六年级数学导学案全册

六年级数学导学案（全册）

六年级科目：蚯编制教师：授课教师

学习内

负数的认识和意义第L课时

容

学习目

1.知识与技能：在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也

标

不是负数。

2.过程与方法：初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

3.情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用

数学的能力。

直点教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。

难点

教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。

学习方

法观察法，练习法

教具或

学具准温度计、课件、存折、卡片

备

流程自我

教师导案学生学案

完善

学生以2人小组复述下列内容：

教师指导学生以2人小组说出几组相反意义

“上学睇专来4人”，和“本学期转走4人”是两

课

的两种量。种相反意义的量；“二月份盈利1500元”和“三月

前份亏损500元”■两种义Wfi。OJJi

导事例，请你和同桌试着说出几组相反意义的量。

学

1.相反意义的量1引.导学生明确具有相反意义的量的特征：

提问：刚才老师所说的信息中的量都具有什么（1）有两个量（2）有相反的意义

共同点？2.请学生再举出一些相反意义的量的实例。

教师小结：相反意义中的一些常用词有：盈利3.学生自学课本第3页内容，认识负数，明

与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运确负数的读写。

出，上升与下降等。

自4.负数的读写

2.正数与负数（I）读出下面各数

主

师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意2+3-9-206-42.56-2.18-12

合

义的量吗？如何来表示具有相反意义的量呢？（2）写出下面各数

作出示学生记录信息的方法，交流统一意见：加负八负二点六正七分之一

来区分相反意义的量。

学百分之十七负百分之二十点四

习

流程自我

教师导案学生学案

完善

七里店学校六年级数学（下）“课堂教学集体备课”导学案

勺负数学牛山灰渴㈱沐返机慈义

提问:1生布朗耀州i端情燧册翻姆杭软麻装示能腐的法■温厘讦的脆数咬州潮9

学习旧铢生州丽属总数也不是负数。计上的正负数与表示的实际意义。

小‘偏屏疑:悌锄fe使螂鲍亲用质询蹴切财，激发学生学习数学的兴趣，培养学生

水位懒解解的螭新么工%、?________________________________________________

你能说说旃懒雌活情境中初步认识负数，能上确的读、写正数和负数，理解。

孑重占难苦生卞懑桑尾翱璘福敏篇总结板书：。不是正数

癖以疼负皴学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生

应用数学的能力。

导学过程调整与反思

【教学准备】温度计、练习纸、卡片等

见“回杳指导，强调出错的

&数1.读出下面各数，并把这些数填入相应的圈内。

人玩石头、剪刀、孔的游戏，痛者得到5分，输者制扣血3

争，平局记。分。将每次的分期记在计分表上。

5s暖作:

1234r7--8--9—10

及7

得甲—；5.37诚作:

