六年级数学分数乘法教案

六年级数学分数乘法教案一、教学目标1.知识与技能目标学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。使学生经历探索分数乘法计算方法的过程，理解分数乘法计算方法的算理。2.过程与方法目标通过操作、观察、分析等活动，培养学生的动手能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。经历分数乘法计算方法的探索过程，体会算法多样化，培养学生的创新意识。3.情感态度与价值观目标让学生在学习活动中体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信心。培养学生勇于探索的精神，感受数学与生活的密切联系。二、教学重难点1.教学重点理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。理解分数乘法计算方法的算理。2.教学难点理解分数乘法的意义，尤其是分数乘分数的意义。理解分数乘法计算方法中分子、分母分别相乘的算理。三、教学方法讲授法、直观演示法、讨论法、练习法相结合，引导学生自主探究与合作交流。四、教学过程（一）导入新课1.复习旧知提问：整数乘法的意义是什么？举例说明整数乘法的计算方法，如3×5=15，表示3个5相加或5个3相加。2.情境导入课件出示主题图：小明过生日，妈妈准备了一个大蛋糕。妈妈把蛋糕平均分成了8份，小明吃了其中的2份。提问：你能提出什么数学问题？引导学生提出问题，如小明吃了多少蛋糕？教师根据学生的问题，引出本节课的课题分数乘法。（二）探究新知1.分数乘法的意义引导学生分析问题：小明吃了其中的2份，也就是吃了这个蛋糕的几分之几？学生回答：吃了这个蛋糕的\(\frac{2}{8}\)。教师进一步提问：\(\frac{2}{8}\)表示什么意思？学生回答：把一个蛋糕平均分成8份，取其中的2份。教师总结：\(\frac{2}{8}\)表示的是一个分数，它的意义和整数乘法中每份数与份数的关系类似，这里的\(\frac{2}{8}\)就是2个\(\frac{1}{8}\)。再问：如果小明吃了3份，是这个蛋糕的几分之几？4份呢？学生回答：吃了3份是\(\frac{3}{8}\)，吃了4份是\(\frac{4}{8}\)。教师引导学生总结分数的意义：把单位"1"平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。继续引导：那么\(\frac{2}{8}+\frac{2}{8}+\frac{2}{8}\)可以用乘法算式怎么表示呢？学生回答：\(\frac{2}{8}×3\)。教师提问：\(\frac{2}{8}×3\)表示什么意思呢？学生小组讨论后回答：表示3个\(\frac{2}{8}\)相加。教师总结分数乘法的意义：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。只不过这里的相同加数变成了分数。2.分数乘整数的计算方法以\(\frac{2}{8}×3\)为例，引导学生计算。方法一：根据分数乘法的意义，\(\frac{2}{8}×3=\frac{2}{8}+\frac{2}{8}+\frac{2}{8}=\frac{2+2+2}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)。方法二：用乘法的意义来理解，\(\frac{2}{8}×3\)表示3个\(\frac{2}{8}\)，也就是\((2×3)÷8=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)。引导学生观察两种方法，发现：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。强调：能约分的可以先约分，再计算，这样可以使计算更简便。例如：\(\frac{3}{10}×5=\frac{3×5}{10}=\frac{3}{2}\)，也可以先约分，\(\frac{3}{10}×5=\frac{3}{2×5}×5=\frac{3}{2}\)。3.分数乘分数的计算方法课件出示例题：李伯伯家有一块\(\frac{1}{2}\)公顷的地，种土豆的面积占这块地的\(\frac{1}{5}\)，种玉米的面积占\(\frac{3}{5}\)。种土豆的面积是多少公顷？引导学生分析题目：求种土豆的面积就是求\(\frac{1}{2}\)公顷的\(\frac{1}{5}\)是多少，用乘法计算，列式为\(\frac{1}{2}×\frac{1}{5}\)。提问：\(\frac{1}{2}×\frac{1}{5}\)表示什么意思呢？