冀教版九年级数学上册《第十二章分式和分式方程》单元检测卷-附答案

冀教版九年级数学上册《第十二章分式和分式方程》单元检测卷-附答案

12.1分式

第1课时分式及其基本性质

1.（2023广西中考）若分式七有意义，则x的取值范围是（）

人I1

A.x^~1B.A#0C.x^\D.x/2

2.（2024沧州期末）根据分式的基本性质,言可变形为（）

a-a八aa

B，^+7C'-a-b

3.（2024天津期末）一位作家先用〃?天写完了一部小说的上集，乂川〃天写完了这部小说的

下集，若这部小说一共有100万字，则这位作家平均每天的写作量（万字）为（）

100100n100,100「100n100/n/z

A.---B.—+—C.-r-D.——

mnmnm-\-n

4.（2023邢台期末）若代数式肾的值为则产,若代数式旨有意义’则

>'-----------♦

5.（2023北京通州区期中）利用分式的基本性质填空:

3a()a+2I

⑴加二F^-3和)；⑵­一T

6.下列分式从左到右的变形是否正确？为什么？

v_2±l(〃+1)%

r⑴n/x+1；⑵卜案⑶萨*⑷十(/+|)y'

第十二章分式和分式方程

12.1分式

第2课时分式的约分

第1页共57页

1•将分式喘言约分时，分子和分母需同时除以（)

A.5mB.5〃trC.nvcD.5/nx2

2.（2023济南期中）下列各式中是最简分式的是（)

4x+y

A.z-B.__C'D尤

2xx--y-一+2

3.（2023南京期中）若不石表示的是一个最简分式，则我可以是（)

A.4.r—x2B.xC.2xD.x2

约分:⑴需x2—4x

4.⑵x2-8x+16=-------

5.（2。23常州期中）有下列分式：唠三弟，③WW?

⑤^二其中是最简分式的有.（填序号）

6.约分：

加2—3〃?ci2-^-ab

（1）-I8X3Z7；⑵9一〃?2；（3）/+29?+炉・

十人,+3a2—ab",八

7.先化简,再求值：9，-6"+/尸其中。=一8,"=-4.

第十二章分式和分式方程

12.2分式的乘除

第1课时分式的乘法

第2页共57页

r/11

1.（2023济南二模"的运算结果是（）

（1-114X

〃一1〃+1a-1a-1

A-2B'2C,2xD.2.+2

2.（2023邢台月考）若:、•-"7一的运算结果为整式,则“”代表的式子可能是（）

XIy人

2

A.2xB.y十xC.y-xD.-

人

2

3.计算：3。•启=.

4.计算：:匚;，当。=—2时，该式子的值为.

5.一艘船顺流航行〃千米用了〃?小时，如果该船逆流航速是顺流航速的夕那么这艘船逆流

航行t小时走了千米.

6.计算：

（1焉寨⑵停）2翕

切+162，〃-324〃+44—1

©）加一16+16m'"）。2—2。+1a2-4'

