北师大版六年级数学上册教案

圆的认识（一）

第一课时

教学目标：

1.结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都

相等、直径都相等”。

2.体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

3、了解圆的各部分名称，初步掌握圆的特征，知道圆心和半径的作用。

教学重点：

在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。

教学难点：

圆的特征的认识及空间观念的发展。

教学方法：合作、探究

教学过程：

一、导入。

观察图形并分类。出示三角形、长方形、六边形、平行四边形、圆。

二、观察思考

课件呈现教材套圈游戏中的第一幅图，一些小朋友像图中这样站立进行套圈

游戏，比谁能套中小旗。你对他们这种玩法有什么想法吗？

二、画圆

1.动手试一试。你能想办法画一个圆吗？学生动手画圆。

谁能展示你画的圆，并说说你是怎么画的？

2.思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？

三、认一认

1.教师边画圆边讲概念。强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。

四、画一画，想一想

1.画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以

画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直径呢？

2.以点A为圆心画两个大小不同的圆。

3、画两个半径都是2厘米的圆。

五、应用提高

讨论：圆的位置与什么有关系？圆的大小与什么有关系？

板书设计：

圆的认识（一）

圆心----决定圆的位置

半径----决定园的大小

教学反思:

圆的认识（一）第2课时

教学目标：

1.结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关。

2.能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

3、培养学生数学来源于生活的思想意识。

教学重点：

圆的特征的进一步体会。

教学难点：

用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题的突破点：研究各图形中

心点的运动轨迹）

教学方法：观察操作

教学过程：

一、知识回顾

1.用你自己的话说说什么样的图形是圆？

2.按下列要求画圆。

以点A为圆心画一个圆。

二、新课探究

1.问题：车轮为什么做成圆形的？

2.小组讨论探究策略。

3.学生动手探究，分别用硬纸板做成圆、正方形、椭圆形。把各种图形的

中心点的运动轨迹想办法描出来。

4.小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流。

5.出示课件，观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。

圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。

三、拓展应用

1、分别以点A和B为圆心画一个圆。

2、画一个半径1.5厘米的圆。

四、课后延伸

你能用圆的知识解释下列现象吗？

1、井盖为什么是圆的呢？

2、人们在围观是，为什么会自然地围成圆形呢？

用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。

五、作业布置

圆的认识(二)第3课时

教学目标：

1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的

关系。

2.进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3、培养学生数学来源于生活的思想意识。

教学重点：

理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。

教学难点：

在折纸的过程中体会圆的特征。

教学过程：

一、创设情境

出示课件

亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他

很快找出来了。你有办法找出来吗？

二、探索活动

1.引导学生开展折纸活动，找到圆心。

2.通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。

3.通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。

(1)边折纸边观察思考：同一个圆里的半径有什么特点？

(2)边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？

（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。

三、课堂练习

我们学过的图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？

正方形，4条对称轴；长方形，2条对称轴；等腰三角形，1条对称轴；等边

三角形，3条对称轴；圆，无数条对称轴；

四、课堂小结

圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

引导学生小结本节内容。

板书设计：

圆的认识（二）

圆有无数条对称轴，直径所在的的直线是圆的对称轴。

在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

在同一个圆里，直径的长度是半径的二倍。

教学反思：

圆的认识（二）第4课时

教学目标：

1.认识圆各部分名称，掌握圆的特征和画圆的方法。

2.在已有知识经验基础上，熟练掌握用圆规画圆，培养学生实际操作能力。

3.通过生动画面、图像、演示让学生感受生活中圆的存在与作用，感受其神

奇与蕴含的美学价值。

教学重点：

掌握圆的特征，能熟练地画圆。

教学难点：

理解圆上的概念，归纳圆的特征.

