湖南专版2024年中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练11一次函数的图象与性质

PAGEPAGE1课时训练(十一)一次函数的图象与性质(限时:45分钟)|夯实基础|1.[2024·泸州]函数y=2x-4的自变量x的取值范围是A.x<2 B.x≤2C.x>2 D.x≥22.[2024·南充]直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是 ()A.y=2(x+2) B.y=2(x-2)C.y=2x-2 D.y=2x+23.对于正比例函数y=-2x,当自变量x的值增加1时,函数y的值增加 ()A.-2 B.2 C.-13 D.4.[2024·毕节]已知一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象经过第一、三、四象限,则下列结论正确的是()A.kb>0 B.kb<0C.k+b>0 D.k+b<05.[2024·杭州]已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b),函数y1和y2的图象可能是 ()图K11-16.[2024·枣庄]如图K11-2,始终线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上随意一点(不包括端点),过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8,则该直线的函数表达式是 ()图K11-2A.y=-x+4 B.y=x+4C.y=x+8 D.y=-x+87.[2024·黄冈]已知林茂的家、体育场、文具店在同始终线上,图中的信息反映的过程是:林茂从家跑步去体育场,在体育场熬炼了一阵后又走到文具店买笔,然后再走回家.图中x表示时间,y表示林茂离家的距离.依据图中的信息,下列说法错误的是 ()图K11-3A.体育场离林茂家2.5kmB.体育场离文具店1kmC.林茂从体育场动身到文具店的平均速度是50m/minD.林茂从文具店回家的平均速度是60m/min8.[2024·齐齐哈尔]已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数,则下列能正确反映y与x之间的函数关系的图象是()图K11-49.[2024·陕西]如图K11-5,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图象经过点C,则k的值为()图K11-5A.-1B.1C.-2D.210.[2024·天津]若正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象经过其次、四象限,则k的值可以是(写出一个即可).

11.[2024·济宁]在平面直角坐标系中,已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1y2.(填“>”“<”或“=”)

12.[2024·潍坊]当直线y=(2-2k)x+k-3经过其次、三、四象限时,k的取值范围是.

图K11-613.[2024·盐城]如图K11-6,在平面直角坐标系中,一次函数y=2x-1的图象分别交x轴,y轴于点A,B,将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°,交x轴于点C,则直线BC的函数表达式是.

14.[2024·杭州]在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2).(1)当-2<x≤3时,求y的取值范围;(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m-n=4,求点P的坐标.15.[2024·重庆B卷]如图K11-7,在平面直角坐标系中,直线l1:y=12x与直线l2交点A的横坐标为2,将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度得到直线l3,直线l3与y轴交于点B,与直线l2交于点C,点C的纵坐标为-2,直线l2与y轴交于点(1)求直线l2的表达式;(2)求△BDC的面积.图K11-7|拓展提升|16.[2024·重庆B卷]函数图象在探究函数的性质中有特别重要的作用,下面我们就一类特别的函数绽开探究.画函数y=-2|x|的图象,经验分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图K11-8所示;经验同样的过程画函数y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的图象如图K11-8所示.(1)视察发觉:三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形;三个函数解析式中肯定值前面的系数相同,则图象的开口方向和形态完全相同,只有最高点和对称轴发生了改变.写出点A,B的坐标和函数y=-2|x+2|的图象的对称轴;(2)探究思索:平移函数y=-2|x|的图象可以得到函数y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的图象,分别写出平移的方向和距离;(3)拓展应用:在所给的平面直角坐标系内画出函数y=-2|x-3|+1的图象.若点(x1,y1)和(x2,y2)在该函数图象上,且x2>x1>3,比较y1,y2的大小.x…-3-2-10123…y…-6-4-20-2-4-6…图K11-8

【参考答案】1.D2.C3.A[解析]因为正比例函数y=-2x,所以当自变量x的值增加1时,函数y的值削减2,故当自变量x的值增加1时,函数y的值增加-2.4.B5.A[解析]①当a>0,b>0时,y1,y2的图象都经过第一、二、三象限;②当a<0,b<0时,y1,y2的图象都经过其次、三、四象限;③当a>0,b<0时,y1的图象经过第一、三、四象限,y2的图象经过第一、二、四象限;④当a<0,b>0时,y1的图象经过第一、二、四象限,y2的图象经过第一、三、四象限.满意题意的只有A.6.A[解析]由题可知,矩形ONPM中,ON+NP+PM+MO=8,∴OM+ON=4,设P(x,y),则x+y=4,即y=-x+4,故选A.7.C[解析]选项A,体育场离林茂家2.5km,正确;选项B,体育场到文具店的距离是2.5-1.5=1(km),正确;选项C,林茂从体育场动身到文具店的平均速度是2500-150045-30=2008.D[解析]由题意得y=10-2x,∵x>0∴选D.9.A10.-1(答案不唯一,只需小于0即可)11.>12.1<k<3[解析]∵直线经过其次、三、四象限,∴2-2k<13.y=13x-1[解析]∵一次函数y=2x-1的图象分别交x轴,y轴于点A,B∴点A坐标为12,0,点B坐标为(0,-1).如图,过点A作AB的垂线AD,交BC于点D,∵∠ABC=45°,∠BAD=90°,∴△ABD为等腰直角三角形.过点D作x轴的垂线交x轴于点E,易证△AED≌△BOA.∴AE=OB=1,DE=OA=12∴点D坐标为32,-12.设直线BC表达式为y=kx+b,∵直线BC过点B(0,-1),D32,-12,∴b=-∴直线BC的函数表达式为:y=13x-114.解:(1)由题意知y=kx+2,∵图象过点(1,0),∴0=k+2,解得k=-2,∴y=-2x+2.当x=-2时,y=6;当x=3时,y=-4.∵k=-2<0,∴函数值y随x的增大而减小,∴-4≤y<6.(2)依据题意知n解得m=2,n=-15.解:(1)在y=12x中,当x=2时,y=1.易知直线l3的表达式为y=12x-4,当y=-2时,故A(2,1),C(4,-2).设直线l2的表达式为y=kx+b,则2k+b=1,4k+b=-2(2)易知D(0,4),B(0,-4),从而DB=8.由C(4,-2),知C点到y轴的距离为4,故S△BDC=12BD·|xC|=12×8×4=16.解:(1)当x=0时,y=-2|x|+2=-2×|0|+2=2,当y=0时,-2|x+2