专题06几何初步与三角形认识（原卷版）

更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing16881专题06几何初步与三角形认识一、单选题1．（2024·福建·中考真题）在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺（）按如图方式摆放，若，则的大小为（

）A． B． C． D．2．（2024·福建·中考真题）小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面案．如图，其中与都是等腰三角形，且它们关于直线对称，点，分别是底边，的中点，．下列推断错误的是（

）A． B．C． D．3．（2023·福建·中考真题）若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（）A．1 B．5 C．7 D．94．（2023·福建·中考真题）阅读以下作图步骤：①在和上分别截取，使；②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，连接，如图所示．根据以上作图，一定可以推得的结论是（

）A．且 B．且C．且 D．且5．（2021·福建·中考真题）如图，点F在正五边形的内部，为等边三角形，则等于（

）A． B． C． D．6．（2020·福建·中考真题）如图，是等腰三角形的顶角平分线，，则等于（

）A．10 B．5 C．4 D．37．（2020·福建·中考真题）如图，面积为1的等边三角形中，分别是，，的中点，则的面积是（

）A．1 B． C． D．8．（2022·福建·中考真题）如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，，BC＝44cm，则高AD约为（

）（参考数据：，，）A．9.90cm B．11.22cm C．19.58cm D．22.44cm二、填空题9．（2021·福建·中考真题）如图，是的角平分线．若，则点D到的距离是．10．（2023·福建·中考真题）如图，在菱形中，，则的长为．

11．（2023·福建·中考真题）如图，在中，为的中点，过点且分别交于点．若，则的长为．一、单选题1．（2024·福建泉州·模拟预测）光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时要发生折射．如图，，则的度数是（

）A． B． C． D．2．（2024·福建泉州·三模）如图，在《光的反射》活动课中，小明同学将支架平面镜放置在水平桌面b上，镜面的调节角（）的调节范围为，激光笔发出的光束射到平面镜上，若激光笔与水平天花板a的夹角，则反射光束与天花板所形成的角（）不可能取到的度数为（

）A． B． C． D．3．（2024·福建南平·二模）如图，线段和相交于点，则下列结论一定正确的是（

）A． B． C． D．4．（2024·福建福州·一模）如图，在等边中，，，，则的长度为（

）A．2 B．4 C． D．5．（2024·福建泉州·模拟预测）我们定义：若一个三角形的两个内角与，满足，则这样的三角形称为“奇妙互余三角形”．已知是“奇妙互余三角形”，，则的度数为（

）A． B． C． D．6．（2024·福建厦门·模拟预测）如图，在中，，以为底边在外作等腰，过点D作的平分线分别交，于点E，F．若，，点P是直线上的一个动点，则周长的最小值为（

）A．15 B．17 C．18 D．207．（2024·福建泉州·模拟预测）如图，在中，．用尺规作图法作出射线，交于点，则点到的距离是（

）A．2 B．3 C．4 D．58．（2024·福建厦门·二模）出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建．主要内容为“将一个几何圈形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”．如图，在等腰中，，，点D为边上一动点，过D作，，则根据出入相补原理，我们可发现，一定为定值，则（

）A． B． C． D．9．（2024·福建厦门·二模）如图，在中，，线段的垂直平分线交于点D．若，则点D到点B的距离是（

）A．2 B．3 C．4 D．510．（2024·福建宁德·二模）在中，，，，则的长是（

）A． B．11 C．13 D．1711．（2024·福建泉州·模拟预测）如图，将绕点按逆时针方向旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的大小为（

）A． B． C． D．12．（2024·福建龙岩·模拟预测）如图，中，于点，点是的中点，连接，则下列结论不一定正确的是（

）A． B． C． D．13．（2024·福建福州·二模）若三角形三边长为4，，11，则x的取值范围是（

）A． B． C． D．14．（2024·福建福州·三模）如图，在等边中，于点，延长至点，使得，若，则的长为（

）A． B． C． D．215．（2024·福建福州·三模）如图，在中，，．阅读以下作图步骤：①以点为圆心，的长为半径作圆弧，交于点；②分别以点和点为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧相交于点；③作射线交于点．则下列说法错误的是（

）A．是的高 B．是的中线C． D．16．（2024·山西长治·二模）某地为落实乡村振兴战略，在每个乡镇自然村都建设老年活动中心，某村老年活动中心如图中三角形区域，现计划在活动区域外围建宽的绿化带，为了美观，绿化带三个拐弯处设计为弧形，已知图中三角形周长为，则绿化带的面积为（

）A． B． C． D．17．（2024·福建宁德·二模）如图，将绕着点A顺时针旋转得到，点B的对应点D落在边上，且B，D，E三点共线，则下列结论错误的是（

）A． B．C． D．18．（2024·福建福州·一模）如图，学校为举办文艺汇演搭建了舞台及登台的台阶，台阶总高度，台阶部分铺红地毯，地毯长度为140cm，支撑钢梁，且D为的中点，则钢梁的长为（

）A．20cm B．24cm C．32cm D．40cm19．（2024·福建漳州·二模）如图，在和中，，相交于点G，E，F分别是的中点，连接．若点F为的内心，，则下面结论错误的是（

）A． B．C． D．20．（2024·福建龙岩·二模）如图，依据尺规作图痕迹，若，，则的度数为（

）A．50° B．60° C．66° D．80°二、填空题21．（2024·福建泉州·模拟预测）如图，在中，是BC的中点，若，则．22．（2024·福建龙岩·模拟预测）在边长为6的菱形中，点分别是上的点，且，是直线上的动点，则的最大值为．23．（2024·福建泉州·二模）如图，中，，点O是的重心，延长与相交于点D，若，则．24．（2024·福建泉州·模拟预测）如图，是的中线，，和的周长差为．25．（2024·福建福州·一模）如图，在等腰直角中，，尺规作图如下：以点B为圆心，适当长为半径画弧，交边于点D，分别以点B，D为圆心，大于的长为半径画两条弧，两弧分别交于点E，F，连接与分别交于点G，H，则．26．（2024·福建漳州·一模）如图，在中，，过点作，若，则等于度．27．（2022·福建漳州·一模）如图，一个正方形和一个正五边形各有一边，在直线上，且只有一个公共顶点，则的度数为．28．（2022·福建泉州·模拟预测）如图，在等边内有一点，将绕点逆时针旋转，使与重合，点旋转至点，若三点在同一直线上，且与交于点．现给出以下结论：①是等边三角形；②；③；④，其中正确的是．（写出所有正确结论的序号）29．（2024·福建莆田·一模）如图，点G，H，I，J，K，L分别是正六边形各边的中点，则六边形边长为4，六边形与的周长为．

30．（2024·福建福州·三模）如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，则的长为．31．（2024·福建福州·三模）如图，在正五边形中以为边作等腰直角，，连接，则的度数为．3