2023四年级数学下册 3 运算律第6课时 解决问题策略的多样化配套教学设计 新人教版

2023四年级数学下册3运算律第6课时解决问题策略的多样化配套教学设计新人教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：2023四年级数学下册3运算律第6课时解决问题策略的多样化配套教学设计

2.教学年级和班级：四年级全体学生

3.授课时间：2023年X月X日，第2节课

4.教学时数：1课时

亲爱的小朋友们，大家好！今天我们要一起探索数学世界的奥秘，开启“解决问题策略的多样化”之旅。让我们一起动动脑筋，发挥想象，用多种方法解决数学问题吧！🌟🌟🌟核心素养目标分析1.发展数学思维能力，学会运用加法交换律、结合律和乘法分配律解决问题。

2.培养解决问题的策略意识，学会从不同角度思考问题，提高问题解决能力。

3.增强合作交流意识，学会与他人分享解题思路，共同探讨最优解法。

4.培养学生良好的学习习惯，提高自主学习能力，为今后的数学学习打下坚实基础。学情分析在四年级的学生群体中，我们观察到以下学情特点：

首先，学生在知识层面已经掌握了一定的数学基础，对加减乘除等基本运算有较好的理解。然而，对于运算律的概念和应用，部分学生可能存在理解上的困难，尤其是对乘法分配律的应用可能感到抽象。

在能力方面，学生的逻辑思维能力逐渐增强，但解决问题的策略还较为单一。他们习惯于使用直接计算或简单的代数运算来解决问题，而对于运用运算律来简化计算过程的方法掌握不足。

素质方面，学生的自主学习能力和合作交流能力有待提高。在课堂上，部分学生可能因为害羞或缺乏自信而不愿意表达自己的解题思路，这可能会影响他们通过讨论和合作来深化理解。

行为习惯上，学生在日常学习中表现出一定的专注力，但容易受到外界干扰，如课堂上的小动作或分心。这种习惯可能会影响他们在解决问题时集中精力，导致解题效率不高。

这些学情特点对我们教学设计的影响是明显的。我们需要在教学中注重运算律的直观演示和实际应用，通过丰富的教学活动和互动讨论，帮助学生理解运算律的本质，并鼓励他们尝试不同的解题策略。同时，通过小组合作和课堂交流，培养学生的合作意识和表达能力，提高他们的自主学习能力。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：电子白板、笔记本电脑、投影仪

-课程平台：学校内部数学教学平台

-信息化资源：多媒体课件、动画演示软件、在线数学游戏

-教学手段：实物教具（如小棒、计数器）、黑板、粉笔、彩色标记笔教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：我会通过班级微信群发送一份预习指南，包括PPT和视频链接，让学生提前了解运算律的基本概念。

-设计预习问题：例如，让学生思考在日常生活中如何运用运算律简化计算过程。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生在课前自主阅读材料，对运算律有初步的认识。

-思考预习问题：学生根据预习问题进行独立思考，如设计简单的购物场景，运用运算律计算总金额。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：通过预习任务，培养学生的自主学习能力。

-信息技术手段：利用微信群和视频资源，提供便捷的学习途径。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：我会通过一个有趣的数学故事来引入新课，比如讲述一个农夫用运算律快速计算田地面积的故事。

-讲解知识点：我会详细讲解加法交换律、结合律和乘法分配律，并展示具体的计算示例。

-组织课堂活动：我会设计小组合作活动，让学生在小组内讨论并解决一些应用运算律的题目。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师的问题。

-参与课堂活动：学生在小组内讨论，尝试不同的解题方法。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，帮助学生理解运算律的核心概念。

-实践活动法：通过小组合作，让学生在活动中掌握解题技能。

-合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队合作和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：我会布置一些包含运算律的应用题，让学生在课后练习。

-提供拓展资源：我会推荐一些相关的数学书籍和网站，让学生课后进一步学习。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成作业，巩固所学知识。

-拓展学习：学生利用推荐资源进行自学，加深对运算律的理解。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：通过课后作业和拓展学习，提高学生的自学能力。