1(

反分乙

怫⑵奸信息，独立思考，选择喜欢的方式谡把听到的值想准确、简

介的:表小出来。

①甲对上半场进了2个球，下用场丢7

②学校四年级转来25名新同学，五年

③小命爸爸做生意，三月份赚了6000元,亏了2000元

透标检测你是怎样记录的？指明学生汇报并展示其记录。

1.填一填。

1）【易弹案才1天最高气温是12摄氏度，记作（）C；夜晚最低温度是零下：摄氏度，记作（）℃o

21、+9®强意义的，量50读作（），

3提问至雨。向啸师的说幽If亲息钻给量都具日伟嗑地地版I?面低64米，记作（）；海平面记作（）。

4别希噬组（明确具有棉反意成的量倘赭K:（1%海曲畲量（2》。有相__________________________

僦J意义引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其小一种量用正数表示，那么另一

利翩慢L再蒯去旌槌反逾辙曲魄峰赛例是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要

考懈斯W腐缩；遮阪J舒赛桂的的蟠!瞰臃别盈利与亏损，存入与支

出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。

（话计意图：运用学生已有的生不经哈，明确iF负W表示的意义即___________________________

相展意义^两,富）板,设彳〕课后反思

2、正数与负数数的认识和意义

师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗？如何来表

说覆有相反意义的量呢？

出示学生记录信息的方法，交流统一意见：加〃+〃“一〃来区分相反意

负幽量。

学生自学课本第3页内容，认识负数，明确负数的读写。

3、负数的读用不是正数也不是负数

（1）读出下面各数

2-3-9-206-42.56-2.18-12

学校数学导学案

六年级科Fl：数学编制教师;授课教师

学习

用数轴表示正、负数第［课时

内容

学习

1.知识与技能：认识数轴，理解数轴表示正负数的意义，会用数轴上的点表示正负数；同时能够由数轴

目标

上的点说出其所表示的数。

2.过程与方法：能够正确比较负数的大小；初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

3.情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数

学的能力。

重点教学重点：认识数轴，并会用数轴上的点表示正负数和0；能够正确比较负数的大小。

难点教学难点：理解比较负数大小的方法。

学习

方法观察法，练习法

教具

或学

课件、卡片等

具准

各

流程自我

教师导案学生学案

完善

(以2人小组复述回顾下列内容)

课教师提问；点拨，及时给予鼓励和肯定。

1、下面的数哪些是正数？哪些是负数？

前-2、-32、0、+6、-4、130、+602

2、读出下面各数

导+34、-12、-50、0、+414、-100

学

教师引导学生观察：从0起往右依次是？L仔细阅读课本第5页，回答下面的问题

(1)以大树为起点,向东为TF.则向东走4米.记作

从。起往左依次是？你发现什么规律？

()米；向西走4米，记作()米：向东走3米，

我们可以像这样在直线上表示出正数、0记作()米：向西走2米，记作()米。

和负数，像这样的直线我们叫数轴。(2)像下图一样的直线叫做数轴。

-5-4-3—2—101234

出示未来一周的天气情况，让学生把未

自2.仔细阅读课本第6~7页，回答下面的问题。

来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，

主比较一周最低气温的大小。

并比较他们的大小。(1)0()-20()-3

合通过小精灵的话，引出利用数轴比较数0(•-40()-6

0()-82()-2

作的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就

由此可见：所有的负数都比()和()小,

是数从小到大的顺序。

学所有的正数都比()和()大。

(2)-8()-2-8()-3

习-6()-4-3()-6

-2()-8-4()-2

由此可见:负数和负数比大小，去掉负号，大的数就()，

小的数就()»

