北师大版数学五年级下册知识点及对应练习

北师大版五年级数学下册概念及公式整理版

-,分数乘法、分数除法

1.分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算

2.分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数■求另一个乘数的运算。

如：25+5=已知两个乘数（因数）的积是25■其中的一个因数是5■求另一因数是多少？

3.分数乘法的运算法则：

1）分数及整数相乘：分子和整数相乘,分母不变；

2）分数及分数相乘：分子及分子相乘•分母及分母相乘,能约分的可以先约分。

4.分数除法的运算法则：

1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；

2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；

3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；

4）当除数＜1时•商大于被除数；（商就是得数）

5）当除数=1时,商等于被除数;

6）当除数＞1时•商小于被除数。

5.分数除法的意义：如果两个数的乘积是1,则这两个数叫做互为倒数•其中一个数叫做另一个数的倒数。

6.注意：1的倒数是1，而0没有倒数。

7.分数乘整数的意义：及整数乘法的意义胭•就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：4x5表示求5个1的和是多少,或者表示上的5倍是多少。

222

8.一个数乘分数的意义:就是求这个数的几分之几是多少。

如：4x，表示求4的■!■是多少。3x，表示3的,是多少。

3333

9.分数乘、除法的实际问题

1）求一个数的几分之几是多少,用乘法。

2）已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法,也可以用解方程。

10.原价x折扣=现价；现价+原价=折扣；现价+折扣=原价。

11.找单位"1"的方法：

①总数量是单位"1";

例如：小红看完整本书的L，则单位"1"是整本书的页码。

2-----------

②原价就是单位"1"；

例如：笔记本电脑原价是3000元•现在降价了1,则单位"1"是原价3000元。

2-----------

③分数比率之前的"的"字前面的量是单位；

例如：全校男生的人数是女生人数的‘•则单位"1"是女生人数。

----------2-------

④一个东西比另一个东西多几分之几中"比"后面的东西是单位"1"。

例如：商店卖的苹果比橘子多1，则单位"1"是橘子数量。

2-------

总结：单位"1"在总数、原价'的前面'比后面。

12.分数应用题的解题方法:(分率就是几分之几)

(1)题型1:商店卖出的苹果6千克,卖出的苹果比橘子多!,求卖出橘子多少千克？

2

【解题思路】

第一步：找单位"1"

该题中：单位"1"是"比"字后面的东西——橘子数量。

第二步：判断单位"1"已知还是未知？已知用乘,未知用除。

如果单位"1"已知,就用彝解,用单位"1"的量乘以谁的分率就算谁的具体量。

如果单位"V未知,说明题目是求单位"1"的量。要用除法或者列X方程计算单位"V的量,用已知量除以它

对应的分率。

该题中：单位"1"橘子数量未知•是题目要求出的数量,用除法,把已知量苹果作为被除数。

第三步：某物比单位"1"多几分之几就写：(1+分数)・;

某物比单位"1"少几分之几就写：(1-分数)，或说减少了几分之几。

该题中：苹果比橘子多g■也就是苹果是橘子的(1+；),根据前一步所得的被除数是苹果数量6千克,因此最后列式

为：6+(1+2)=4。

2

苹果比橘子增加了1

----------2

注意:苹果比橘子瑞等同于苹果是橘子的(1+;)

苹果增力口至麻阖子的

同学们可以用具体数字带进去理解•例如：苹果为3千克,橘子为2千克。

(2)题型2:商店卖出苹果6千克,卖出橘子4千克，问卖出的苹果是橘子的几分之几？

【解题思路】

第一步：求分率的应用题•我们同样要找单位"1"。

该题问卖出的苹果是橘子的几分之几？单位"1"是橘子。

第二步：单位"1"的量做除数•求谁的分率就用谁的具体量鲤单位"1"的量。

该题单位"1"是橘子•因此橘子做除数,苹果做被除数来除以单位"1"■因此最终得出：6+4=3。

---------2

（3）题型3:求平均数的应用题■求谁的量就把谁做蟹。

例：一堆煤,5天烧了10吨,求平均每天烧多少吨?

求每天,天就作为除数,把5天做除数,即10+5=2（吨）；

例：一堆煤,5天烧了10吨•求平均每吨烧多少天?

