《 备考指南 物理 》课件-第3章 能力课

牛顿运动定律第三章

能力课牛顿运动定律的综合应用栏目导航01题点各个击破02配套训练题点各个击破11．常见的图像常见的图像有v－t图像，a－t图像，F－t图像，F－a图像等．2．图像间的联系加速度是联系v－t图像与F－t图像的桥梁．命题点一牛顿第二定律的图像问题[师生共研类]3．图像的应用(1)已知物体在运动过程中所受的某个力随时间变化的图像，要求分析物体的运动情况．(2)已知物体在运动过程中速度、加速度随时间变化的图像，要求分析物体的受力情况．4．解答图像问题的策略(1)弄清图像坐标轴、斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义．(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断．例1

(多选)(2021年河北邯郸模拟)一质量为m的滑块静止于粗糙水平面上，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，在t＝0时刻对其施加一个水平方向的作用力F，F的大小随时间的变化规律如图所示，f表示其受到的摩擦力，v表示其速度，a表示其加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在以下四个图中对应图像正确的是 (

)【答案】BD【解析】根据图像可知，物块所受拉力F随时间正比例增大，当拉力F小于最大静摩擦力时，物块处于静止状态，摩擦力为静摩擦力，满足f＝F，当拉力大于最大静摩擦力时，物块开始滑动，摩擦力为滑动摩擦力，大小满足f＝μmg，A错误，B正确；物块滑动前加速度为零，当物块开始滑动后，由牛顿第二定律可得F－μmg＝ma，加速度随时间线性增大，C错误；物块所受拉力F随时间正比例增大，当拉力F小于最大静摩擦力时，物块处于静止状态，当拉力大于最大静摩擦力时，物块开始滑动，根据F－μmg＝ma，F随时间逐渐增大，则加速度逐渐增大，D正确．1．(2021年银川一中模拟)塔吊吊着某建筑材料竖直向上运动时的速度－时间图像如图所示，由图像可知，该建筑材料 (

)A．前15s内先上升后下降B．前15s内速度先增加后减小C．前5s内处于失重状态D．前10s内的平均速度等于0.5m/s【答案】B2．(2021年广东揭阳模拟)如图甲所示，一个质量为3kg的物体放在粗糙水平地面上，从零时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动．在0～3s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示，则

(

)A．0～1s和2～3s内物体加速度方向相同B．F的最大值为12NC．3s末物体的速度最大，最大速度为8m/sD．在0～1s内物体做匀加速运动，2～3s内物体做匀减速运动【答案】AC【解析】在a－t图像中，时间轴上方表示加速度为正，方向不变，所以0～1s和2～3s内物体加速度方向相同，故A正确；根据牛顿第二定律知F－f＝ma可知质量一定时，加速度越大则合外力越大，第2s内物体加速度最大且恒为4m/s2，3．(2020年山东卷)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示．乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示，重力加速度大小为g.以下判断正确的是 (

)A．0～t1时间内，v增大，FN>mgB．t1～t2时间内，v减小，FN<mgC．t2～t3时间内，v增大，FN<mgD．t2～t3时间内，v减小，FN>mg【答案】D【解析】由于s－t图像的斜率表示速度，可知在0～t1时间内速度增加，即乘客加速度方向向下，处于失重状态，则FN<mg，A错误；在t1～t2时间内速度不变，即乘客匀速下降，则FN＝mg，B错误；在t2～t3时间内速度减小，即乘客减速下降，处于超重状态，则FN>mg，C错误，D正确．1．两个或多个物体相连组成的物体系统叫做连接体，连接体问题是高考中的常考点．命题特点如下：(1)通过轻绳、轻杆、轻弹簧连接：一般考查两物体或多物体的平衡或共同运动，要结合绳、杆、弹簧特点分析．命题点二动力学中的连接体问题[师生共研类](2)两物块叠放：叠放问题一般通过摩擦力的相互作用关联，考查共点力平衡或牛顿运动定律的应用．(3)通过滑轮连接：通过滑轮关联的两个或多个物体组成的系统，一般是物体加速度大小相同、方向不同，可分别根据牛顿第二定律建立方程，联立求解．2．解决连接体问题的两种方法例2

(多选)(2021年安徽淮北一模)如图所示，质量为2m的物块A和质量为m的物块B用一轻弹簧相连，将A用承受力足够大的轻绳悬挂于天花板上，用一个托盘托着B使弹簧恰好处于原长，系统处于静止状态．现将托盘撤掉，则下列说法正确的是 (