教学方法：

合作探究、情景陶冶法

教学过程：

一、情景导入

二、探究新知

1.创作圆。

学生在准备好的纸上作圆，方法工具不限。同时教师课件演示一两种作圆的

过程方法，以启迪学生。

2.学生完成后我会提问。

你是用怎样的方法画的？在学生作答间做出科学的评语“固定的一点叫做圆

心，用字母0表示。从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。通过

圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。

3.学生探索。

播放课件一以半径旋转并标有直径的圆，请学生观察分析并且提问你发现了

什么？学生会发现直径是半径的两倍等。

总结：圆的半径在旋转中，与圆的直径重合时，半径只有直径的一半，由此

得出：r=d/2,d=2r给答对的学生给予奖励、以激励学生的积极性。

有多少条半径和直径呢？为什么？

三、知识拓展

1、根据条件求半径或直径。（单位：厘米）

r=2,d=;d=5,r=;r=0.6,d=;r=l.8,d=;d=8.32,r=

2.量一量。

（1）1元硬币的直径是（）毫米。

（2）把这个1元硬币任意旋转一个角度后，它的直径长会改变吗？

四、作业布置

欣赏与设计第5课时

教学目标：

1.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简

单的图案。

2.在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

3、发展感受图案的美想象力和创造力。

教学重点：

在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

教学难点：

能用圆规设计简单的图案。

教学方法：

导练法、迁移法、例证法

教学过程：

一、练习

1.看一看。

课件出示

先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些

变化？

2.涂一涂。

引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？

3.展示交流。

4.书中第2题方法同上。

5.做一做。

先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后

让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。

6.总结。

二、看一看

三、展示交流

做一做。

请你用圆规设计一幅你自己喜欢的图案。

圆的周长第6课时

教学目标：

1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的

计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。

2.介绍圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。

3、培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。

教学重点：

理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。

教学难点：

运用公式解决一些简单的实际问题。

教学准备：

圆的模型、画圆工具

教学过程：

一、实践引题，揭示课题

画圆，指导画圆。

二、新授

出示课件：要为直径分别是5厘米和8厘米的两块圆镜镶边框，边框的长分

别是多少厘米？（镜框厚度忽略不计）

1.按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。

2.出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？出示一个圆

形，求它一周的长度，还有什么办法？在滚时要注意什么？

3.分组操作：用滚动或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径

是2cm,3cm,4cm,5cm的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。通

过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。

圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商

（保留两位小数）

完成表格，观察你发现乐什么？

因此：圆的周长=直径X圆周率，C=nd或C=2nr

4.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。

三、巩固

请生复述圆周长公式的推导过程，运用圆周长的计算公式进行计算。

四、总结。

板书设计：

圆的周长

圆的周长=直径X圆周率，C=nd或C=2nr

教学反思;

圆周长公式的应用第7课时

教学目标：

1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记

r=、d=2r、C=2nr、C=nd等公式。

2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。

3、培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。

教学重点：

进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=、

d=2r、C=2nr、C=nd等公式。

教学难点：

能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。

教具准备：

课件

教学过程：

一、课前复习

1.启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？

2.小黑板出示练习。

先问：要求所画圆的半径分别为3.5cm、2cm时，圆规两脚之间的距离取几？

要求圆直径为5cm呢？要求圆周长为18.84cm呢？然后指名板演，其余各自做在

草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板

上写出r=、r=、d=2r、d=、C=2nr、C=nd、等公式。最后指出"C”表示的是

什么长度？

3.思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？

二、新授

课件出示

1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习。

2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习P12练一练。

三、巩固练习

1、汽车车轮的半径为0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多

少米？

2、填表。

半径/cm直径/cm圆的周长/cm

3.5

12

9.42

四、作业布置。

板书设计:

圆周长公式的应用

d=2r>

C=2兀r、

C=nd

补充练习第（一）第8课时

教学目标：

1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。

2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。

3、培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。

教学重点：

牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。

教学难点：

综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。

教具准备：

课件

教学过程：

一、引入，揭示课题

1.圆的周长与直径有什么关系？

2.周长公式C=2nr、C=nd。

3.背诵3.14的2倍到9倍的值。

二、展开

1.补充练习。

课件出示

先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求

出半径，算式是100+4+2=12.5(mm)；最后还可以让学生算算这个圆的周长

是多少。

2.花坛的周长是62.8米，你能求出这个圆形花坛的直径吗？

3、有一个一面靠墙，另一面用竹篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直

径为6米，篱笆长多少米？

4、有一个半圆，你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求出整个圆

的周长。

三、总结

这节课你有什么收获？

四、作业布置

数学阅读(圆周率的历史)第9课时

教学目标:

结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文

化的魅力，激发民族自豪感。

课前准备：

学生分小组利用图书馆、网络等渠道收集有关圆周率的知识。

教学过程：

一、阅读教材，了解圆周率的发展历史。

1、学生自主阅读教材，可以讨论，请教老师。

2、师生共同梳理出圆周率的发展历史

(1)用测量的方法计算圆周率。

(2)用正多边形逼近圆求出圆周率近似值3.14。

(3)祖冲之求出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。

(4)人们一直在不断对计算圆周率展开探索，产生了不少方法。图中呈现的是著

名的“蒲丰投针试验”，是利用概率的方法计算圆周率。

⑸介绍了电子计算机的出现，导致了计算方面的根本革命，以此带来的计算圆

周率的突破进展，并说明了计算圆周率的值的一个作用，可以用来检验计算机的

性能。

二、学生分组汇报收集有关圆周率的知识。

三、教师视情况补充一些有关知识。

四、学生交流体会。

五、教师小结。数学的具有悠久的历史，它无穷的魅力吸引着人类对它不断探索,

刘徽、祖冲之等数学家在数学研究上都为我们留下了丰富的文化遗产和精神遗

产。

六、课外作业

阅读3-5个数学故事

圆的面积第10课时

教学目标：

1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。

3、培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。

教学重点：

理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

教学难点：

会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。

教具准备：多媒体课件，圆片。

教学过程：

一、创设情境。提出问题

（投影出示P16中草坪喷水插图）

师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

学生观察并讨论，然后指名回答。

我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过

的路线；

这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

二、探究思考。解决问题

1、估计圆面积大小

师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？

2、用数方格的方法求圆面积大小

三、探索规律

1、由旧知引入新知

师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积

2、探索圆面积公式

师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的

图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）

3、应用圆面积公式

师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。

四、应用圆面积公式解决实际问题

1、P18,1、学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程

和依据。

五、小结

能用自己的话说说圆面积的推导过程。

板书设计：

圆的面积

长方形的面积=长X宽

III

圆的面积=周长一半X半径

S=JIrXr=Jir2

教学反思:

圆的面积（二）第11课时

教学目标

1、掌握圆面积计算公式。

2、能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆的面积公式解决一些简单

的实际问题。

3、通过实例引入，让学生体验数学来源于生活又服务与生活。

教学重点、难点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆的面积公式解

决一些简单的实际问题。

教学准备：ppt课件

教学过程：

一、复习导入

复习圆的面积公式

二、讲授新课

课件出示课本P16页情景图，引导学生观察学生图中信息，根据信息提出问题。

1、喷水半径是3米，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？

师生共同解决问题。

2、量的圆形羊圈的周长是125.6米。这个羊圈的面积是多少平方米？

三、巩固练习

课件出示习题

四、课堂小结

这节课你有什么收获

五、作业布置

练习册8页1.2.3.题

板书设计：

圆的面积（二）

3.14X3X3

=3.14X9

=28.26(平方米)