求每吨,吨就做除数,即5+10=0.5（天）。

注意：得数的单位应该及被除数的单位一致。

13.分数应用题如何列式：

用乘法的情况如下用除法的情况如下

知道单位"1"时不知道单位"1"时

知道部分求总数的公式:

知道总数求部分的公式:

知道的部分+对应的分数=总

总数X对应的分数=部分

数

题目形式题目形式

已知一个数•求这个数的几分之几是已知一个数的几分之几数多少,求

多少。这个数

已知一个数•求这个数的百分之几数已知一个数的百分之几数多少,求

多少。这个数

注意：以上11、12、13项请结合题目理解！！！

二'分数的混合运算

1.分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同•都是先算乘除法•再算加减法•有括号的先算括号里面的,再

算括号外面的。【整数的运算律在分数运算中同样适用】

2.运算定律：

1）乘法分配律：axS+c）="*b+axc-（请特别注意这个公式I）

2）乘法结合律：axbxc=ax（bxc）

3）乘法交换律：axb=bxa

运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。

3.分数及鹫数相乘，分母不变.分子和整数相乘的积作分子。

分数及分数相乘,分子及分子相乘■分母及分母相乘,能约分的先约分。

4.一个数乘一个真分数•所得的积一定小于原来的数；

一个数乘一个等于1的数•所得的积等于原来的数；

一个数乘一个大于1的假分数•所得积一定大于原来的数。

三'长方体的认识'表面积、体积和容积

1.两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、

高

2.长方体有6个面•每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。有12

条棱•12条棱可以分为三组：4条长，4条宽,4条高,长'宽'高分别相等。有8个顶点­每个顶点处由3条棱组成•

长'宽'高各一条。

3.正方体有6个面•每个面都相等•都是正方形。有12条棱•12条棱长度相等,叫做正方体的棱长。有8个顶

点。正方体是特殊的长方体。

3.a3读作"a的立方"表示3个a相乘,（即axaxa）

4.长方体的棱长和=（长+宽+高）x4;正方体的棱长和=棱长xl2

5.长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积。

长方体上表面或下表面的面积=长*宽,用字母表示为：

底面积S=axb

长方体的表面积=长、宽x2+长x高x2+宽x高x2-用字母表示为：

表面积S=axbx2+axhx2+bxhx2

5.正方体的6个面的面积之和叫做正方体的表面积。

正方体每个面的面积=棱长X棱长。表面积等于所有面的总和,有6个相同的面,所以正方体的表面积=6x每个面

的面积=6x棱长x棱长,用字母表示为：

S=6xa2

6.正方体露在外面的面积=一个面的面积x露在外面的面的个数。把正方体放在桌面上,最多可以看见三个面。

7.物体所占空间的大小•称物体的体积。常用的体积单位有立方米,立方分米,立方厘米。

8.容器所能容纳物体的体积,叫做容器的容积。常用的容积单位有升和毫升。

9.计算物体的体积用体积单位•计算液体、气体的体积一般用容积单位。

10.单位换算：

1立方米=1000立方分米1立方分米=1升

1立方米=1000000立方厘米1升=1000毫升

1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1毫升

11.相邻的的体积单位之间的互化。进率表示单位之间差10的多少倍。

低级魄=高级单位

12.测量不规则形状的物体的体积时，可以将不规则物体放入盛有水的容器

VWWVWWWWWWWWWWWV

中，上升的水的体积或者溢出的水的体积就是这个物体的体积。

13.一般来说，一个物体的体积比它的容积大（想想为什么？）。

四、百分数

1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几。必写作22%•读作：百分

100

之二十二。

2.求一个数的几分之几（或百分之几）是多少•用乘法计算；

已知一个数的几分之几是多少，求这个数•用除法计算。

3.百分数也叫百分比、百分率。

4.生活中的"率"：

及格率=及格的人数+总人数出粉率=面粉的重量+小麦的重

量

成活率=成活的棵数+种植的总

棵数合格率=合格的产品数小产品总

数

出勤率;出勤人数+总人数

命中率:命中次数・总次数

优秀率:优秀人数+总人数

发芽率=发芽的种子数子种子总

5.小数化成百分数：先把小数点向右（1）移动两位■再在后面添上％

(0.20-^20->20%)。

6.分数化成百分数：先把分数化成小数（除不尽时保留三位小数）•再把小数化成

百分数。

7.百分数化成小数：先去掉％•再把小数点向左（一）移动两位

（20%―20-0.20—0.2）。

8.百分数化成分数：先把百分数化成分母是100的分数•然后约分、化简；或者

先把百分数化成小数•再化成分数。

五、统计

1.条形统计图能清楚地看出每个项目的数量，并且方便进行比较。

2.扇形统计图能清楚地看出各部分分别占总量的百分之几。

3.折线统计图能清楚地看出数量的变化情况。

4.一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。

5.把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。当

一组数据的个数是偶数时■中位数取中间两个数的平均数。

^wvwwwwwwwwwwwwvwvwwwwwwwwvww

6.平均数=总数量+总份数

长方体和正方体公式大总结

（1）长方体公式:

A.长方体棱长之和=（长+宽+高）x4

逆运用：长=长方体棱长之和+4-宽-高

长方体的高=长方体棱长之和+4-长-宽

B.相交于一个顶点的三条棱的和=长+宽+高+4=长方体棱长之和+4

C.底面积（占地面积、上面积）=长x宽

令左（右）面积=宽X高；前（后）面积=长X高

令表面积=（长X宽+长X高+宽X高）x2

令没盖长方体的表面积=长X宽+（长X高+宽X高）x2

或二（长X宽+长X高+宽X高）X2-长X宽

D.长方体或正方体磔画面积（就是周围四个面的面积”底面周长X高或二（长

X高+宽X高）X2

E.求通气管、烟囱或粉刷柱子是计算四个面的面积

F.体积（容积）=长、宽x高，用公式表示是：V=axbxh

逆运用：高=长方体体积（容积）+长+宽=长方体体积（容积）+（长X宽）

或高=长方体体积（容积）+底面积

G.长方体的体积=一个侧面积x长=一个横截面面积x高（请画图理解！）

（2）正方体公式:正方体是特殊的长方体，其各个边长相等，统称棱长。

一、正方体的棱长和=棱长xl2

逆运用：棱长=棱长和+12

二、表面积二棱长x棱长x6=任意一个面积x6，用公式表示S=6

逆运用：正方体一个面的面积=棱长x棱长=正方体表面积+6

三、无盖的正方体的表面积=棱长X棱长X5/

体积（容积）=棱长x棱长x棱长•用公式表示：V=axaxa=a3

四、求小正方体的数量=每排的个数x排数X层数

五、至少要8块棱长为1厘米的小长方体拼成一个大正方体。

六、一个正方体棱长扩大a倍­棱长之和扩大axa倍，表面积扩大axa倍，住

更扩大axaxa倍。

（3）长方体和正方体都可以用公式（底面积x高）来计算。用公式表示：V=Sxh

（4）不规则物体的体积=容器底面长X容器底面宽X上升的水的高度

=容器底面积X上升的水的高度

逆运用：上升的水的高度=不规则物体的体积+容器底面长+容器底面宽

二不规则物体的体积+容器底面积

所有公式请各位同学务必要：画图理解T背诵T熟练运用！!!

北师大版数学五年级下册各单元知识点

第一单元：《分数乘法》

1.1分数乘法（一）

知识点：1、理解分数乘整数的意义：求几个相同分数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法：分母不变•分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约成最简分数。

3、计算时•应该先约分再计算。

1.2分数乘法（二）

知识点：1'整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。

2、理解打折的含义。例如：九折­是指现价是原价的十分之九。

补充知识点：打几几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折•是指现价是

原价的百分之八十五。

1.3分数乘法（三）

知识点：1'分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子•分母相乘做分母，能约分

的可以先约分。（计算结果要求是最简分数。）

2、比较分数相乘的积及每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真

分数及假分数相乘积大于真分数小于假分数。

+.分数乘法的运算法则：

1）分数及整数相乘：分子和整数相乘■分母不变；

2）分数及分数相乘：分子及分子相乘­分母及分母相乘•能约分的可以先约分。

7.分数乘整数的意义：及整数乘法的意义相同•就是求几个相同加数的和的简便

运算。

如：，x5表示求5个工的和是多少，或者表示工的5倍是多少。

222

8.一个数乘分数的意义:就是求这个数的几分之几是多少。

如：4x」表示求4的1是多少。3x」表示3的」是多少。

3333

二'分数的混合运算

1.分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，都是先算乘除法•再算加减

法■有括号的先算括号里面的■再算括号外面的。【整数的运算律在分数运算中同样适

用】

2.运算定律：

1)乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc^(请特别注意这个公式！)

2)乘法结合律：axbxc=ax(bxc)

