数学 第一册（五年制高职） 教案 5.1.1任意角的概念_第1页
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数学 第一册（五年制高职） 教案 5.1.1任意角的概念_第3页
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文档简介

五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第一册）》教案课题5.1.1任意角的概念授课时间学习目标1.理解正角、负角和零角的含义；2.理解象限角、坐标轴上的角的概念；3.能进行简单的应用.教学重点理解正角、负角和零角的含义教学难点能正确作出超过360°角的终边教学准备PPT教学过程教学内容一、问题探究二、抽象概括三、合作交流四、思维拓展五、课内练习六、课堂小结教师活动我们已经学习过的角的范围一般在0°~360°，即射线旋转不超过一周所成的角.在实际生活中，常常遇到始边绕顶点旋转周数不止一周的角以及按两种旋转方向形成的角.那么如何度量这样的角的大小？1．用扳手拧紧或松开螺丝时，是按顺时针方向或逆时针方向旋转的.如图5-2，扳手从开始位置按顺时针方向旋转1350与按逆时针方向旋转1350，如何表示这两个角，才能区分扳手旋转方向不同呢？2．时钟快了5分钟或慢了0.5小时，当时间校准以后，如何表示分针各转了多少度？为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量用正数表示，而把与它相反的量用负数表示.用正数和负数表示具有相反意义的量时,上述问题单位名称度不能遗漏.二、抽象概括任意角的概念:习惯上规定，一条射线按逆时针方向绕着它的端点旋转形成的角称为正角，如图5-4（1）；按顺时针方向绕着它的端点旋转形成的角称为负角，如图5-4（2）；如果一条射线没有做任何旋转，就称为一个零角.画图时，常用带箭头的弧来表示旋转的方向和旋转的绝对量．(2)图5-4始边旋转一周的角是周角.对于始边旋转周数不止一周的角，只要根据旋转方向，将该角始边与终边所组成的不足一周的正角加上或减去相应周数的周角，就是它的大小.在图5-5（1）中，角在图5-5（2）中，.(1)(2)图5-5三、合作交流时钟的分针走15分钟转过的角度是450，走1小时转过的角度是3600，走1.5小时转过的角度是多少呢？为了方便，通常在直角坐标系中研究角.将角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴非负半轴重合.这样，角的终边在第几象限，就称这个角是第几象限角.如果角的终边在坐标轴上，这个角不属于任何象限，称为非象限角（也称轴线角）.如图5-6中的角、角、角分别是第一象限角、第二象限角和非象限角.图5-6四、思维拓展1．锐角是第几象限角?第一象限角一定是锐角吗?如果是直角、钝角呢？2．如果手表快了15分钟或手表慢了2.5小时，当时间校准以后，分针各转了多少度？五、课堂练习1.今天是星期一，100天后的那一天是星期，100天前的那一天是星期.2.钟表经过4小时，时针与分针各转了(填度).3.在直角坐标系中，作出下列各角.(1)330°；(2)750°；(3)-390°；(4)1440°.4.指出下列各角分别是第几象限的角．(1)45°；(2)-135°；(3)240°；(4)-300°.六、课堂小结1.正角、负角、零角的概念2.象限角、轴线角的概念学生活动讨论并发现：角既有大小，又有旋

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