答：能浇灌28.26平方米的农田。

练习一第12课时

教学目标：

1、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法。

2、能熟练地计算圆的周长和面积。

教学重点：

圆的周长和面积的计算。

教学难点：

综合应用。

教具准备：

实物投影仪、自制投影片

教学过程：

一.引入

1.问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所学

内容。

2.揭示课题。

二.展开

1.求圆面积的练习

先小黑板出示P20练习1——2再指名板演，然后让板演者说说计算过程。

最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式：S=Jir2=Ji()Jn()2

2.综合应用。

投影出示P20练习3-4先4人小组中讨论，并解答，然后在全班

同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。

3、某种表的分针长10厘米，

(1)从1时到2时，分针针尖走过了多少厘米？

(2)从1时到2时，分针扫过的面积是多少平方厘米？

三.总结

四.作业

练习一第13课时

教学目标：

1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。

2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。

教学重点：

灵活运用所学知识的能力。

教学难点：

培养学生的空间能力。

教学过程：

一.复习

1、什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？

二.练习

1.长12.56米的绳子，正好绕树干10圈。树干的横截面的直径大约是多少呢？

2、小明用两根长度都是62.8厘米的铁丝分别围成正方形和圆，它们围成的面

积一样大吗？先估计在计算。

3、直径为20厘米的圆的面积与两个直径为10厘米的圆的面积之和相等吗？

三、拓展

圆的面积与长方形的面积相等。圆的直径16厘米，长方形的长16厘米，长方形

的宽是多少厘米？

课题：分数混合运算（一）

教学目标：

知识目标：

体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。（以两步

为主，不超过三步）

能力目标：培养学生操作、归纳能力

情感目标：体会数学与生活的联系。

教学重点：正确计算分数混合运算。

教学难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。

教学过程：

课前谈话：同学们说说自己的兴趣爱好。（学生畅所欲言）

一、旧知铺垫

我们的老朋友淘气也有个爱好，那就是做计算题。今天，他想和大家比试比试！

1、出示计算题：要求：先说出运算顺序，再计算。

484-24-616X（154-3）184-2X10

13X2X5724-（94-3）244-（2X3）

2、揭示课题

今天，我们一起研究分数混合运算（板书课题）

二、合作学习，探究分数混合运算的顺序

1、出示问题情境

过渡语：经过课前的谈话，我了解到同学们的兴趣很广泛。相信大家也参加了不

少的兴趣小组吧！淘气在课下的时候对同学们参加兴趣小组的情况作了个调查。

2、你从这幅图中得到了哪些数学信息？

3、你能提出哪些数学问题？

4、解决问题：航模小组有多少人？

①请你先估算一下航模小组有多少人？（说明理由）

②请你用图来表示三个量之间的关系。（学生尝试画图，教师巡视）

③学生独立思考和组内交流后，进行全班交流。（学生边说教师边板书）

④尝试计算。我们用画图的方法，清楚地了解了三个量之间的关系，请你

算一算，航模小组到底有多少人？（学生独立计算）

⑤全班交流

A、12X1/3=4（人）

4X3/4=3（人）

B、12X1/3X3/4=3（人）

预设一：如果学生出现了A、B两种方法，并且计算方法较多。在交流时对

于B种不同算法进行重点交流。

预设二：如果算法单一，教师可以安排学生小组合作讨论计算方法。

5、思考：回顾刚才的解题过程，你发现了什么？

分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。（教师进行引导总结）

6、试一试

有了这惊奇伟大的发现，我们赶快试一试吧！

①学生独立完成，如有困难可以求助老师或同组同学。

5/9X3/54-6/712+4/5+3/8

②全班交流（说一说运算顺序）

三、登山游戏中巩固新知

五一时节，春光明媚，正是游玩的好时候。今天就让我们一起去登上吧！

以小组为单位进行登山比赛，看哪个组最先登上顶峰摘得红旗（课件）

在山的不同位置设有不同的计算题，学生答对方可前进。学生可根据自己情况自

由选择登山线路。到达山顶后，红旗处设有一题（解决实际问题的）答对者摘得

红旗。

全班交流。

解决红旗里的问题后，对同学进行环保节水教育。请同学说一说节水的好点

子。

四、总结

请同学们说一说这节课的收获与体会。

五、课外作业

同学们做几张分数、整数卡片，和一些加减乘除符号。同学们之间互相玩卡片做计算。

板书设计：

分数混合运算（一）

12X1/3X3/4

=4X3/4

=3（人）

答：航模小组有3人。

课题：分数混合运算（一）练习课

教学目标：

知识目标：进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

能力目标：发展学生的应用意识。

情感目标：体会数学与生活的联系。

教学重点：正确计算分数混合运算。

教学难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。

教学过程：

一、复习。

回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。

二、练习。

第1题、说说图意，列式计算。

学生分析，找出题里的等量关系式。独立完成，交流订正。

第2题、分析已知信息。独立完成，交流订正。

第3题、计算注意运算顺序

第5题第6题、独立完成，交流订正。

三、总结评价。

四、课外拓展练习。

课题：分数混合运算（二）

教学目标：

知识目标：

1、通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个数多

几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。

2、通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“1+1/5”的

含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。

能力目标：在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验

证，感受乘法分配律在分数中也能适用。

情感目标：培养学生解决实际问题的能力，体会数学与生活的联系。

教学重点：解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。

教学难点：发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。

教学过程：

一.创设情景，引入新知：

春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。请同学

们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息。（第十界动物车展第一天成交

量为50辆，第二天成交量比第一天增加了1/5,第二天的成交量是多少？）

二、合作交流，探究新知

1、用画图理解题意

师:大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了1/5,

你是怎样理解的？

生：（增加了1/5,就是增加了第一天的1/5,把第一天看作单位1或者把第

一天的成交量平均分成5份，增加的部分相当于这其中的一份）

师：同学们理解了吗？同学之间再互相说一说。

师：请同学们闭上眼睛，静下心来，随着老师的描述来想一想：第一天的成

交量是50辆，第二天的成交量比第一天增加了1/5,增加了第一天的1/5应该

怎样表示呢？请同学们睁开眼睛，你的头脑里是怎样的一幅图画呢？

师总结：刚才，同学们画图想出了很多方法，老师也是用画线段图的方法来

表示的（课件展示）我是先画一条线段来表示第一天的成交量65辆，再画第二

天和第一天同样多的部分，我们看比第一天增加了1/5,就把第一天平均分成5

份，增加部分就相当于其中的这一份。最后求的是第二天的成交量是多少辆？

2、列式解答

师：大家理解了吗？现在就请同学们在练习本上列式计算出第二天的成交

量。做完后，把你的计算方法和想法在小组内交流一下。（1）生独立列出算式（2）

小组交流算法（3）全班交流

3、体会运算定律在分数中的应用

师：这两种做法有什么相同点和不同点？（相同点：都是以第一天的成交量

为单位1,都是求第二天的成交量。不同点：两种算法不同

师：这两个综合算式你有什么发现？（生：我发现了这两种不同的算法答案

是一样的，而且他们是有联系的，也就是我们以前学过的乘法分配律。）

师生总结:整数乘法运算律在分数乘法中同样适用

三、练习：

两天的门票收入一共是多少？

小记者花喜鹊报道：本次举办的车展会取得了很大成功，前往参观的动物络

绎不绝，成交量也创新高。据了解，车展会第一天的门票收入就达960元，第

二天比第一天增加了l/6o

大家对本次车展会好评如潮，我们期待下届会更好！

四、总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

板书设计：分数混合运算（二）

50X（1+1/5）

=50X6/5

=60（辆）

答：第二天的成交量是60辆.

