北师大版八年级下册数学全册导学案

令八年级教学•北师•下册•导学案/

第一章三角形的证明

1等腰三角形

第1课时全等三角形和等腰三角形的性质

CJ教学目标0△ABC^ADEF.

1.复方全等三角形的判定定理及相

关性质；

2.理解并掌握等腰三角形的性质及

推论，能够用其解决简单的儿何问题.

©教学重点0

等腰三角形性质及推论的理解及

应用.ND+NE+NF=180°(三角形内角

Q教学难点0和等于180°),

等腰三角形三线合一的性质的理.-.ZC=180°一(NA+NB),NF

解及应用.=180°-(ZD+ZE).

Q教学过程。•・・NA=ND,/B=NE(己知)，

一、新课导入：・・・NC=NF(等量代换).

1.我们已经学过三角形全等的哪些又•・•BC=EF(已知),JAABC^A

判定方法？DEF(ASA).

两边及其夹角对应相等的两个三归纳:根据全等三角形的定义，我们

角形全等(SAS),可以得到全等三角形的性质：全等三角

两角及其夹边对应相等的两个三形的对应边_相等—.对应角相等.

角形全等(ASA),2.应用：【例1】如图,△ABCgA

三边对应相等的两个三角形全等CDA,并且AB=CD,那么下列结论错误

(SSS).的是(D)

2.本节课我们将学习如何证明三角

形全等的判定定理“角角边”和等腰

三角形的性质定理.

二、新知探究：(以自学研讨或小组

学习方式进行)A.Z1=Z2

［探究一：全等三龟形的性质］B.AC=CA

C.ND=NB

1.阅读材料尸2内容，你能证明"两D.AC=BC

角分别相等且其中一组等角的对边相

［探究二：等腰三角形的性质］

等的两个三角形全等”这个结论吗？

如图，已知4ABC与△DEF,NA=阅读教材P2—3的内容，回答下列问

ND,ZB=ZE,BC=EF.求证：题：

1.等腰三角形的性质有哪些？如何仿例：如图△ABC中为

证明？AC上任意一点，延长BA到E使得AE=

(1)等腰三角形的两底角相等，简称AD,连接。石,求证：DE^BC.

“等边对等角”.

(2)等腰三角形顶角的平分线、底边

中线及底边上的高互相重合，简称“三

线合一”.

2.已知:如图4ABC中,AB=AC.求

证：ZB=ZC.证明：过点A作AF〃DE,交BC于

点F.VAE=AD,AZE=ZADE.VAF

〃DE,・・・NE=NBAF,NFAC=NADE.

・・・ZBAF=ZFAC.又•・・AB=AC,AF

±BC.VAF//DE,ADEIBC.

三、展示交流：

略.

证明：取BC的中点D,连接AD.四、当堂评价：(引导学生自己总结)

VAB=AC,BD=CD,AD=AD,1.今天学习了什么？学到了什么？

.,.△ABD^AACD(SSS).还有什么疑惑？有什么感悟？

・・・ZB=NC(全等三角形对应角相在学生回答的基础上，教师点评并

等).板书：

这样就证明了等腰三角形性质：等(1)全等三角形的性质.

边对等角.(2)等腰三角形的性质.

若继续分析会发现：2.分层作业：

•・•△ABDg△ACD,：.ZBAD=(1)教材「4习题第1一4题.

ZCAD,ZADB=Z4DC=1x180°=(2)完成“智慧学堂”相应训练.

五、教后反思：

90°.・,•中线AD也变成顶角NBAC的本节课由于采用了动手操作以及

角平分线及底边8c上的高.讨论交流等教学方法，有效地增强了学

这就得到：等腰三角形顶角平分线、生的感性认识，提高了学生对新知识的

底边上的中线及底边上的高互相重合.理解与感悟的能力，因而本节课的教学

【例2】效果较好,学生对所学的新知识掌握较

好，达到了教学的目的.不足之处是少数

学生对等腰三角形的“三线合一”性

AB质理解不透彻，还需要在今后的教学和

如图，已知AB〃CD,AB=AC,N作业中进一步巩固和提高.

ABC=68°.则CACD=44°.

第2课时等腰三角形的特殊性质与等边三角形的性质

0教学目标BQ教学重点B

1.进一步学习等腰三角形的相关性掌握等边三角形的性质，并学会运

质，了解等腰三角形两底角平分线(两腰用.

