2024-2025学年下学期高一物理教科版期中必刷常考题之运动的合成与分解

第41页（共41页）2024-2025学年下学期高一物理教科版（2019）期中必刷常考题之运动的合成与分解一．选择题（共7小题）1．（2025•抚顺二模）如图所示，某条河流两岸笔直，河水流速不变，甲、乙两艘船在静水中航行的速度分别为4m/s和2.4m/s，两船从同一渡口A同时向河对岸开去，甲船用最短时间渡河，乙船以最短航程渡河，结果两船均沿直线先、后抵达对岸的同一渡口B，乙船比甲船晚到64s，下列说法正确的是（）A．水流的速度大小为2.5m/s B．乙船渡河的时间为120s C．两渡口的距离为180m D．两岸的距离为121m2．（2024秋•辽宁期末）如图所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧，把玻璃管倒置，在蜡块相对玻璃管匀速上升的同时将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右移动，图中虚线为蜡块的实际运动轨迹，关于蜡块的运动，下列说法正确的是（）A．速度不断增大 B．速度先增大后减小 C．运动的加速度保持不变 D．运动的加速度先水平向左后水平向右3．（2024秋•沙河口区校级期末）如图，套在竖直细杆上的环A由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。环A在外力作用下沿杆匀速上升，从图中M位置匀速上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置过程中（）A．环A运动到M点时，重物B的速度大于环A的速度 B．环A运动到N点时，重物B的速度达到最大值 C．重物B先失重后超重 D．重物B做减速运动4．（2024秋•辽宁期末）如图为曲柄连杆机构的结构示意图，其功能是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动，从而驱动汽车车轮转动。曲轴可绕固定的O点做匀速圆周运动，连杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞上的B点，已知转速为2400r/min，OA＝40cm，AB＝1m。下列说法正确的是（）A．OA从竖直方向转到水平方向的过程中，活塞的速度逐渐增大 B．当OA在竖直方向时，活塞的速度大小为32πm/s C．当OA与AB垂直时，活塞的速度大小为32πm/s D．当OA与AB共线时，活塞的速度大小为32πm/s5．（2024秋•城关区校级期末）质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知该物体在两个互相垂直方向上的分运动的速度—时间图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是（）A．2s末物体速度大小为7m/s B．物体所受的合力大小为3N C．物体的初速度大小为5m/s D．物体初速度的方向与合力方向垂直，做匀变速曲线运动6．（2024秋•洛阳期末）一质点在直角坐标系xOy所在平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化如图所示。则（）A．3s末质点速度的大小为7m/s B．前3s质点做匀变速直线运动，加速度大小为1m/s2 C．3﹣4s内质点做匀变速曲线运动，加速度大小为5m/s2 D．3﹣4s内质点的位移大小为7.5m7．（2024秋•高密市期末）如图所示，某同学将篮球自空中P点以大小为v0的初速度竖直向上抛出，篮球因受到水平恒定风力作用，到达Q点时速度方向水平。P、Q两点连线与水平方向夹角为37°，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则篮球运动到Q点时的速度大小为（）A．34v0 B．v0 C．43二．多选题（共5小题）（多选）8．（2024秋•花都区期末）河面宽度为90m，河水流速为v1＝3m/s，小船在静水中的速度恒为v2＝6m/s，则下列说法正确的是（）A．小船渡河的最短位移大于90m B．若小船船头始终与河岸垂直，渡河位移最小 C．若要使小船渡河位移最短，则需使船头与上游河岸的夹角为60° D．若小船船头始终与河岸成某一角度，河水流速突然增大，渡河所需时间不变（多选）9．（2024秋•烟台期末）2024年6月，受强降雨的影响，赣江发生洪水，导致江西多地发生洪涝灾害，党和政府积极组织抢险救援，保障人民群众的生命安全。在某次救援中，战士欲划小船从A处横渡一条宽12m的小河，A处下游有一山体滑坡造成的障碍区域，A点与障碍区域边缘连线与河岸的最大夹角为30°，如图所示。已知河中水流速度为4m/s，战士划船的速度（即船相对静水的速度）最大可达3m/s，小船可视为质点，下列说法正确的是（）A．战士渡河的最短时间为4s B．战士渡河的最短距离为16m C．战士能够安全渡河的最小划船速度为2m/s D．战士以最小安全速度渡河时所需时间为12s（多选）10．（2024秋•烟台期末）2024年元宵节当晚，由千架无人机组成的超大规模灯光秀点亮烟台上空，为广大市民奉上了一场视觉盛宴。如图甲所示，一架无人机悬停在坐标原点O，以水平向右为x轴正方向，以竖直向上为y轴正方向。从t＝0时刻开始，无人机在水平方向的速度vx随时间t变化的图像如图乙所示，其在竖直方向的加速度ay随时间t变化的图像如图丙所示（其中a0为正的常数），t＝10.5s时，无人机恰好到达预定位置并重新悬停。无人机可视为质点，下列说法正确的是（）A．t＝2.5s时，无人机的速度大小为8m/s B．t＝8.5s时，无人机的速度大小为281mC．t＝6.5s时，无人机所处的位置为（20m，47m） D．0～10.5s内，无人机位移与x轴夹角的正切值tanθ（多选）11．（2024秋•西城区校级期末）二维运动传感器设计原理如图甲所示，通过B1、B2两个接收器，计算机可以记录各个时刻运动物体A的位置坐标。计算机可以根据位置坐标和数据处理，分别绘出物体A的水平位置x和竖直速度vy随时间变化的图像，如图乙、丙所示。根据题中信息可得（）A．物体A在水平方向的分运动是匀加速运动 B．物体A在竖直方向的分运动是匀速运动 C．物体A在任意时刻的速度 D．物体A做匀变速运动（多选）12．（2024秋•洛阳期末）如图所示，质量分别为2kg和3kg的物体A、B，通过轻绳跨过轻质定滑轮相连接，在水平力F的作用下，B沿水平地面向右运动，A恰以速度3m/s匀速上升。