笫十二*分式和分式方程

12.2分式的乘除

第2课时分式的除法

第3页共57页

L甥若等于（

2ca4cd'）

人2b2「3心「2b2c3/%

B-C,~lxD.-8c*

2.计算：（I）—（T--hra+b

x）x----

3.计算：

21

⑴

〃一4181—44—9〃+3

⑶k（‘L2）R⑷/+6a+9.2a+6•丁百

4.甲、乙两个工程队合修一条公路，己知甲工程队每天修（/—4）m,乙工程队每天修（〃-2）2

m（其中。＞2）,则甲工程队修900m所用时间是乙工程队修600m所用时间的多少倍？

第十二章分式和分式方程

12.3分式的加减

第1课时分式的加减

复习回顾

1.（2024保定竞秀区期末）岛+岛的运算结果是（）

第4页共57页

A.3B.3«+3C.2D.-^T

a-v1

2.下列各选项中，说法错误的是（）

A.白与白的最简公分母是6K

B.备与熹卫的最简公分母是

C2（］［）,）与匕（二-工）的最简公分母是ab（x-y）（y~x）

D.士与一^的最简公分母是〃尸一〃2

〃［十〃m-n

4

3.化简:乃+工一2的结果是（）

人I乙

X2Xf

A.1TC・］:D.［二

x2—4x+2x+2

x21

4.计算：（1）工7+d~=_______；（2）7^—8T=_

x—11—x\—nr〃［十1

5.计算：

,%、。+2匕2ab…丁._1

(1卢一口7

'7xyxyQ)ai―怖十^?⑶x2-]+2—2/

第十二*分大和分工方程

12.3分式的加减

第2课时分式的混合运算

1.（2023衡水模拟化简。一3：与"的结果为（）

A.a-1B.a+1C."--D.］［

a~1。十I

2.化简g—与的结果是.

3.计算：

X—1^2—2v+l1（I4）a+2

（1m-I+』；（2v+产力・丁；

第5页共57页

⑶曷4号卜

4.（2023江西中考）化简岛+言）—.下面是甲、乙两同学的部分运算过程:

Mx-i)+心+1).x2-i

斛：原式=

(x+lXx-1)U-DU+l)

甲同学

（1）甲同学解法的依据是，乙同学解法的依据是.（填序号）

①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律.

（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程.

第十二*分式和分式方程

12.4分式方程

复习回顾

1.下列方程不是分式方程的是（）

第6页共57页

A.：r=O

C.六+±=1D,=£

1~X1+xAX-3

2.（2024石家庄桥西区期末）解分式方程M一2=£时,去分母正确的是（

)

A.X—2=3B.X—2(x—2)=3

C.x—2（x—2）=-3D.x—2x—2=—3

23

3.方程!的解为（）

A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2

4.（2023唐山路北区期末）已知关于x的分式方程一%+/—=I的解是非负数，则〃2的取值

X—11—X

范围是（）

A.m>2B.fn>2C.〃它2且"邛3D.〃〉2且,河3

5.（2024邯郸期末）已知关于x的分式方程=+-^=0的解为》=4,则常数。的值为______.

xX—10

6.解下列方程：

x+3

(1)=T;(2)

7Hx2%^2x(x—2)1:

5x-44x+10x-2L40.r+2

⑶言3x-6；(4£+2+胃一4二%一2・

第十二章分式和分式方程

12.5分式方程的应用

第1课时工程问题和行程问题

复习回顾

第7页共57页

1.（2023深圳中考）某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，

且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设大货车每

辆运输x吨货物，则所列方程正确的是（）

755（）7550755（）755（）

x~5xXx~5x+5xxx+5

2.已知轮船顺水航行60千米所需的时间和逆水航行40千米所需的时间相同，水流的速度为

5千米/时，设该轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为.

3.某县为美化环境，计划植树6000棵.由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划

增加了25%,结果提前3天完成任务，则实际每天植树棵.

4.（2023扬州中考）甲、乙两名学生到离校2.4km的“人民公园”参加志愿者活动,甲同学步

行，乙同学骑自行车，骑自行车的速度是步行速度的4倍，甲同学出发30min后乙同学出

发，两名同学同时到达，求乙同学骑自行车的速度.

5.（2024邯郸期末）甲、乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工需90天完成.甲

队先单独施工30天，然后增加了乙队，两队又合作施工了15天，总工程全部完成.求乙

队单独施工需多少天完成.

第十二*分式和分式方程

12.5分式方程的应用

第2课时销注问题及其他问域

1.（2023十堰中考）为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和

足球.已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用

第8页共57页

800元购进足球的数量多5个.如果设每个足球的价格为,r元，那么可列方程为()

15(X)800150080()

A-^+20--=5B>^20-T=5

8001500800I500

C-D5

~~x+205~~X-20~

2.一个分数的分母比分子大7,若此分数的分子加17,分母减4,所得的新分数是原分数的

倒数，则原分数是.

3.某网店开展促销活动，所有商品一律按8折销售，促销期间某人用400元在该网店购得某

商品的数量较打折前多出2件，则该商品打折前每件元.

4.“人间烟火味，最抚凡人心”，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源.某经营者购进

了A型和8型两种玩具，已知用52()元购进4型玩具的数量比用175元购进B型玩具的

数量多3()个，且A型玩具单价是8型玩具单价的1.6倍.