流程自我

教师导案学生学案

完善

教师指导,讲解iF数、负数的表示。

1.写出点A、8、C、D、H表示的数。

（）（）（）-101（）（）

展

示

2.在数轴上表示下列各数。

交

流-4、2.5、一3、一一、+2、+3.5

2

0

巩教师通过提问、点名板演1.填一填

（1）如果超市在二楼，记作2f,如果在地下一层，那么应该记

固等方式进行练习作（）。

练（2）如果进3个球记作+3,那么失3个球应记作（）。

（3）商店一月份盈利3000元，二月份亏损800元。如果盈利

习3000元记作+3000元，那么亏损800元可记作（）元，

及（4）小华向东走5米，表示为+5米，那么她向西走8米，可表

反示为（）米。如果小敏的位置在-20米处，说明她向（）

行了（）米。

馈2.判断对错。（对的打“，”，错的打“X”）

（1）负数一定比正数小。（）

（2）0既不是正数，也不是负数。（）

（3）-2和+2大小相等。（）

（4）有的正数比。大，有的正数比0小。（）

3、把正确答案的序号填入括号内。

（1）所有的正数都（）0。

A.大于B.小于C.等于

（2）中国最大的咸水湖高出海平面3193米，下面的记法不正确

的是（）。

A.3193米B.+3193米C.-3193米

达标检测

1若.下降5米记作-5米，那么上升8米记作（）,不升不降记作（）。

2.如果向东走为正，那么-50米表示（）；如果向南为正，那么走-50乂表示（）。

3.比较下面每组数的大小：-3。2-5o40o-8-0.5o-1.56。-6（）。8

总结：（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

板书设计课后反思

用数轴表示正负数

负数V0V正数

0不是正数也不是负数

学校数学导学案

六年级科目：蚯编制教师：授课教师

学习内第一单元检测第2_课时

容

学习目1.能够正确比较负数的大小。

标

2.初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

重点

难点负数的认识和运用。

课前准备：练习卷

一、填空。

I.如果下降5米，记作一5米，那么上升4米记作（）米；如果+2千克表示增加2千克，那么一3

千克表示（）。

2.二月份，妈妈在银行存入500（）元，存折上应记作（）元。三月一日妈妈又取出1000元，存折上

应记作（）元。

3.+8.7读作（）,一2/5读作（）。

4.海平面的海拔高度记作0m,海拔高度为+450米，表示（）,海拔高度为一102米，表示

（）。

5.如果把平均成绩记为0分，+9分表示比平均成绩（）,一18分表示（）：比平均成绩

少2分，记作（）。

6.数轴上所有的负数都在。的（）边，所有正数都在。的（）边。

7.在数轴上，从表示。的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（）；从表示0

的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（）。

8.比较大小。一7。-5l.5o5/20O-2.4-3.1。3.1

二、判断对错。

1.零上12℃（+12℃）和零下12℃（-12℃）是两种相反意义的量。（）

2.0是正数。（）

3.数轴上左边的数比右边的数小。（）

4.死海低于海平面400米，记作+400米。（）

5.在8.2、-4、0、6、-27中，负数有3个。（）

三.选择正确答案的序号填在括号里。

1.低于正常水位0.16米记为-0.16,高于正常水位0.02米记作（）。

A.+0.02B、-0.02C、+0.18D、-0.14

2.以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了+30米，乂走了一30米，这时明明

离家的距离是（）米。A、30B、-30C、60D、0

3.数轴上，一1/2在一1/8的（）边。A、左B、右C、北D、无法确定

4.规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是（）。

A.8吨记为-8吨B.15吨记为+5吨C.6吨记为一4吨D.+3吨表示重量为13吨

5.一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少

于（）克。A、155B、150C、145D、160

四、按要求完成下面各题。

1.请你把这些数填入相应的圈里。

36、-9、0.7、+20.4、-5/6、100、-13、―261、+4.8、10/9

正数：负数：

2.在数轴上表示下列各数。1.5-1/2-34/35-5

五、解决问题。

I.某地12月1（）日的最低气温是一3℃,最高气温是9℃,这一天的最高气温与最低气温相差多少？

2.试车员在一条路上检测新车，幺勺定前进为正，后退为负。自A地出发到结束时所走的路程（单位：

千米）为：

+10-3+4+2-8+13-2+12+5

结束时试车员距A地多远？

第二单元教学计划

圆柱与圆锥

一、单元目标：

1.认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。认识圆柱、圆锥的底面、侧面和

高。

2.理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。掌握圆柱、圆锥体积公式的推导过程，会运用公

式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发

展学生的空间观念。

4.培养学生仔细观察、勤于动手、大胆联想、善于分析、总结归纳的好习惯。

二、本单元教材分析：

本单元主要包括：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。本单元是在

学习了长方体和立方体的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和

对学生的能力耍求都比较高，因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。

同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。教材在编写上遵循了“特征-

表面一体”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱（钢管、垫片

等）的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法

的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于

学生知识的巩固和技能的形成。本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探

究，要让学生合作探究的过程中自主发现规律，获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。

三、教学重难点

重点：理而、掌握圆柱和圆锥的基本特征。会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

难点：圆柱、圆锥体积计算公式的推导。

四、教学时数：11课时

讲

R寸

课时安排：1、圆柱.....................5

讲

目n寸

1

2、圆锥.....................3、H

讲

mM寸

H

、整理和复习...............H

课

31勺

1

•U

.

4、单元测试.................2、

学校数学导学案

六年级科目一数学编制教师：授课教师

学

习

内

容圆柱的认识第1课时

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面

学习

图；认识圆柱侧面的展开图。

目标

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。

重点重点：理解掌握圆柱的特征。

难点

难点：1.建立空间观念。

2.弄清圆柱侧面是一个长方形(正方形)，长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的

关系。

学

习

方

法自主探究，归纳总结。

教

具

或

学

臬

隹圆柱模型，课件。

备r

流程自我

教师导案学生学案

完善

课1、你知道圆的各部分名称吗？指名学生回答，1.已知圆的半径或宜径，怎样计算圆的周

长？

前使学生熟悉圆的周长公式：C=2。r或C=ld

J2.求下面各圆的周长

2、你见过P10页物体的形状吗？它叫什么？生

导(1)半径是1米(2)直径是3厘米

活中有哪些物体的形状是圆柱形的？)