教后反思：

分数混合运算（二）练习课

教学目标：

知识目标：利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

能力目标：发展学生的应用意识。

情感目标：体会数学与生活的联系。

教学过程：

一、复习导入

教师出示复习题。

学生独立完成，集体订正，交流。

二、探究新知

1、出示：课本25页1、2、3、4、5、6题。

2、学生读题。

3、互相交流大意。

4、学生讨论从中能得到什么信息

5、交流。

6、独立完成，交流订正。

三、练习。

第7题先画图再计算

第8题分析题目的条件，独立完成。

第9题学生分析，找出题里的等量关系式。

独立完成，交流订正。

出示复习题，独立完成，交流订正。

四、总结评价。

五、课外拓展练习

分数混合运算（三）

教学目标：

知识目标：利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分

析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。

能力目标：结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。

情感目标：培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动

解决实际问题的意识。

教学重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

教学难点：发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量

关系。

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

二、数量分析，探究新知。

师：如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？

（出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7,八

月份用水多少吨？

1、估一估

师:我们先来估一估,哪个月份用水少？哪个月份用水多？（让学生

说出估算的根据）

2、画一画（画图分析数量关系）

（1）师：刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估

计的是否正确呢？分析之后才能判断。引导学生思考：“比八月份节

约了1/7”是什么意思？

师:你能用图来分析题目中的数量关系吗？（2）全班交流。

请画线段图的学生说说自己的作图步骤。

师：你对他的分析有什么建议或者补充吗？全班交流。引导学生想

一想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较，

把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了1/7,即把

八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约

的水。

引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段

图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。

3、写一写(利用图找出等量关系)

师:线段图形象清晰的表现出了题意,从线段图中你能找到等量关

系吗？

让学生先独立思考，然后再进行小组讨论，师深入到学生的讨论

中，了解学生的想法，然后鼓励学生积极发言，交换彼此的做法。

通过交流使学生看到不同的等量关系。

汇报交流：

八月份的用水量X(1-1/7)=九月份的用水量

八月份的用水量一节约的吨数二九月份的用水量

4、算一算(利用等量关系计算)

让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找学生板演。

设八月份用水x吨

(1-1/7)x=12

6/7x=12

x=14

答：八月份用水14吨。

5、查一查

你能对你的计算结果进行检验吗？

强调：在解决实际问题时，一定要对结果进行检验和解释。

6、尝试练习

把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”，问

题不变。

先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中

的数量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下，然后检验。

三、拓展应用，解决问题。

四、全课总结，情知共收。

通过自己的积极探索，这节课你有什么收获？学生交流自己的收

获。

板书设计：分数混合运算（三）

设八月份用水X吨

（1-1/7）x=12

6/7x=12

x-14

答：八月份用水14吨。

分数混合运算（三）练习课

教学目标:

利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系,

会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。

教学过程：

一、复习导入

教师出示复习题。

学生独立完成，集体订正，交流。

二、出示课本28—29页习题

1、学生独立完成1、2、3题。（教师巡视指导）

2、学生小组完成4、5、6题。（小组内互相订正）

3、师生共同完成7、8题

三、课时小结

这节课你有什么收获？

四、作业布置

完成练习册17—18页的习题。

练习二（1）

教学目标：

知识目标：进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

能力目标：发展学生的应用意识。

情感目标：体会数学与生活的联系。

教学重点：发展学生的应用意识。

教学难点：解决日常生活中的实际问题。

教学过程：

一、复习。

回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。

二、练习。

第1题说说图意，列式计算。

学生分析，找出题里的等量关系式。

独立完成，交流订正。

第2题第3题

分析已知信息。

独立完成，交流订正。

第4题计算

注意运算顺序

第6题、计算自己体内水分的含量。

独立完成，交流订正。

三、总结评价。

四、课外拓展练习。

练习二(2)

教学目标：

利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

教学过程

一、复习导入

教师出示复习题。

学生独立完成，集体订正，交流。

二、探究新知

1、出示：“以碗知僧”

2、学生读题。

3、互相交流大意。

4、师讲解大意：

山上有一古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚和吃一碗饭，4个和尚合

分一碗汤，一共用了364只碗，请问都来寺里有多少个和尚？

5、学生讨论从中能得到什么信息

6、交流。

7、教师提示可利用方程的知识解决这个有趣的问题。

8、学生讨论完成。

9、交流。

三、练习。

第7题先画图再计算

第8题稿件字数分析题目的条件，独立完成。

第9题血液中有多少水？

学生分析，找出题里的等量关系式。

独立完成，交流订正。

出示复习题，独立完成，交流订正。

四、总结评价。

五、课外拓展练习

搭积木比赛

教学目标：

1、能正确辨认从不同方向（正面、御J面、上面）观察到的立体图形（5个小正

方体组合）的形状，并画出草图。

2、能根据从正面、御J面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体

会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的

平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。

教学重点：如何引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方

块。

教学难点：利用遮挡还原。

教学过程：

一、从不同方向（正面、御J面、上面）观察立体图

（5个小正方体组合）的形状。

1、创设“比赛”情景开展比赛，激发学生

观察由5个小正方体搭成的立体图形的形状。激发学习兴趣。（规则,

无遮挡）

想一想，从正面看是什么形状，从御J面、从比较简单的无遮挡从上面看呢?