(1)求两种型号玩具的单价各是多少元.

根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程：

甲：魂=詈+33解得x=5,经检验，X=5是原方程的解.

乙：岁=1.6x」号，解得x=65,经检验，x=65是原方程的解.

xX-30

则甲所列方程中的X表示，乙所列方程中的X表示

(2)该经营者准备用1350元以原单价再次购进这两种型号的玩具共200个，则最多可购进4型

玩具多少个？

第十三*全等三角形

13.1命题与证明

1.(2024石家庄桥西区期末)下列命题的逆命题是真命题的是()

A.对顶角相等B.同位角相等

C.若仆=扶,则a=Z?D.若a>b,则一2a>-2b

第9页共57页

2.（2023保定期末）对于命题“若r=25,则x=5"，小江举了一个反例来说明它是假命题，

则小江选择的x值是（）

A.x=25B.x=5C.x=10D.x=~5

3.（2024扬州期末）命题“正数的绝对值是它本身”的逆命题是

4.（2023北京海淀区期中）可以用一个，〃的值说明命题“如果〃?能被2整除，那么它也能被4

整除'’是假命题，这个值可以是机=.

5.（2023济宁月考）如图，点E,A,C在同一条直线上，点8,D,尸在同一条直线上.现

有以下3个论断：①AB〃CZ）；②N8=NC；③N£=NF.请以其中2个论断为条件，另

一个论断为结论构造命题.

（1）你能构造出哪些命题？

（2）请选择其中一个真命题加以证明.

第十三章全等三角形

13.2全等图形

1.下列四个选项中，不是全等图形的是（）

D

2.（2024石家庄新华区期末）如图所示，两个三角形全等，则N4等于（)

A.75°B.55°C.50°D.45°

第10页共57页

3.（2024承德期末）如图，AABCWAEFD,则8C与。尸的关系是（）

A.平行但不相等B.相等但不平行

C.不平行也不相等D.平行且相等

4.（2023邢台月考）如图，已知&ABCg△E8D,若NE=30。，NB=48。，则N4CE的度数为

5.如图，AACFWADBE,其中点A,B,C,5在同一条直线上.

(1)若8EJ_AO,ZF=63°,求乙4的大小；

(2)若4O=11cm,BC=5cm,求AA的长.

E

ABCD

第十三章全等三角形

13.3全等三角形的判定

第1课时“SSS”判定三角形全等

1.如图，下列三角形中，与△ABC全等的是（）

2.（2024邯郸期末）如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩A8即可固定，这里所用的几何原理

是（）

A.两点之间，线段最短B,垂线段最短

C.两点确定一条直线D.三角形的稳定性

第11页共57页

（第2题）E（第3题）（第4题）

3.如图，点8,F,C,E在同一•条直线上，欲证5cgAOE凡已知AC=。凡AB=DE,

还可以添加的条件是.

4.如图，已知BC=DC,BE=DE,则图中全等三角形共有对.

5.如图，已知AD,8c相交于点。，AB=CD,AD=CI3t则NA与NC相等吗？为什么？

13.3全等三角形的判定

笫2课时“SAS”判定三角形全等

1.（2024苏州期末）如图，在ZUBC与△OEE中，AB=DE,/B=/E,添加下列条件后，能

运用“SAS”判定AABC冬△£»的是（）

A.BC=EFB.ZA=ZDC.AC=DFD.ZC=ZF

户（第1题）B。。（第2题）

2.（2023重庆南川区期末）如图，在"BC中,AB=AC,AD平分NB4C,则下列结论错误的

是（）

A./B=NCB.ADLBC

C./BAD=/ACDD.BD=CD

3.（2024哈尔滨期末）如图，点A,8分别在OC,0。上，AO与8c相交于点E,。4=08,

第12页共57页

OC=OD,ZO=40°,ZD=20°,则NAEC等于（）

A.120°B.80°C.90°D.100°

4.如图，AC=DB,AO=DO,CD=20m,则A,5两点间的距离为m.