学(3)半径是2分米(4)直径是5分米

一、学生自行看课本。

1、圆柱由哪些部分组成？2、圆柱有几个

自

1、试着找一个圆柱实物，看一看，摸一摸圆柱底面？几个侧面2几条高？3、你能说出

主圆柱的特征吗？4、长方形或正方形沿一

是由哪几个部分组成的？

合条边旋转会形成不同的圆柱体，不妨自己

2.拿个圆柱实物指出它底面、侧面、高，思考

作一试。

圆柱的底面、侧面有什么特征？

学二、同桌互说PU做一做。

3、自制一个圆柱体，沿侧面一刀剪开，观察圆三、找一个圆柱感触一下圆柱的面。

习柱的侧面展开后是什么图形？一个完整的圆柱(1)用手平摸上下底，有什么特点。

展开图包括哪些？(2)用笔画一画，上下底面积有什么特点。

4.借助教具，把展开的侧面重新包上，想象侧

面的长、宽与圆柱的什么有关？

(3)用双手摸侧面。

流程自我

教师导案学生学案

完善

1.整体感知圆柱

1、组长带领小组合作，解决问题，并

(D谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗？

2.(2)找找圆柱，请同学找出生活中圆柱找出本组的疑难点。

形的物体。

2.圆柱的面2、总结所学写在小黑板上。

展

(1)摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的面，3、小组共同互说：

示说说发现了什么？

(1)、圆柱侧面展开是什么样？

交(2)指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它

们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫(2)、圆柱有何特征？详细说一下。

流什么？(上下两个面叫做底面，它们是完全相同

的两个圆.圆柱的曲面叫侧面.)

圆柱的上、下两个面叫做底面。它

3.圆柱的高们是两个完全相同的两个圆。

讨论交流：什么是圆柱的高？圆柱的高的特点。

圆柱的侧面，是一个曲面。

归纳小结：圆柱的高有无数条,高的长度都相等。

4.圆柱的侧面展开（例2）圆柱的高。出示高、低不同的两个圆

（1）动手操作，合作交流。柱

圆柱的侧面剪开得到一个什么图形？（长方形）

用直尺和三角板演示圆柱的高。

（2）展开的长方形的长和宽与圆柱有什么关

系？

冷加：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽二」

就是圆柱的高。

（3）想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧

面展开图是什么形？交流后得出：正方形.

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

一、填空。

1.圆柱加上、下两个面叫做（）。它们是（

2.圆柱的侧面是一个（）。圆柱的侧面展开，一般

情况下得到一个（）;特殊情况下得到一个（）。

课堂桧测：3.圆柱两个底面之间的距离叫做（）o

课堂完成练习：4.圆柱的侧面展开是一个长方形时，长方形的长等于圆柱的

巩教师行间巡视，对有困（）,宽等于圆柱的（），因为长方形的面积=

固难的学生及时辅导。（）,所以圆柱的侧面积;（）。

5.圆柱的侧面展开是一个正方形时，圆柱的（）和圆柱

练的（）相等。

习6圆柱的表面展开，一般情况下得到（）和（），圆

是圆柱的（）,长方形是圆柱的（）,

及二、练习。

反1、教材P12做一做；

馈2、P15练习二1——3

达标检测教材P15练习二4

总结：圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

板书设计课后反思：

圆柱的认识

例1：圆柱：侧面底面高

例2：长方形的长等于圆柱的底面周长

长方形的宽等于圆柱的高

学校数学导学案

六年级科目数学编制教师：授课教师

学习

圆柱的表面积第2课时

内容

1、认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计

学习算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

目标2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和

探索意识。

重点

法C

算方

的计

面积

和表

面积

柱侧

握圆

：掌

难点重点

题。

际问

的实

简单

解决

知识

学的

用所

：运

学习难点

方法

总结

归纳

流、

、交

合作

疑、

、质

探究

教具

或学

具准

件

媒体课

，多

开图

面展

柱侧

，圆