2024-2025学年下学期高二物理人教版期中必刷常考题之质谱仪与回旋加速器

第46页（共46页）2024-2025学年下学期高二物理人教版（2019）期中必刷常考题之质谱仪与回旋加速器一．选择题（共7小题）1．（2024秋•惠山区校级期末）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图（a）所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当I＝1.60×10﹣3A时，测得U﹣B关系图线如图（b）所示，元电荷e＝1.60×10﹣19C，则此样品每平方米载流子数最接近（）A．2.7×1015 B．3.7×1016 C．2.7×1019 D．3.7×10202．（2024秋•大连期末）如图为利用霍尔元件进行微小位移测量的实验装置。在两块完全相同、同极相对放置的磁体缝隙中放入金属材料制成的霍尔元件，当霍尔元件处于中间位置时磁感应强度为0，霍尔电压UH（霍尔元件前后两表面的电势差）也为0，将该点作为直角坐标系的原点。已知沿x轴方向磁感应强度大小B＝kx（k为常数，且k＞0），霍尔元件中通以沿y轴正方向的恒定电流，当霍尔元件沿x轴移动时，即有霍尔电压UH输出，下列说法正确的是（）A．霍尔元件有x轴正方向位移时，前表面的电势高于后表面的电势 B．UH的大小与元件在水平方向位移的大小成正比 C．霍尔元件的位移一定时，只增大y方向恒定电流的大小，UH的大小不变 D．霍尔元件的位移一定时，只增大元件垂直磁场方向的面积，UH的大小增大3．（2024秋•怀柔区期末）如图所示，将非磁性材料制成的圆管置于匀强磁场中，当含有大量正负离子的导电液体从管中由左向右流过磁场区域时，测得管两侧M、N两点之间有电势差U。忽略离子重力影响，则（）A．M点的电势高于N点 B．N点的电势高于M点 C．管中导电液体的流速越大，M、N两点之间的电势差U越小 D．管中导电液体的离子浓度越大，M、N两点之间的电势差U越大4．（2024秋•泰州期末）如图所示，图甲、乙、丙、丁分别为多级直线加速器、回旋加速器、磁流体发电机、质谱仪的原理示意图。以下说法正确的是（）A．图甲中，粒子在筒中做加速运动，电压越大获得的能量越高 B．图乙中，粒子第n次（n＞1）被加速前、后的轨道半径之比为n-C．图丙中，将一束等离子体喷入磁场，A、B板间产生电势差，A板电势高 D．图丁中，11H、15．（2024秋•朝阳区校级期末）半导体内导电的粒子—“载流子”有两种：自由电子和空穴（空穴可视为能自由移动带正电的粒子），以自由电子导电为主的半导体叫N型半导体，以空穴导电为主的半导体叫P型半导体。如图为检验半导体材料的类型和对材料性能进行测试的原理图，图中一块长为a、宽为b、厚为c的半导体样品板放在沿y轴正方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当有大小为I、沿x轴正方向的恒定电流通过样品板时，会在与z轴垂直的两个侧面之间产生霍尔电势差UH，下列说法中正确的是（）A．如果下表面电势高，则该半导体为P型半导体 B．如果下表面电势高，则该半导体为N型半导体 C．半导体样品板的长度a越大，UH越大 D．半导体样品板的宽度b越小，UH越大6．（2024秋•济南期末）霍尔效应的应用非常广泛。如图所示，金属片长度为a，宽度为b，厚度为h，水平放置于方向竖直向下，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，金属片左右两端与电动势为E的直流电源及滑动变阻器R构成闭合回路，金属片前后MN两端接理想电压表V。不计电源内阻及金属片电阻，闭合电键S，下列说法正确的是（）A．金属片的前端M的电势低于后端N的电势 B．仅减小磁感应强度B，电压表示数增大 C．仅增大滑动变阻器R的阻值，电压表示数减小 D．仅增大金属片的长度a，电压表示数减小7．（2024秋•锡山区校级期末）如图所示，一束带电粒子（不计重力）先以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场B（方向垂直纸面，未画出）和匀强电场E组成的速度选择器，然后通过平板S上的狭缝P，进入另一垂直纸面向外的匀强磁场B′，最终打在平板S上的A1A2之间。下列正确的是（）A．粒子打在A1A2上的位置距P越近，粒子的速度越大 B．粒子打在A1A2上的位置距P越近，粒子的比荷越大 C．通过狭缝P的粒子带负电 D．磁场B的方向垂直纸面向外二．多选题（共5小题）（多选）8．（2024秋•深圳期末）党的二十大报告中，习近平总书记明确指出要实施科技兴国战略，强调科技是第一生产力，则下列关于现代科技前沿磁流体发电和加速度相关说法正确的是（）A．图甲是磁流体发电机结构示意图，由图可以判断出A板是发电机的负极 B．图甲中，稳定时AB间形成的电场方向从A板指向B板 C．图乙是回旋加速器的示意图要使粒子获得的最大动能增大，可增大加速电压U D．图乙中可增加D型盒直径来增大粒子的出射动能（多选）9．（2024秋•青岛期末）汽车的ABS是一种能够防止车轮抱死的制动系统，该系统的传感器主要基于霍尔效应原理。如图是传感器元件的简易图，水平放置的元件处于竖直向下的匀强磁场中，长、宽、高分别是a、c、h。元件内的电子定向移动形成恒定电流I，电流的方向向右，下列说法正确的是（）A．电子定向移动的方向是从右到左 B．该元件前表面的电势高于后表面的电势 C．若增大宽度c，前后表面电势差的绝对值增大 D．增大磁感应强度，前后表面电势差的绝对值增大（多选）10．（2024秋•青岛期末）如图为用磁场力输送导电液体的电磁泵模型，泵体相邻棱长分别为L1、L2、L3。将泵体的上下表面接在电压为U内阻不计的电源上，理想电流表示数为I，泵体处在垂直于前表面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导电液体的电阻率为ρ。下列说法正确的是（）A．泵体上表面应接电源正极 B．电磁泵对导电液产生的推力大小为BIL3 C．泵体内导电液体沿电流方向的电阻R＝ρL1D．增大磁感应强度可以提高导电液体的流动速度（多选）11．（2024秋•天津期末）洛伦兹力在现代科学技术中有着广泛的应用，如图为磁场中常见的4种仪器，都利用了洛伦兹力对带电粒子的作用，下列说法正确的是（）A．甲图中，若仅增大加速电压，粒子离开加速器时的动能变大 B．乙图中，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大 C．丙图中，A极板是磁流体发电机的负极 D．丁图中，带货电的粒子从左侧射入，若速度v＜（多选）12．（2024秋•太原期末）质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上，粒子重力不计。