上的高、中线)的性质.Q教学难点B

2.学习等边三角形的性质,并学会灵活应用等边三角形性质进行求

运用.解或证明.

Q教学过程。顶角ZADE=ZABC,・•・DE〃BC.

一、新课导入：方法总结：等腰三角形两底角的平

1.全等三角形的性质是什么？分线相等，两腰上的中线相等，两腰JL的

全等三角形对应边相等，全等三角高相等.

形对应角相等.

［探究二：等边三角形的性质］

2.等腰三角形的性质有哪些？

等腰三角形两底角相等（等边对等阅读教材P6的内容，回答下列问题:

角）.等边三角形性质定理的内容是什

等腰三角形底边上中线、底边上的么？

高、顶角平分线互相重合（三线合一）.等边三角形的三个内角都相等，并

3.画等腰三角形两腰上的高、两腰且每个内角都等于60°.

上的中线及两底角平分线.你能得出什【例2】如图,E、F分别是等边三角

么结论？形ABC的边AB、AC上的点，且BE=

它们分别对应相等.AF,CE、BF交于点P.

二、新知探究：（以自学研讨或小组（1）求证：CE=BF；

学习方式进行）（2）求NBPC的度数.

［探究一：等腰三角形两底角的平A

分线（两腰上的高、中线）的相关性质］

1.阅读教材尸5一6内容.R

归纳：（1）等腰三角形两个底角的平(1)证明：•••△ABC是等边三角形,

分线相等；（2）等腰三角形两腰上的高相・・・BC=AB,NA=NEBC=60。.在

等；（3）等腰三角形两腰上的中线相等.△BCEflUABF中，=BC=AB,NA=Z

2.应用:【例1】如图，在4ABCEBC,BE=AF,AABCE^AABF(SAS),

中,AB=AC,CD_LAB于点D,BE_LAC・・・CE=BF.

于点E.求证：DE〃BC.(2)解：由(1)知△BCEWAABF".

ZBCE=ZABF,・•・ZPBC+ZPCB=

ZPBC+ZABF=ZABC=60°,.\Z

BPC=180°-60°=120°.

证明：・・・AB=AC,・・・NABC=N

ACB,又・・，CD_LAB于点D,BE±AC于仿例：如图,A、C、8三点在同一条

点E,AZBEC=ZCDB=90°.在直线上,△ZMC和AEBC都是等边三角

△BEC与ACDB形HE、BD分别与CD、CE交于点M、

rZBEC=ZCDB，N,有如下结论：①△ACEgADCB；

中］NECB=NDBC>AABEC^A②CM=CN；③4c=£W.其中，正确结论

的个数是（B）

BCCB，

I=A.3个B.2个C.1个

CDB,・•・BD=CD,VAB=AC,，AB一D.0个

BD=AC—CE,即AD=AE,.\ZADE=归纳：利用全等三角形和等边三角

NAED,又:/ASAADEfl△ABC的形性质相结合，灵活解决问题.

三、展示交流：⑴教材尸7习题第1—4题.

略.（2）完成“智慧学堂”相应训练.

四、当堂评价：（引导学生自己总结）五、教后反思：

1.今天学习了什么？学到了什么？本节课学生在认识等腰三角基础

还有什么疑惑？有什么感悟？上，进一步认识等边三角形，学习等边三

在学生回答的基础上，教师点评并角形的定义、性质.让学生在探索图形特

板书：征以及相关结论的活动中，进一步培养

（1）等腰三角形两底角的平分线（两空间观念，锻炼思维能力.让学生在学习

腰上的高、中线）的相关性质.活动中，进一步产生对数学的好奇心，增

（2）等边三角形的性质.强动手能力和创新意识.

2.分层作业：

第3课时等腰三角形的判定及证法

Q教学目标01.阅读教材R内容.

1.理解等腰三角形的判定定理，并归纳：有两个角相等的三角形是一

会运用其进行简单的证明.等腰三角形」（简称为“等角对等边

2.了解反证法的基本证明思路，并）.

能简单应用.2.应用：【例1】如图，在AABC中,

Q教学重点oNACB=90°,CD是AB边上的高,AE

等腰三角形的判定定理，并会运用是NBAC的平分线,AE与CD交于点F.

其进行简单的证明.求证：4CEF是等腰三角形.

