2015年浙江高考数学参考卷(文科)含答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.若复数$z=a+bi$（$a,b\in\mathbb{R}$）满足$z^2=(1+i)z$，则$\frac{b}{a}$的值为（）A.$1$B.$1$C.$i$D.$i$2.已知集合$A=\{x|x^23x+2=0\}$，$B=\{x|x^24x+3=0\}$，则$A\cupB$的元素个数为（）A.$1$B.$2$C.$3$D.$4$3.函数$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$的定义域为（）A.$(1,+\infty)$B.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$C.$(\infty,1]\cup[1,+\infty)$D.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$4.已知等差数列$\{a_n\}$的公差为$d$，若$a_1=1$，$a_2+a_3=4$，则$d$的值为（）A.$1$B.$1$C.$2$D.$2$5.若直线$l$的方程为$y=2x+1$，曲线$C$的方程为$y=x^2$，则直线$l$与曲线$C$的交点个数为（）A.$0$B.$1$C.$2$D.$3$6.若向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow{b}=(3,4)$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（）A.$0^\circ$B.$45^\circ$C.$90^\circ$D.$135^\circ$7.若函数$f(x)=\frac{1}{x^21}$，则$f'(1)$的值为（）A.$1$B.$0$C.$1$D.$2$8.若函数$f(x)=\sin(x^2)$，则$f'(0)$的值为（）A.$0$B.$1$C.$1$D.不存在9.若函数$f(x)=e^x$，则$f'(x)$的值为（）A.$e^x$B.$e^{x+1}$C.$e^x\lne$D.$e^x\lnx$10.若函数$f(x)=\ln(x^2+1)$，则$f'(1)$的值为（）A.$0$B.$1$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{3}$二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）11.已知等差数列$\{a_n\}$的公差为$d$，若$a_1=1$，$a_2+a_3=4$，则$a_4$的值为________。12.若复数$z=a+bi$（$a,b\in\mathbb{R}$）满足$z^2=(1+i)z$，则$z$的值为________。13.若函数$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，则$f'(x)$的值为________。14.若向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow{b}=(3,4)$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值为________。15.若函数$f(x)=\frac{1}{x^21}$，则$f'(x)$的值为________。16.若函数$f(x)=\sin(x^2)$，则$f'(x)$的值为________。17.若函数$f(x)=e^一、选择题答案：1.B2.C3.A4.D5.B6.C7.A8.B9.C10.D二、填空题答案：11.712.1+i13.1/x14.3/515.2/x^316.2xcos(x^2)17.e^x18.1/219.020.11.复数：涉及复数的运算和性质，包括复数的乘法、除法和模的概念。2.集合：集合的运算，如并集、交集和差集。3.函数：函数的定义域、值域，以及函数的单调性和奇偶性。4.数列：等差数列和等比数列的通项公式和求和公式。5.向量：向量的加法、减法、数乘以及向量的内积和夹角。6.导数：导数的定义，导数的运算法则，以及常见函数的导数。7.积分：不定积分和定积分的概念，以及基本的积分方法。8.概率：事件的概率，包括互斥事件和独立事件的概率计算。9.统计：平均数、中位数和众数的概念，以及数据的分布和方差。10.立体几何：空间几何体的表面积和体积计算，以及空间中的线面关系。各题型所考察学生的知识点详解及示例：1.选择题：主要考察学生对基础知识的掌握和理解，需要