下列选项正确的是（）A．粒子进入磁场时的速度v=2B．粒子在磁场中做匀速圆周运动，半径为r=1C．由粒子打在底片上的圆周半径r，可算得粒子的比荷qmD．只有电荷量、质量均相同的粒子，才能打到照相底片上相同的地方三．解答题（共3小题）13．（2024秋•海淀区期末）某种质谱仪的工作原理如图所示，Ⅰ区为粒子加速器；Ⅱ区为速度选择器，在两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B1，电场强度大小为E；Ⅲ区为偏转分离器，磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B2。电荷量为q的粒子从电离室A中飘出（初速度不计），经Ⅰ区电场加速后，该粒子通过速度选择器并从狭缝S进入偏转分离器，运动半个圆周后打在照相底片上的D处被吸收形成谱线，测得D到S的距离为x。（1）判断Ⅱ区中匀强电场的方向、粒子的电性；（2）求粒子做匀速圆周运动的速度大小v；（3）求粒子的质量m。14．（2024秋•杭州期末）质谱仪的工作原理简化如图所示，由线状离子源S、粒子加速器和偏转分离器组成。已知：从离子源S释放一定速率的正离子，加速电压为U；x轴上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；离子被加速后，从坐标原点O处以速率v进入磁场，在xOy平面内分布在y轴两侧各为θ的范围内。在x轴上放置长度为0.4L的离子收集板，其右端点坐标为（2L，0），沿y轴正方向入射的离子，恰好打在收集板的右端点。整个装置处于真空中，离子不计重力，不考虑离子间的碰撞，忽略离子间的相互作用。（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）（1）求离子的比荷qm和离子从离子源释放时的初速度大小v0（2）若发射的离子被收集板全部收集，求θ的最大值；（3）若在x轴的上方添加沿y轴正方向的匀强电场，匀强电场大小E＝vB，从原点O进入与y轴成θ＝16°斜向右的某一离子，当离子动能最大时，求该离子的速度大小vmax及所在的位置到x轴的距离y1。（结果可保留三角函数）15．（2024秋•通州区期末）MM50是新一代三维适形和精确调强的放射治疗尖端设备，其核心技术之一是多级能量跑道回旋加速器，其工作原理如图所示。两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ的边界平行，相距为L，磁感应强度大小均为B，方向垂直纸面向外。下方两条横向虚线之间的区域存在水平向左的匀强电场（两条横向虚线之间的区域宽度很窄，可忽略不计），方向与磁场边界垂直。某一质量为m、电荷量为﹣e的电子从P端飘入电场（初速度忽略不计），经过多次的电场加速和磁场偏转后，电子从位于边界上的出射口C处向左射出磁场并被收集。已知C、Q之间的距离为d，匀强电场的电场强度大小为E，电子的重力不计，不考虑相对论效应。求：（1）该电子第一次加速至Q端时速度的大小v1；（2）该电子从P端飘入电场到第一次回到P端的过程中所用的时间t；（3）为适应不同深度和类型的放射治疗需求，MM50设备在出射口C处收集的高能电子的动能大小需要在一定范围内连续可调。有同学认为，在其他条件不变的情况下，可以通过只调节匀强电场的电场强度E的大小或只调节两个匀强磁场区域边界的距离L来实现。请你判断该同学的说法是否正确，并简要说明理由。

2024-2025学年下学期高二物理人教版（2019）期中必刷常考题之质谱仪与回旋加速器参考答案与试题解析题号1234567答案BBABBCB一．选择题（共7小题）1．（2024秋•惠山区校级期末）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图（a）所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当I＝1.60×10﹣3A时，测得U﹣B关系图线如图（b）所示，元电荷e＝1.60×10﹣19C，则此样品每平方米载流子数最接近（）A．2.7×1015 B．3.7×1016 C．2.7×1019 D．3.7×1020【考点】霍尔效应与霍尔元件．【专题】定量思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；推理论证能力．【答案】B【分析】根据电流的微观表达式得到载流子定向移动的速率，根据载流子受到的洛伦兹力和电场力平衡写出霍尔电压的表达式，结合图像的斜率计算。【解答】解：设样品单位面积上含有的载流子为n，载流子定向移动的速率为v，则恒定电流大小I＝nebv，霍尔电压的大小为U，则evB=eUb，解得U=IneB，结合图像有k=Ine=84故选：B。【点评】能够写出霍尔电压U和磁场的磁感应强度之间的函数表达式是解题的基础。2．（2024秋•大连期末）如图为利用霍尔元件进行微小位移测量的实验装置。在两块完全相同、同极相对放置的磁体缝隙中放入金属材料制成的霍尔元件，当霍尔元件处于中间位置时磁感应强度为0，霍尔电压UH（霍尔元件前后两表面的电势差）也为0，将该点作为直角坐标系的原点。已知沿x轴方向磁感应强度大小B＝kx（k为常数，且k＞0），霍尔元件中通以沿y轴正方向的恒定电流，当霍尔元件沿x轴移动时，即有霍尔电压UH输出，下列说法正确的是（）A．霍尔元件有x轴正方向位移时，前表面的电势高于后表面的电势 B．UH的大小与元件在水平方向位移的大小成正比 C．霍尔元件的位移一定时，只增大y方向恒定电流的大小，UH的大小不变 D．霍尔元件的位移一定时，只增大元件垂直磁场方向的面积，UH的大小增大【考点】霍尔效应与霍尔元件．【专题】定量思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；推理论证能力．【答案】B【分析】根据左手定则判断电子的偏转方向，据此判断电势的高低；根据电子受到的洛伦兹力和电场力平衡，结合电流的微观表达式写出霍尔电压的表达式，据此逐项分析即可。【解答】解：A、霍尔元件有x轴正方向位移时，通过霍尔元件的磁感线方向为水平向左，根据左手定则可知霍尔元件中的自由电子受安培力方向指向前表面，则前表面聚集电子，所以前表面的电势低于后表面的电势，故A错误；B、设霍尔元件中电子定向移动的速率为v，霍尔元件沿y轴方向的厚度为b，沿x轴方向的厚度为a，前后表面的距离为d，霍尔元件单位体积含有的自由电子数为n，则I＝neadv，根据电子在霍尔元件中受洛伦兹力合电场力结合平衡条件有evB=eUHd，其中B＝kx，整理可得UH＝vdkx=IkxCD、根据霍尔电压的表达式UH=Ikxnea可知，霍尔电压的位移x一定时，只增大y方向恒定电流的大小，则霍尔电压UH变大；若只增大元件垂直磁场方向的面积，即ad的乘积增大，可能a会增大，则霍尔电压U故选：B。