已知B与水平面间的动摩擦因数为0.2，不计滑轮摩擦，重力加速度取g＝10m/s2。当B运动到使轻绳与水平方向成α＝53°时（已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。下列选项中正确的是（）A．B所受摩擦力为2.8N B．B所受摩擦力为6N C．B的速度大小为5m/s D．F小于14.8N三．解答题（共3小题）13．（2024秋•雁塔区校级期末）航模比赛是广大青少年喜欢参与的一项活动。某次航模比赛中，要求选手操控无人机在一定的高度上完成一系列水平动作。为了精准确定无人机的飞行坐标，在该高度建立一个平面直角坐标xOy，无人机在xOy平面上运动。t＝0时，无人机位于y轴上。它在x轴方向和y轴方向的运动图像分别如甲图和乙图所示。求：（1）t＝2s时，无人机的速度大小和方向；（2）t＝3s时，无人机的位置坐标P（x，y）；（3）无人机在前4s内运动的轨迹方程或在丙图中定性地画出运动轨迹。14．（2024秋•辽宁期末）2024年11月12日，第十五届中国国际航空航天博览会在珠海开幕，本届航展期间，“飞行汽车”是最火的展台，打“飞的”去远方或许不久就能实现。一辆飞行汽车在表演时在平直的公路上以20m/s的速度行驶，某时刻驾驶员启动飞行模式，汽车保持水平速度不变，沿竖直方向开始匀加速爬升，经过一段时间爬升到100m高处，用x表示水平位移，y表示竖直位移，这一过程的y﹣x图像如图所示。求汽车飞行时：（1）从启动飞行模式，到离地100m高处需要多长时间；（2）到达100m高处时竖直速度和瞬时速度的大小。15．（2024秋•城关区校级期末）如图所示，一探险者正从某瀑布上游划船渡河，已知河流的宽度d＝200m，此时探险者正处于河流正中央A点处，该点与下游瀑布危险区的最短距离为1003m。已知水流速度为v1＝4m/s（sin37°＝0.6，cos37°＝（1）若小船在静水中速度为v2＝5m/s，则船到岸的最短时间是多少？所到目的地与河流正对岸间的距离是多少？（2）若小船在静水中速度为v2＝5m/s，则小船以最短的距离到岸时所需时间是多少？此时船头方向与河岸上游的夹角是多少？（3）为了使小船能避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是多少？

2024-2025学年下学期高一物理教科版（2019）期中必刷常考题之运动的合成与分解参考答案与试题解析题号1234567答案CBDBDDC一．选择题（共7小题）1．（2025•抚顺二模）如图所示，某条河流两岸笔直，河水流速不变，甲、乙两艘船在静水中航行的速度分别为4m/s和2.4m/s，两船从同一渡口A同时向河对岸开去，甲船用最短时间渡河，乙船以最短航程渡河，结果两船均沿直线先、后抵达对岸的同一渡口B，乙船比甲船晚到64s，下列说法正确的是（）A．水流的速度大小为2.5m/s B．乙船渡河的时间为120s C．两渡口的距离为180m D．两岸的距离为121m【考点】小船过河问题．【专题】定量思想；推理法；运动的合成和分解专题；推理论证能力．【答案】C【分析】乙船不能到达正对岸，说明乙在静水中航行的速度小于水速，画图，结合几何关系求解。【解答】解：A.由题意可知，甲、乙两船的实际速度方向相同，根据如图所示由几何关系有tanθ=v水v甲，cosθ=v乙v水，解得sinθ=vB.设乙船渡河的时间为t乙，则有v甲(t乙-64s)cosθ=v乙t乙C.两渡口的距离s＝v乙t乙tanθ，解得s＝180m，故C正确；D.两岸的距离d＝scosθ，解得d＝144m，故D错误。故选：C。【点评】本题考查运动的合成与分解，目的是考查学生的模型建构能力。2．（2024秋•辽宁期末）如图所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧，把玻璃管倒置，在蜡块相对玻璃管匀速上升的同时将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右移动，图中虚线为蜡块的实际运动轨迹，关于蜡块的运动，下列说法正确的是（）A．速度不断增大 B．速度先增大后减小 C．运动的加速度保持不变 D．运动的加速度先水平向左后水平向右【考点】分析合运动的轨迹问题．【专题】定性思想；推理法；运动的合成和分解专题；理解能力．【答案】B【分析】速度、加速度是矢量，遵循平行四边形定则，根据定则对蜡块的运动合成即可求解。【解答】解：由图可知，在水平方向上，蜡块受到的合外力先指向右侧，加速度向右，故蜡块向右做匀加速直线运动；之后，蜡块受到的合外力指向左侧，故蜡块向右做匀减速直线运动，加速度向左，可知蜡块运动的加速度方向先向右再向左，故加速度发生变化；蜡块水平方向的速度先增大后减小，而蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，故蜡块合速度先增大后减小，故ACD错误，B正确；故选：B。【点评】解题关键是知道速度、加速度是矢量，遵循平行四边形定则，对蜡块的运动根据平行四边形定则进行合成即可。属于基础题。3．（2024秋•沙河口区校级期末）如图，套在竖直细杆上的环A由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。环A在外力作用下沿杆匀速上升，从图中M位置匀速上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置过程中（）A．环A运动到M点时，重物B的速度大于环A的速度 B．环A运动到N点时，重物B的速度达到最大值 C．重物B先失重后超重 D．重物B做减速运动【考点】关联速度问题；超重与失重的概念、特点和判断．【专题】定性思想；合成分解法；运动的合成和分解专题；推理论证能力．【答案】D【分析】把小环A的速度分解为沿绳方向和垂直绳的方向，然后根据速度的矢量关系分析即可。【解答】解：对环A的速度分解，如图所示根据图中的速度关系可得vB＝vAcosθ，由图可知在A上升的过程中，细绳与细杆之间的夹角θ逐渐增大，而环A是匀速上升的，所以重物B的速度一直减小，当A运动到N点时，θ＝90°，则B的速度为零，即B是减速下降的，即B具有向上的加速度，B处于超重状态，故D正确，ABC错误。故选：D。【点评】能够把A的速度正确分解是解题的关键。4．（2024秋•辽宁期末）如图为曲柄连杆机构的结构示意图，其功能是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动，从而驱动汽车车轮转动。