-反思总结法：学生通过反思自己的解题过程，总结学习经验。

本节课的重难点在于让学生理解和掌握运算律的应用，并通过实际问题解决来强化技能。例如，在课堂活动中，我会特别强调乘法分配律在解决复杂问题时的重要性，并鼓励学生尝试将这一法则应用于实际问题的解决中。通过这样的教学设计，我们期望学生能够不仅在理论知识上有所收获，而且在实际操作能力上得到提升。知识点梳理1.运算律的基本概念

运算律是数学运算中的基本规律，它描述了数字在运算过程中遵循的规则。运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

2.加法交换律

加法交换律指的是两个数相加，交换加数的位置，和不变。用数学表达式表示为：a+b=b+a。

3.加法结合律

加法结合律指的是三个数相加，可以先将前两个数相加，或者先将后两个数相加，和不变。用数学表达式表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。

4.乘法交换律

乘法交换律指的是两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用数学表达式表示为：a×b=b×a。

5.乘法结合律

乘法结合律指的是三个数相乘，可以先将前两个数相乘，或者先将后两个数相乘，积不变。用数学表达式表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。

6.乘法分配律

乘法分配律指的是一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与两个数相乘后的和。用数学表达式表示为：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)。

7.运算律的应用

运算律在数学运算中具有重要作用，以下列举几种常见的应用场景：

（1）简化计算：运用运算律可以将复杂的计算过程简化，提高计算效率。

例如：12+5+8=5+12+8=25，运用加法交换律简化了计算过程。

（2）解决实际问题：在解决实际问题时，运用运算律可以帮助我们更好地理解和解决问题。

例如：小明有3个苹果，小红比小明多2个苹果，小刚比小红多3个苹果，求小刚有多少个苹果？

解：小明的苹果数+小红比小明多的苹果数+小刚比小红多的苹果数=小刚的苹果数

3+2+3=8，小刚有8个苹果。

（3）拓展思维：通过运用运算律，可以培养学生的逻辑思维能力，提高他们的数学素养。

例如：给定一个数a，求a+a+a+...+a（共n个a）的和。

解：运用乘法分配律，a+a+a+...+a=a×n。

8.运算律的拓展

在运算律的基础上，还可以进行以下拓展：

（1）运算律的推广：将运算律推广到更广泛的数学领域，如多项式运算、矩阵运算等。

（2）运算律的逆运算：探讨运算律的逆运算，如加法逆元、乘法逆元等。

（3）运算律的性质：研究运算律的性质，如封闭性、结合性、交换性等。课后作业1.实践题

题目：小明有15个苹果，他给了小红5个，然后又给了小刚3个。请问小明还剩下多少个苹果？

答案：小明最初有15个苹果，给了小红5个，剩下15-5=10个。然后再给了小刚3个，剩下10-3=7个。所以小明还剩下7个苹果。

2.应用题

题目：一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米。如果长方形的长和宽都增加2厘米，新的长方形的面积是多少？

答案：原长方形的面积是12厘米×8厘米=96平方厘米。增加后的长方形的长是12厘米+2厘米=14厘米，宽是8厘米+2厘米=10厘米。新的长方形的面积是14厘米×10厘米=140平方厘米。

3.组合运算题

题目：一个数加上它的3倍，再减去12，结果是18。求这个数。

答案：设这个数为x，根据题意有x+3x-12=18。合并同类项得4x-12=18。将常数项移到等式右边得4x=30。最后除以4得x=30÷4=7.5。所以这个数是7.5。

4.乘法分配律应用题

题目：计算25×(4+3)。

答案：根据乘法分配律，25×(4+3)=25×4+25×3。计算得25×4=100和25×3=75。将两个结果相加得100+75=175。所以25×(4+3)=175。

5.加法交换律和结合律应用题

题目：计算7+8+9+10。

答案：根据加法交换律和结合律，我们可以改变加数的顺序和组合方式。首先，根据交换律，7+8+9+10可以写成10+7+8+9。然后，根据结合律，我们可以将它们分成两组：(10+7)+(8+9)。计算得10+7=17和8+9=17。最后，将两个结果相加得17+17=34。所以7+8+9+10=34。

这些作业题旨在帮助学生巩固对运算律的理解和应用，同时通过实际问题解决来提高他们的数学思维能力。板书设计①运算律的基本概念

-运算律的定义

-加法交换律

-加法结合律

-乘法交换律

-乘法结合律

-乘法分配律

②加法交换律

-a+b=b+a

-举例：3+5=5+3

③加法结合律

-(a+b)+c=a+(b+c)