)A．托盘撤掉瞬间，轻绳拉力大小为mgB．托盘撤掉瞬间，B物块的加速度大小为gC．托盘撤掉后，B物块向下运动速度最大时，轻绳拉力大小为3mgD．托盘撤掉后，物块向下运动到最低点时，弹簧弹力大小为mg【答案】BC【解析】托盘撤掉瞬间，弹簧还是原长，则轻绳拉力与A的重力平衡，大小为2mg，A错误；托盘撤掉瞬间，物块B只受重力，则其加速度大小为g，B正确；托盘撤掉后，物块B向下运动速度最大时，物块B瞬间受力平衡，则弹簧弹力大小等于B的重力，根据平衡条件可得轻绳拉力大小为F＝2mg＋mg＝3mg，C正确；托盘撤掉后，物块先向下做加速运动，再向下做减速运动，运动到最低点时，有向上的加速度，所以弹簧弹力大小大于mg，D错误．1．物体A放在竖直弹簧上并保持静止．现将物体B轻放在物体A上，在之后的运动过程中，弹簧一直处于弹性限度内．下列说法正确的是

(

)A．B刚放上瞬间，B对A的压力大小等于B的重力大小B．在A、B向下运动的过程中，速度最大时加速度也最大C．在A、B向下运动的过程中，B一直处于失重状态D．在A、B向下运动的过程中，B对A的压力一直增大【答案】D2．(2022年莆田第二十四中学月考)如图甲所示是海上吊塔施工的实拍图片，图乙是重物正在被竖直向上匀速吊起的放大图．先将该情境简化为如图丙所示的示意图，绳子CD和CE共同挂着质量为m1的重物A，绳子FG和FH共同挂着质量为m2的重物B，F点拴在重物A的下方．不计绳子质量和空气阻力，下列说法一定正确的是

(

)【答案】B1．临界或极值问题的关键词(1)“刚好”“恰好”“正好”“取值范围”等，表明题述的过程存在临界点．(2)“最大”“最小”“至多”“至少”等，表明题述的过程存在极值．命题点三临界极值问题[师生共研类]2．产生临界值和极值的条件(1)两物体脱离的临界条件：相互作用的弹力为零，加速度相等．(2)绳子松弛(断裂)的临界条件：绳中张力为零(最大)．(3)两物体发生相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值．(4)加速度最大的条件：合外力最大．(5)速度最大的条件：应通过运动过程分析，很多情况下当加速度为零时速度最大．3．解题方法(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大或极小．(2)数学分析法：通过对问题的分析，根据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)．(3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值．例3一个弹簧竖直放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量M＝10.5kg，Q的质量m＝1.5kg，弹簧的质量不计，劲度系数k＝800N/m，系统处于静止．如图所示，现给P施加一个方向竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s内，F为变力，0.2s以后，F为恒力．求力F的最大值与最小值．(g取10m/s2)k(X－x)－mg＝ma，Fmax－Mg＝Ma，以上各式代入数据联立解得Fmax＝168N，开始向上拉时有最小拉力，则Fmin＋kX－(M＋m)g＝(M＋m)a，解得Fmin＝72N.【答案】A【解析】当滑块向右运动的加速度为某一临界值时，斜面对小球的支持力恰好为零，此时小球受到重力和线的拉力的作用，如图甲所示．根据牛顿第二定律，有FTcosθ＝ma0，FTsinθ－mg＝0，其中θ＝45°，解得a0＝g，则知当滑块向右运动的加速度a＝2g时，小球已“飘”起来了，此时小球受力如图乙所示，则有FT′cosα＝m·2g，FT′sinα－mg＝0，又cos2α＋sin2α＝1，联立解得FT′＝10N，A正确．2．如图所示，在光滑水平面上，放置着A、B两个物体．A、B紧靠在一起，其质量分别为mA＝3kg，mB＝6kg，推力FA作用于A上，拉力FB作用于B上，FA、FB大小均随时间而变化，其规律为FA＝(12－2t)N，FB＝(6＋2t)N．问：(1)从t＝0开始，到A、B相互脱离为止，A、B的共同位移是多少？(2)根据题中的信息分析“A、B相互脱离”的条件是什么？【答案】解：(1)FA、FB的大小虽随时间而变化，但F合＝FA＋FB＝18N不变，故开始一段时间内A、B共同做匀加速运动，A、B分离前，对整体有FA＋FB＝(mA＋mB)a设A、B间的弹力为FAB，对B有：FB＋FAB＝mBa1．水平传送带问题(1)求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻．(2)滑块在水平传送带上运动，常见的三种情境.命题点四牛顿运动定律在传送带问题中的应用[师生共研类]2．倾斜传送带问题(1)求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．(2)滑块在倾斜传送带上运动常见的四种情境例4

