2025年大学统计学期末考试题库：时间序列分析在社交网络数据分析中的应用试题

2025年大学统计学期末考试题库：时间序列分析在社交网络数据分析中的应用试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.以下哪项不是时间序列分析的基本假设？A.时间序列数据是平稳的B.时间序列数据是独立的C.时间序列数据是连续的D.时间序列数据是随机的2.在时间序列分析中，以下哪个模型适用于短期预测？A.自回归模型（AR）B.移动平均模型（MA）C.自回归移动平均模型（ARMA）D.自回归积分滑动平均模型（ARIMA）3.时间序列分析中的平稳性检验通常采用以下哪种方法？A.检验自相关系数B.检验偏自相关系数C.检验单位根D.检验自回归系数4.以下哪个统计量用于衡量时间序列的波动性？A.均值B.方差C.标准差D.离散系数5.时间序列分析中的季节性分解通常采用以下哪种方法？A.滑动平均法B.自回归模型C.移动平均模型D.拉格朗日插值法6.以下哪个指标用于衡量时间序列的预测误差？A.均方误差（MSE）B.均方根误差（RMSE）C.平均绝对误差（MAE）D.平均绝对百分比误差（MAPE）7.在时间序列分析中，以下哪个模型适用于非线性时间序列？A.自回归模型（AR）B.移动平均模型（MA）C.自回归移动平均模型（ARMA）D.自回归积分滑动平均模型（ARIMA）8.以下哪个指标用于衡量时间序列的周期性？A.均值B.方差C.标准差D.周期9.时间序列分析中的趋势分解通常采用以下哪种方法？A.滑动平均法B.自回归模型C.移动平均模型D.拉格朗日插值法10.以下哪个指标用于衡量时间序列的预测精度？A.均方误差（MSE）B.均方根误差（RMSE）C.平均绝对误差（MAE）D.平均绝对百分比误差（MAPE）二、填空题（每题2分，共20分）1.时间序列分析中的平稳性是指时间序列的统计特性不随时间的推移而改变。2.时间序列分析中的自回归模型（AR）是指当前值与过去值之间的线性关系。3.时间序列分析中的移动平均模型（MA）是指当前值与过去值之间的线性组合。4.时间序列分析中的自回归移动平均模型（ARMA）是指当前值与过去值之间的线性关系和线性组合。5.时间序列分析中的自回归积分滑动平均模型（ARIMA）是在ARMA模型的基础上增加了差分操作。6.时间序列分析中的季节性分解是将时间序列分解为趋势、季节性和随机性三个部分。7.时间序列分析中的趋势分解是将时间序列分解为趋势和随机性两个部分。8.时间序列分析中的周期性是指时间序列在固定的时间间隔内重复出现。9.时间序列分析中的预测误差是指实际值与预测值之间的差异。10.时间序列分析中的预测精度是指预测值与实际值之间的接近程度。三、简答题（每题5分，共25分）1.简述时间序列分析的基本假设。2.简述时间序列分析中的平稳性检验方法。3.简述时间序列分析中的趋势分解方法。4.简述时间序列分析中的季节性分解方法。5.简述时间序列分析中的预测误差和预测精度的概念。四、计算题（每题10分，共30分）1.已知时间序列数据如下：{100,110,105,115,120,125,130,135,140,145}。请使用3期移动平均法计算该时间序列的移动平均数。2.给定以下时间序列数据（单位：万元）：{500,520,540,560,580,600,620,640,660,680}，请使用自回归模型（AR(1)）拟合该时间序列，并计算模型参数。3.已知时间序列数据（单位：人）：{120,125,130,135,140,145,150,155,160,165}，请使用季节性分解法分析该时间序列，并确定季节性周期。五、论述题（每题10分，共20分）1.论述时间序列分析在社交网络数据分析中的应用及其重要性。2.分析时间序列分析在预测社交网络用户行为方面的优势和局限性。六、应用题（每题10分，共20分）1.假设某社交网络平台在过去的10个月内，每月的用户数量如下（单位：万人）：{100,105,110,115,120,125,130,135,140,145}。请使用时间序列分析方法预测下一个月的用户数量。2.根据以下社交网络平台用户活跃度数据（单位：次/天）：{1000,1050,1100,1150,1200,1250,1300,1350,1400,1450}，请使用自回归模型（AR(1)）拟合用户活跃度，并预测未来一个月的用户活跃度。本次试卷答案如下：一、选择题（每题2分，共20分）1.B解析：时间序列数据是独立的，意味着当前值与过去值之间没有相关性。2.C解析：自回归移动平均模型（ARMA）适用于短期预测，因为它结合了自回归和移动平均的特点。