5.为参加学校举办的风筝设计比赛，小明用竹棒扎成如图所示的风筝框架，其中/

FDH,£：。=尸。.小明不用测量就能知道吗？为什么？

第十三*全等三角形

13.3全等三角形的判定

第3课时“ASA”和“AAS”判定三角形全等

则不一定能使△A8D0A4C。的条件是（

A.AB=ACB.ZB=ZC

C.BD=CDD./BAD=/CAD

C（第1题）bL-------乂（第2题）DC（第3题）

2.如图，在△ABC中，点E是4c的中点，点。是边A8上一点,FC//AB,交。E的延长线

于点尸.若8。=2,C广=5,则A8的长是（）

A.3B.5C.7D.9

第13页共57页

3.如图，在四边形A8CO中，AB//CD,Z1=Z2,AO=£C若A8=2,BE=3,则CD的长

为

4.（2024石家庄裕华区开学考试如图，点8,F,C,石在同一条直线上，AO交8E于点0,

OA=OD,AC//FD.

（1）求证：△4。。^△。尸。；

Q）若BF=CE,求证：AB//DE.

第十三章全等三角形

13.3全等三角形的判定

第4课时三角形全等与图形变换

1.（2024亳州期末）如图，已知AABC/ZXAOE,ZBAC=55C,ZADE=100°,则NC的度数

为（）

A.55°B.45°C.35°D.25°

2.（2024重庆开州区月考）如图，点8,E,C,尸在一条直线上，AB//DEAB=DE,添加

下列条件后，不能使AA8C空的是（）

A.BE=CFB.ZACB=ZF

C.AC=DFD.ZA=ZD

3.如图，点、B,C,。共线，AC=BE,ACLBE,ZABC=ZD=90°,AB=12,DE=5,则

CD=.

第14页共57页

第十三章全等三用形

13.4三角形的尺规作图

1.（2024运城期末）根据卜.列条件作图，不能作出唯一三角形的是（）

A.已知两边和它们的夹角

B.已知两边和其中一条边所对的角

C.已知两角和它们的夹边

D.已知两角和其中一个角所对的边

2.如图，已知/a和线段公用尺规作一个三角形，使其一个内角等于Na,另一个内角等于

2Za,且这两个内角的夹边等于“（不写作法，保留作图痕迹）

第十四章实数

14.1平方根

笫1课町平方根

1.己知1一2〃有平方根，则〃可以取的值为（）

A.2.5B.2C.1D.0.5

2.平方根是±1的数是（）

A.1B、C.^D.1

3.（2024湘潭期末）下列说法中正确的有（）

①（一3）2的平方根是3；②一〃户没有平方根；③非负数。的平方根是非负数；④负数没有

平方根：⑤。和1的平方根等于本身.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.若/=4,於=9,且ab<0,则a-b的值为（）

第15页共57页

A.-2B.±5C.5D.-5

4

5.我的平方根是.

4J

6.（2023唐山期中）己知2?+1=9,则x的值为.

7.若2a—4与3a—1是同一个数的平方根，则。的值为

8.已知一个正数m的两个不相等的平方根是。+6与2a—9.

⑴求。的值；

⑵求这个正数〃；?

（3）求关于x的方程加—16=0的解.

第十E9*实数

14.1平方根

第2课时算术平方根

1.（2024苏州月考）下列计算正确的是（）

A，V16=4B.V-9=-3

C.一币=2D.旧=+5

2.（2023杭州期中）若「（L3）2=X—3,则工的取值范围是（）

A.x>3B.x>3C.x<3D.x<3

3.一个圆柱形零件的体积是251.2cn?,高是20cm,零件的底面直径约是（）

A.12.56cmB.6.28cmC.4cmD.2cm

4.（2024武汉月考）已知Y（-4）2=.

5.一块面积为5m2的正方形桌布，其边长为m.

6.2（024成都月考）已知〃?一3的算术平方根是3,5+1=2,求〃?一〃的算术平方根.