【点评】能够根据电流的微观表达式、电场力和洛伦兹力平衡条件写出霍尔电压的表达式是解题的关键。3．（2024秋•怀柔区期末）如图所示，将非磁性材料制成的圆管置于匀强磁场中，当含有大量正负离子的导电液体从管中由左向右流过磁场区域时，测得管两侧M、N两点之间有电势差U。忽略离子重力影响，则（）A．M点的电势高于N点 B．N点的电势高于M点 C．管中导电液体的流速越大，M、N两点之间的电势差U越小 D．管中导电液体的离子浓度越大，M、N两点之间的电势差U越大【考点】电磁流量计．【专题】定性思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；理解能力．【答案】A【分析】根据左手定则判断正、负粒子受洛伦兹力方向，进而比较电势的高低；根据平衡条件写出电势差的表达式，据此分析即可。【解答】解：AB．管中的导电液体从管中由左向右流过磁场区域时，由左手定则可知带正电离子受到的洛伦兹力向上，带负电离子受到的洛伦兹力向下，即管上壁聚集正电荷，管下壁聚集负电荷，所以M点的电势高于N点的电势，故A正确，B错误；CD．两管壁最后电压稳定时，电场力与洛伦兹力平衡，根据平衡条件则有qvB=qUd，可得U＝Bvd，可知管中导电液体的流速越大，M、N两点之间的电势差U越大；M、N两点之间的电势差故选：A。【点评】本题考查了左手定则的应用，容易题。4．（2024秋•泰州期末）如图所示，图甲、乙、丙、丁分别为多级直线加速器、回旋加速器、磁流体发电机、质谱仪的原理示意图。以下说法正确的是（）A．图甲中，粒子在筒中做加速运动，电压越大获得的能量越高 B．图乙中，粒子第n次（n＞1）被加速前、后的轨道半径之比为n-C．图丙中，将一束等离子体喷入磁场，A、B板间产生电势差，A板电势高 D．图丁中，11H、1【考点】磁流体发电机；与加速电场相结合的质谱仪；回旋加速器．【专题】定量思想；推理法；带电粒子在电场中的运动专题；带电粒子在复合场中的运动专题；推理论证能力．【答案】B【分析】在筒中电场的电场强度为0，据此分析；根据动能定理得到粒子被加速后的速度，然后根据洛伦兹力提供向心力写出半径的表达式分析；根据左手定则分析；根据洛伦兹力提供向心力，结合半径的表达式分析。【解答】解：A．在多级直线加速器（图甲）中，粒子在两筒间的电场中做加速运动，根据静电平衡可知在筒中电场的电场强度为0，粒子所受电场力为零，所以粒子在筒中做匀速直线运动，故A错误；B．回旋加速器（图乙）中，根据动能定理，第（n﹣1）次加速后q(第n次加速后qnU=又因为粒子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则qvB=可得r=则rn-1C．对于磁流体发电机（图丙），根据左手定则，等离子体中的正离子向B板偏转，负离子向A板偏转，所以B板电势高，A板电势低，故C错误；D．在质谱仪（图丁）中，粒子先在加速电场中加速qU=进入磁场后qvB=联立可得r=1B2mUq，其中1故选：B。【点评】本题考查了对直线加速器、回旋加速器、质谱仪和磁流体发电机工作原理的认识。5．（2024秋•朝阳区校级期末）半导体内导电的粒子—“载流子”有两种：自由电子和空穴（空穴可视为能自由移动带正电的粒子），以自由电子导电为主的半导体叫N型半导体，以空穴导电为主的半导体叫P型半导体。如图为检验半导体材料的类型和对材料性能进行测试的原理图，图中一块长为a、宽为b、厚为c的半导体样品板放在沿y轴正方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当有大小为I、沿x轴正方向的恒定电流通过样品板时，会在与z轴垂直的两个侧面之间产生霍尔电势差UH，下列说法中正确的是（）A．如果下表面电势高，则该半导体为P型半导体 B．如果下表面电势高，则该半导体为N型半导体 C．半导体样品板的长度a越大，UH越大 D．半导体样品板的宽度b越小，UH越大【考点】霍尔效应与霍尔元件．【专题】定性思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；推理论证能力．【答案】B【分析】根据左手定则分析；根据载流子受电场力和洛伦兹力平衡结合电流的微观表达式写出霍尔电势差的表达式分析。【解答】解：AB、根据左手点则可以判断载流子向上表面偏转，如果上表面电势高，则载流子为空穴，为P型半导体；如果下表面电势高，则载流子为自由电子，为N型半导体，故A错误，B正确；CD、设载流子定向移动的速率为v，单位体积内含有的载流子为n，则I＝nebcv，当两个侧面的电势差最大时，根据平衡条件有evB＝eUHb，解得UH=BInec。所以UH大小与半导体样品的长度故选：B。【点评】能够写出霍尔电势差的表达式是解题的关键。6．（2024秋•济南期末）霍尔效应的应用非常广泛。如图所示，金属片长度为a，宽度为b，厚度为h，水平放置于方向竖直向下，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，金属片左右两端与电动势为E的直流电源及滑动变阻器R构成闭合回路，金属片前后MN两端接理想电压表V。不计电源内阻及金属片电阻，闭合电键S，下列说法正确的是（）A．金属片的前端M的电势低于后端N的电势 B．仅减小磁感应强度B，电压表示数增大 C．仅增大滑动变阻器R的阻值，电压表示数减小 D．仅增大金属片的长度a，电压表示数减小【考点】霍尔效应与霍尔元件．【专题】信息给予题；定性思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；理解能力．【答案】C【分析】A.根据电子定向移动的方向和左手定则判断电子所受洛伦兹力的方向，然后判断电势的高低；B.当电路稳定后，电子所受洛伦兹力与电场力平衡，根据平衡条件求解作答；CD.根据闭合电路的欧姆定律、电流的微观表达式结合关系式U＝bvB分析作答。【解答】解：A.闭合开关，霍尔元件中电子的运动方向与电流的方向相反，根据左手定则可知电子向金属片的后端N聚集，因此金属片的前端M的电势高于后端N的电势，故A错误；B.当电路稳定后，电子所受洛伦兹力与电场力平衡，根据平衡条件evB得U＝bvB因此，仅减小磁感应强度B，电压表示数减小，故B错误；C.根据闭合电路的欧姆定律I=ER根据电流的微观表达式I＝nevS可知，电子定向移动的速率减小，根据U＝bvB可知，电压表示数减小，故C正确；D.仅增大金属片的长度a，电路中的电流不变，电子定向移动的速率不变，根据U＝bvB可知，电压表示数不变，故D错误。故选：C。【点评】本题主要考查了霍尔效应，要明确霍尔元件的工作原理，掌握闭合电路的欧姆定律、电流的微观表达式、洛伦兹力公式和电场力公式的运用。7．