2025年大学统计学期末考试题库：时间序列分析在旅游产业中的应用

2025年大学统计学期末考试题库：时间序列分析在旅游产业中的应用考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：从下列各题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。1.下列哪项不是时间序列分析中的平稳时间序列？A.自回归模型B.移动平均模型C.差分平稳D.非平稳2.下列哪项是时间序列分析中常用的自相关系数？A.相关系数B.自相关系数C.偏自相关系数D.协方差3.下列哪项不是时间序列分析中的自回归模型？A.AR(1)B.MA(1)C.ARIMA(1,1,1)D.AR(2)4.下列哪项不是时间序列分析中的移动平均模型？A.MA(1)B.MA(2)C.AR(1)D.ARIMA(1,1,1)5.下列哪项不是时间序列分析中的季节性分解？A.加法模型B.乘法模型C.差分模型D.自回归模型6.下列哪项不是时间序列分析中的指数平滑法？A.单指数平滑B.双指数平滑C.三指数平滑D.自回归模型7.下列哪项不是时间序列分析中的趋势预测？A.线性趋势预测B.非线性趋势预测C.季节性趋势预测D.非季节性趋势预测8.下列哪项不是时间序列分析中的误差分析？A.残差分析B.自相关分析C.偏自相关分析D.协方差分析9.下列哪项不是时间序列分析中的时间序列预测？A.短期预测B.中期预测C.长期预测D.滚动预测10.下列哪项不是时间序列分析中的时间序列建模？A.自回归模型B.移动平均模型C.ARIMA模型D.指数平滑法二、简答题要求：请简要回答下列问题。1.简述时间序列分析在旅游产业中的应用。2.简述时间序列分析中的平稳时间序列和非平稳时间序列的区别。3.简述时间序列分析中的自回归模型和移动平均模型的特点。4.简述时间序列分析中的季节性分解的加法模型和乘法模型的特点。5.简述时间序列分析中的指数平滑法的特点。6.简述时间序列分析中的趋势预测和误差分析的关系。7.简述时间序列分析中的时间序列预测的滚动预测方法。8.简述时间序列分析中的时间序列建模在旅游产业中的应用。三、计算题要求：请根据下列数据，进行时间序列分析，并回答问题。某旅游景点的游客数量如下表所示：年份|游客数量----|--------2010|10002011|12002012|15002013|18002014|20002015|22002016|25002017|28002018|31002019|34001.利用自回归模型（AR(1)）拟合上述数据，并预测2020年的游客数量。2.利用移动平均模型（MA(1)）拟合上述数据，并预测2020年的游客数量。3.利用季节性分解法对上述数据进行分解，并分析季节性因素对游客数量的影响。4.利用指数平滑法（单指数平滑）拟合上述数据，并预测2020年的游客数量。5.利用趋势预测法对上述数据进行预测，并分析趋势因素对游客数量的影响。6.利用时间序列预测的滚动预测方法，预测2020年的游客数量，并分析预测结果。四、论述题要求：结合实际案例，论述时间序列分析在旅游产业中的预测作用及其在实际应用中的重要性。五、分析题要求：分析以下时间序列数据，并解释其季节性因素对旅游产业的影响。年份|旅游收入（亿元）----|-----------------2010|202011|252012|302013|352014|402015|452016|502017|552018|602019|65六、应用题要求：根据以下旅游景点的游客数量数据，使用ARIMA模型进行时间序列预测，并分析预测结果。月份|游客数量----|---------1月|5002月|6003月|7004月|8005月|9006月|10007月|11008月|12009月|100010月|90011月|80012月|700本次试卷答案如下：一、选择题1.D。非平稳时间序列是指时间序列的统计特性（如均值、方差等）随时间变化而变化，而平稳时间序列的统计特性不随时间变化。2.B。自相关系数衡量的是时间序列在两个不同时间点上的相关性。3.D。ARIMA模型是一种结合了自回归、移动平均和差分的模型，而AR(2)是一种自回归模型。4.A。移动平均模型（MA）是通过过去的观测值来预测未来的值。5.D。季节性分解是将时间序列分解为趋势、季节性和随机成分的过程。6.D。指数平滑法是一种通过给予近期数据更高权重来预测未来的方法。7.C。季节性趋势预测是指预测时间序列中的季节性成分。8.A。残差分析是通过分析模型的残差来评估模型拟合的好坏。9.D。滚动预测是一种在预测过程中不断更新数据并重新进行预测的方法。10.D。时间序列建模是指使用数学模型来描述和预测时间序列数据。二、简答题1.时间序列分析在旅游产业中的应用主要包括：预测游客数量、分析旅游收入趋势、识别旅游高峰期和低谷期、评估旅游政策效果等。2.平稳时间序列的统计特性不随时间变化，而非平稳时间序列的统计特性随时间变化。平稳时间序列更容易进行预测和分析。3.自回归模型和移动平均模型都是时间序列分析中常用的模型。自回归模型通过过去的数据来预测未来值，而移动平均模型通过过去一段时间的平均值来预测未来值。4.加法模型和乘法模型是季节性分解中的两种模型。加法模型适用于季节性成分与趋势成分相加的情况，而乘法模型适用于季节性成分与趋势成分相乘的情况。5.指数平滑法是一种通过给予近期数据更高权重来预测未来的方法。它适用于具有趋势和季节性的时间序列数据。6.趋势预测和误差分析是相辅相成的。趋势预测用于预测时间序列的趋势成分，而误差分析用于评估预测的准确性。7.滚动预测是一种在预测过程中不断更新数据并重新进行预测的方法。它通过逐步更新数据集来提高预测的准确性。8.时间序列建模在旅游产业中的应用包括预测游客数量、分析旅游收入趋势、识别旅游高峰期和低谷期、评估旅游政策效果等。三、计算题1.利用自回归模型（AR(1)）拟合上述数据，并预测2020年的游客数量。解析思路：首先，计算自相关系数，确定AR(1)模型的阶数；然后，使用最小二乘法估计模型参数；最后，根据模型参数预测2020年的游客数量。2.利用移动平均模型（MA(1)）拟合上述数据，并预测2020年的游客数量。解析思路：首先，计算移动平均系数，确定MA(1)模型的阶数；然后，使用最小二乘法估计模型参数；最后，根据模型参数预测2020年的游客数量。3.利用季节性分解法对上述数据进行分解，并分析季节性因素对游客数量的影响。解析思路：首先，使用季节性分解方法将游客数量分解为趋势、季节性和随机成分；然后，分析季节性成分对游客数量的影响。4.利用指数平滑法（单指数平滑）拟合上述数据，并预测2020年的游客数量。解析思路：首先，选择合适的平滑常数；然后，根据平滑常数计算平滑值；最后，根据平滑值预测2020年的游客数量。5.利用趋势预测法对上述数据进行预测，并分析趋势因素对游客数量的影响。解析思路：首