3)乘法交换律：axb=bxa

运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。

3.分数及整数相乘，分母不变­分子和整数相乘的积作分子。

分数及分数相乘，分子及分子相乘•分母及分母相乘•能约分的先约分。

4.一个数乘一个真分数，所得的积一定小于原来的数；

一个数乘一个等于1的数■所得的积等于原来的数；

一个数乘一个大于1的假分数•所得积一定大于原来的数。

分数乘法

1、分数及整数相乘

5

1'五x7表不。

333444

2'++=()X()=()--++=()X()=()

1010101)11)1111111)1)

3、计算题。

12

-x8=-x60=

《)在里填上或"="。

1O13CL7o

-x10---xlO-x0----

66441313

5'解答下列应用题。

1

(1)小明平均每分钟步行与千米，10分钟可步行多少千米？1小时呢？

2

(2)一个等边三角形的一条边长是§米，它的周长是多少米？

7777

6'20+20+20+20

9

7'实验小学有一长方形花坛，花坛的宽是正米，长是宽是20倍，花坛的面积是

我少平方米？

3

8、一瓶果汁重二千克，20瓶果汁重多少千克？

9、一个分数的分子、分母之和是80•约分后为A-求这个分数。

y

2'分数乘法的实际问题

1、先涂一涂，再用乘法计算。

23

(1)15的不是多少?(2)12的］是多少？

2、列式计算。

32

(1)5的107E多少？(2)4个a是多少？

y

5

3、一堆煤12吨’用去了厂用去了多少吨？

4

4、一只水箱可以装水500千克，二箱水重多少千克？

574

5、方小时=()分无米=()厘米天吨=()千克

3

6、一个三角形的底是12厘米•高是底的4，这个三角形的面积是多少平方厘米？

11

7、小明看一本120页的故事书•第一天看了全书的公，第二天看了全书的§。两

天共看了多少页？

11

8、两根同样长的绳子•第一根剪掉了5米•第二根剪掉了5•哪一根剪掉得多？为

什么？

3、分数及分数相乘

332

1、先在长方形中涂色表不中亨号斜线表示彳及二的乘积，并完成填空。

32()

-X-二-----

45()

9214

2、记米的§是()米；7公顷的不是()公顷。

3、计算下面各题。

1523154326238

—x———x———X--=--X--=--X--=

45-54一71513372469

1226

4'(1)一个平行四边形的底是百米•高是万米•它的面积是多少平方米？

15

(2)一辆卡车每千米耗油/升照这样计算行工千米耗油多少升？行10千米

10••6

耗油多少升？

2

5、一个正方形的边长是亍分米，它的周长是多少分米？面积是多少平方分米？

25

6、丹东小学有一块§公顷的空地•准备把这块地的石种植草坪•种植草坪的面积

是多少公顷？

51

7、六年级有96名同学其中男同学占三。男同学中有；参加学校足球队参加

•o1U•

足球队的男同学占全年级人数的几分之几？

11

8、小明倒了杯牛奶，先喝了5，接着用咖啡加满，又喝了这杯的§，再用咖啡加满■

最后把这杯牛奶全部喝完■则小明喝的牛奶多还是咖啡多？

4、分数连乘

2x6x112x2221

1、X--------X—X-90X-X-

444352636

1520192533851

--XXX-XX-Xx22x—

16215103616427332

2、列式计算。

32314

(1)/§的积的21倍是多少？(2)一个数是5的晨这个数的不是多少？

12399100

3、计算：-X-X-X...X--X---.

234100101

1

4、某工厂平均每天用水25吨­开展节水活动后，每天比原来节约用水而。照这

样计算•9月份共节约用水多少吨？

5、一个书包原价30元，打八折后便宜多少元？

6'饲养组养了15只鸡，养鸭的只数是鸡的e-养鹅的只数是鸭的3­饲养组养

54

了多少只鹅？

7、果园里种的苹果树的棵数是梨树的2，种的桃树的棵数是苹果树的3，已知果

54

园里共种了梨树480棵•种的桃树有多少棵？

8、一袋大米重25千克，先吃去这袋大米的工，又吃去这袋大米的!千克•两次一

55

共吃去多少千克？

9、在O里填上或

76c785c8,〜8c1-)