G教学难点。

反证法的证明方法.

Q教学过程0

一、新课导入：

某地质专家为估测一条东西流向【教师导引】根据“直角三角形两

河流的宽度，选择河流北岸上一棵树（A

锐角互余”求得NABE=NACD,然后

点）为目标，然后在这棵树的正南岸B点

插一小旗作标志，沿南偏东60度方向走根据三角形外角的性质求得NCEF=

一段距离到C处时，测得NACB为30

NCFE,根据”等角对等边“求得CE=

度，这时，地质专家测得BC的长度是50

米，就可知河流宽度是50米.

CF,从而求得4CEF是等腰三角形.

证明：・・•在AABC中,NACB=

§淤90°,/.ZB+ZBAC=90".VCD是

CAB边上的高，I./ACD+NBAC=

同学们，你们想知道这样估测河流90°..\ZB=ZACD,VAE是NBAC

宽度的根据是什么吗？他是怎么知道的平分线,・•・NBAE=NEAC.NB+

BC的长度是等于河流宽度的呢？今天NBAE=NACD+NEAC,即ZCEF=

我们就要学习等腰三角形的判定.ZCFE,ACE=CF,.,.ACEF是等腰三

二、新知探究：（以自学研讨或小组角形.

学习方式进行）方法总结：“等角对等边“是判定

等腰三角形的重要依据,是先有角相等

［探究一：等腰三角形的判定］

再有边相等,只限于在同一个三角形中,

若在两个不同的三角形中，此结论不一不妨设NB>90°,/890°,则NA+

定成立.NB+NC>180°.这与三角形的内角

完成教材P9随堂练习第1题.和为180°矛盾，所以假设不成立.囚此

原命题正确，即^ABC中不能有两个钝

［探究二：反证法］

角

1.阅读教材尸8一9内容.方法总结：本题结合三角形内角和

归纳：先假设命题的结论不成立定理考查反证法,解此题关键要懂得反

然后推导出与定义、基本事实、己有证法的意义及步骤.反证法的步骤是：(1)

定理或条件相矛盾的结果，从而证明命假设结论不成立；(2)从假设出发推出矛

题的结论一定成立.这种证明方法称为盾；(3)假设不成立厕结论成立.在假设

一反证法_.结论不成立时要考虑结论的反面所有

2.应用：【例2】用反证法证明：垂可能的情况.如果只有一种，那么否定一

直于同一条直线的两条直线平行.种就可以了，如果有多种情况，则必须一

ba一否邑

三、展示交流：

nJ

1.组织学生以小组为单位进行有序

展示(表演、口述讲解或板书)学习成果，

己知：如图，直线a、b、c,a±c,b±并将疑难问题展示在黑板上，小组之间

c.就上述问题“释疑”或“兵教兵”.

求证：a〃b.2.教师肯定点拨或矫正学生自学成

证明；假设a、b不平行，那么a、果.

b相交.,・旭_1>13_13・・・/1=90°,/2四、当堂评价引导学生自己总结)

=90°.・,・N1+N2=180°.而a、b相1.今天学习了什么？学到了什么？

交，则N1+N2#180°,这与N1+N2还有什么疑惑？有什么感悟？

=180°相矛盾.・・・假设不成立.即：垂直在学生回答的基础上，教师点评并

于同一条直线的两条直线平行.板书：

【对应练习】求证：中不能(1)等腰三角形的判定.

有两个钝角.(2)反证法.

2.分层作业：

【教师导引】用反证法证明，假设

(1)教材P9To习题第1—4题.

(2)完成“智慧学堂”相应训练.

△ABC中能有两个钝角，得出的结论与

五、教后反思：

通过学生的练习，发现学习对等腰

三角形的内角和定理相矛盾，所•以原命

三角形的判定定理掌握的较好,而用反

题正确.证法证明定理的应用掌握得不够好，应

证明:假设aABC中能有两个钝角,在这方面多加练习和讲解.

第4课时等边三角形的判及含3()°角的直角三角形的性质

©数学目标。等边三角形判定定理的发现与证

L掌握等边三角形的判定定理，并明.

会运用定理进行判定.©教学难点。

2.掌握30°角的直角三角形性质,含30°角的直角三角形的性质定

运用该性质进行计算和证明.理的发现与证明.