（2024秋•锡山区校级期末）如图所示，一束带电粒子（不计重力）先以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场B（方向垂直纸面，未画出）和匀强电场E组成的速度选择器，然后通过平板S上的狭缝P，进入另一垂直纸面向外的匀强磁场B′，最终打在平板S上的A1A2之间。下列正确的是（）A．粒子打在A1A2上的位置距P越近，粒子的速度越大 B．粒子打在A1A2上的位置距P越近，粒子的比荷越大 C．通过狭缝P的粒子带负电 D．磁场B的方向垂直纸面向外【考点】速度选择器．【专题】定量思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；推理论证能力．【答案】B【分析】AB.根据速度选择器工作原理列式分析速度大小，结合牛顿第二定律导出半径表达式，再推导闭合大小关系；C.根据左手定则判断粒子电性；D.根据平衡条件结合左手定则进行分析解答。【解答】解：AB.能通过平板S上的狭缝P的粒子一定满足qE＝qvB，则v=EB，即从狭缝P进入磁场的粒子速度均相同，C错误；所有打在A1A2上的粒子，在磁场B'中做匀速圆周运动，根据qvB'=mv2r，可得r=mvqB'，从狭缝C.带电粒子在磁场中向左偏转，根据左手定则，知该粒子带正电，故C错误；D.粒子经过速度选择器时，所受的电场力和洛伦兹力平衡，电场力水平向左，则洛伦兹力水平向右，根据左手定则可知，匀强磁场B的方向垂直纸面向里，故D错误。故选：B。【点评】考查速度选择器的工作原理和牛顿第二定律的应用，左手定则问题，会根据题意进行准确分析解答。二．多选题（共5小题）（多选）8．（2024秋•深圳期末）党的二十大报告中，习近平总书记明确指出要实施科技兴国战略，强调科技是第一生产力，则下列关于现代科技前沿磁流体发电和加速度相关说法正确的是（）A．图甲是磁流体发电机结构示意图，由图可以判断出A板是发电机的负极 B．图甲中，稳定时AB间形成的电场方向从A板指向B板 C．图乙是回旋加速器的示意图要使粒子获得的最大动能增大，可增大加速电压U D．图乙中可增加D型盒直径来增大粒子的出射动能【考点】回旋加速器；磁流体发电机．【专题】定性思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；推理论证能力．【答案】AD【分析】AB.根据磁流体发电机原理结合左手定则进行分析判断；CD.根据回旋加速器的原理和最大动能的决定因素分析解答。【解答】解：AB．图甲是磁流体发电机结构示意图，根据左手定则可知正电荷在洛伦兹力作用下向下极板B偏转，负电荷向上极板偏转，稳定时AB间形成的电场方向从B板指向A板，可以判断出A板是发电机的负极，故A正确，B错误；CD．根据回旋加速器原理可知，要使粒子获得的最大动能增大需要增大D型盒直径，增大加速电压U只能改变加速的次数，故C错误，D正确。故选：AD。【点评】考查磁流体发电机和回旋加速器的工作原理，会根据题意进行准确分析解答。（多选）9．（2024秋•青岛期末）汽车的ABS是一种能够防止车轮抱死的制动系统，该系统的传感器主要基于霍尔效应原理。如图是传感器元件的简易图，水平放置的元件处于竖直向下的匀强磁场中，长、宽、高分别是a、c、h。元件内的电子定向移动形成恒定电流I，电流的方向向右，下列说法正确的是（）A．电子定向移动的方向是从右到左 B．该元件前表面的电势高于后表面的电势 C．若增大宽度c，前后表面电势差的绝对值增大 D．增大磁感应强度，前后表面电势差的绝对值增大【考点】霍尔效应与霍尔元件．【专题】定量思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；推理论证能力．【答案】ABD【分析】A.根据电流方向和电子定向移动的方向关系进行判断；B.根据左手定则结合载流子的情况进行判断；CD.根据稳定时满足的方程推导电势差的表达式，结合电流的微观表达式进行分析判断。【解答】解：A.因为元件中电流方向向右，电流是有电子的定向移动形成的，故电子定向移动的方向是从右向左，故A正确；B.根据左手定则，载流子是电子，则电子在洛伦兹力的作用下向后表面偏转，所以前表面电势高于后表面电势，故B正确；CD.稳定时，满足evB＝eUc，即U＝cvB，根据电流的微观表达式I＝neSv＝nehcv，由于I恒定，可知cv不变，可知电势差U不变，当B增大时U增大，故C错误，D故选：ABD。【点评】考查霍尔效应，带电粒子在磁场中的偏转问题，熟悉霍尔效应的基本原理，会根据题意进行准确分析解答。（多选）10．（2024秋•青岛期末）如图为用磁场力输送导电液体的电磁泵模型，泵体相邻棱长分别为L1、L2、L3。将泵体的上下表面接在电压为U内阻不计的电源上，理想电流表示数为I，泵体处在垂直于前表面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导电液体的电阻率为ρ。下列说法正确的是（）A．泵体上表面应接电源正极 B．电磁泵对导电液产生的推力大小为BIL3 C．泵体内导电液体沿电流方向的电阻R＝ρL1D．增大磁感应强度可以提高导电液体的流动速度【考点】霍尔效应与霍尔元件．【专题】定量思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；推理论证能力．【答案】BD【分析】A.根据左手定则判断电流方向，再判断极性；BD.根据安培力表达式进行分析解答；C.根据电阻定律进行分析解答。【解答】解：A.根据左手定则，要让导电液在磁场中受到向右的安培力，则电流方向必须向上，故泵体上表面应接电源负极，下表面接正极，故A错误；B.电磁泵对导电液的推力等于安培力，根据安培力公式有F＝BIL3，故B正确；C.根据电阻定律，泵体内沿电流方向的电阻为R＝ρL3L1D.根据安培力表达式可知，增大磁感应强度B可以增大安培力，更大的安培力可以提高导电液体的流动速度，故D正确。故选：BD。【点评】考查左手定则的应用以及安培力的计算、电阻定律等，会根据题意进行准确分析解答。（多选）11．（2024秋•天津期末）洛伦兹力在现代科学技术中有着广泛的应用，如图为磁场中常见的4种仪器，都利用了洛伦兹力对带电粒子的作用，下列说法正确的是（）A．甲图中，若仅增大加速电压，粒子离开加速器时的动能变大 B．乙图中，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大 C．丙图中，A极板是磁流体发电机的负极 D．丁图中，带货电的粒子从左侧射入，若速度v＜【考点】磁流体发电机；速度选择器；与速度选择器相结合的质谱仪；回旋加速器．【专题】定量思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；推理论证能力．