—X-O-----x-O-12x-0122x^0^14x^014x2

15715969759978

第二单元：《长方体（一）》2.1长方体的认识

知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。

⑴表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点•

这个点叫作顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高

⑵左面的面叫左面■右面的面叫右面，上面的面叫上面­下面的面叫下面（或

叫底面）­前面的面叫前面­后面的面叫后面。

⑶长方体有6个面­每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方

形）­相对的面的面积相等。有12条棱-12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4

条高，长、宽、高分别相等。有8个顶点，每个顶点处由3条棱组成，长、宽、高各

一条。

（4）正方体有6个面­每个面都相等•都是正方形。有12条棱-12条棱长度相

等，叫做正方体的棱长。有8个顶点。正方体是特殊的长方体。

2、长方体、正方体各自的特点。

顶点面棱

个数个形状大小关系条长度关系

数数

都是长方形，特殊相对的面可以分为三组，

8612

的有两个相对的是完全一相对的棱平行

面是正方形，其余样的长方且相等。

四个面是完全一形。

样的长方形。

都是正方形。每个面是长度都相等。

58612

正方形。

3、正方体是特殊的长方体。

4、长方体的棱长总和二（长+宽+高）x4或者是长x4+宽x4+高x4

正方体的棱长总和二棱长xl2

2.2展开及折叠

知识点：正方体展开共11种

1—4—1型6个

2—3—1型3个（一个"探头”）

2—2—2型1个楼梯形5-3型1个两个"探头"

注意：（1）田字型及凹字型的全错。

（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。

23长方体的表面积

知识点：1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。

2、长方体和正方体表面积的计算方法：

长方体的表面积:长X宽X2+长X高X2+宽X高X2-用字母表示为：

S长=axbx2+axhx2+bxhx2

正方体每个面的面积=棱长x棱长。用字母表示为：S=6xa2

2.4露在外面的面

知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。

如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从

正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。

2.正方体露在外面的面积二一个面的面积x露在外面的面的个数。把正方体放在

桌面上，最多可以看见三个面。

第二单元

1、长方体和正方体的认识

1、填空题

（1）长方体有（）个面，一般都是（）形，也可能有相对的两个面是（）

形，相对的两个面的面积（）；有（）条棱，相对的（）条棱的长度相等；有（）

个顶点。

（2）正方体有（）个面，每个面都是（）形，它们的面积都（），有

（）条棱，长度都（卜有（）个顶点。

（3）两个面相交的（）叫做棱。三条棱相交的（）叫顶点。

（4）相交于一点的三条棱分别叫做长方体的（）、（）、（）°

（5）正方体是长、宽、高都相等的（）■它是一种特殊的（）。

2、判断对错。

（1）有6个面，且6个面都是长方形的物体一定是长方体。（）

（2）在正方体中，不是相对的棱的长度不相等。......（）

（3）正方体有6个面，12条棱和8个顶点。.........)

（4）长方体相对面的大小、形状都相等。.............（）

3、看图说出下面长方体的长、宽、高各是多少？并计算出它们的棱长之和。

棱长之和：棱长之和：

4、用一根长为84厘米的铁丝围成一修正方体，这个正方体的棱长是（）厘米•

它上面的面积是（）平方厘米。

5'一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米、3厘米和2.5厘米。它上面的面

长是（）厘米，宽（）厘米，面积是（）平方厘米；左面的长（）厘

米，宽（）厘米，面积是（）平方厘米；前面的长（）厘米，宽（）

厘米■面积是（）平方厘米。相交于一个顶点的三条棱长之和是（）厘米。

6、用一根长为48厘米的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长为5厘

米，宽为4厘米，它的高应是多少厘米？

2'展开及折叠

1、判断题

（1）长方体的六个面一定是长方形。（）

（2）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）

（3）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）

2、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）

个面的名称。

3r£p

4

口号里画W，不能折成长方体的

5

在括*D

e、乡疆暹啜甯罂矗繇晶X。缸（单位：厘米,厚度不计）。这只水缸的长、

3'长方体和正方体的表面积（1）

1'填空题

（1）一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是（）

（2）一个正方体的棱长是0.4米,这个正方体的表面积是（）平方米。

（3）一个正方体的底面积是25平方厘米♦它的表面积是（）平方厘米。

2、一个正方体纸盒的表面积是48平方分米，它的底面积是（）平方厘米。

A'6B'800C'12D、8

3、一个长方体铁盒，长18分米♦宽15分米，高12分米。做这个铁盒至少要用

多少平方分米的铁皮？

4、看图求表面积。

5、一个长方体的木箱，长1.2米，宽0.8米，高0.6米，做这个木箱至少要用多

少平方米的木板？

6、一个正方体的棱长总和是72厘米,它的表面积是多少平方厘米？

7'从一个体积是30立方厘米的长方体木块中挖掉一小块后（如下图）•它的表面

积（）

A、和原来同样大B、比原来小C、比原来大D、无、坐”供：

4、长方体和正方体的表面积（2）田班

II11I

1'填空题（第7题）

（1）一个正方体木块，棱长为5厘米。它的表面积是（）平方厘米。

（2）工人叔叔做一个长方体不带盖的水箱，长1.5米，宽0.8米，高0.4米。做

这个水箱至少要用（）平方米的木板。

(3)楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米•横截面是一个长

方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮()平方分米。

2、生产50个如图的包装袋共需多少平方分米的包装纸有年打(如右图)