曲轴可绕固定的O点做匀速圆周运动，连杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞上的B点，已知转速为2400r/min，OA＝40cm，AB＝1m。下列说法正确的是（）A．OA从竖直方向转到水平方向的过程中，活塞的速度逐渐增大 B．当OA在竖直方向时，活塞的速度大小为32πm/s C．当OA与AB垂直时，活塞的速度大小为32πm/s D．当OA与AB共线时，活塞的速度大小为32πm/s【考点】关联速度问题．【专题】定量思想；推理法；运动的合成和分解专题；推理论证能力．【答案】B【分析】根据运动的合成与分解，把A、B点的速度分解为沿AB杆和垂直于杆方向，用三角函数代入求解即可。【解答】解：由公式v＝2πrn可得，A点线速度为：vA＝32πm/s，将A、B点的速度分解为沿AB杆和垂直于杆方向的分速度，两速度与杆AB的夹角分别为α、β，如图所示：根据平行四边形定则可得两点的速度沿杆方向的速度分量是相等的，即：vAcosα＝vBcosβ，故vB=cosαcosβv因为曲轴转动时，α、β都在变化，vA是圆周运动的线速度大小不变，故活塞速度大小vB不断变化。B.当OA在竖直方向时，α＝β，A、B两点速度沿杆方向的分速度相等，即：vAcosα＝vBcosβ，得：vA＝vB，活塞的速度大小为：vB＝vA＝32πm/s，故B正确；C.当OA与AB垂直时，α＝0°，此时cosα＝1，则：vB=vAcosβ，由几何关系知β为锐角，则：vB＞32πm/s，D.当OA与AB共线时，α＝90°，此时cosα＝0，则活塞的速度大小为：vB＝0，故D错误；A.由以上分析可知，OA从竖直方向转到水平方向的过程中，活塞的速度先增大后减小，故A错误；故选：B。【点评】本题综合考查了物体运动的合成和分解，在物理学科核心素养方面考查了学生对信息的获取和加工能力，在科学思维中的模型建构能力。5．（2024秋•城关区校级期末）质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知该物体在两个互相垂直方向上的分运动的速度—时间图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是（）A．2s末物体速度大小为7m/s B．物体所受的合力大小为3N C．物体的初速度大小为5m/s D．物体初速度的方向与合力方向垂直，做匀变速曲线运动【考点】一个匀速直线和一个变速直线运动的合成；物体做曲线运动的条件．【专题】定量思想；合成分解法；运动的合成和分解专题；理解能力．【答案】D【分析】v﹣t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，斜率表示加速度的大小及方向。根据题意可知，物体在两个互相垂直的方向上运动，即x方向与y方向垂直，且物体在x方向做初速度为零的匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动。【解答】解：A、2s末，vx＝3m/s，vy＝4m/s，合速度v=vxB、由图可知物体加速度为a=32m/s=1.5C、t＝0时，vx＝0，vy＝4m/s，因而初速度v0＝4m/s，故C错误；D、由于初速度v0＝4m/s，且沿y方向，F＝1.5N，且沿x方向，故物体做匀变速曲线运动，故D正确。故选：D。【点评】考查合运动与分运动的关联及力与运动的关系，属于基础知识。6．（2024秋•洛阳期末）一质点在直角坐标系xOy所在平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化如图所示。则（）A．3s末质点速度的大小为7m/s B．前3s质点做匀变速直线运动，加速度大小为1m/s2 C．3﹣4s内质点做匀变速曲线运动，加速度大小为5m/s2 D．3﹣4s内质点的位移大小为7.5m【考点】运动的合成与分解的图像类问题；物体在环形竖直轨道内的圆周运动．【专题】定量思想；推理法；运动的合成和分解专题；推理论证能力．【答案】D【分析】v﹣t图的斜率表示加速度，再根据运动的合成与分解，结合运动学公式与做曲线运动的条件进行解答即可。【解答】A．3s末质点x轴方向的速度为3m/s，y轴方向的速度为4m/s，根据速度的合成可知3s时的速度为：v=vx2故A错误；B．初始质点y轴方向有速度，x轴方向有加速度，二者不共线，所以质点做曲线运动，加速度为a=代入数据解的：a＝1m/s2故B错误；C．3﹣4s内质点x轴和y轴方向的加速度分别为axay则根据速度的合成可得：合加速度大小为a'=ax2+a与x轴方向的夹角为tanθ=3s末，速度与x轴方向夹角为tanα=可知3﹣4s内质点做匀变速直线运动，加速度大小为5m/s2，故C错误；D．3s末质点的速度为5m/s，加速度为5m/s2，做匀变速直线运动，则3s～4s的位移为x＝vt+代入数据解得：x＝7.5m故D正确；故选：D。【点评】本题考查了v﹣t图、运动的合成和做曲线运动的条件分解等知识点。7．（2024秋•高密市期末）如图所示，某同学将篮球自空中P点以大小为v0的初速度竖直向上抛出，篮球因受到水平恒定风力作用，到达Q点时速度方向水平。P、Q两点连线与水平方向夹角为37°，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则篮球运动到Q点时的速度大小为（）A．34v0 B．v0 C．43【考点】合运动与分运动的关系．【专题】定量思想；方程法；平抛运动专题；理解能力．【答案】C【分析】采用运动的合成与分解法处理，根据匀变速的规律相结合进行解答。【解答】解：竖直方向h=v2⋅t，水平方向上x=vQ2⋅t，由图得x故选：C。【点评】解题关键是结合匀变速直线运动的平均速度公式。二．多选题（共5小题）（多选）8．（2024秋•花都区期末）河面宽度为90m，河水流速为v1＝3m/s，小船在静水中的速度恒为v2＝6m/s，则下列说法正确的是（）A．小船渡河的最短位移大于90m B．若小船船头始终与河岸垂直，渡河位移最小 C．若要使小船渡河位移最短，则需使船头与上游河岸的夹角为60° D．若小船船头始终与河岸成某一角度，河水流速突然增大，渡河所需时间不变【考点】小船过河问题；合运动与分运动的关系．【专题】定量思想；合成分解法；运动的合成和分解专题；推理论证能力．【答案】CD【分析】当合速度与河岸垂直时，位移最小；船参与了两个分运动，沿着船头方向且相对于静水的分运动，随着水流一起的分运动；小船船头始终与河岸成某一角度时，渡河时间与水流的速度大小无关。