【答案】AB【分析】由粒子离开回旋加速器中时，速度、动能最大，结合洛伦兹力提供向心力，可得到最大动能表达式，分析其影响因素；粒子在质谱仪中运动时，由动能定理、洛伦兹力提供向心力，可得到偏转半径表达式，分析比荷对偏转半径的影响；由左手定则，可知等离子体运动时受到的洛伦兹力分析，分析极板电极的正负；粒子在速度选择器中运动时，由其运动方向即电磁场分析，可分析其受合力方向即偏转方向。【解答】解：A、由粒子离开回旋加速器中时，速度、动能最大，洛伦兹力提供向心力qvmB=mvmB、粒子在质谱仪中运动时，由动能定理qU=12mv2，洛伦兹力提供向心力C、由左手定则，可知等离子体中的正电荷受力向下极板B偏转，即B为磁流体发电机的正极，故C错误；D、带负电的离子，从左侧射入时，受到的洛伦兹力竖直向下，电场力竖直向上，若速度v＜EB故选：AB。【点评】本题考查带电粒子在电磁场中的运动特点，关键是根据粒子在不同元件中运动状态，得到其受力的关系式。（多选）12．（2024秋•太原期末）质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上，粒子重力不计。下列选项正确的是（）A．粒子进入磁场时的速度v=2B．粒子在磁场中做匀速圆周运动，半径为r=1C．由粒子打在底片上的圆周半径r，可算得粒子的比荷qmD．只有电荷量、质量均相同的粒子，才能打到照相底片上相同的地方【考点】与加速电场相结合的质谱仪．【专题】定量思想；推理法；带电粒子在电场中的运动专题；带电粒子在磁场中的运动专题；推理论证能力．【答案】AC【分析】由动能定理，可计算粒子进入磁场时的速度；由洛伦兹力提供向心力，可计算粒子在磁场中的运动半径；由粒子打在底片上的圆周半径，结合半径表达式，可计算粒子的比荷；由半径表达式，可知半径相等的粒子的电荷量、质量的特点。【解答】解：A、由动能定理qU=12mvBCD、由洛伦兹力提供向心力qvB=mv由粒子打在底片上的圆周半径，结合半径表达式，可得粒子的比荷：qm=2由半径表达式，可知比荷相等的粒子，半径相等，粒子的电荷量、质量不一定都相等，故BD错误，C正确。故选：AC。【点评】本题考查质谱仪的计算，在计算粒子在磁场中运动的半径时，注意速度是未知量，需代入动能定理计算的结果。三．解答题（共3小题）13．（2024秋•海淀区期末）某种质谱仪的工作原理如图所示，Ⅰ区为粒子加速器；Ⅱ区为速度选择器，在两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B1，电场强度大小为E；Ⅲ区为偏转分离器，磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B2。电荷量为q的粒子从电离室A中飘出（初速度不计），经Ⅰ区电场加速后，该粒子通过速度选择器并从狭缝S进入偏转分离器，运动半个圆周后打在照相底片上的D处被吸收形成谱线，测得D到S的距离为x。（1）判断Ⅱ区中匀强电场的方向、粒子的电性；（2）求粒子做匀速圆周运动的速度大小v；（3）求粒子的质量m。【考点】与速度选择器相结合的质谱仪．【专题】定量思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；推理论证能力．【答案】（1）Ⅱ区中匀强电场的方向向左，粒子带正电；（2）粒子做匀速圆周运动的速度大小v为EB（3）粒子的质量m为qB【分析】（1）由题图可知粒子在Ⅲ区中做圆周运动的速度方向，根据左手定则判断粒子的电性。粒子在Ⅱ区的速度选择器中做匀速直线运动，所受电场力与洛伦兹力等大反向，根据左手定则判断粒子所受洛伦兹力的方向，由此可知其所受电场力的方向，以及Ⅱ区中匀强电场的方向；（2）根据粒子在Ⅱ区的速度选择器中做匀速直线运动，由平衡条件求得粒子做匀速圆周运动的速度大小；（3）确定粒子做匀速圆周运动的轨迹半径，根据洛伦兹力提供向心力求解粒子的质量。【解答】解：（1）由题图可知粒子在Ⅲ区的偏转分离器中做顺时针的圆周运动，根据左手定则，可知粒子带正电。粒子在Ⅱ区的速度选择器中做匀速直线运动，所受电场力与洛伦兹力等大反向，根据左手定则，可知粒子所受洛伦兹力的方向向右，则其所受电场力的方向向左，故Ⅱ区中匀强电场的方向向左。（2）粒子做匀速圆周运动的速度大小v就等于粒子在Ⅱ区的速度选择器中做匀速直线运动的速度大小，由平衡条件得：qE＝qvB1解得：v=（3）易知粒子做匀速圆周运动的轨迹半径为r=由洛伦兹力提供向心力得：qvB2=联立解得：m=答：（1）Ⅱ区中匀强电场的方向向左，粒子带正电；（2）粒子做匀速圆周运动的速度大小v为EB（3）粒子的质量m为qB【点评】本题考查了速度选择器、质谱仪的工作原理。考查了带电粒子在电磁场中的运动问题，基础题目。掌握左手定则的应用，以及速度选择器、质谱仪的工作原理。14．（2024秋•杭州期末）质谱仪的工作原理简化如图所示，由线状离子源S、粒子加速器和偏转分离器组成。已知：从离子源S释放一定速率的正离子，加速电压为U；x轴上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；离子被加速后，从坐标原点O处以速率v进入磁场，在xOy平面内分布在y轴两侧各为θ的范围内。在x轴上放置长度为0.4L的离子收集板，其右端点坐标为（2L，0），沿y轴正方向入射的离子，恰好打在收集板的右端点。整个装置处于真空中，离子不计重力，不考虑离子间的碰撞，忽略离子间的相互作用。（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）（1）求离子的比荷qm和离子从离子源释放时的初速度大小v0（2）若发射的离子被收集板全部收集，求θ的最大值；（3）若在x轴的上方添加沿y轴正方向的匀强电场，匀强电场大小E＝vB，从原点O进入与y轴成θ＝16°斜向右的某一离子，当离子动能最大时，求该离子的速度大小vmax及所在的位置到x轴的距离y1。（结果可保留三角函数）【考点】与加速电场相结合的质谱仪；带电粒子在直线边界磁场中的运动．【答案】（1）.离子的比荷qm和离子从离子源释放时的初速度大小v（2）.发射的离子被收集板全部收集时θ＝37°；（3）.当圆周运动转至速度向右时，离子速度最大vmax＝2.2v，所在的位置到x轴的距离y1【分析】明确质谱仪的构造和工作原理。它是由加速电场和偏转磁场对接而成，在电场中加速后进入磁场，进而在磁场中作半圆运动，在加速电场中用动能定理qU＝mv2﹣解决末速度，再偏转磁场中做半圆运动的半径r=mvqB，时间为t【解答】解：（1）.设离子电量为q，质量为m，由题意知：离子在磁场中做匀速圆周运动的半径R＝L，由qvB=mv2L可得qm（2）.当离子入射角最大时，刚好打在收集板的左侧：x＝1.6Lx＝2Rcosθ，解得cosθ＝0.8，θ＝37°（3）.将分解成沿x轴向右的v和与x轴负方向成53°的v1离子可视为水平向右的匀速直线运动与速率为v1的匀速圆周运动v1＝2vsin37°=圆周运动的半径：R1=mv1答：（1）.离子的比荷qm和离子从离子源释放时的初速度大小v（2）.