、设函数，求其定义域为____。4、求函数的值恒为____。5、曲线在点处的切线方程为_____________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知曲线，求该曲线在点处的切线方程和法线方程。2、（本题10分）求过点且与平面垂直的直线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设，

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