【解答】解：A．因为小船在静水中的速度大于河水流速，所以小船可以垂直河岸渡河，最短位移为90m；设此时船头与上游河岸的夹角为α，如图所示则有cosα解得α＝60°故A错误，C正确；B．若小船的船头始终与河岸垂直，渡河所需时间最短，渡河位移不是最小，故B错误；D．根据运动的独立性，渡河途中河水流速突然增大，因小船在静水中的速度恒为v2＝6m/s，则渡河所需时间不变，故D正确。故选：CD。【点评】小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度。（多选）9．（2024秋•烟台期末）2024年6月，受强降雨的影响，赣江发生洪水，导致江西多地发生洪涝灾害，党和政府积极组织抢险救援，保障人民群众的生命安全。在某次救援中，战士欲划小船从A处横渡一条宽12m的小河，A处下游有一山体滑坡造成的障碍区域，A点与障碍区域边缘连线与河岸的最大夹角为30°，如图所示。已知河中水流速度为4m/s，战士划船的速度（即船相对静水的速度）最大可达3m/s，小船可视为质点，下列说法正确的是（）A．战士渡河的最短时间为4s B．战士渡河的最短距离为16m C．战士能够安全渡河的最小划船速度为2m/s D．战士以最小安全速度渡河时所需时间为12s【考点】小船过河问题；合运动与分运动的关系．【专题】应用题；定量思想；推理法；运动的合成和分解专题；分析综合能力．【答案】ABC【分析】船头与河岸垂直时渡河时间最短，最短时间等于河宽与船在静水中的速度之比；由于船在静水中的速度小于水流的速度，船不能垂直渡河，当船在静水中的速度与船的速度（合速度）垂直时渡河位移最小；根据题意应用运动的合成与分解、运动学公式分析答题。【解答】解：CD、当小船从障碍物边缘经过且船在静水中的速度与船渡河速度垂直时小船的速度最小，如图所示则战士能够安全渡河的最小划船速度vmin＝v水sin30°＝4×12m/s战士以最小安全速度渡河的最小位移xmin=v水v此时渡河的速度即合速度v＝v水cos30°＝4×32m/s＝2战士以最小安全速度渡河需要的时间t=xminv=242A、当船头垂直于河岸以最大划船速度渡河时渡河时间最短，则最短渡河时间tmin=dvmax=123B、当船在静水中的速度与渡河速度（合速度）垂直时渡河位移最小，最小位移x=v水vmaxd=故选：ABC。【点评】本题考查了小船渡河问题，即运动的合成与分解问题；分析清楚小船的运动过程即可解题；要知道小船过河的最短时间和最小位移的计算方法。（多选）10．（2024秋•烟台期末）2024年元宵节当晚，由千架无人机组成的超大规模灯光秀点亮烟台上空，为广大市民奉上了一场视觉盛宴。如图甲所示，一架无人机悬停在坐标原点O，以水平向右为x轴正方向，以竖直向上为y轴正方向。从t＝0时刻开始，无人机在水平方向的速度vx随时间t变化的图像如图乙所示，其在竖直方向的加速度ay随时间t变化的图像如图丙所示（其中a0为正的常数），t＝10.5s时，无人机恰好到达预定位置并重新悬停。无人机可视为质点，下列说法正确的是（）A．t＝2.5s时，无人机的速度大小为8m/s B．t＝8.5s时，无人机的速度大小为281mC．t＝6.5s时，无人机所处的位置为（20m，47m） D．0～10.5s内，无人机位移与x轴夹角的正切值tanθ【考点】合运动与分运动的关系；复杂的运动学图像问题．【专题】应用题；定量思想；推理法；运动的合成和分解专题；分析综合能力．【答案】BD【分析】根据图丙所示图像求出a0，根据图乙与图丙所示图像分析清楚无人机的运动过程与运动性质，应用运动学公式分析答题。【解答】解：t＝10.5s时无人机重新悬停，则无人机在t＝10.5s时速度为零，在y轴方向：2a0+4a0（7.5﹣2）﹣8×（10.5﹣7.5）＝0，解得：a0＝1m/s2A、由图乙所示图像可知，t＝2.5s时vx＝0，vy＝1×2m/s+4×0.5m/s＝4m/s，则无人机在t＝2.5s时的速度大小v＝vy＝4m/s，故A错误；B、t＝8.5s时，vx＝5m/s，vy＝1×2m/s+4×（7.5﹣2）m/s﹣8×（8.5﹣7.5）m/s＝16m/s，t＝8.5s时无人机的速度大小v=vx2+C、t＝6.5s时，x=12×(6.5-2.5)×10m＝20m，y=12×1×22m+1×2×（6.5﹣2）m+12×4×(6.5-2)2mD、0～10.5s内，无人机的水平位移x'=12×(10.5-2.5)×10m＝40m，竖直分位移y'=12×1×22m+1×2×（7.5﹣2）m+12×4×(7.5-2)2m+（1×2+4×5.5）×（10.5﹣7.5）m故选：BD。【点评】本题考查了运动的合成与分解，根据图示图像分析清楚无人机的运动过程是解题的前提，应用运动学公式即可解题。（多选）11．（2024秋•西城区校级期末）二维运动传感器设计原理如图甲所示，通过B1、B2两个接收器，计算机可以记录各个时刻运动物体A的位置坐标。计算机可以根据位置坐标和数据处理，分别绘出物体A的水平位置x和竖直速度vy随时间变化的图像，如图乙、丙所示。根据题中信息可得（）A．物体A在水平方向的分运动是匀加速运动 B．物体A在竖直方向的分运动是匀速运动 C．物体A在任意时刻的速度 D．物体A做匀变速运动【考点】一个匀速直线和一个变速直线运动的合成．【专题】应用题；定量思想；推理法；运动的合成和分解专题；分析综合能力．【答案】BD【分析】根据x﹣t图像判断物体沿x轴方向的运动性质，根据图丙所示图像判断物体沿y轴方向的运动性质，根据题意分析答题。【解答】解：A、由图乙所示x﹣t图像可知，物体沿x轴方向做匀速直线运动，故A错误；B、由图丙所示vy﹣t图像可知，物体沿y轴做匀加速直线运动，故B正确；C、根据图乙不能求出沿x轴方向的速度大小，根据图丙所示图像不能求出物体的速度大小，不能求出物体在任意时刻的速度，故C错误；D、物体A沿x轴做匀速直线运动，沿y轴做匀加速直线运动，物体的加速度不变，物体做匀变速运动，故D正确。故选：BD。【点评】本题考查了两个直线运动的合运动，分析清楚物体分运动的运动性质即可解题；注意匀变速运动加速度不变。（多选）12．（2024秋•洛阳期末）如图所示，质量分别为2kg和3kg的物体A、B，通过轻绳跨过轻质定滑轮相连接，在水平力F的作用下，B沿水平地面向右运动，A恰以速度3m/s匀速上升。已知B与水平面间的动摩擦因数为0.2，不计滑轮摩擦，重力加速度取g＝10m/s2。当B运动到使轻绳与水平方向成α＝53°时（已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。