八年级数学上册42一次函数与正比例函数省公开课一等奖新课获奖课件

第四章一次函数4.2一次函数与正比例函数1/14身边数学选择哪类收费方式？枣庄移动通信企业推出两种收费标准：A类收费标准：不论通话时间多长，每部手机每个月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计.B类收费标准：没有月租费，但通话费按0.25元/min计.1．写出每个月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间关系式.2．假如每个月平均通话时间为300min，你会选择哪类收费方式？2/14

1.某弹簧自然长度为3cm，在弹性程度内，所挂物体质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm．x/kg012345y/cm5.544.5533.5(1)计算所挂物体质量分别为1kg，2kg，3kg，4kg，5kg时长度，并填入下表：(2)你能写出x与y之间关系吗？活动1：y=3+0.5x

3/142.某辆汽车油箱中原有油60L,汽车每行驶50km耗油6L.(1)完成下表：汽车行使旅程x/km050100150200300耗油量y/L0612182436(2)你能写出y与x关系吗?y=0.12x(3)你能写出油箱剩下油量z(L)与汽车行驶旅程x(km)之间关系式吗?z=60－0.12x4/14活动2：一次函数若两个变量x、y之间关系能够表示成y=kx+b(b为常数，k≠0）形式，则称y是x一次函数.（x为自变量，y为因变量.）尤其地，当b=0时，即y=kx，称y是x正百分比函数.2.一次函数与正百分比函数之间有什么关系？

1.上面三个关系式中，有什么共同之处？(1)(2)(3)

5/14(2)、(3)(3)活动3：小试身手

3.当k=

时,函数是关于x一次函数．31.在函数:(1)y

=—，（2）y=x-5,(3)y=-4x，(4)y=2x-3x,

(5)(6)y=——中是一次函数是

，是正百分比函数是

.

3x1x-222.若函数是关于x一次函数,则m，n应满足条件是

；若是正百分比函数,则m，n应满足条件是

.m≠-2，n为任意实数m≠-2，n=16/14例1写出以下各题中y与x之间关系式，并判断：y是否为x一次函数？是否为正百分比函数？范例解析(1)汽车以60km/h速度匀速行驶,行驶旅程为y(km)与行驶时间x(h)之间关系;(2)圆面积y(cm2)与它半径x(cm)之间关系.(3)某水池有水15cm3，现打开进水管进水，进水速度为5cm3/h，xh后这个水池内有水ycm3。y=60xy=15＋5x

是正百分比函数，也是一次函数不是正百分比函数，也不是一次函数是一次函数，但不是正百分比函数7/14例2我国自年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收方法要求：月收入低于3500元部分不收税；月收入超出3500元但低于5000元部分征收3%所得税……如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)×3%=10.8(元)．(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳所得税y(元)与月收入x(元)之间关系式；

(2)某人月收入为4160元，他应缴纳所得税多少元？(3)假如某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少以元？8/14解:(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,y=(x－3500)×3%,即y=0.03x－105；(2)当x=4160时,y=0.03×4160－105=19.8(元)；(3)因为(5000－3500)×3%=45(元),19.2<45，所以此人本月工资、薪金收入低于5000．设此人本月工资、薪金收入是x元，则19.2=0.03x－105，解得x=4140．即此人本月工资、薪金收入是4140元．9/14学以致用我能我行1．某种大米单价是2.2元/千克，当购置x千克大米时，花费为y元。y是x一次函数吗?是正百分比函数吗？

2．甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发,以80千米/时速度向丙地行驶.设x（时）表示火车行驶时间，y（千米）表示火车与甲地距离，写出y与x之间关系式.10/14课堂小结通过本节课，你有什么收获？我掌握概念_______；我学会了___________;我还知道了_________.

11/14课堂检测A层1.以下语句中,含有正百分比函数关系是_______.A．长方形花坛面积不变,长与宽x之间关系；B．正方形周长不变,边长x与面积S之间关系；C．三角形一条边不变,这条边上高与面积之间关系；D．圆面积为S,半径为r,S与r之间关系.2.在函数(1)(2)(3)(4)(5)y=100－0.18x中是正百分比函数是_______.是一次函数是_______.B层1.当m=________时，y=(m－1)x

是正百分比函数.2.当k=________时，y=(k+1)x+k是一次函数.3.某地域电话月租费为25元,在此基础上,可无偿打50次市话(每次3分钟),超出50次后,每次0.2元.(1)写出每个月电话费(