学生回答：表示\(\frac{1}{2}\)的\(\frac{1}{5}\)是多少。教师利用直观图形帮助学生理解：把一个长方形看作单位"1"，先平均分成2份，取其中的1份，就是\(\frac{1}{2}\)；再把这\(\frac{1}{2}\)平均分成5份，取其中的1份，就是\(\frac{1}{2}×\frac{1}{5}\)。让学生动手操作，用画图的方式表示\(\frac{1}{2}×\frac{1}{5}\)的结果。学生操作后展示并讲解：把长方形平均分成2份，取其中1份，再把这1份平均分成5份，取其中1份，相当于把长方形平均分成了\(2×5=10\)份，取了其中的1份，所以\(\frac{1}{2}×\frac{1}{5}=\frac{1×1}{2×5}=\frac{1}{10}\)。总结分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。强调：同样，能约分的要先约分再计算。例如：\(\frac{3}{4}×\frac{2}{5}=\frac{3×2}{4×5}=\frac{3}{10}\)，也可以先约分，\(\frac{3}{4}×\frac{2}{5}=\frac{3}{2×2}×\frac{2}{5}=\frac{3}{10}\)。（三）巩固练习1.基础练习完成课本上的"做一做"题目。\(\frac{2}{9}×3=\frac{2×3}{9}=\frac{2}{3}\)\(\frac{5}{7}×\frac{1}{5}=\frac{5×1}{7×5}=\frac{1}{7}\)\(\frac{3}{8}×\frac{2}{3}=\frac{3×2}{8×3}=\frac{1}{4}\)让学生独立完成，然后同桌互相检查，教师巡视指导，强调计算方法和书写格式。2.提高练习一个正方形的边长是\(\frac{3}{4}\)分米，它的周长是多少分米？分析：正方形周长=边长×4，所以周长为\(\frac{3}{4}×4=3\)（分米）。小丽看一本故事书，第一天看了全书的\(\frac{1}{6}\)，第二天看了全书的\(\frac{1}{3}\)，两天一共看了全书的几分之几？分析：求两天一共看了全书的几分之几，用加法计算，\(\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{6}+\frac{2}{6}=\frac{1+2}{6}=\frac{1}{2}\)。让学生先独立思考，再小组交流，最后全班汇报，教师引导学生分析解题思路。3.拓展练习一堆煤重\(\frac{9}{10}\)吨，第一次运走它的\(\frac{1}{3}\)，第二次运走\(\frac{1}{3}\)吨，两次运走的煤哪次多？多多少吨？分析：第一次运走的煤为\(\frac{9}{10}×\frac{1}{3}=\frac{3}{10}\)（吨）。比较\(\frac{3}{10}\)吨和\(\frac{1}{3}\)吨的大小，先通分，\(\frac{3}{10}=\frac{9}{30}\)，\(\frac{1}{3}=\frac{10}{30}\)，所以\(\frac{1}{3}\)吨多。多的吨数为\(\frac{1}{3}\frac{3}{10}=\frac{10}{30}\frac{9}{30}=\frac{1}{30}\)（吨）。让学生小组合作完成，鼓励学生用不同的方法解决问题，培养学生的创新思维和合作能力。（四）课堂小结1.引导学生回顾这节课我们学习了哪些内容？学生回答：分数乘法的意义和计算方法。2.总结分数乘法的意义分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。3.强调分数乘法的计算方法分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的先约分。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分。4.鼓励学生提出疑问这节课还有哪些地方不明白？提出来大家一起解决。（五）布置作业1.书面作业完成课本练习一的第15题。要求：认真书写，计算准确，注意约分和书写格式。2.实践作业测量家里一个长方形物体的长和宽，计算出它的面积，然后再计算出这个面积的\(\frac{1}{2}\)、\(\frac{1}{3}\)分别是多少。让学生通过实践活动，进一步巩固分数乘法的知识，感受数学与生活的联系。五、教学反思通过本节课的教学，学生对分数乘法的意义和计算方法有了较好的理解和掌握。在教学过程中，我注重引导学生通过自主探究、合作交流等方式获取知识，让学生在操作、观察、分析等活动中理解算理，掌握算法。同时，通过不同层次的练习，及时巩固所学知识，提高