下列选项中正确的是（）A．B所受摩擦力为2.8N B．B所受摩擦力为6N C．B的速度大小为5m/s D．F小于14.8N【考点】关联速度问题；牛顿第二定律的简单应用．【专题】定量思想；推理法；运动的合成和分解专题；推理论证能力．【答案】ACD【分析】根据速度的合成与分解，结合对A、B分别受力分析，利用牛顿第二定律以及滑动摩擦力计算式分析求解。【解答】解：C、设B的速度大小为vB，根据速度的合成与分解，可得vA＝vBcosα解得B的速度大小满足vBB向右运动的过程中，α减小，故vB减小，所以B向右做减速运动，当α＝53°时B的速度为vB＝5m/s故C正确；AB、A向上做匀速运动，对A受力分析，根据平衡条件可得轻绳的拉力为T＝mAg＝2×10N＝20N因B向右做减速运动，水平方向合外力不为零，故不能用平衡条件求B所受的滑动摩擦力大小，则当α＝53°时，对B受力分析，根据正交分解，在竖直方向受力平衡，则有mBg＝Tsinα+N解得N＝14N则B所受滑动摩擦力为f＝μN＝0.2×14N＝2.8N故A正确，B错误；D、设B向右做减速运动的加速度为a，在水平方向，根据牛顿第二定律有f+Tcosα﹣F＝ma即F＜f+Tcosα＝μ（mBg﹣Tsinα）+Tcosα代入数据解得F＜14.8N故D正确。故选：ACD。【点评】本题考查了运动的合成和分解，以及牛顿定律，理解物体不同的运动状态是解决此类问题的关键。三．解答题（共3小题）13．（2024秋•雁塔区校级期末）航模比赛是广大青少年喜欢参与的一项活动。某次航模比赛中，要求选手操控无人机在一定的高度上完成一系列水平动作。为了精准确定无人机的飞行坐标，在该高度建立一个平面直角坐标xOy，无人机在xOy平面上运动。t＝0时，无人机位于y轴上。它在x轴方向和y轴方向的运动图像分别如甲图和乙图所示。求：（1）t＝2s时，无人机的速度大小和方向；（2）t＝3s时，无人机的位置坐标P（x，y）；（3）无人机在前4s内运动的轨迹方程或在丙图中定性地画出运动轨迹。【考点】运动的合成与分解的图像类问题．【专题】定量思想；推理法；运动的合成和分解专题；推理论证能力．【答案】（1）t＝2s时，无人机的速度大小为2m/s，方向为与x轴正方向夹角的正切值为2（或与y轴负方向的夹角为12（2）t＝3s时，无人机的位置坐标P（4.5m，4m）；（3）无人机在前4s内运动的轨迹方程为x=(16-y)232（或3.2x＝（16﹣y）2，或y2﹣【分析】（1）根据甲图得出加速度，再结合乙图计算出无人机的速度和方向；（2）根据甲图算出3s时的面积，再结和直线方程即可求解；（3）根据位移时间公式结合数学思想进行求解。【解答】解：（1）t1＝2s时，由甲图可知：ax=代入数据解得：ax＝1m/s2故在2s时无人机的速度为：vx＝axt1＝1×2m/s＝2m/s由乙图可知y方向做匀速运动：vy=代入数据解得：vy＝4m/st1＝2s时无人机的速度大小为：v1=vx2设v1与x轴正方向的夹角为θ，则：tanθ=则t1＝2s时无人机的速度方向与x轴正方向夹角的正切值为2（或设v与y轴负方向的夹角为α，求出tanα（2）t2＝3s时由甲图可知图像所围面积表示x轴方向的位移x=y＝16﹣vyt2＝16m﹣4×3m＝4m则t2＝3s时无人机的坐标为P（4.5m，4m）。（3）由无人机在x方向和y方向的运动学规律有x=y＝16﹣4联立消去时间t可得前4s的轨迹方程为：x=(16-y)232（或3.2x＝（16﹣y）2，或y2﹣则丙图的运动轨迹如图所示：答：（1）t＝2s时，无人机的速度大小为2m/s，方向为与x轴正方向夹角的正切值为2（或与y轴负方向的夹角为12（2）t＝3s时，无人机的位置坐标P（4.5m，4m）；（3）无人机在前4s内运动的轨迹方程为x=(16-y)232（或3.2x＝（16﹣y）2，或y2﹣【点评】本题考查了运动的合成与分解，熟练使用相对应的知识点是解决此类问题的关键。14．（2024秋•辽宁期末）2024年11月12日，第十五届中国国际航空航天博览会在珠海开幕，本届航展期间，“飞行汽车”是最火的展台，打“飞的”去远方或许不久就能实现。一辆飞行汽车在表演时在平直的公路上以20m/s的速度行驶，某时刻驾驶员启动飞行模式，汽车保持水平速度不变，沿竖直方向开始匀加速爬升，经过一段时间爬升到100m高处，用x表示水平位移，y表示竖直位移，这一过程的y﹣x图像如图所示。求汽车飞行时：（1）从启动飞行模式，到离地100m高处需要多长时间；（2）到达100m高处时竖直速度和瞬时速度的大小。【考点】一个匀速直线和一个变速直线运动的合成；匀变速直线运动规律的综合应用．【专题】定量思想；方程法；直线运动规律专题；理解能力．【答案】（1）从启动飞行模式，到离地100m高处需要10s；（2）到达100m高处时竖直速度为20m/s，瞬时速度的大小为202【分析】（1）根据水平方向速度与位移求解时间；（2）根据匀变速直线运动推论求解竖直速度，根据分速度求解合速度。【解答】解：（1）飞行汽车的水平速度不变，当爬升到100m高处时有x＝v0t，解得t=xv（2）竖直方向做匀加速直线运动，有y=vy合速度为v=答：（1）从启动飞行模式，到离地100m高处需要10s；（2）到达100m高处时竖直速度为20m/s，瞬时速度的大小为202【点评】考查对匀变速直线运动规律的理解和分速度与合速度的关系，熟悉运动学公式的运用。15．（2024秋•城关区校级期末）如图所示，一探险者正从某瀑布上游划船渡河，已知河流的宽度d＝200m，此时探险者正处于河流正中央A点处，该点与下游瀑布危险区的最短距离为1003m。已知水流速度为v1＝4m/s（sin37°＝0.6，cos37°＝（1）若小船在静水中速度为v2＝5m/s，则船到岸的最短时间是多少？所到目的地与河流正对岸间的距离是多少？（2）若小船在静水中速度为v2＝5m/s，则小船以最短的距离到岸时所需时间是多少？此时船头方向与河岸上游的夹角是多少？（3）为了使小船能避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是多少？【考点】小船过河问题；合运动与分运动的关系．【专题】计算题；定量思想；推理法；运动的合成和分解专题；推理论证能力．【答案】（1）船到岸的最短时间是20s，所到目的地与河流正对岸间的距离是80m。（2）小船以最短的距离到岸时所需时间是1003s，此时船头方向与河岸上游的夹角是（3）为了使小船能避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是2m/s。