第16页共57页

7.勤俭节约是中华民族的传统美德，小亮的爸爸是能工巧匠，他把两块废弃的正方形木板分

害I],并重新拼接成一张完整的正方形桌面，其面积为1.69平方米，他用的其中一块木板的

边长为0.5米，则另一块木板的边长是多少米？

第十四章实数

14.2立方根

1.（2024阳泉月考）若一个数的立方根等于一2,则这个数等于（）

A.4B.8C.±8D.-8

2.下列计算错误的是（）

A.寺（）.008=0.2B.^/-64=-4

C.yj（-8）2=-8D.1-0.064=-0.4

3.（2023保定期中）若4三+b+25|=0,则我的值为（）

A.-5B.15C.25D.5

4.已知（x+2）3=64,则x的值为.

5.一个正方体的体积是27cm3,则这个正方体的表面积是cm?.

6.（2024佛山月考）一个正数x的两个不同的平方根分别是为一1和一a+2,求4x+9a的立

方根.

第十E9章实数

14.3实数

第17页共57页

第1课时实数的概念

1.（2024成都月考）下列选项是无理数的为（）

A.1B.y[\6

C.3.1415926D.兀

2.下列说法正确的是（）

A.所有无限小数都是无理数

B.所有无理数都是无限小数

C.有理数都是有限小数

D.不是有限小数就不是有理数

3.在一8,$2.00010001000,0,0.13,赤中，有理数的个数为（）

A.2B.3C.4D.5

4.（2024南京月考）有下列各数：6,-3.14,斤0,一去0.51,一01.909009000…（每两

个9之间依次多一个0）.

其中属于整数的有:

属于负分数的有;

属于无理数的有.

5.（2024重庆月考）在下列各数中，哪些数是有理数，哪些数是无理数？

2啦，手石，0.26,y,0.10,5.12,|仁5|,3+低

笫十四章实数

14.3实数

第2课时实数的分类

1.（2024南阳月考）下列说法正确的是（）

A.实数包括有理数、无理数和零

第18页共57页

B.有理数包括正有理数和负有理数

C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数

D.无论是有理数还是无理数都是实数

2.（2024宿州月考）如图，数轴上表示实数小的点可能是（）

-10123

A.点PB.点。C.点RD.点S

3.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.一3和狗B.3和M（—3）2C.一（一3）和|一3|D.一3和一（

4.（2023西安模拟在苧0,加甘，2.02301001中，有理数有个.

5.如图所示，以点A为圆心的圆交数轴于从。两点，若A,8两点表示的数分别为1,

则点。表示的数是.

6.求下列各数的相反数、绝对值和倒数:

⑵一小；（3）\，一号.

(1)710；

第十四章实数

14.3实数

第3课时实数的大小比校

1.（2023重庆九龙坡区期末）比较实数0,一小，2,一啦的大小，其中最小的实数为（）

A.0B.一小C.2D.一也

2.（2024保定竞秀区月考）已知。=—5啦，力=一2小，则a与〃的大小关系是（）

第19页共57页

A.a<bB.a>bC.a=bD.无法确定

3.（2023开封期末）如图，数轴上表示小一I的点应在（）

ABCDE

―A----A---------i----------i----------1—►

-2-1012

A.线段AB上B.线段BC上C.线段CO上D.线段。E上

4.（2023西安碑林区期末）若木且。为整数，则。的值为

5.比较大小：吟」_______

6.比较下列各组数的大小：

—122

（1加50与7/；（2）一兀与一万.

7.（2024盐城月考）把下列各数在数轴上表示出来，并用“V”号把它们连接起来.

-3,|-3|,.一小,—（—2）.

IIIIIIII1,

-4-3-2-101234

第十四章实数

14.4近似数

1.下列说法正确的是（）

A.近似数3.6与3.60精确到的位数相同

B.2.9954精确到百分位为3.00

C.近似数1.3x104精确到十分位

D.近似数3.61万精确到百分位

2.（2024北京昌平区期中）按要求取近似值：81.73奂.（精确到个位）

第20页共57页

3.用四舍五入法求下列各数的近似数：

⑴95.418（精确到百分位）；（2）0.86588（精确到千分位）;

（3）2,5671（精确到0.001）；（4）205438（精确到千位）.

