2025版高中物理第十三章专题突破与题型专练光的折射与全反射练习含解析新人教版选修3-4

PAGE7-专题突破与题型专练光的折射与全反射题型一折射定律和折射率的理解及应用1.一束单色光从空气射向某种介质的表面,光路如图所示.则该介质的折射率为(B)A.2.00 B.1.73C.0.58 D.0.50解析:题中单色光从空气射向该介质时,入射角i=60°,折射角r=30°,则该介质的折射率为n=sinisinr=2.一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖,经折射后分成两束单色光a,b.已知a光的频率大于b光的频率.下列光路图可能正确的是(A)解析:光线经平行平面玻璃砖两次折射后,依据折射定律和光路可逆性原理可知出射光线与入射光线平行.a光的频率大于b光的频率,则玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率,当入射角相同时,由折射定律分析得知a光的折射角小于b光的折射角,在玻璃砖内部,a光在b光左侧,a,b光线从玻璃射向空气的折射角相等,即通过玻璃砖后两光线平行,故A正确.3.某探讨性学习小组在探究光的折射过程中,探讨折射角与入射角之间的关系,当光由空气斜射入玻璃中时,测得试验数据如表:序号入射角θ1折射角θ2θsinθ1-θ2sinθ1-sinθ2110°6.7°1.501.493.3°0.057220°13.3°1.501.496.7°0.112330°19.6°1.531.4910.4°0.165440°25.2°1.591.5114.8°0.217550°30.7°1.631.5019.3°0.256660°35.1°1.711.5124.9°0.291770°38.6°1.811.5031.4°0.316880°40.6°1.971.5139.4°0.334由此试验数据可以初步得到的结论是(B)A.在误差允许范围内,入射角与折射角之比总是定值B.在误差允许范围内,入射角正弦值与折射角正弦值之比总是定值C.在误差允许范围内,入射角与折射角之差总是定值D.在误差允许范围内,入射角正弦值与折射角正弦值之差总是定值解析:由表中数据可得,在误差允许范围内,入射角正弦值与折射角正弦值之比总是定值.故B正确.4.如图所示,将筷子竖直插入盛水玻璃杯内,从俯视图中的P点沿水平方向看到的应当是下列图中的哪个图形(D)解析:筷子在水中部分反射的光到达P点后折射,如图所示.筷子的上半部分偏左,下半部分更偏左,由于圆柱形盛水部分玻璃杯有放大作用,故下半部分会变粗.故选D.5.如图所示,发出白光的细线光源ab,长度为l0,竖直放置,上端a恰好在水面以下,如图.现考虑线光源ab发出的靠近水面法线(图中的虚线)的细光束经水面折射后所成的像,由于水对光有色散作用,若以l1表示红光成的像的长度,l2表示蓝光成的像的长度,则(D)A.l1<l2<l0 B.l1>l2>l0C.l2>l1>l0 D.l2<l1<l0解析:由视深公式h′=hn可知,线光源ab的像长l=l0因为介质的折射率n大于1,所以像长l<l0.由光的色散学问可知,水对红光的折射率n1小于水对蓝光的折射率n2,由l1=l0n1和l2=l0n6.一等腰三角形玻璃砖放在某液体中,其截面如图所示,三个顶点分别为A,B,C,∠ABC=∠ACB=75°.AC面镀一层反光膜.CB的延长线上有一D点,从D点放射一束光线射到AB面上的E点,从E点进入玻璃砖的光在AC面经过第一次反射后沿原路返回.已知∠EDB=45°.求液体相对于玻璃砖的折射率.解析:过E点作AB的垂线,交AC于F,设折射光线射到AC面上的为点G,因折射进玻璃砖的光在AC面经过第一次反射后原路返回.则可得到折射光线与AC面垂直.可得折射角∠GEF=30°由几何关系可得入射角θ=60°依据光路可逆知,液体相对于玻璃的折射率为n=sin∠GEFsin答案:37.如图所示,半圆形玻璃砖的半径为R,AB边竖直,一纸面内的单色光束从玻璃砖的某确定点射入,入射角θ可以随意变更,现要求只考虑能从AB边折射的状况(不考虑从AB上反射后的状况),已知:α=45°,玻璃砖对该单色光的折射率n=2,光在真空中的速度为c.求:(1)光在玻璃砖中传播的最短时间t;(2)能从AB边出射的光线与AB交点的范围宽度d.解析:(1)光在玻璃砖中传播的速度为v=cn=2光在玻璃砖中传播的最短距离为x=22所以最短时间为t=xv=R(2)能从AB边出射的光线与AB交点的范围宽度d=22答案:(1)Rc(2)2题型二全反射与折射定律的综合应用1.夏天雨后荷叶上的水珠看起来特别透亮,晶莹剔透,对这一现象有下列不同的说明,其中正确的是(C)A.