【分析】（1）根据船头方向垂直河岸时，则渡河时间最短，结合运动学公式，即可求解；（2）当船的合速度垂直河岸时，渡河的位移最小，结合三角知识，及运动学公式，即可求解；（3）当小船在静水中的速度与合速度垂直时，借助于平行四边形定则，即可求出小船在静水中最小速度。【解答】解：（1）当船头方向垂直河岸时，则渡河时间最短，则最短时间为t=d2v2，解得所到目的地与河流正对岸间的距离x＝v1t，解得x＝4×20m＝80m；（2）设船头与河岸的夹角为θ，如图由图知cosθ=v1v2船的合速度v=渡河时间t2（3）小船避开危险区沿直线到达对岸，合速度与水流速度的夹角为α，即有tanα=1001003，则小船在河水中运动时，当小船在静水中的速度与合速度垂直时，小船在静水中的速度最小为vmin＝v1sinα＝4×sin30°m/s＝2m/s。答：（1）船到岸的最短时间是20s，所到目的地与河流正对岸间的距离是80m。（2）小船以最短的距离到岸时所需时间是1003s，此时船头方向与河岸上游的夹角是（3）为了使小船能避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是2m/s。【点评】本题属于：一个速度要分解，已知一个分速度的大小与方向，还已知另一个分速度的大小且最小，则求这个分速度的方向与大小值；这种题型运用平行四边形定则，由几何关系来确定最小值；同时掌握渡河时间最短，与渡河位移最小的求解方法。

考点卡片1．匀变速直线运动规律的综合应用【知识点的认识】本考点下的题目，代表的是一类复杂的运动学题目，往往需要用到多个公式，需要细致的思考才能解答。【命题方向】如图，甲、乙两运动员正在训练接力赛的交接棒．已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持8m/s的速度跑完全程．设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，加速度大小为2.5m/s2．乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒．在某次练习中，甲以v＝8m/s的速度跑到接力区前端s0＝11.0m处向乙发出起跑口令．已知接力区的长度为L＝20m．求：（1）此次练习中交接棒处离接力区前端（即乙出发的位置）的距离．（2）为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令？（3）在（2）中，棒经过接力区的时间是多少？分析：（1）甲乙两人不是从同一地点出发的，当已追上甲时，它们的位移关系是s0+12at2＝（2）当两人的速度相等时，两车的距离为零，即处于同一位置．（3）由t=x解答：（1）设乙加速到交接棒时运动时间为t，则在甲追击乙过程中有s0+12at2代入数据得t1＝2st2＝4.4s（不符合乙加速最长时间3.2s实际舍去）此次练习中交接棒处离接力区前端的距离x（2）乙加速时间t设甲在距离接力区前端为s时对乙发出起跑口令，则在甲追击乙过程中有s代入数据得s＝12.8m（3）棒在（2）过程以v＝8m/s速度的运动，所以棒经过接力区的时间是t点评：此题考查追及相遇问题，一定要掌握住两者何时相遇、何时速度相等这两个问题，这道题是典型的追及问题，同学们一定要掌握住．【解题思路点拨】熟练掌握并深刻理解运动学的基础公式及导出公式，结合公式法、图像法、整体与分段法等解题技巧，才能在解答此类题目时游刃有余。2．复杂的运动学图像问题【知识点的认知】1.除了常见的x﹣t图像，v﹣t图像与a﹣t图像外，还有一些少见的运动学图像如xt-t图像，v﹣x图像、v2﹣2.这些图像往往都与运动学的公式有关联。3.解题步骤一般如下：①根据图像的纵横坐标找出图像应用了那个运动学公式；②根据图像推出具体的表达式；③分析斜率、截距、面积等因素的物理意义。【命题方向】在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图所示，则（）A、甲车的加速度比乙车的加速度小B、在x＝0.5m处甲、乙两车相遇C、在x＝1m处甲、乙两车相遇D、在t＝2s末甲、乙两车相遇分析：根据匀变速直线运动的速度—位移关系公式：v2-v02=解答：A、根据匀变速直线运动速度—位移关系v2-v02=2ax，得v2＝2ax+v由图可知甲的斜率大于乙的斜率，故甲车的加速度大于乙车的加速度，故A错误；BCD、由图象可知x＝0.5m时，两车速度的平方相等，速度相等。由图可知，对于甲车做初速度为0加速度为2m/s2的匀加速直线运动，乙做初速度为1m/s，加速度为1m/s2的匀加速直线运动，两车相遇时，位移相等，则有：1代入得：12×2×t2＝1×t+12解得，t＝2s相遇处两车的位移为x=12a甲t2=1故选：D。点评：读懂图象的坐标，并能根据匀变速直线运动的位移—速度关系求出描述匀变速直线运动的相关物理量，并再由匀变速直线运动的规律求出未知量．【解题思路点拨】非常规的运动学图像一般都是从某一个表达式得来的，要先从横纵坐标及图像出发确定表达式，求解出关键物理量，再分析物体的运动问题。3．牛顿第二定律的简单应用【知识点的认识】牛顿第二定律的表达式是F＝ma，已知物体的受力和质量，可以计算物体的加速度；已知物体的质量和加速度，可以计算物体的合外力；已知物体的合外力和加速度，可以计算物体的质量。【命题方向】一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律列式求解即可。解答：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根据牛顿第三定律，人对电梯的压力等于电梯对人的支持力，故人对电梯的压力等于43mg故选：A。点评：本题关键对人受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解。【解题方法点拨】在应用牛顿第二定律解决简单问题时，要先明确物体的受力情况，然后列出牛顿第二定律的表达式，再根据需要求出相关物理量。4．超重与失重的概念、特点和判断【知识点的认识】1．实重和视重：（1）实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。（2）视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。2．