O教学重点。©教学过程。

一、新课导入：=60"4.△ODE是等边三角形.

1.等腰三角形判定定理的内容是什方法总结：证明一个三角形是等边

么？三角形时，如果较易求出角的度数，那么

有两个角相等的三角形是等腰三就可以分别求出这个三角形的三个角

角形.都等于60°，从而判定这个三角形是等

2.等边三角形作为一种特殊的等腰边三角形.

三角形，具有哪些性质呢？如何判别一

［探究二：含30°角的直角三角形

个三角形是等边三角形？

等边三角形三内角相等，并且每一

的性质I

个角都为60°,可以用证明三角都相等

的方法证明一个三角形为等边三角形.1.阅读教材P12内容.

二、新知探究：（以自学研讨或小组归纳:在直角三角形中，如果一个锐

学习方式进行）角等于30°，那么它所对的一直角边—

等于斜边的一半.

［探究一：等边三角形的判定］

2.应用：［例2］如图，在/?/AABC

1.阅读教材尸10内容.中,NB=30°,BD=AD,BD=12,求DC

归纳：等边三角形的判定：（1）三个的长.

角都一相等一的三角形是等边三角形;【教师引导】利用30°角的直角三

⑵有一个角是60°的_等腰三角形.角形性质进行解题.

是等边三角形.

2.应用：【例1】如图,在等边三角形

ABC中,NABC与NACB的平分线相

交于点O,且OD〃AB,OE〃AC.试判定

△ODE的形状，并说明你的理由.

【教师导引】根据平行线的性质及解：・・,在RtAABC中，NB=

等边三角形的性质可得ZODE=30°,BD=AD,AzB=ZBAD=30°,

ZADC=60°,7ZC=90°,AZ

ZOED=60°，再根据三角形内角和定

DAC=30。「・,在RtAADC中,NDAC

1

理得NDOE=60°，从而可得AODE是=30°,・・・CD=］AD（在直角三角形中,

等边三角形.如果一个锐角等于30°,那么它所对的

直角边等于斜边的一半BD=AD=

12,/.CD=6.

完成教材Pl2随堂练习.

【对应练习】某市在“旧城改造”

中计划在市内一块如图所示的三角形

空地上种植某种草皮以美化环境，已知

解：AODE是等边三角形.理由如AC=5（）m4B=40m,ZBAC=150°，这

下：:△ABC是等边三角形,INABC种草皮每平方米的售价是。元,求购买

=NACB=60°,・・・OD〃AB,OE〃AC,这种草皮至少需要多少？

r.ZODE=ZABC=60°,Z0ED=Z

ACB=60°，,NDOE=180°-Z

ODE-ZOED=180°-60°-60°

=60°,・,・NDOE=NODE=NOED解：如图所示，过点B作BD1CA

交CA的延长线于点D,,・・NBAC=板书：

150°，，/DAB=30°,VAB=40m,(1)等边三角形的判定.

/.BD=/AB=20m,S/ABC=4(2)含30°角的直角三角形的性质.

2.分层作业：

X50X20=500(m2),♦・•这种草皮每平(1)教材P12习题第1一3题.

方米a,・••一共需要500a元.(2)完成“智慧学堂”相应训练.

方法总结：解此题的关键在于作出五、教后反思：

CA边上的高，根据相关的性质求BD的本节课借助于教学活动的展开，有

长,正确地计算出aABC的面积.效地激发了学生的探究热情和学习兴

趣,从而引导学生通过自主探究以及合

三、展示交流：作交流等活动探究并归纳出本节课所

略.学的新知识，有助于学生思维能力的提

四、当堂评价：(引导学生自己总结)高.不足之处是部分学生综合运用知识

L今天学习了什么？学到了什么？解决问题的能力还有待于在今后的教

还有什么疑惑？有什么感悟？学和作业中进一步的训练得以提高.

在学生回答的基础上，教师点评并

2直角三角形

第1课时勾股定理及其逆定理

0教学目标。

1.会证明直角三角形两锐角互余,

且有两角互余的三角形都是直角三角

形.

2.会证明勾股定理及其逆定理.

3.了解逆命题及逆命题的概念，能古埃及人曾经用如图所示的方法

写出一个命题的逆命题并判断真假.画直角：将一根长绳打上等距离的13个

0教学重点。结,然后按如图所示的方法用桩钉钉成

重点是勾股兔理及其逆定理的证一个三角形，他们认为其中一个角便是

明和运用.直角.你知道这是什么道理吗？

o教学难点。勾股定理的逆定理.