3.C解析：单位根检验是检验时间序列是否存在单位根，从而判断其是否平稳。4.C解析：标准差用于衡量时间序列的波动性，即数据的离散程度。5.A解析：滑动平均法是季节性分解中常用的方法，通过计算滑动平均来平滑季节性波动。6.B解析：均方根误差（RMSE）用于衡量时间序列的预测误差，它考虑了预测误差的平方和的平方根。7.D解析：自回归积分滑动平均模型（ARIMA）适用于非线性时间序列，它结合了差分、自回归和移动平均的特点。8.D解析：周期性是指时间序列在固定的时间间隔内重复出现，周期是衡量这种重复出现频率的指标。9.A解析：滑动平均法是趋势分解中常用的方法，通过计算滑动平均来平滑趋势。10.B解析：均方根误差（RMSE）用于衡量时间序列的预测精度，它考虑了预测误差的平方和的平方根。二、填空题（每题2分，共20分）1.时间序列分析中的平稳性是指时间序列的统计特性不随时间的推移而改变。解析：平稳性是指时间序列的均值、方差和自协方差函数不随时间的推移而改变。2.时间序列分析中的自回归模型（AR）是指当前值与过去值之间的线性关系。解析：自回归模型（AR）假设当前值可以由过去值的线性组合来预测。3.时间序列分析中的移动平均模型（MA）是指当前值与过去值之间的线性组合。解析：移动平均模型（MA）假设当前值可以由过去值的线性组合来预测。4.时间序列分析中的自回归移动平均模型（ARMA）是指当前值与过去值之间的线性关系和线性组合。解析：自回归移动平均模型（ARMA）结合了自回归和移动平均的特点，同时考虑了当前值与过去值之间的线性关系和线性组合。5.时间序列分析中的自回归积分滑动平均模型（ARIMA）是在ARMA模型的基础上增加了差分操作。解析：自回归积分滑动平均模型（ARIMA）在ARMA模型的基础上增加了差分操作，以处理非平稳时间序列。6.时间序列分析中的季节性分解是将时间序列分解为趋势、季节性和随机性三个部分。解析：季节性分解是将时间序列分解为趋势、季节性和随机性三个部分，以便分析每个部分对时间序列的影响。7.时间序列分析中的趋势分解是将时间序列分解为趋势和随机性两个部分。解析：趋势分解是将时间序列分解为趋势和随机性两个部分，以便分析趋势对时间序列的影响。8.时间序列分析中的周期性是指时间序列在固定的时间间隔内重复出现。解析：周期性是指时间序列在固定的时间间隔内重复出现，周期是衡量这种重复出现频率的指标。9.时间序列分析中的预测误差是指实际值与预测值之间的差异。解析：预测误差是指实际值与预测值之间的差异，用于评估预测模型的准确性。10.时间序列分析中的预测精度是指预测值与实际值之间的接近程度。解析：预测精度是指预测值与实际值之间的接近程度，用于评估预测模型的准确性。四、计算题（每题10分，共30分）1.已知时间序列数据如下：{100,110,105,115,120,125,130,135,140,145}。请使用3期移动平均法计算该时间序列的移动平均数。解析：计算3期移动平均数，将每三个数据相加后除以3，得到新的数据点。重复此过程，直到计算完所有数据点。2.给定以下时间序列数据（单位：万元）：{500,520,540,560,580,600,620,640,660,680}，请使用自回归模型（AR(1)）拟合该时间序列，并计算模型参数。解析：使用最小二乘法拟合AR(1)模型，计算自回归系数和常数项。3.已知时间序列数据（单位：人）：{120,125,130,135,140,145,150,155,160,165}，请使用季节性分解法分析该时间序列，并确定季节性周期。解析：使用季节性分解法，计算季节性指数和季节性周期，以确定时间序列的季节性特征。五、论述题（每题10分，共20分）1.论述时间序列分析在社交网络数据分析中的应用及其重要性。解析：时间序列分析在社交网络数据分析中可以用于预测用户行为、分析用户活跃度、识别趋势和模式等，对于了解用户行为和优化社交网络平台具有重要意义。2.分析时间序列分析在预测社交网络用户行为方面的优势和局限性。解析：时间序列分析在预测社交网络用户行为方面的优势包括：可以捕捉到用户行为的趋势和模式；可以预测用户未来的行为；可以识别用户行为的异常值。局限性包括：需要大量的历史数据；模型参数的选择可能影响预测结果；可能无法捕捉到复杂的非线性关系。六、应用题（每题10分，共20分）1.假设某社交网络平台在过去的10个月内，每月的用户数量如下（单位：万人）：{100,105,110,115,120,125,130,135,140,145}。请使用时间序列分析方法预测下一个月的用户数量。解析：使用时间序列分析方法