(多选)(2021年四川绵阳模拟)如图所示，传送带倾角为α，表面粗糙，以恒定速度v0逆时针运行．一小滑块从斜面顶端由静止释放，运动到斜面底端过程中，其速度随时间变化关系的图像可能是 (

)【答案】AC【解析】物块静止释放，相对于传送带向上运动，受沿斜面向下的摩擦力，先向下加速，加速度a1＝gsinα＋μgcosα，加速到传送带速度时，若有mgsinα≤μgcosα

时，则物块和传送带保持相对静止，一起匀速，A正确；若mgsinα>μmgcosα时，则物块和传送带不能保持相对静止，物块继续加速，加速度为a2＝gsinα－μgcosα，但a2<a1，C正确，D错误；物块只可能存在上述两种情形，不可能出现减速的情形，B错误．1．(2021年开原市第二高级中学高三三模)某快递公司分拣邮件的水平传输装置如图，皮带在电动机的带动下保持v＝1m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m＝2kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ＝0.5.设皮带足够长，g取10m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动过程中，求：(1)邮件滑动的时间t；(2)邮件对地的位移大小x.2．随着电子商务的迅速发展，对物流的需求急剧增加，如图是物流运输过程中卸货的传送装置示意图，水平部分AB和倾斜部分BC的长度均为2m，BC部分与水平面之间的夹角θ＝37°.传送带以v＝1m/s的速度沿顺时针方向匀速运转，把包裹轻放到水平传送带A端，包裹经过B端前后速度大小不变且不脱离传送带．已知包裹与传送带间的动摩擦因数为0.5，包裹放上后传送带速度不变．重力加速度g取10m/s3，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)包裹到达B端时速度的大小；(2)包裹从A端传送到C端所需的时间．【答案】解：(1)包裹从A端放上传送带后，先做匀加速直线运动，由牛顿第二定律μmg＝ma1，解得a1＝5m/s2，根据运动动学公式v2＝2a1x1，x1＝0.1m，因为x1<2m，此后包裹匀速运动到B端，所以到达B端时速度的大小为v＝1m/s.(2)设包裹从A端运动至B端过程中，匀加速直线运动和匀速运动的时间分别为t1和t2，有v＝a1t1，解得t1＝0.2s，从A到B匀速运动过程中，由运动学公式x2＝vt2，3．(2020年全国卷Ⅲ节选)如图，相距L＝12.0m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接．传送带向右匀速运动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定．质量m＝10kg的载物箱(可视为质点)，以初速度v0＝5.0m/s自左侧平台滑上传送带．载物箱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.10，重力加速度g取10m/s2.(1)若v＝4.0m/s，求载物箱通过传送带所需的时间；(2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度．载物箱在传送带上运动时间t＝t1＋t2，解得t2＝2.875s.(2)当载物箱滑上传送带后一直做匀减速运动时，到达右侧平台时的速度最小，设最终速度为v1，则v－v＝－2aL，解得v1＝1.0m/s.当载物箱滑上传送带后一直做匀加速运动时，到达右侧平台时的速度最大，设最终速度为v2，则v－v＝2aL，解得v2＝7.0m/s.1．“滑块—滑板”模型问题的分析思路命题点五牛顿运动定律在滑块和滑板问题中的应用[师生共研类]2．设滑块与木板间动摩擦因数μ1，木板与地面间动摩擦因数μ2

例5如图所示，一足够长、质量M＝1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，一个质量m＝1kg、大小可以忽略的铁块放在木板的右端，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s2.若对铁块施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，则下列说法正确的是 (

)A．铁块与木板之间摩擦力的最大值为2NB．木板与地面之间摩擦力的最大值为4NC．当F≤6N时，M、m相对静止D．当F>6N时，铁块受到的摩擦力大小为2N【答案】C【解析】铁块与木板之间摩擦力的最大值为f2max＝μ2mg＝4N，A错误；木板与地面间的摩擦力的最大值为f1max＝μ1(M＋m)g＝2N，B错误；当F≤2N时，木板和铁块相对地面静止且f＝F.当F>2N且木板和铁块一起相对地面加速运动时，设此时系统的加速度为a，根据牛顿第二定律，对整体有F－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a，对铁块有F－f2max＝ma，可得F＝6N，从此关系式可以看出，当2N<