3、一根长为2米的通风管，横截面是边长为2分米的正「米方形，制作

4根这样的通风管至少需要铁皮多少平方分米？〃.吩米

4、判断下列算式是否正确，并说明理由。

一个火柴盒长5厘米、宽4厘米、高1.5厘米，做这样一个火柴盒的外盒至少要

用硬纸多少平方厘米？

(1)5x4x2+15x2

(2)(4xl.5+5xl.5)x2+5x4

(3)5x4x2+5xl.5

(4)(5x4+5xl.5)x2

(5)(4+1.5)x2x5

5、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米、深1.2米。现在要在四壁

和池底贴上面积为0.16平方米的正方形瓷砖，需要多少块？

6'张老师家客厅的长是6米，宽是4米，高是3米，门窗面积共8平方米。要

粉刷四周墙壁和屋顶，粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米用涂料1.5千克，则

一共要用涂料多少千克？如果每平方米工钱为8元，则粉刷这个客厅张老师要付工钱

多少元？

5、露在外面的面

1、电看右图，把棱长5厘米的小正方体堆放在墙角，这样

摆放共露出（）个面，算出露在外面的面的面积

2、食品加工厂要为200个长方体的饼干盒（如下图）、下面不

贴），已知它的长20厘米，宽15厘米，高26厘米，则共要药标纸？

3'（如左图）­有三个棱长10厘米的小正方体堆放，•请问•从

饼

上面看时•共有个面•面积共是平方厘目P）

4、将4个棱长都是2厘米的正方体如下图摆放,露在外面的面积是多少？

5、有一房间，长5米，宽4米，高3.5米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁­除

去门窗的面积是18平方米•要粉刷的面积是多少平方米？

第三单元：《分数除法》

3.1倒数

知识点：1、理解倒数的意义：如果两个数的乘积是1，则我们称其中一个数是

另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的•并不是孤立存在的。

2、求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置。

3、1的倒数仍是1;0没有倒数。0没有倒数­是因为在分数中，0不能

做分母。

3.2分数除法（一）

知识点：1、分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数•就是求这个数的几

分之几是多少。分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。

3.3分数除法（二）

知识点：1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义及整数除

法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。

2、分数除法的运算法则:

1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；

2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；

3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；

4）当除数＜1时，商大于被除数;（商就是得数）

5）当除数=1时­商等于被除数;

6）当除数＞1时•商小于被除数。

3.4分数除法（三）

知识点：1、列方程"求一个数的几分之几是多少"的方法：

（1）、解方程法：设未知数•这里的单位"1"未知，所以设单位"1"为x，再

根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。

（2）、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几（对应量+对应分率;标准

量）

2、判断单位"1":①一般来说，某个数的几分之几，"某个数"就是单位"1"

②数比谁多几分之几或少几分之几，"比"字后面的数量就是单位"1"

③谁是谁的几分之几，"是"字后面的数量就是单位"1"

3、理解打折的含义："打折"指的是现价是原价的十分之几或百分之几十，把原

价看成单位"1"如：打8折就是指现价是原价的十分之八

打八五折就是指现价是原价的百分之八十五

5.分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，则这两个数叫做互为倒数，其中一

个数叫做另一个数的倒数。

6.注意：1的倒数是1，而0没有倒数。

9.分数乘、除法的实际问题

1）求一个数的几分之几是多少•用乘法。

2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数•用除法，也可以用解方程。

10.原价x折扣=现价；现价+原价=折扣；现价+折扣二原价。

11.找单位"1"的方法：

①总数量是单位T;

例如：小红看完整本书的1，则单位"1"是整本书的页码。

2-----------

②原价就是单位"1"；

例如：笔记本电脑原价是3000元•现在降价了‘，则单位"1"是原价3000元。

2-----------

③分数比率之前的"的"字前面的量是单位"1"；

例如：全校男生的人数是女生人数的工，则