-举例：2+(3+4)=2+7=9

④乘法交换律

-a×b=b×a

-举例：6×7=7×6

⑤乘法结合律

-(a×b)×c=a×(b×c)

-举例：(2×3)×4=2×(3×4)=24

⑥乘法分配律

-a×(b+c)=(a×b)+(a×c)

-举例：4×(5+2)=(4×5)+(4×2)=20+8=28

⑦应用实例

-实际问题中的应用

-数学问题解决中的应用

⑧总结

-运算律的重要性

-运算律在日常生活中的应用教学反思与改进教学过后，我总是会对自己的教学过程进行反思，思考哪些地方做得好，哪些地方还有待提高。以下是我对本次“解决问题策略的多样化”教学的一些反思与改进措施。

首先，我发现学生在理解运算律的概念时，对于乘法分配律的应用存在一定的困难。在未来的教学中，我计划通过以下方式来改进：

1.强化直观演示：我会使用更多的教具和图形来帮助学生直观地理解乘法分配律。比如，使用小棒或计数器来展示乘法分配律的过程，让学生通过操作来感受和理解。

2.设计案例教学：我会挑选一些贴近学生生活的案例，让学生通过解决实际问题来运用乘法分配律。这样的案例教学不仅能够提高学生的学习兴趣，还能让他们在实际操作中加深对运算律的理解。

3.加强小组讨论：我会在课堂上安排更多的小组讨论环节，让学生在讨论中互相启发，共同探索解决问题的不同策略。通过小组合作，我希望能够培养学生的合作精神和解决问题的能力。

其次，我发现部分学生在课堂上的参与度不高，可能是由于害羞或缺乏自信。为了改善这一状况，我计划采取以下措施：

1.创设轻松的课堂氛围：我会通过幽默的语言和鼓励性的评价来营造一个轻松、包容的课堂氛围，让学生敢于表达自己的观点。

2.设计互动环节：我会设计一些互动性强的课堂活动，如小组竞赛、角色扮演等，让学生在活动中积极参与，提高他们的参与度。

3.个性化关注：我会对那些参与度不高的学生进行个性化关注，了解他们的学习需求和困难，并针对性地给予帮助。

再次，我注意到在布置课后作业时，有些学生反馈作业量过大或过于复杂。针对这一问题，我计划：

1.优化作业设计：我会根据学生的实际水平和学习需求，调整作业的难度和数量，确保作业既有挑战性又不会给学生造成过大的压力。

2.提供作业指导：我会提供详细的作业解答和指导，帮助学生更好地完成作业，同时也能让他们在学习过程中巩固所学知识。

最后，我认为在教学过程中，我还可以利用信息技术手段来丰富教学内容，提高学生的学习兴趣。例如，制作一些与运算律相关的动画或游戏，让学生在轻松愉快的氛围中学习。教学评价与反馈1.课堂表现：同学们在课堂上表现出较高的积极性，对于运算律的概念和性质有较好的理解。大部分学生能够正确运用加法交换律、结合律和乘法分配律来解决简单的数学问题。在讲解过程中，学生们能够主动提问，并对问题进行深入思考，表现出良好的学习态度。

2.小组讨论成果展示：在小组讨论环节，学生们积极参与，各抒己见。通过合作交流，他们能够从不同的角度思考问题，并提出多种解决问题的策略。在展示成果时，学生们能够清晰地表达自己的观点，并能够接受同伴的反馈，这充分体现了他们的合作精神和沟通能力。

3.随堂测试：通过随堂测试，我发现大部分学生能够掌握运算律的基本概念和性质，但在应用运算律解决实际问题时，部分学生仍存在困难。这提示我在今后的教学中需要加强对运算律实际应用能力的培养。

4.个别辅导：在课后，我对一些理解上有困难的学生进行了个别辅导。通过与他们的交流，我发现他们对运算律的概念理解较为清晰，但在实际操作中容易出错。针对这一问题，我提供了详细的解题步骤和技巧，并鼓励他们在课后进行反复练习。

5.教师评价与反馈：针对本次教学，我对以下方面进行了评价与反馈：

-课堂氛围：整体氛围良好，学