掌握勾股定理及其逆至理,并熟练二、新知探究：

应用其解决问题.

［探究一：直兔三角形的性质与判

c数学过程。

一、新课导入：

定］

1.什么叫直角三角形？三角形内角

和为多少？阅读教材P14-15的内容，回答下列

有一个角为直角的三角形是直角问题：

三角形，三角形内角和为180°.直角三角形性质和判定各有哪些

答：性质1:直角三角形的两锐角

互余；

性质2：直角三角形两条直角边的

平方和等于斜边的平方(勾股定理)；

判定1：有两角互余的三角形是直

角三角形；・•・AC2=AB2+BC2=82+62=

判定2：如果三角形两边的平方和1O2.AC=1O.

等于笫三边的平方，那么这个三角形是・••在aACD中,・・・AC2+CD2-100

直角三角形(勾股定理的逆定理).+576=676,AD2=262=676,

【例1】下列条件中不能判断Z.AC2+CD2=AD2.

△ABC为直角三角形的条件是(0)•••△ACD为直角三角形，且NACD

A.AB2-\-AC2=BC!2=90°.

B./B：ZC：ZA=\：2：3

•・S囚边形ABCD—S/\ABC+SAACD=区

C.ZB+ZC=ZA

D.AB:BC:CA=1：2：31

X6X8+iX10X24=144.

仿例：直角三角形两锐角的平分线

所夹的钝角的度数为(C)

A.1000B.1200C.135°D.1400方法总结：此题将求四边形面积的

【例2】问题转化为求两个直角三角形面积和

的问题，既考查了对勾股定理的掌握情

况，又体现了转化思想在解题时的应用.

［探究三：互通命题与互逆定理］

如图,正方形ABCD中,AE垂直于

BE,且AE=3,BE=4,则阴影部分的面积阅读教材PI5-I6的内容，回答下列

是(C)问题：

A.16B.18C.19D.21什么是逆命题？什么是逆定理？

仿例：已知直角三角形的两边的长在两个命题中，如果一个命题的条

件和结论分别是另一个命题的结论

分别是3和4,则第三边长为辿乏.

和条件，那么这两个命题称为互

归纳:在直角三角形中，己知其中任逆.命题，其中一个命题称为另一个

意两边长，用勾股定理可求出第三边长,命题的逆命题.如果一个定理的逆

勾股定理适用范围只能是直角三角形.命题经过证明是命题，那么它也

是一个定理，这两个定理称为一

［掾究二：勾股定理及其逆定理］

定理，其中一个定理称为另一个定理的

阅读教材P14.15内容.逆定理.

归纳；勾股定理；直角三角形两条归纳：任何一个命题都有逆命题，任

直角边的平方和等于斜边的平方.何一个定理不一定有逆定理，只有当它

勾股定理逆定理：如果三角形两边的平的逆命题为受命题时，它才有逆定理.

方和等于第三边的平方,那么这个三角三、展示交流：

形是一宜角三角形.略.

［例3］如图，在四边形ABCD中,四、当堂评价：(引导学生自己总结)

NB=90°,AB=8,BC=6,CD=24,AD1.今天学习了什么？学到了什么？

=26,求四边形ABCD的面积.还有什么疑惑？有什么感悟？

在学生回答的基础上，教师点评并

板书：

(1)直角三角形的性质与判定.

(2)勾股定理及其逆定理.

解：连接AC,VZB=90°,/.△(3)互逆命理与互逆定理.

ABC为直角三角形.2.分层作业：

(1)教材P17-I8习题第L5题.分体验到了数学思考的魅力和知识创

(2)完成“智慧学堂”相应训练.新的乐趣,在教学互逆命题和互逆定理

五、教后反思：时,应强调互逆命题是相对两个命题而

本节课充分发挥学生分类讨论能言的，要让学生真正去理解和掌握.

力、交流能力和空间想象能力，让学生充

第2课时直角三角形全等的判定

G教学目标Q可以简单地用“斜边、直角边”或“HL”

1.理解并掌握直角三角形全等的判表示)

定方法——斜边、直角边.2.应用：

2.经历探究斜边、直角边判定方法［类型一：利用证明线段相等］

的过程，能运用“斜边、直角边”判定方【例1】如图，己知AD、AF分别是

法解决有关问题.两个钝角4ABC和4ABE的高，如果

0教学重点。AD=AF,AC=AE.求证：BC=BE.

