五年级数学奥数题及答案解析

1.把1到200这两百个自然数中，既不是3的倍数，又不是5的倍数

的数从小排到大排成一排，其中第100个数是多少？

【分析与解答】

3和5的最小公倍数是15

1到15中，既不是3的倍数，又不是5的倍数的分别是：1,2,4,7,8,11,13,14,共有8个,

所以，以8个数为周期

1004-8=12……4,所以，第100个数为12X15+7=187

2.环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发.

甲每分跑120米，乙每分跑100米，两人都是每跑200米停下休息1

分.甲第一次追上乙需多少分？

【分析与解答】

甲比乙多跑500米，应比乙多休息2次，即2分.在甲多休息的2分内，乙又跑了200米，

所以在与甲跑步的相同时间里，甲比乙多跑500+200=700（米），甲跑步的时间为

700：（120-100）=35（分）.共跑了120X35=4200（米），中间休息了4200:200T=20（次），即

20分.所以甲第一次追上乙需35+20=55（分）.

3.A和B同时从学校出发到某地,A速度为9km每时,B的速度为17.5km

每时，B在途中有事停下4h,因此比A迟到了lh,求学校到某地的

距离。

【分析与解答】

设距离为xkm

x/9+l=x/17.5+4

因此x=945/17=55.59(km)

4.2,4,6,8,…是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320,这

五个数中最小的一个是（）o

【分析与解答】

若五个连续的偶数的和是320,即那么五个数中间的那个数应是这五个数的平均数，

320=5=64,所以这五个数是60、62、64、66.68.

解：五个连续的偶数的和是320,则：

小学五年级奥数题及答案奇数偶数：这五个连续偶数的第三个（即中间的那一个）偶数是

320+5=64.即这五个数是60、62、64、66、68.所以，最小的偶数是60.故答案为：6C.

5.甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8

小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速

度和水流速度

【分析与解答】

顺水速度：208+8=26（千米/小时）

逆水速度：2084-13=16（千米/小时）

船速:（26+16）用2=21（千米/小时）

水速：（26—16）+2=5〔千米/小时）

答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。

6.有三个数字，用它们组成6个不同的三位数的和是1554.这三个数

字分别是多少？

【分析与解答】

设从小到大依次为a,b,c

则6个数为

a*100+b*10+c

a*100+c*10+b

b*100+a*10+c

b*100+c*10+a

c*100+a*10+b

c*100+b*10+a

6个数相加为

(2a+2b+2c)*100+(2a+2b+2c)*10+(2a+2b+2c)=(2a+2b+2c)*lll

由(2a+2b+2c)*lll=1554

有a+b+c=7

则a=l,b=2,c=4

7.甲乙两人加工一批帽子，甲每天比乙多加工10个途中乙因事休息

了5天，20天后甲加工的帽子正好是乙加工的一半，这时两人各加

工帽子多少个？

【分析与解答】

设甲每天加工x个，得:

20X=2(15(X-10))

20X=30X-300

X=30

甲加工20X=600

乙是甲一半二600/2=300

8.一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米;一辆货车同时从乙站

开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，

求甲乙两站的距离。

【分析与解答】

从题中可知客车落后于货车(16X2)千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间,

这个时间为16X2+(48-40)=4(小时)

所以两站间的距离为(48+40)X4=352(千米)

列成综合算式(48+40)X[16X24-(48-40)]=88X4=352]千米)

答：甲乙两站的距离是3E2千米。

9.某乡水电站按户收取电费,具体规定是:如果每月用电不超过24度,

就按每度9分钱收费;如果超过24度,超出的部分按每度2角钱收费.

已知在某月中，甲家比乙家多交了电费9角6分钱(用电按整度计算),

问甲、乙两家各交了多少电费？

【分析与解答】

如果甲、乙两家用电均超过24度,那么他们两家的电费差应是2角钱的整数倍；

如果甲、乙两家用电均不超过24度，那么他们两家的电费差应是9分钱的整数倍.

现在9角6分既不是2角钱的整数倍，又不是9分钱的整数倍，所以甲家的用电超过了24

度，乙家的用电不超过24度.

设甲家用了24+x度电，乙家用了24-丫度电，有20x+9y=96,得x=3,y=4.

即甲家用了27度电，乙家用了20度电,那么乙家应交电费20X9=180分=1元8角，则甲家交

了180+96=276分=2元7角6分.

即甲、乙两家各交电费2元7角6分，1元8角.

10.某学校有若干名学生参加《走进数学王国》电视邀请赛，其中男

生人数与女生人数的比为8:50后来又有二十名女生报名参加，这

时女生人数占参赛总