第十四章实数

14.5用计算器求平方根与文方根

1.（2023烟台一模若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，依次按键而IFF］万可

对应的计算是（）

A.23B.32C牛D书

2.在计算器上按键mmsnr711vl显示的结果是（）

A.-3B.3C.17D.33

3.利用计算器计算：标+赤=.（精确到0.01）

4.用计算器计算：

（1^/961;（2）-1.728；（3启（-3）5（精确到0.001）；（4）五（精确到0.001）.

第十五*二次根式

15.1二^根式

第1课时二次根式及其化简

1.若式子g是二次根式，则a的值不可以是（）

A.0B.-2C.2D.4

第21页共57页

2.下列各式中，正确的是（）

（-3）2=-3B.一甲=一3

C.y]（-3）2=±3D.*=±3

3.当时，化简7（a—2）2的值为（）

A.2B.aC.a—2D.2—a

4.（2U23徐州三模若代数式石不有意义，则实数x的取值范围是

5.（2023宁波期中）当汇=2时，二次根式+M的值为.

6.化简：yj（3—n）2=.

7.化简：

⑴(@2；(2)A/a64；(3)3

第十五章二次根式

15.1根式

第2课町二次根式的性质

1.（2024郴州期末）若出（1―6）=5；-6,则（）

A.x>6B.x>0

C.0Sv<6D.x为一切实数

2.（2023抚顺月考）二次根式[（-3）2x2的计算结果是（）

A.-3y[2B.3啦C.±3巾D.2s

3.洛根号外面的因数移到根号内的结果为（）

A.1\/2xB.yj_2xC.—yl-2xD.—\[2x

第22页共57页

4.已知。=啦，b=y[W,用含。，匕的代数式表示，55,这个代数式是()

A.B.abC.2aD.2b

5.化简下列各式：

(1h/49xl21=；

(2^(-8)x(-12)=.

6.(2023商丘二模写出一个实数x,使4不力是母简二次根式，则x可以是

7.化简:

(1加立(2湎；(3)713；(4«.

第十五章二次根式

15.2二次根式的乘除运算

1.(2024石家庄月考)计算并化简小x\^|的结果为()

A.2B.4C.±2D.±4

2.下列各式，与啦的乘积为有理数的是()

A/B.V27C.小D.^/48

3.(2023保定二模与gx#计算结果相同的是()

A.2+小B.2,他C.2x^3D.3x^2

14

4.(2024泉州月考)计算书的结果是.

5.计算：

(雇x/;(2)75x^20;(3)VL5xV5；(4)5,x2乖.

第23页共57页

6.计算：

⑴*QL^

第十五章二次根式

15.3二次根式附加减运笄

1.（2024茂名期中）下列二次根式中，能与切合并的是（）

A.V12C.V20D.书

2.已知］18x+2=，n,若x的值为整数，则〃2的值可能为（）

A.10B.8C.4D.-25

（2023哈尔滨中考）计算历一7'卜的结果是

3.

4.（2024石家庄月考）若也与最简二次根式5，币能合并，则a=

,两式

的和为.

5.计算：（1）同一年；⑵啊一3标;

第24页共57页

(3N记+

第十五*二次根式

15.4二次根式的混合运算

1.下列计算正确的是（）

A.小+6小=5B.小x（5+1）=12+小

C.（血一小）x事=3D.（啦+啦）池=啦

2.计算（小+2）一/的结果是（）

A.2sB.3+25C.3+市D.3

3.（2024大连期末）计算（2+小）（2一小）的结果是.

4.（2023成都模拟已知实数m=\l2-\f则代数式〃/+2〃?+1的值为

5.计算：

（1亚（加-2历；（2）（旧+洞）苴；

⑶(36+迎)/一26).

6.（2024长春期中）已知工=巾+，5,尸小一事,求下列各式的值.

