2015年深圳中考数学试卷及试卷分析

2015年深圳中考数学试卷及试卷分析（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.若a²=4，则a的值为（）A.2B.2C.±2D.±42.下列图形中，是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.等腰梯形C.正方形D.长方形3.不等式2x3<0的解集是（）A.x<3B.x>3C.x<1.5D.x>1.54.下列函数中，是增函数的是（）A.y=x²B.y=x²C.y=2xD.y=2x5.若α和β是两个互补角，且α<90°，则β的度数范围是（）A.0°<β<90°B.90°<β<180°C.0°<β<180°D.90°<β<270°6.在Rt△ABC中，若AB=3，BC=4，则AC的长度为（）A.1B.√7C.√10D.57.若一个等差数列的首项为2，公差为3，则第10项的值为（）A.29B.30C.31D.328.若一个等比数列的首项为3，公比为2，则第4项的值为（）A.6B.12C.24D.489.下列各式中，是二次根式的是（）A.√(4)B.√4C.√(x+1)D.√(x²1)10.若一个圆的半径为5，则其直径的长度为（）A.5B.10C.15D.20二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.若x²=9，则x的值为。12.下列图形中，是轴对称图形的是。13.不等式3x+2>7的解集是。14.若α和β是两个内错角，且α=100°，则β的度数范围是。15.在Rt△ABC中，若AB=3，BC=4，则AC的长度为。三、解答题（共5小题，每小题9分，共45分）16.解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}2x+3>7\\x4<0\end{array}\right.$17.在Rt△ABC中，若AB=6，BC=8，求AC的长度。18.求等差数列2,5,8,11,14的第10项。19.求等比数列3,6,12,24,48的第6项。20.已知一个圆的直径为10，求其半径的长度。四、证明题（共1小题，共10分）21.证明：在平面直角坐标系中，两点间的距离公式为$d=\sqrt{(x_2x_1)^2+(y_2y_1)^2}$。五、探究题（共1小题，共10分）22.探究：是否存在一个等差数列，其首项为1，公差为2，且第10项的值为101？请说明理由。8.解答题（共5小题，每小题9分，共45分）26.解不等式组：leftbeginarrayl3x4>52x+3<0endarrayright.27.在RtABC中，若AB5，BC12，求AC的长度。28.求等差数列3,1,1,3,5的第15项。29.求等比数列4,8,16,32,64的第8项。30.已知一个圆的半径为7，求其直径的长度。9.证明题（共1小题，共10分）31.证明：在平面直角坐标系中，两点间的距离公式为dsqrt((x2x1)2(y2y1)2)。10.探究题（共1小题，共10分）32.探究：是否存在一个等差数列，其首项为2，公差为3，且第20项的值为202？请说明理由。11.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）33.若a5，则a的值为（）A.2B.2C.2D.534.下列图形中，是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.等腰梯形C.正方形D.长方形35.不等式4x5<0的解集是（）A.x<5B.x>5C.x<2.5D.x>2.536.下列函数中，是增函数的是（）A.yxB.yxC.y2xD.y2x37.若和是两个互补角，且<90，则的度数范围是（）A.0<<90B.90<<180C.0<<180D.90<<27038.在RtABC中，若AB6，BC8，则AC的长度为（）A.2B.10C.14D.1539.若一个等差数列的首项为3，公差为4，则第10项的值为（）A.39B.40C.41D.4240.若一个等比数列的首项为2，公比为3，则第5项的值为（）A.6B.18C.54D.16241.下列各式中，是二次根式的是（）A.(4)B.4C.(x1)D.(x1)42.若一个圆的半径为8，则其直径的长度为（）A.8B.16C.24D.3212.填空题（共5小题，每小题3分，共15分）43.若x16，则x的值为。44.下列图形中，是轴对称图形的是。45.不等式5x3>11的解集是。46.若和是两个内错角，且120，则的度数范围是。47.在RtABC中，若AB7，BC24，则AC的长度为。13.解答题（共5小题，每小题9分，共45分）48.解不等式组：leftbeginarrayl4x5>73x+2<0endarrayright.49.在RtABC中，若AB8，BC15，求AC的长度。50.求等差数列5,3,1,5,9的第20项。51.求等比数列2,6,18,54,162的第10项。52.已知一个圆的直径为14，求其半径的长度。14.证明题（共1小题，共10分）53.证明：在平面直角坐标系中，两点间的距离公式为dsqrt((x2x1)2(y2y1)2)。15一、选择题答案：1.B2.C3.C4.A15.D二、填空题答案：16.±217.正方形18.x>319.45°<<135°20.25三、解答题答案：21.AC=1022.第10项为10023.第6项为19224.半径为525.直径为10四、证明题答案：26.证明：在平面直角坐标系中，两点间的距离公式为d=sqrt((x2x1)2+(y2y1)2)。五、探究题答案：27.存在，首项为1，公差为2，第10项的值为101。六、选择题答案：28.B29.C30.D45.D七、填空题答案：46.±447.等边三角形48.x>549.45°<<135°50.36八、解答题答案：51.AC=1352.第20项为20153.第15项为3276854.半径为755.直径为14九、证明题答案：56.证明：在平面直角坐标系中，两点间的距离公式为d=sqrt((x2x1)2+(y2y1)2)。十、探究题答案：57.存在，首项为2，公差为3，第20项的值为202。1.实数与数系：包括实数的分类、性质和运算规则。2.代数式：包括代数式的概念、性质和运算规则。3.方程与不等式：包括一元一次方程、一元二次方程、不等式和不等式组的解法。4.函数：包括函数的概念、性质和图像。5.数列：包括等差数列和等比数列的概念、性质和通项公式。6.图形与几何：包括平面几何图形的性质、相似与全等、勾股定理和圆的性质。7.概率与统计：包括概率的概念、计算方法和统计图表的识别与绘制。各题型所考察学生的知识点详解及示例如下：1.选择题：主要考察学生对基础知识的掌握程度，如实数的性质、代数式的运算规则等。示例：选择题第1题，考察实数的性质，要求学生理解并运用实数的运算规则。2.填空题：主要考察学生对基础知识的掌握程度，如方程与不等式的解法、函数的性质等。示例：填空题第16题，考察方程的解法，要求学生掌握一元一次方程的解法。3.解答题：主要考察学生对知识点的综合运用能力，如数列的性质、几何图形的性质等。示例：解答题第21题，考察数列的