发射的离子被收集板全部收集时θ＝37°；（3）.当圆周运动转至速度向右时，离子速度最大vmax＝2.2v，所在的位置到x轴的距离y1【点评】从关键词中找突破口：许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”等词语对临界状态给以暗示．审题时，一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律，找出临界条件．15．（2024秋•通州区期末）MM50是新一代三维适形和精确调强的放射治疗尖端设备，其核心技术之一是多级能量跑道回旋加速器，其工作原理如图所示。两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ的边界平行，相距为L，磁感应强度大小均为B，方向垂直纸面向外。下方两条横向虚线之间的区域存在水平向左的匀强电场（两条横向虚线之间的区域宽度很窄，可忽略不计），方向与磁场边界垂直。某一质量为m、电荷量为﹣e的电子从P端飘入电场（初速度忽略不计），经过多次的电场加速和磁场偏转后，电子从位于边界上的出射口C处向左射出磁场并被收集。已知C、Q之间的距离为d，匀强电场的电场强度大小为E，电子的重力不计，不考虑相对论效应。求：（1）该电子第一次加速至Q端时速度的大小v1；（2）该电子从P端飘入电场到第一次回到P端的过程中所用的时间t；（3）为适应不同深度和类型的放射治疗需求，MM50设备在出射口C处收集的高能电子的动能大小需要在一定范围内连续可调。有同学认为，在其他条件不变的情况下，可以通过只调节匀强电场的电场强度E的大小或只调节两个匀强磁场区域边界的距离L来实现。请你判断该同学的说法是否正确，并简要说明理由。【考点】回旋加速器；带电粒子在恒定的电场中做加速（或减速）运动．【专题】定量思想；推理法；带电粒子在电场中的运动专题；带电粒子在磁场中的运动专题；分析综合能力．【答案】（1）该电子第一次加速至Q端时速度的大小为2eEL（2）该电子从P端飘入电场到第一次回到P端的过程中所用的时间t为3mL（3）该同学的说法不正确，理由见解析。【分析】（1）由动能定理求该电子第一次加速至Q端时速度的大小v1；（2）由牛顿第二定律和位移与时间的关系求该电子从P端飘入电场到第一次回到P端的过程中所用的时间t；（3）由洛伦兹力充当向心力求出从C处出射的电子动能即可判断是否正确。【解答】解：（1）第一次加速，由动能定理得eEL=解得v1（2）电子在加速电场中运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得Ee＝ma电子在电场中加速了1次，可得其运动的总路程为s＝L根据位移与时间的关系可得s=联立以上各式解得t1电子在磁场中做圆周运动的周期T=电子从P点第一次加速至回到P点过程中，其在磁场中运动的时间t2无场区运动时间t3电子从P点第一次加速至回到P点所用时间t＝t1+t2+t3解得t=3mL2电子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力充当向心力有Bev=可得R=当该电子从C处以最大速度vm射出时，最后一次做圆周运动的轨迹半径不能变，即d2由此可知，从C处出射的电子动能Ek该值与匀强电场的电场强度E和两个匀强磁场区域边界的距离L无关，所以该同学说法不正确。答：（1）该电子第一次加速至Q端时速度的大小为2eEL（2）该电子从P端飘入电场到第一次回到P端的过程中所用的时间t为3mL（3）该同学的说法不正确，理由见解析。【点评】本题考查带电粒子在电场和磁场的组合场中的运动，要求学生熟练掌握带电粒子在电场和磁场中运动的基本规律，熟练应用对应的规律解题。

考点卡片1．带电粒子在恒定的电场中做加速（或减速）运动【知识点的认识】1.运动状态：利用电场使带电粒子加速时，带电粒子的速度方向与电场强度的方向相同或相反。2.带电粒子的分类及受力特点（1）电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力。（2）质量较大的微粒：带电小球，带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力。3.分析带电粒子在静电力作用下加速运动的两种方法（1）利用牛顿第二定律F＝ma和运动学公式，只能分析带电粒子的匀变速运动。（2》利用动能定理：qU=12mv2-【命题方向】如图所示，一个质子以初速度v0＝5×106m/s射入一个由两块带电的平行金属板组成的区域．两板距离为20cm，金属板之间是匀强电场，电场强度为3×105V/m．质子质量为m＝1.67×10﹣27kg，电荷量为q＝1.60×10﹣19C．试求（1）质子由板上小孔射出时的速度大小；（2）质子在电场中运动的时间．分析：（1）质子射入电场后，只有电场力做功，根据动能定理列式求解即可（2）因做匀加速，则由时间等于位移除以平均速度，则运动时间t=L解答：（1）根据动能定理得：eEd=12mv2-代入数据：得v＝6×106m/s（2）t=Lv0+v2．=答：（1）质子由板上小孔射出时的速度大小为6×106m/s（2）质子在电场中运动的时间为3.6×10﹣8s点评：求速度时动能定理是常用的规律，要理解并掌握动能定理的内容、公式，并能灵活应用，求时间用平均速度公式．【解题思路点拨】对于带电粒子在电场中的加速问题，可以用从牛顿第二定律的角度出发，也可以从动能定理的角度出发求解。2．带电粒子在直线边界磁场中的运动【知识点的认识】1.带电粒子在直线边界磁场中的运动的两种情形（1）直线边界（2）平行边界2.带电粒子在有界磁场中的常用几何关系（1）四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点．（2）三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的2倍．3.常见的解题思路（1）圆心的确定①由两点和两线确定圆心，画出带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹．确定带电粒子运动轨迹上的两个特殊点（一般是射入和射出磁场时的两点），过这两点作带电粒子运动方向的垂线（这两垂线即为粒子在这两点所受洛伦兹力的方向），则两垂线的交点就是圆心，如图（a）所示．②若只已知过其中一个点的粒子运动方向，则除过已知运动方向的该点作垂线外，还要将这两点相连作弦，再作弦的中垂线，两垂线交点就是圆心，如图（b）所示．③若只已知一个点及运动方向，也知另外某时刻的速度方向，但不确定该速度方向所在的点，如图（c）所示，此时要将其中一速度的延长线与另一速度的反向延长线相交成一角（∠PAM），画出该角的角平分线，它与已知点的速度的垂线交于一点O，该点就是圆心．