第25页共57页

(Dxy;(2)1+)月

第十六章轴对称和中&对称

16.1轴对称

1.（2023淮安中考）剪纸是中国优秀的传统文化.下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（）

2.卜面图形中，对称轴条数最多的是（

U△

3.如图，△ABC和AAOE关于直线/对称，有下列结论：①AABC0△AOE；②/垂直平分

BD；③ZC=ZE；④8C与DE的延长线的交点一定落在直线/上.其中错误的有工）

A.0个B.1个C.2个D.3个

（第3题）BDB'C（第4题）LAIa（第5题）

4.如图，在△A8C中，ZBAC=90°,ZB=50°,AD1BC,垂足为。，AAQB与A4O夕关于直

线AD对称，点B的对称点是点夕，则/C49的度数为

5.如图，淇淇用一个正方形出字格设计了一个图案，其中部分小三角形己经涂上了灰色，她

想再将图案中的①@（⑨④中的一个小三角形涂灰，使得整个图案构成轴对称图形，则应该

涂灰的小三角形是.（填序号）

第26页共57页

6.如图，分别画出所给图形关于直线/的对称图形.

第十六章轴对称和中心对称

16.2线段的垂Jt平分线

第1课时线段基Jt平分线的性质定理

1.（2024张家口桥西区期末）如图，已知AB是线段CO的垂直平分线，E是48上一点，若

EC=7cm,则的长为（）

A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm

（第1题），第2题）

2.（2024盐城月考）如图，在AABC中，边AC的垂直平分线交AC于点M,交BC于点、N,

若A48N的周长是16,AB=3,那么8C=.

3.如图，现准备在一条公路旁修建一个仓储基地，分别给A,B两个超市配货，那么这个基

地建在什么位置，能使它到这两个超市的距离之和最小？

第27页共57页

第十六章轴对称和中心对称

16.2线段的垂Jt平分线

第2课时线段垂立平分线性质定理的逆定理

1.下列条件中，不能判定直线MN是线段48的垂直平分线的是（）

A.MA=MB,NA=NBB.MA=MB,MN±AB

C.MA=NA,MB=NBD.MA=MB,MN平分A8

2.如图，在四边形ABC。中，AB=AD,8c边的垂直平分线MN经过点A.求证：点A在CD

边的垂直平分线上.

第十六章轴对称和中心对称

16.2线段的垂it平分线

第3课时用尺规作线段的重比平分线

1.用尺规作长度为8cm的线段A8的垂直平分线，小明在以点A为圆心画弧时，所选的半径

可以是下列线段中的（）

A.a=3cmB.〃=4cmC.c=6cmD.d=2cm

2.（2024泰州期末）如图，在中，AB=AC,分别以点4,C为圆心，大于%C的长为

第28页共57页

半径画弧，两弧相交于点£,凡直线E产交BC于点。，连接AO,已知AC=4,AABD

的周长是10,则8c的长是（）

A.5B.6C.7D.8

3.数学活动课上，老师出示了一•道作图题：“已知直线/和/外一点P,用直尺和圆规作直线

PQ,使PQ_U,交点为Q”其中一名同学作出了如图所示的图形，你认为他的作法的理由

是.

4.如图，己知△4AC中，48=5cm,4c=7cm.

⑴作图：作AC边的垂直平分线，分别交AC,AC边于点D,E；（尺规作图，保留作图痕迹,

不要求写作法）

（2）右（1）的条件下，连接人凡求人4用?的周长.

第十六章轴对称和中心对称

16.3角的平分线

1.（2024石家庄期末）如图，点P在/408的平分线上，点P到OA的距离PC=5,点Q是

OB上的任意一点，下列选项正确的是（）

A.PQ<5D.PQ>5C.PQ<5D.PQ>5

第29页共57页

2.（2023长春中考）如图，用直尺和圆规作NM4N的平分线，根据作图痕迹，下列结论不一

定正确的是（）

A.AD=AEB.AD=DFC.DF=EFD.AF±DE

3.（2023胶州模拟如图，某城市公园里有三个景点A,B,C,直线小人表示直路，而/2表示

弯路.想在S区里修建一座公厕P,使它到两条路八和A的距离相等，且到两个景点〃和

。的距离也相等，求点P的位置.（尺规作图）

4.（2023西安月考）如图，在△ABC中，4力为其角平分线，DELAB于点E,。凡L4C于点广,

△A8C的面积是9cm2,AB=5cm,AC=4cm,求。E的长.

第十六章轴对称和中心对称