超重、失重和完全失重的比较：现象实质超重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于物体重力的现象系统具有竖直向上的加速度或加速度有竖直向上的分量失重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于物体重力的现象系统具有竖直向下的加速度或加速度有竖直向下的分量完全失重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力为零的现象系统具有竖直向下的加速度，且a＝g【命题方向】题型一：超重与失重的理解与应用。例子：如图，一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则（）A．容器自由下落时，小孔向下漏水B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水分析：当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；如果没有压力了，那么就是处于完全失重状态，此时向下加速度的大小为重力加速度g。解答：无论向哪个方向抛出，抛出之后的物体都只受到重力的作用，处于完全失重状态，此时水和容器的运动状态相同，它们之间没有相互作用，水不会流出，所以D正确。故选：D。点评：本题考查了学生对超重失重现象的理解，掌握住超重失重的特点，本题就可以解决了。【解题方法点拨】解答超重、失重问题时，关键在于从以下几方面来理解超重、失重现象：（1）不论超重、失重或完全失重，物体的重力不变，只是“视重”改变。（2）物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体是有竖直向上的加速度还是有竖直向下的加速度。（3）当物体处于完全失重状态时，重力只产生使物体具有a＝g的加速度的效果，不再产生其他效果。平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失。（4）物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma。5．物体做曲线运动的条件【知识点的认识】物体做曲线运动的条件1．曲线运动的定义：轨迹是曲线的运动叫曲线运动．2．曲线运动的特点：（1）速度方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向．（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度．3．曲线运动的条件（1）从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上．（2）从运动学角度看：物体的速度方向跟它的加速度方向不在同一条直线上．【命题方向】一个物体做曲线运动，其受力有可能是下列的哪种情况（）A、不受力或者受到平衡力B、受到与速度在同一直线的恒力C、受到与速度不在同一直线的恒力D、受到方向随时改变的外力分析：物体做曲线运动的条件是物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上，曲线运动最基本特点是速度方向时刻变化，根据物体做曲线运动条件和曲线运动特点即可解答本题．解答：A、物体不受力或受到平衡力，物体静止或者匀速直线运动，故A错误；B、物体受到与速度在同一直线的恒力，做匀变速直线运动，故B错误；C、物体受到与速度不在同一直线的恒力作用做曲线运动，故C正确；D、物体受到方向随时改变的外力时，加速度方向随时改变，速度方向也随时改变，物体做曲线运动，故D正确故选：CD。点评：本题主要考查了曲线运动的条件，难度不大，属于基础题．【解题方法点拨】物体做曲线运动的条件是：（1）从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上．（2）从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上．6．合运动与分运动的关系【知识点的认识】1.合运动与分运动的定义：如果一个运动可以看成几个运动的合成，我们把这个运动叫作这几个运动的合运动，把这几个运动叫作这个运动的分运动。2.合运动与分运动的关系①等时性：合运动与分运动同时开始、同时结束，经历的时间相等。这意味着合运动的时间等于各分运动经历的时间。②独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响。这意味着一个分运动的存在不会改变另一个分运动的性质或状态。③等效性：合运动是各分运动的矢量和，即合运动的位移、速度、加速度等于各分运动对应量的矢量和。这表明合运动的效果与各分运动的效果相同。④同体性：合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动，一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动。⑤平行四边形定则：合速度、合位移与分速度、分位移的大小关系遵循平行四边形定则。这意味着合运动的大小和方向可以通过对各分运动进行矢量合成来计算。3.合运动与分运动体现的物理学思想是：等效替代法。【命题方向】关于合运动和分运动的关系，下列说法正确的是（）A、若合运动是曲线运动，则它的几个分运动不可能都是直线运动B、合运动的时间等于它的各个分运动的时间总和C、合运动的速度大小一定大于其中一个分运动的速度大小D、两个非共线的匀变速直线运动的合运动一定还是匀变速运动，但轨迹可能是直线也可能是曲线分析：根据运动的合成与分解，结合速度是矢量，合成分解遵循平行四边形定则．并合运动与分运动具有等时性，从而即可求解．解答：A、合运动是曲线运动，分运动可能都是直线运动，如平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动，都是直线运动，故A错误；B、合运动和分运动同时发生，具有等时性，故B错误；C、速度是矢量，合速度与分运动速度遵循平行四边形定则，合速度可以等于、大于、小于分速度，故C错误；D、两个非共线的匀变速直线运动的合运动一定还是匀变速运动，但轨迹可能是直线也可能是曲线，若合初速度与合加速度共线时，做直线运动，若不共线时，做曲线运动，故D正确；故选：D。点评：解决本题的关键知道位移、速度、加速度的合成分解遵循平行四边形定则，以及知道分运动与合运动具有等时性．【解题思路点拨】合运动与分运动的关系，使得我们可以通过分析各分运动来理解合运动的性质和行为。