（2）半径的确定方法一：由物理方程求：半径R=mv方法二：由几何方程求：一般由数学知识（勾股定理、三角函数等）计算来确定．（3）时间的确定由t=θ2πT确定通过某段圆弧所用的时间，其中【命题方向】如图所示，粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点，OP垂直于磁场边界。a、b两粒子的质量之比为（）A、1：2B、2：1C、3：4D、4：3分析：求解本题的关键是画出来粒子的轨迹图，并确定圆心、求出半径和圆心角，然后根据动能相等的条件以及相等的运动时间并结合圆周运动公式联立即可求解。解答：根据题意画出a、b粒子的轨迹如图所示，则a、b粒子的圆心分别是O1和O2，设磁场宽度为d，由图可知，粒子a的半径ra=d2sin60°=d3a粒子轨迹长度为sa=2×60b粒子的轨迹长度为sb=2×30又有：va=sa解得：v由12mava2=12故选：C。点评：求解有关带电粒子在有界磁场中的运动问题的关键是画出轨迹图，并根据几何知识确定圆心求出半径和圆心角，再结合圆周运动的有关规律联立即可求解。【解题思路点拨】由于带电粒子往往是在有界磁场中运动，粒子在磁场中只运动一段圆弧就飞出磁场边界，其轨迹不是完整的圆，因此，此类问题往往要根据带电粒子运动的轨迹作相关图去寻找几何关系，分析临界条件，然后应用数学知识和相应物理规律分析求解．（1）两种思路①以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式，然后再分析、讨论临界条件下的特殊规律和特殊解；②直接分析、讨论临界状态，找出临界条件，从而通过临界条件求出临界值．（2）两种方法物理方法：①利用临界条件求极值；②利用问题的边界条件求极值；③利用矢量图求极值．数学方法：①利用三角函数求极值；②利用二次方程的判别式求极值；③利用不等式的性质求极值；④利用图象法等．（3）从关键词中找突破口：许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”等词语对临界状态给以暗示．审题时，一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律，找出临界条件．3．速度选择器【知识点的认识】1.速度选择器的原理图如下：2.特点：粒子匀速垂直穿过正交的匀强磁场和匀强电场时，根据qvB＝qE，可得粒子的速度必为v=E【命题方向】如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度v水平射入，为使粒子流经磁场时不偏转（不计重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，关于这处电场场强大小和方向的说法中，正确的是（）A.大小为BvB.大小为BvC.大小为Bv，方向向下，与粒子带何种电荷无关D.大小为Bv，方向向上，与粒子带何种电荷无关分析：首先根据粒子做匀速直线运动，可判断粒子的电场力和洛伦兹力相等，即可得知电场强度和磁场强度的关系。再分别假设粒子带正电或负电，可知电场的方向，并发现电场的方向与电性无关。解答：为使粒子不发生偏转，粒子所受到电场力和洛伦兹力是平衡力，即为qvB＝qE，所以电场与磁场的关系为：E＝vB，所以选项AB错误。假设粒子带正电，则受到向下的洛伦兹力，则电场力就应向上，电场向上；若粒子带负电，洛伦兹力向上，电场力向下，电场仍然向上。所以电场力的方向始终向上，与粒子的电性无关。选项C错误，选项D正确。故选：D。点评：在速度选择器中，粒子的受力特点：同时受到方向相反的电场力和洛伦兹力作用；粒子能匀速通过选择器的条件：电场力和洛伦兹力平衡，即qvB＝qE，v=EB【解题思路点拨】速度选择器的解题出发点在于受力平衡，粒子想要从做直线运动则必然有洛伦兹力等于电场力，即qvB＝qE。4．与加速电场相结合的质谱仪【知识点的认识】本考点旨在针对粒子先经过加速电场加速再进入质谱仪的情况。1.质谱仪示意图如下2.质谱仪的作用：分析粒子的性质，测定粒子的质量，研究同位素。3.质谱仪例的相关参数：（1）加速电场中：qU=1（2）偏转磁场中：Bqv=m（3）轨迹半径：R=1（4）照相底片上间距；d＝2ΔR。【命题方向】质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．离子源S产生的各种不同正离子束（速度可看作为零），经加速电场（加速电场极板间的距离为d、电势差为U）加速，然后垂直进入磁感应强度为B的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达记录它的照相底片P上．设离子在P上的位置与入口处S1之间的距离为x．（1）求该离子的荷质比qm（2）若离子源产生的是带电量为q、质量为m1和m2的同位素离子（m1＞m2），它们分别到达照相底片上的P1、P2位置（图中未画出），求P1、P2间的距离Δx．分析：（1）根据粒子在磁场中的运动半径，通过半径公式求出粒子的速度，再根据动能定理得出粒子的比荷．（2）根据动能定理、半径公式求出粒子打到照相机底片上位置与入口处的距离，从而求出P1、P2间的距离Δx．解答：（1）离子在电场中加速，由动能定理得：qU=12mv2离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qBv＝mv2由①②式可得：q（2）由①②式可得粒子m1在磁场中的运动半径是r1，则：r对离子m2，同理得：r∴照相底片上P1、P2间的距离：Δx＝2（r1﹣r2）=2答：（1）求该离子的荷质比qm（2）P1、P2间的距离Δx=2点评：本题考查了带电粒子在电场中的加速和在磁场中的偏转，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解．【解题思路点拨】明确质谱仪的构造和工作原理。它是由加速电场和偏转磁场对接而成，在电场中加速后进入磁场，进而在磁场中作半圆运动，在加速电场中用动能定理qU=12mv2-12mv05．与速度选择器相结合的质谱仪【知识点的认识】本考点旨在针对粒子先经过速度选择器再进入质谱仪的情况。1.质谱仪示意图如下2.质谱仪的作用：分析粒子的性质，测定粒子的质量，研究同位素。3.质谱仪例的相关参数：（1）加速电场中：qU=1（2）偏转磁场中：Bqv=m（3）轨迹半径：R=1（4）照相底片上间距；d＝2ΔR。【命题方向】如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E．