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文档简介

它们可看成是由对应相等的边在同一直线上移动所构成的，故该对应边的相等关系一般可由同一直线上的线段和或差而证得.图10图6图8图7图52.对称型如图5～图8所示的图形属于对称型图形.它们的特征是可沿某一直线对折，且这直线两旁的部分能完全重合，重合的顶点就是全等三角形的对应顶点.图10图6图8图7图5图93.旋转型如图9、图10所示的图形属于旋转型图形.它们可看成是以三角形的某一顶点为中心旋转所构成的，故一般有一对相等的角含在平行线、对顶角、某些角的和或差中.熟悉上述图形对解决有关问题是大有益处的.图9具体解（证）题时，要善于抓住基本图形，这样就比较容易找到解决问题的途径和方法.三、学会用全等三角形解决有关问题图11AB图11ABCED例如图11，已知AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，且B、C、E在同一直线上，说明：BD=AE.分析：BD是△BED或△BCD的边，AE是△ABE或△ACE的边，显然△BED和△ABE不全等，故转而考虑△BCD和△ACE，在这两个三角形中，BC=AC，CD=CE，欲判定它们全等尚需一个条件，即BC和CD的夹角与AC和CE的夹角是否相等.因∠BCD=60°+∠ACD=∠ACE，故△BCD≌△ACE，从而BD=AE.点评：利用全等三角形说明线段或角相等的一般思路是：（1）观察线段或角在哪两个可能全等的三角形中；（2）分析欲说明全等的两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件；（3）设法求得所缺条件；思考

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