四川省绵阳市安州区2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)

2024年秋绵阳市安州区期末试卷（七年级数学）一．选择题（共36分）1．的相反数是（）A． B． C． D．2．2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约2kg的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）A．384×103 B．38.4×104 C．3.84×105 D．0.384×1063．程自顺用400元购进了8套儿童服装，准备出售．如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，售价记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元），当他卖完这八套儿童服装后（）A．亏损了4元 B．亏损了32元 C．盈利了36元 D．盈利了51元4．如图，从正面看圆柱，是（）图形．A．长方形 B．圆形 C．梯形 D．三角形5．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．若a＝b，则a﹣x＝b﹣y B．若a＝b，则 C．若ax＝bx，则a＝b D．若4a＝7b，则6．已知x＝a是关于x的方程的解，则a的值为（）A． B． C．3 D．﹣37．如果阳光下你的身影在北偏东40°的方向上，那么太阳相对于你的方向是（）A．南偏西50° B．南偏西40° C．北偏东50° D．北偏东40°8．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0 C．|a|＜|b| D．﹣a＞b9．如图图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中共有6个小圆圈，第②个图形中共有9个小圆圈，第③个图形中共有12个小圆圈，…，按此规律，则第⑲个图形中小圆圈的个数为（）A．60 B．63 C．66 D．6910．已知一个正方形的边长是a，若它的边长增加1，则这个正方形的面积增加（）A．1 B．2a+1 C．a2 D．a2+2a+111．如图，将一副三角板叠放在一起，使它们的直角顶点重合于点O，且∠COD＝25°，则∠AOB的度数是（）A．115° B．120° C．130° D．155°12．据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2%﹣0.5%之间时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面活性较大．现将4.94千克的衣服放入最大容量为15千克的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%，那么洗衣机中需要加入（）千克水？（1匙洗衣粉约为0.02千克，假设洗衣机以最大容量洗涤．提示：设洗衣机中需加入x千克水，y匙洗衣粉）A．3 B．10 C．8 D．5二．填空题（共18分）13．在15，1.67，，66.7%四个数中，最大的数是，最小的数是．14．若2m﹣n＝1，则代数式1+2n﹣4m＝．15．小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课．其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是．16．如图，将直角三角板的直角顶点放在直线l的点A处．若∠1＝28°18′，则∠2的度数是．17．已知AB两地相距15千米，甲从A地以每小时3千米的速度向B地出发，同时乙从B地以每小时2千米的速度向A地出发，问小时后两人相遇．18．已知∠AOB＝∠COD＝90°，则∠1∠2．（填“＞，＜，＝”）三．解答题（共46分）19．（12分）解方程：（1）3x﹣1＝5x+9；（2）4﹣4（x+3）＝3（x+2）；（3）；（4）．20．（8分）已知A＝2x2+ax﹣y+6，B＝bx2﹣3x+5y﹣1．（1）若a＝2，b＝3，按要求完成下列各小题．①化简A+B；②若|x+1|＝0，y为2的倒数，求A+B的值；（2）若多项式A﹣B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．21．（6分）一个含有x的二次三项式，二次项系数的平方等于4，一次项系数的绝对值等于3，常数项的倒数是它本身．（1）请写出满足条件的所有多项式，并要求每个多项式按x的次数由高到低排列；（2）满足条件的多项式一共有多少个？22．（8分）如图，点O在直线AB上，射线OC与OF在直线AB的下方，射线OD与OE在直线AB的上方，且∠COF＝90°，OD平分∠EOF．（1）若∠EOF＝140°，求∠COD的度数；（2）若OA平分∠COE，求∠BOD的度数．23．（7分）（1）已知A＝3x2+4xy，B＝x2+3xy﹣y2，求B﹣A的值（用含x、y的式子表示）；（2）先化简，再求值：求的值，其中x＝﹣2，．24．（5分）定义一种新运算“★”：1★3＝1×5﹣3＝2；3★（﹣1）＝3×5﹣（﹣1）＝15+1＝16；观察上述各式的运算方法，解答下列问题：（1）请按照以上新运算“★”的运算方法，写出a★b的运算表达式；（2）若（y+2）★（1﹣3y）＝1，求y的值．

参考答案题号123456789101112答案ACCABDBDABDB13.15，66.7%14.﹣115.课16.118°18′17.318.＝19.解：（1）3x﹣1＝5x+9，移项，得3x﹣5x＝9+1，合并同类项，得﹣2x＝10，系数化成1，得x＝﹣5；（2）4﹣4（x+3）＝3（x+2），去括号，得4﹣4x﹣12＝3x+6，移项，得﹣4x﹣3x＝6﹣4+12，合并同类项，得﹣7x＝14；系数化成1，得x＝﹣2；（3），去分母，得10y﹣5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），去括号，得10y﹣5y+5＝20﹣2y﹣4，移项，得10y﹣5y+2y＝20﹣4﹣5，合并同类项，得7y＝11，系数化成1，得y；（4），原方程化为：3，5x﹣10﹣2x﹣2＝3，移项，得5x﹣2x＝3+10+2，合并同类项，得3x＝15，系数化成1，得x＝5．20.解：（1）①由题意得：A＝2x2+2x﹣y+6，B＝3x2﹣3x+5y﹣1，∴A+B＝2x2+2x﹣y+6+3x2﹣3x+5y﹣1＝5x2﹣x+4y+5；②由题意得x＝﹣1，y，∴A+B＝5×（﹣1）2﹣（﹣1）+45＝13；（2）A﹣B＝（2x2+ax﹣y+6）﹣（bx2﹣3x+5y﹣1）＝2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣b）x2+（a+3）x﹣6y+7．因为多项式A﹣B的值与字母x的取值无关，∴2﹣b＝0，a+3＝0，解得b＝2，a＝﹣3．21.解：（±2）2＝4，|±3|＝3，1的倒数是1，﹣1的倒数是﹣1，（1）2x2+3x+1、2x2+3x﹣1、2x2﹣3x﹣1、2x2﹣3x+1，﹣2x2+3x+1，﹣2x2+3x﹣1，﹣2x2﹣3x+1，﹣2x2﹣3x﹣1．（2）这样的多项式一共有8个．22.解：（1）∵OD平分∠EOF，∠EOF＝140°，∴，∵∠COF＝90°，∴∠COD＝∠DOF+∠COF＝160°．（2）设∠AOE＝θ，∵OA平分∠COE，∴∠COE＝2∠AOE＝2θ，∴∠EOF＝360°﹣∠COE﹣∠COF＝360°﹣90°﹣2θ＝270°﹣2θ．∵OD平分∠EOF，∴，∴∠BOD＝180°﹣∠AOE﹣∠DOE＝180°﹣θ﹣（135°﹣θ）＝45°．23.解：（1）∵A＝3x2+4xy，