平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述不正确的是（）A、质谱仪是分析同位素的重要工具B、速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C、能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于ED、能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E分析：带电粒子经加速后进入速度选择器，速度为v=EB粒子可通过选择器，然后进入B0，打在解答：A、进入B0的粒子满足qm=vB0B、假设粒子带正电，则受电场力向右，由左手定则可判断磁场方向垂直纸面向外，故B正确；C、由qE＝qvB，得v=EB，此时离子受力平衡，可沿直线穿过选择器，故D、由qm=vB0故选：D。点评：质谱仪工作原理应采取分段分析的方法，即粒子加速阶段，速度选择阶段，在磁场中运动阶段。【解题思路点拨】明确质谱仪的构造和工作原理。它是由加速电场和偏转磁场对接而成，在电场中加速后进入磁场，进而在磁场中作半圆运动，在加速电场中用动能定理qU=12mv2-12mv06．回旋加速器【知识点的认识】1.回旋加速器示意图如下：2.回旋加速器的原理：用磁场控制轨道、用电场进行加速。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差U，盒内部空间由于静电平衡无电场，电压U在两盒之间的缝隙处产生加速电场。盒中心A处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速。两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁场使粒子做匀速圆周运动，从而使粒子在缝隙处被加速后再回到缝隙处再被加速。两盒间的交变电势差一次一次地改变正负，保证粒子每次都能被加速。【命题方向】回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图为回旋加速器的示意图。D1、D2是两个中空的铝制半圆形金属扁盒，在两个D形盒正中间开有一条狭缝，两个D形盒接在高频交流电源上。在D1盒中心A处有粒子源，产生的带正电粒子在两盒之间被电场加速后进入D2盒中。两个D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，经过半个圆周后，再次到达两盒间的狭缝，控制交流电源电压的周期，保证带电粒子经过狭缝时再次被加速。如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过狭缝，一次一次地被加速，速度越来越大，运动半径也越来越大，最后到达D形盒的边缘，沿切线方向以最大速度被导出。已知带电粒子的电荷量为q，质量为m，加速时狭缝间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R，狭缝之间的距离为d。设从粒子源产生的带电粒子的初速度为零，不计粒子受到的重力，求：（1）带电粒子能被加速的最大动能Ek；（2）带电粒子在D2盒中第n个半圆的半径；（3）若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I，求从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率P。分析：（1）根据qvB＝mv2R知，当R最大时，速度最大，求出最大速度，根据EK=1（2）粒子被加速一次所获得的能量为qU，求出第n次加速后的动能EKn=12mvn2（3）根据电流的定义式I=Qt和Q＝Nq以及P解答：（1）粒子在D形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，具有最大动能。设此时的速度为v，有：qvB＝mv2R可得粒子的最大动能Ek=12mv（2）粒子被加速一次所获得的能量为qU，粒子在D2盒中被第2n﹣1次加速后的动能为EKn=12mvn2=q因此第n个半圆的半径Rn=1（3）带电粒子质量为m，电荷量为q，带电粒子离开加速器时速度大小为v，由牛顿第二定律知：qvB＝mv2R带电粒子运动的回旋周期为：T=2由回旋加速器工作原理可知，交变电源的频率与带电粒子回旋频率相同，由周期T与频率f的关系可得：f=1设在t时间内离开加速器的带电粒子数为N，则带电粒子束从回旋加速器输出时的平均功率P＝N12输出时带电粒子束的等效电流为：I=Nqt由上述各式得P=答：（1）带电粒子能被加速的最大动能q2（2）带电粒子在D2盒中第n个半圆的半径1Bq（3）若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I，求从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率B2点评：解决本题的关键知道回旋加速器利用磁场偏转和电场加速实现加速粒子，粒子在磁场中运动的周期和交流电的周期相等，注意第3问题，建立正确的物理模型是解题的关键。【解题思路点拨】明确回旋加速器的构造和工作原理。它是由加速电场和偏转磁场对接而成，在电场中加速后进入磁场，进而在磁场中作半圆运动，在加速电场中用动能定理qU=12mv2-12mv07．霍尔效应与霍尔元件【知识点的认识】一、霍尔效应1．霍尔效应：置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直，则垂直于电流和磁场方向会产生一个附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应．霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用而引起的偏转，所以可以用高中物理中的电磁学、力学、运动学等有关知识来进行解释．霍尔效应原理的应用常见的有：霍尔元件、磁流体发电机、电磁流量计、磁强计等．【命题方向】利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是（）A.电势差UCD仅与材料有关B.若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD＜0C.仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大D.在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平分析：在霍尔元件中，移动的是自由电子，根据左手定则判断出电子所受洛伦兹力方向，从而知道两侧面所带电荷的电性，即可知道C、D两侧面会形成电势差UCD的正负。CD间存在电势差，之间就存在电场，电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，根据平衡推导出电势差UCD与什么因素有关。解答：A、根据左手定则，电子向C侧面