在物理学中，这种关系在处理复杂的运动问题时非常有用，因为它允许我们将复杂的问题分解为更简单的部分进行分析，然后再综合这些部分的结果来理解整体的性质。7．一个匀速直线和一个变速直线运动的合成【知识点的认识】1.本考点旨在考查一个匀速直线和一个变速直线运动的合成问题。2.一个匀速直线运动和一个变速直线运动的合运动一定是曲线运动。3.对于复杂运动，分别对两个方向上的分运动进行分析会大大简化研究难度。【知识点的认识】如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞机，A用悬索（重力可忽略不计）救护困在湖水中的伤员B．在直升飞机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l＝H﹣t2（式中H为直升飞机A离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内（）A、伤员做加速度大小和方向均不变的曲线运动B、悬索是竖直的C、悬索的拉力等于伤员的重力D、伤员做速度大小增加的曲线运动分析：AB之间的距离以l＝H﹣t2变化，知B在竖直方向上做匀加速直线运动，B实际的运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上匀加速直线运动的合运动．根据牛顿第二定律可知拉力和重力的大小关系．解答：A、B实际的运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上匀加速直线运动的合运动。是加速度不变的曲线运动。故A正确。B、直升飞机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动，所以绳索是竖直的。故B正确。C、在竖直方向上有向上的加速度，根据牛顿第二定律有F﹣mg＝ma．知拉力大于重力。故C错误。D、伤员在水平方向上的速度不变，在竖直方向的速度逐渐增大，所以合速度大小逐渐增大。故D正确。故选：ABD。点评：解决本题的关键知道B实际的运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上匀加速直线运动的合运动．根据牛顿第二定律可比较出拉力和重力的大小．【解题思路点拨】1.物体做曲线运动的条件是：物体的受力方向与速度方向不在一条直线上。2.对于匀变速直线运动的物体而言，有跟速度共线的合外力，所以一个匀速直线和一个变速直线运动的合成后，合外力的方向与合速度的方向不共线，物体一定做曲线运动。8．分析合运动的轨迹问题【知识点的认识】本考点旨在判断物体真实的轨迹问题，题型设置主要为判断轨迹图像是否正确。【命题方向】无人机送餐服务在深圳试行。通过机载传感器能描绘出无人机运动的图象，图甲是沿水平方向的x﹣t图象，图乙是沿竖直方向的v﹣t图像。则无人机的运动轨迹近似为（）A、B、C、D、分析：x﹣t图像的斜率等于速度，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动。v﹣t图像的斜率表示加速度，倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，结合运动的合成分析无人机的运动轨迹。解答：对于图甲，根据x﹣t图像的斜率等于速度，可知无人机在水平方向做匀速直线运动，加速度为零。根据图乙可知，无人机在竖直方向先做初速度为零的匀加速直线运动后沿原方向做匀减速直线运动，则合运动的加速度与初速度不在同一直线上，无人机做匀变速曲线运动，合外力需指向凹侧，加速度也需指向凹侧，则第一段凹侧向上，第二段凹侧向下，最终竖直速度减为零，只剩下水平速度，则轨迹趋于水平线，故ABD错误，C正确。故选：C。点评：本题是运动的合成与分解问题。要知道x、y两个方向的分运动，运用运动的合成法求解合运动的情况。对于位移图象与速度图象的斜率意义不同，不能混淆：位移图象的斜率等于速度，而速度图象的斜率等于加速度。【解题思路点拨】牢记曲线运动的几个特点：①速度沿轨迹的切线方向；②受力直线轨迹的凹侧；③轨迹在受力和速度之间。9．关联速度问题【知识点的认识】1.模型本质：通过绳和杆连接的两个物体，尽管实际的运动方向不同，但可以通过速度的合成与分解，找出其速度的关联性。2.模型的建立物体斜拉绳或绳斜拉物体的问题可看成“关联物体”模型，如图所示。由于绳不可伸长，所以绳两端所连物体的速度沿着绳方向的分速度大小相同。3.速度的分解（1）分解依据：物体的实际运动就是合运动。（2）分解方法：把物体的实际速度分解为垂直于绳方向和平行于绳方向的两个分量，根据沿绳方向的分速度大小相同列方程并求解。（3）分解结果：把上图甲、乙所示的速度进行分解，结果如下图甲、乙所示。【命题方向】如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则（）A.人拉绳行走的速度为vB.人拉绳行走的速度为vC.船的加速度为FcosθD.船的加速度为F分析：绳子收缩的速度等于人在岸上的速度，连接船的绳子端点既参与了绳子收缩方向上的运动，又参与了绕定滑轮的摆动．根据船的运动速度，结合平行四边形定则求出人拉绳子的速度，及船的加速度．解答：AB、船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度。如图所示根据平行四边形定则有，v人＝vcosθ．故A、B错误。CD、对小船受力分析，如下图所示，则有Fcosθ﹣f＝ma，因此船的加速度大小为a=Fcosθ-fm，故故选：C。点评：解决本题的关键知道船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度，并掌握受力分析与理解牛顿第二定律．【解题思路点拨】“关联物体”速度的分解（1）船的实际运动为合运动，此运动产生两个效果，一是使绳子沿自身方向向上收缩，二是使与船接触的绳有沿与绳垂直的方向向下摆动的趋势。（2）关联物体速度的分析思路10．小船过河问题【知识点的认识】1.模型实质：以小船过河为背景，考查运动的合成与分解。2.模型构建：（1）将船实际的运动看成船随水流的运动和船在静水中的运动的合运动。（2）如图所示，v水表示水流速度，v静水表示船在静水中的速度，将船在静水中的速度v静水沿平行于河岸方向和垂直于河岸的方向进行正交分解，则v水﹣v静水cosθ为船实际沿水流方向的运动速度，v⊥＝V静水sinθ为船在垂直于河岸方向的运动速度。两个方向的运动情况相互独立、互不影响。3.小船过河问题的几种情况（1）渡河时间最短