2024-2025学年四川省雅安神州天立高级中学高一下学期3月月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages33页2024-2025学年四川省雅安神州天立高级中学高一下学期3月月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.PM-PN+MNA.MP B.NP C.0 D.MN2.为了得到函数y=cos2x+πA.横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变 B.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

C.纵坐标缩短到原来的12，横坐标不变 D.纵坐标伸长到原来的3.在▵ABC中，若b=3，c=6，C=A.π6 B.π3 C.2π3 4.已知向量a，b满足|a| =2，|b| =1，a与b的夹角为π，则A.1 B.2 C.3 D.45.▵ABC中，a,b,c分别是A,A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形6.已知函数f(x)=2sinωx-π6A.kπ-π3,kπ+5π67.在▵ABC中，AD=23AC，点E在BD上，若AEA.-23 B.-45 C.8.在▵ABC中，点D在BC上，且满足BD=14BC，点E为AD上任意一点，若实数x，y满足BE=A.22 B.43 C.二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.关于非零向量a，b，下列命题中，正确的是(

)A.若a=b，则a=b B.若a=-b，则a//b

C.若a//b10.已知向量a=-1,2,A.a//b B.b-a⊥a

C.a与b的夹角余弦值为511.已知函数f(x)=sin(ωxA.ω=2

B.φ=π6

C.y=fx+π12是奇函数

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.设k∈R,a=1,3,b=13.已知sinα=45，且α为第二象限角，则sin214.如图，梯形ABCD，AB//CD且AB=5，AD=2DC=4，AC⋅BD=0，则∠BAD=

，E四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知a=1,2，b=(1)当λ=-1时，求a(2)若a+b⊥c16.(本小题15分)在▵ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=2b(1)求ab(2)若b=2时，求▵ABC17.(本小题15分)已知角α是第二象限角，sinα=2(1)求cosα(2)求tan2(3)求tanα+18.(本小题17分)已知向量a=(1)若a//b，且x∈(2)设函数fx=2b⋅a+c-19.(本小题17分)如图，在▵ABC中，D是AB的中点，BE(1)若AC=2BC=2，∠(2)若CO=xCA(3)过点O作直线分别于边CA、CB交于M、N两点(点M、N与点B、C不重合)，设CA=λCM，CB=μCN，求参考答案1.C

2.A

3.D

4.D

5.D

6.D

7.C

8.D

9.BC

10.BCD

11.AD

12.5313.-2414.π3

；15.解：(1)当λ=-1时，c故a⋅(2)ac=因为a+所以31+2解得：λ=-所以实数λ的值为-1

16.解：(1)∵a=2c又c=2∴a=2×2b∴a(2)由(1)得cosC∴C为锐角，∴∵b=2，∴▵ABC的面积S

17.解：(1)因为角α是第二象限角，sinα所以cosα(2)由(1)知sinα=2所以tanα=sin(3)β为第二象限角，sin所以cosβ=-所以tan(

18.解：(1)∵a//b，∴cosx⋅sinx=3(2)由题意得f(∵x∈0,故当2x-π6=π2∴f(x)的最大值为

19.解：(1)因为D为AB中点，AC=2所以CD=所以|CD所以|CD(2)因为BE=13设CO=则CO=又因为