直角三角形全等判定定理推【教师导引】根据‘7/L”证出△

导及应用.

再根据

⑥教学难点。ADC^/?rAAFE,#CD=EF,

证明至理的思路的探究和分

“HL”证/?rAABD^/?rAABFj<BD=

析.

0教学过程。

BF,最后证明BC=BE.

一、新课导入：

舞台背景的形状是两个直角三角

形,工作人员想知道这两个直甭三角形

是否全等,但每个三角形都有一条直角

边被花盆遮住无法测量.

证明：・・・AD、AF分别是两个钝角

△ABCWAABE的高，且AD=AF,AC=

AE,・・・RtAADC^RtAAFE(HL),ACD

(1)你能帮他想个办法吗？=EF,VAD=AF,AB=AB,，RtAABD

(2)如果他只带一个尺带了一个卷gRtAABF(HL),BD=BF,BD一

尺,能完成这个任务吗？CD=BF-EF,B|JBC=BE.

工作人员测量了每个三角形没有方法总结：证明线段相等可通过证

被遮住的直角边和斜边,发现它们分别明三角形全等解决，直角三角形的判定

对应相等,于是他就肯定“两个直角三方法最多，使用时应该抓住“直角”这

角形是全等的“，你相信他的结论吗？个隐含的已知条件.

学习了今天的知识，我们就能明白了这［类型二：利用“HL”证明角相等］

个道理了.［例2］如图,AB_LBC,AD_L

二、新知探究：(以自学研讨或小组DC.AB=AD,求证：Z1=Z2.

学习方式进行)

【教师导引】要证南相等，可先证

［探究：直角三角形全等的判定］

明三角形全等，即任RfZ\ABC且用△

1.阅读教材P13-20内容.

归纳：斜边和一条直角边对应相等

ADC,进而得出角相等.

的两个直角三角形全等.(这一定理

△AOD和AAOE中

[ZADC=ZAEB，

(N1=N2,.・・△AOD会△

l0A=0A，

AOE(AAS),・•・OD=OE,在aBOD和

证明：VAB±BC,AD±DC,AZBfZBDC=ZCEB，

=ZD=90°,AAABC与ZkACD均为△COE中,,・《OD=OE,.・・△

直角三角形，在RtAABC和RtAADC

[zBOD=ZCOE，

AC=AC，

中，・・TARtAABC^RtABOD注△COE(ASA),・・.OB=OC.

AB=AD，方法总结：判定直角三角形全等的

ADC(HL),AZ1=Z2.方法除“HL”外，还有SSS、SAS、ASA、

方法总结：证明角相等可通过证明AAS.

三角形全等解决.三、展示交流：

[类型三：综合运用全等三角形的略.

判定方法判定直角三角形全等1四、当堂评价：(弓I导学生自己总结)

1.今天学习了什么？学到了什么？

还有什么疑惑？有什么感悟？

在学生回答的基础上，教师点评并

板书：

直角三角形全等的判定：

【例3】如图,CD_LAB于D点,BE①利用“私”证明线段相等；

±AC于E点,BE、CD交于O点，且AO②利用证明角相等；

平分NBAC,求证：OB=OC.③综合运用全等三角形的判定方

法判定直角三角形全等.

【教师导弓I】由BE±AC,CD±AB

2.分层作业：

可推出ZADC=ZBDC=ZAEB=(1)教材尸21习题第1一4题.

(2)完成“智慧学堂”相应训练.

ZCEB=90°,由AO平分NBAC可知

五、教后反思：

本节课的教学主要通过分组讨论、

Zl=Z2,然后根据AAS证得

操作探究以及合作交流等方式来进行.

在探究直角三角形全等的判定方法一

△AOD^AAOE,再证

—“斜边、直角边”时，要让学生进行合

作交流.在寻找未知的等边或等角时，常

△BOD0△COE,即可证得OB=OC.

考虑将其转移到其他三角形中,利用三

证明：VBEIAC.CDIAB,/.Z角形全等来进行证明.此外，还要注重通

ADC=ZBDC=ZAEB=ZCEB=过适量的练习巩固所学的新知