水珠对光有聚集作用,起到了类似凸透镜的作用,所以人看到的光很强,感觉很亮B.水珠对光有发散作用,所以人看到的光增多,感觉很亮C.光从水珠射向底下的荷叶时,在到达水与空气膜的交界处,一部分光发生了全反射D.从空气射向水珠时,在空气与水交界处一部分光发生了全反射解析:水珠看起来特别透亮,晶莹剔透,确定是进入人眼的光线较多,这是因为光从水珠射向底下的荷叶时,在到达水与空气膜的交界处,一部分光发生了全反射.故C正确.2.如图所示,置于空气中的厚玻璃砖,AB,CD分别是玻璃砖的上、下表面,且AB∥CD,光线经AB表面射向玻璃砖时,折射光线射到CD表面时,下列说法正确的是(A)A.不行能发生全反射B.有可能发生全反射C.只要入射角θ1足够大就能发生全反射D.不知玻璃的折射率,无法推断解析:据光路可逆原理可知A正确,B,C,D错误.3.(多选)在没有月光的夜里,澄澈透亮宽大而安静的水池底部中心,有一盏点亮的灯(可视为点光源).小鸟在水面上方飞,小鱼在水中游,关于小鸟、小鱼所见,下列说法正确的是(BD)A.小鱼向上方看去,看到水面到处都是亮的B.小鱼向上方看去,看到的是一个亮点,它的位置与鱼的位置无关C.小鸟向下方水面看去,看到水面中部有一个圆形区域是亮的,四周是暗的D.小鸟向下方水面看去,看到的是一个亮点,它的位置与鸟的位置有关解析:画出光路图,由光路图可知,距离圆心越远越简单发生全反射,所以只有中间圆形是亮的,池底光源发出的光线经过水面反射后进入鱼眼,交水面于O点,它的位置与鱼的位置无关,故A错误,B正确;小鸟看灯是折射现象,小鸟在不同位置射入小鸟眼中的折射光线不同,折射光线的延长线在不同位置交于不同点,故C错误,D正确.4.现在高速马路上的标记牌都用“回来反光膜”制成.夜间行车时,它能把车灯射出的光逆向返回,标记牌上的字特殊醒目.这种“回来反光膜”是用球体反射元件制成的,反光膜内匀称分布着一层直径为10μm的细玻璃珠,所用玻璃的折射率为3,为使入射的车灯光线经玻璃珠折射——反射——折射后恰好和入射光线平行,如图所示,那么第一次入射的入射角应是(D)A.15° B.30°C.45° D.60°解析:作光路图如图所示,设入射角为θ,折射角为α,则θ=2α,n=sinθsinαcosα=n2=32,α=30所以θ=60°,故选项D正确.5.如图所示,ABC是半径为R的圆弧形光屏,ADC则是半径为R的圆弧形轨道,它们的圆心均为O,直线AOC是它们的直径.在光屏和轨道的中心安装半圆形玻璃砖,玻璃砖的平直面与直径AOC重合,在轨道ADC上安装光源P,从光源射出的光线沿着半圆形玻璃砖的半径射到它平直面上的中点O,在轨道上移动光源P可以变更入射光线PO与CO之间的夹角θ.现有两块尺寸相同,折射率不同的玻璃砖,在保持θ角相同时,分别安装甲、乙玻璃砖,折射光线分别射至光屏上M点和N点,则下列说法中正确的是(C)A.甲玻璃砖的折射率小于乙玻璃砖的折射率B.光在OM段的传播速度大于光在ON段的传播速度C.光线沿P→O→M的传播时间大于光线沿P→O→N的传播时间D.移动光源P渐渐增大θ角,则折射光线将会从光屏上消逝解析:在保持θ角相同时,分别安装甲、乙玻璃砖,折射光线分别射至光屏上M点和N点,可以看出M的偏折程度较大,即甲玻璃砖的折射率较大,则光在甲玻璃中的传播速度v=cn较小,则在甲玻璃砖中的传播时间较长,故A,B错误,C正确;移动光源P渐渐增大θ6.如图所示,空气中有一折射率为2的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面,以45°入射角照耀到OA上,OB不透光.若只考虑首次入射到圆弧AB上的光,则AB上有光透出部分的弧长为(B)A.16πR B.14C.13πR D.512解析:由sinC=1n可知光在玻璃柱中发生全反射的临界角C=45°.据折射定律可知全部光线从AO进入玻璃柱后的折射角均为30°.从O点入射后的折射光线将沿半径从C点射出.假设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好发生全反射,则∠ODE=45°.如图所示,由几何关系可知θ=45°,故弧长DC=147.某种透亮材料制成的空心球体的外径是内径的2倍,其过球心的某截面(纸面内)如图所示.一束单色光(纸面内)从外球面上A点入射,入射角为45°时,光束经折射后恰好与内球面相切.(1)求该透亮材料的折射率n;(2)欲使光束从A点入射后,恰好在内球面上发生全反射,则应将入射角变为多少度?解析:(1)如图1,设光束经折射后到达内球面上的B点,由题意知,入射角i=45°,折射角r=∠BAO由几何关系有sinr=BOAO由折射定律有n=sin代入数据解得n