又是什么形状？

画一画，（生单独画出从正面、俱I面、上面观察到的和想象的立体图形）

2、创设“比赛”情景二

变换成以下的形状，从不同方向再观察，

想象它的形状，并画出来。_片

画一画，从比较简单的无遮挡实（生单独画出从正面、倒J面、上面观察到

的物观察进入到有遮挡的和想象的立体图形）

同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛

师：从三个不同方向观察，为什么只看到3个正方形或4个正方形？你想过

为什么吗？这个物体不是由5个小正方体搭成的吗？应该看到5个才对呀，

还有一个到哪去了呢？

师：虽然看不见，但它仍然是组成这个立体图形的一部分。请分别指出从从

三个不同方向（正面、侧面、上面）看不见的是哪一个？

（让生上台指出是哪一个）

二、根据从正面、御J面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个小正方

体组合）

（1）屏幕出示，课本上从正面和上面观察到的平面图形的形状。

（上面）（正面）

（2）师：这是一个用5个小正方体搭出的立体图形从上面和正面观察所画

下的形状。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？

（3）学生小组合作操作

（根据上面两图形搭出立体图形）

（4）各组展示本组搭好的作品。

（5）师：请说一说你搭过程中的想法和做法。

三反馈练习，深化体会认识。

1、从二个方向观察，能不能确定立体图形形状。

（1）出示课本78页试一试第一题图

（正面）（左面）

（2）师：请用5个小正方体搭出这个立体图形。

（3）各组展示本组搭好的作品

2、二个方向观察可确定搭成这个立体图形所需要的正方体数量范围。

（1）出示试一试第二题图

（2）师：引导生先从上面看，哪个位置有正方体，哪个位置没有正方体。

再从左面看哪一排最多有几个？最少有几个？

（3）学生小组合作操作（摆放实物搭出这样的立体图形，你从中发现了什

四小结

（1）让学生说一说感受。

（2）观察立体图形画平面图形或从平面图形还原立体图形都需要想象，要

注意到是暴露的看得见的，哪是被遮挡看不见，就找到了应当画什么和不能画出

什么

搭积木比赛（练习课）

教学目标:

通过练习让学生熟练掌握能根据从正面、0』面、上面观察到的平面图形还原

立体图形，进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定

的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的

数量范围。

教学过程：

一、出示课本33页的练习题第1、2题

1、从不同方向（正面、侧面、上面）观察立体图（5个小正方体组合）的形状,

并分别画出你看到的形状来。（说说图意，学生分析，独立完成，交流订正。）

2、课本第3题

分析已知信息。

独立完成，交流订正。

二、练习。出示练习册21页。

第1题先画图再计算

第2题分析题目的条件，独立完成。

第3题看图回答问题。

学生分析，独立完成，交流订正。

四、总结评价。

五、课外拓展练习

观察的范围

教学目标：

1、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区

域的过程，感受观察范围，所观察点，观察角度的变化而变化，并能利用所学的

知识解释生活中的一些现象。

2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

教学重点：发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。

教学难点：通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

教学过程：

一、创设情境：出示猴子爬上树张望墙里桃子的情境，这一具有趣味性的学

习内容。启发学生将眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象为数学中的“线”,

需要学生有一定的抽象能力。教学时，要鼓励学生在想象的过程中，实际动手画

一画，画出草图。在此过程中，学生也将体会到随着观察点的变化，观察范围也

在发生变化，小猴爬得越高，看到的桃子越多，这正是运用了所学的数学知识解

释了生活中的一些现象。

二、通过试一试练习，

第1题：将电灯和杆子的上端看做两点，过这两点画线。同样高的杆子离路

灯越近，影子就越短。可以让有兴趣的学生量一量，算一算，告诉他们影子的长

短与杆离路灯的距离存在一定的数量关系，这一点要到初中学习了相似三角形以

后才能学习到。通过这个问题，学生再次体会到可以运用所学的数学知识解释生

活中的现象。

第2题：如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的建筑物B的部分将逐步

缩小。可以画出客车在不同的位置时司机能看到的建筑物B的部分。

行驶到位置②时。司机看不到建筑物B了，因为被建筑物A挡住了。

根据学生的实际，教师可以鼓励学生进一步思考当车继续向A行驶时一直到

过了建筑物A,所观察到的建筑物B的部分的变化。

第3题：对学生具有一定的挑战性，教师应给予指导。

实践活动：鼓励学生亲身实践，尽量运用所学的知识解释看到的现象。即使

有些解释不了，也能激发起他们的好奇心，为今后的学习奠定基础。

（1）在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子逐渐变大。学生只要从大

小上说明即可，对感兴趣的学生，教师可以鼓励他们进一步观察。实际上，只有

当球在电灯的正下方时，影子才是圆形，当偏离时，会形成椭圆，抛物线，双曲

线，这也可以让学生实际做一做。由此可以看出圆、椭圆、抛物线、双曲线之间

的联系。但对形状变化的说明不作基本要求。

（2）可以从影子长度的变化去观察，走向路灯时影子会变短

三、课时小结

说说这节课你有什么收获？

天安门广场

教学目标：

1、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系。

2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片的拍摄位置和方位。

3、通过观察、想象、判断与推理活动，发展学生的空间观念。

教学重点：正确判断出照片的拍摄位置

教学难点：正确判断出照片的拍摄位置

教学过程：

（一）从生活引入，创设学生熟悉的生活情境。

现场给学生照相，然后接到电脑上，播出来给学生看，并提出问题：为什

么三张照片的画面不相同？（引导收集整理）学生得出：拍摄的位置不一样，拍

出来的照片也不一样。

（二）调动生活经验，整理成数学认识。

课件演示天安门广场的一组照片，判断四张照片分别是从几号位置拍摄的。

这里先让学生独立思考，再也同桌交流，说一说自己是怎么想的，然后请同学发

言，根据学生的体会，归纳出结论。

（三）实践操作，加强认识，建立空间观念。

让学生拿出事先准备的长方体盒子，同桌之间你摆我说，问：从什么位置

看到的是什么面。

（四）拓展延伸探究课本59页的试一试，先想后说，作出判断，讨论

后共同小结。

（五）梳理总结，课外延伸

百分数的认识

教学目标：

知识目标：继续学习百分数的应用，掌握百分数'分数和小数间的互化方法。

能力目标：提高学生应用百分数'分数V」、数的能力。

情感目标：在学习中体会成功的快乐，尝试合作的愉快。

教学重点：学习怎样把百分数化成分数或者小数。

教学难点：学习怎样把百分数化成分数或者小数。

教学过程：

一、复习导入

提问：什么叫分数？什么是分数的分数单位？

谁见过百分数？百分数和一般的分数有什么不同？

二、学习新课

1、出示教材中的“比一比”的第（1）小题，要学生分析资料，交流：你认

为选派那名队员比较合适？说一说自己的理由。

2、出示：“比一比”的第（2）小题，要求学生分析表格中提供的信息，交

流：你认为那个品种的发芽情况最好？学生交流写出分数后进行比较，使学生认

识到把分数化成分母是100的分数就容易比较了。

3、教师讲解百分数的意义：表示一个数是另一个树的百分之几的数叫百分

数。百分数也叫百分比、百分率。

4、百分数的读写。

2初00写作22%,读作：百分之二十二。

三、练习：

1、说一说百分数和分数有什么相同点和不同点。

2、写出下列百分数：1%、100%>103%o

3、写出下列百分数：百分之二点五、百分之十八点八、百分之零点三。

四、总结评价。

提问：这节课你学到了那些新的内容？

课后反思：

百分数的认识

教学目标：

知识目标：进一步掌握百分数的意义，熟练掌握百分数的读写。方法。初步

联系使用百分数。

能力目标：提高学生用百分数的能力。

情感目标：使学生在学习中体会成功的快乐。

教学重点：应用百分数解决实际生活中的问题。加强对百分数的认识。

教学难点：应用百分数解决实际生活中的问题。加强对百分数的认识。

教学过程：

一、复习

提问：百分数的意义是怎样的?它和分数的意义有什么不同？

二、教学新课

1、说一说百分数在生活中有什么应用，你在什么地方见到过它？说一说它

们分别表示什么意思。

2、读教材中的资料，说说里面的百分数各表示什么意思。

三、练一练：

1、读40页“练一练”中的（1）、（2）中的百分数，并说出这些百分数所标

示的意思。再引导学生分析下面表格中百分数的意思。

2、设计图案：

（1）观察教材中的图案，说出蓝色部分分别占整幅图的百分之几，百色部

分分别占整幅图的百分之几。

（2）自己设计一幅图案，分别说出各种颜色的方格占整幅图的百分之几，

并告诉大家你设计的是什么。

3、写出教材40页中第3题中的百分数。

4、收集在报纸、杂志、电视、网络中见过的百分数，说说他所表示的意思。

四、总结评价

板书设计：

课后反思：

合格率

教学目标：

知识目标：进一步理解百分数的意义，会解答有关合格率的应用题。

能力目标：提高学生利用百分数解决实际问题的能力。

情感目标：使学生合作学习，提高学习兴趣。

教学重点：让学生理解合格率的意义，根据其意义解决有关合格率的实际问题。

教学难点：让学生理解合格率的意义，根据其意义解决有关合格率的实际问题。

教学过程：

一、提问：百分数的意义是怎样的？他和一般的分数有什么不同？

二、新授课

1、出示资料：甲牌：抽查50箱，43箱合格；乙牌：抽查60箱，52项合格。

哪种品牌的罐头合格率高？

学生讨论合格率的意思，在交流总结。

根据合格率的意义解答问题。教师说明：除不尽时，百分号前通常保留一位

小数。

2、师生讨论：什么是成活率、出勤率、出油率、及格率、优秀率。

三、练习

1、做“试一试”中的题目，先说一说成活率是什么，再列式计算。

2、出示“练一练”中的图表，分别用分数、小数、百分数表示蓝色部分占

整幅图的多少。

3、出示质量检查部门对某市饮料质量进行抽查的情况记录表。计算各种饮

料合格率的高低。

4、统计学校当天各年级的出勤情况统计表，计算出勤率。

四、总结评价：谈谈自己的收获。

课后反思：

合格率

教学目标：

通过练习进一步理解百分数的意义，会解答有关合格率的应用题。

教学过程：

一、提问：百分数的意义是怎样的？他和一般的分数有什么不同？

二、新授课

1、出示课本42页内容。学生观察讨论。

树的成活率是多少？

学生讨论成活率的意思，在交流总结。

根据成活率的意义解答问题。教师说明：除不尽时，百分号前通常保留一位

小数。

2、师生讨论：什么是成活率、出勤率、出油率、及格率、优秀率。

三、练一练中的题目，先说一说发芽率是什么，再列式计算。

2、出示“练一练”中的图表，分别用分数、小数、百分数表示蓝色部分占

整幅图的多少。

3、出示质量检查部门对某市饮料质量进行抽查的情况记录表。计算各种饮

料合格率的高低。

4、统计学校当天各年级的出勤情况统计表，计算出勤率。

四、总结评价：谈谈自己的收获。

课后反思：

营养含量

教学目标：

知识目标：继续学习百分数的应用，掌握百分数'分数和小数间的互化方法。

能力目标：提高学生应用百分数'分数V」、数的能力。

情感目标：在学习中体会成功的快乐，尝试合作的愉快。

教学重点：学习怎样把百分数化成分数或者小数。

教学过程：

一、复习：怎样把分数化成小数？把小数化成分数？

二、学习百分数化成分数或小数。

1、出示黄豆营养成分含量资料图，说一说黄豆中蛋白质、脂肪、碳水化合

物各占黄豆总量的百分之几?

2、在250克黄豆中，各种成分各占多少克？让学生列式计算。针对学生在

计算中遇到的问题提出问题：怎样把百份数化成分数或者小数。

3、师生探讨怎样把百份数化成分数或者小数。

4、练习：

（1）把160%、0.8%化成分数和小数。

（2）出示70页第1题的表格，练习分数、小数、百分数间的互化。

（3）做第2题，练习用百分数、小数、分数表示统一个数量。

（4）提供各班级人数，编写有关百分数的应用题，并自己解答。

三、课时小结：

这节课你有什么收获？

板书设计：

这月我当家

教学目标：

知识目标：使学生掌握用方程解答百分数应用题的解答方法。

能力目标：提高学生解答百分数应用题的能力。

情感目标：用所学知识解决生活中的实际问题，提高学习兴趣

教学重点：初步学习用方程解决百分数除法应用题的方法，和用算术方法解决百

分数除法应用题。

教学难点：初步学习用方程解决百分数除法应用题的方法，和用算术方法解决百

分数除法应用题。

教学过程：

一、复习导入

找出下面文字中的等量关系：

1、男生人数是本年级人数的40%。

2、男生人数是全校人数德20%。

二、新授

1、出示家庭月支出统计表，让学生说出里面的百分数表示的意思。

2、找出里面所包含的等量关系时，并板书在黑板上。

3、引导学生根据关系式列出方程或者算数是解答问题。

4、学生交流总结解答分数除法应用题的方法。

三、练习

做47页“练一练”中的1、2题。学生完成后，集体交流、评价。

四、课堂总结

学生谈自己的收获。

板书设计：

这月我当家

教学目标：

1、使学生掌握用方程解答百分数应用题的解答方法。

2、提高学生解答百分数应用题的能力。

教学过程：

一、复习导入

二、出示课本47页乐乐家这月支出统计表

1、让学生说出里面的百分数表示的意思。

2、找出里面所包含的等量关系时，并板书在黑板上。

3、引导学生根据关系式列出方程或者算数是解答问题。

4、学生交流总结解答分数除法应用题的方法。

三、练习

1、做47页“练一练”中的3、4题。学生完成后，集体交流、评价。

2、做第5题，并练习找单位“1”和等量关系。

四、课堂总结

说说这节课你有什么收获？

板书设计：

练习三

教学目标：

知识目标：使学生进一步掌握用所学知识解答有关百分数问题的方法。

能力目标：进一步提高学生解答百分数应用题的能力。